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    Sin título 1 Sin título 1 Document Transcript

    • ACTIVIDADES SEMINARIO 7 ESTADISTICA Y PROBABILIDAD.1.Un 15% de los pacientes atentidos en la consulta de Enfermeria del Centro de Salud elCachorro padecen hipertensión arterial(A), y el 25% de hiperlipemia(B). El 5% de lospacientes tienen hipertensión e hiperlipemia.a)¿Cual es la probabilidad de A, B y de la unión?P(A)=15%(0,15)P(B)=25%(0,25)P(A B)=5%(0,05)∩P(AUB)= P(A)+P(B)-P(A B)=0,15+0,25-0,05=0,15+0,20=0,35 (35%)∩b)Representa la situación en una diagrama de Vennc)Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni BPara que no padezca ni A ni B tenemos que hacer P(AUB), ya que no especifica que se de A y B a lavez; ya lo hemos realizado en el apartado a) pero en ese caso nos pedia la probabilidad de que lapersona padeciera A o B pero en este caso nos piden que NO padezca ni A ni B por lo que tenemosque hacer P(AUB)=1-P(AUB)1-P(AUB)= 1-0,35=0,65(65%)La probabilidad de que una persona no padezca ni A ni B es del 65%2.En un experimento se han utilizado dos tratamientos(A y B) para la curación de unadeterminada enfermedad. Los resultados obtenidos son los siguientes:a)Considerando a todos los enfermos,calcula la probabilidad de curación P(C)P(C)=50%(0,5) P(A)=300/400=75% P(B)=100/400=25%
    • P(NC)=50%(0,5)*¿Cual es la probabilidad de estar en tratamiento A y curar?P(A∩C)=120/400=30%(o,3)*¿Cual es la probabilidad de estar en tratamiento B y curar?P(B∩C)=80/400=20%(0,2)*¿Cual es la probabilidad de estar en tratamiento A y no curar?P(A∩C)=180/400=0,45(45%)P(B∩C)=20/400=0,05(5%)b)Calcular las probabilidades condicionadas a los tratamientos,teniendo en cuenta solamentelos enfermos sometidos a cada uno de ellos.Estando en tratamiento A,¿cual es la probabilidad de curar?P(C/A)=P(A∩C)/P(A)=0,3/0,75=0,4(40%)La probabilidad de curar estando en tratamiento A es del 40%Estando en tratamiento B,¿cual es la probabilidad de curar?P(C/B)=P(B∩C)/P(B)=0,2/0,25=o,80(80%)La probabilidad de curar estando en tratamiento B es del 80%Podemos deducir, por lo tanto que el tratamiento B es el doble de bueno que el A ya que aprobabilidad de curar es mayor que el de A.¿Cual seria la probabilidad de no curar con tratamiento A?¿Y la de no curar estando en tratamientoB?P(C/A)= P(A∩C)/P(A)=0,45/0,75=0,6(60%)La probabilidad de no curar con el tratamiento A es del 60%¿Cual seria la probabilidad de no curar con tratamiento B?P(C/B)=P(B∩C)/P(B)=0,05/0,25=0,2(20%)La probabilidad de no curar con el tratamiento B es del 20%Con esto confirmamos que el mas adecuado es el tratamiento B ya que tiene menor probabilidad deno curar mientras que el tratamiento A tiene una gran probabilidad de no curar.4. En un municipio existen tres consultas de enfermería que se reparten los habitantes en40%,25% y 35% respectivamente. El porcentaje de pacientes diagnosticados en la primeravisita(D) por consultorio es 80%,90% y 95%.
    • a)¿Cual es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le ha diagnosticado deun problema de enfermería en la primera visita proceda de la consulta A?1ºConsulta(A)2ªConsulta(B)3ªConsulta(C)P(A)=40%(0,40) P(D/A)=80%(0,80)P(B)=25%(0,25) P(D/B)=90%(0,90)P(C)=35%(0,35) P(D/C)=95%(0,95)P(D)=probabilidad de diagnostico a primera vista¿P(A/D)?P(A/D)=P(D/A)·P(A)/P(D/A)·P(A)+P(D/B)·P(B)+P(D/C)·P(C)=0,8·0,4/0,8·0,4+0,9·0,25+0,95·0,35=0,36(36%)La probabilidad de que al escoger un individuo al azar al que se le ha diagnosticado un problema deenfermeria en la primera visita y que proceda de la consulta A es del 36%b)¿Cual es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar al que se le ha diagnosticadode un problema de enfermería proceda de la consulta B y C?P(B/D)=P(D/B)·P(B)/P(D/B)·P(B)+P(D/C)·P(C)+P(D/A)·P(A)=0,9·0,25/0,9·0,25+0,95·0,35+0,8·0,4=0,25(25%)La probabilidad de que al escoger un individuo al azar, al que se le ha diagnosticado de un problemade enfermeria, proceda de la consulta B es del 25%P(C/D)=P(D/C)·P(C)/P(D/C)·P(C)+P(D/A)·P(A)+P(D/B)·P(B)=0,95·0,35/0,95·0,35+0,8·0,4+0,9·0,25=0,38(38%)La probabilidad de que al escoger un individuo al azar ,al que se le ha diagnosticado un problemade enfermeria, proceda de la consulta C es del 38%5.Tres laboratorios producen el 45%,30% y 25% del total de los medicamentos que reciben enla farmacia de un hospital. De ellos están caducados el 3%,4% y 5%a)Seleccionando un medicamento al azar, calcula la probabilidad de que esté caducado.Primer laboratorio(A)Segundo laboratorio(B)
    • Tercer laboratorio(C)P(A)=45%(0,45) P(D/A)=3%(0,03)P(B)=30%(0,30) P(D/B)=4%(0,04)P(C)=25%(0,25) P(D/C)=5%(0,05)P(D)= probabilidad de que el medicamento esté caducado(?¿)P(D)=P(A∩D)+P(B∩D)+P(C∩D)=P(D/A)·P(A)+P(D/B)·P(B)+P(D/C)·P(C)=0,03·0,45+0,04·0,30+0,05·0,25=0,038(3,8%)La probabilidad de que al elegir un medicamento al azar éste este caducado es del 38%b)Si tomamos un medicamento al azar y resulta estar caducado,¿Cual es la probabilidad deque dicho medicamento estuviese producido por el laboratorio B?P(B/D)=P(D/B)·P(B)/P(D)=0,04·0,30/0,038=0,316(31,6%)La probabilidad de que el medicamento caducado estuviera producido por el laboratorio B es del31, 6%c)¿Qué laboratorio tiene mayor probabilidad de que haber producido el medicamentocaducado?¿P(A/D)? ¿P(C/D)?P(A/D)=P(D/A)·P(A)/P(D)=0,03·0,45/0,038=0,366(36´6%)La probabilidad de que el medicamento caducado estuviera producido por el laboratorio A es del36,6%P(C/D)=P(D/C)·P(C)/P(D)= 0,05·0,25/0,038=0,329(32,9%)La probabilidad de que el medicamento caducado estuviera producido por el laboratorio C es del32,9%Podemos concluir que el laboratorio que tiene una mayor probabilidad de haber producido elmedicamento caducado es el laboratorio A con una probabilidad del 36.6%