Seminario 9 Lydia Carrasco Blanco Estadistica y ProbabilidadEJERCICIO SEMINARIO 91. Tenemos la siguiente tabla de continge...
Seminario 9 Lydia Carrasco Blanco Estadistica y ProbabilidadFinalmente, comparamos el valor del estadístico(17,3) con el r...
Seminario 9 Lydia Carrasco Blanco Estadistica y Probabilidad3. En un grupo de enfermos que se quejaban de que no dormían s...
Seminario 9 Lydia Carrasco Blanco Estadistica y Probabilidad4.En un centro de salud analizamos las historias de enfermería...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Seminario 9 estadistica

279 views
240 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
279
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
96
Actions
Shares
0
Downloads
5
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Seminario 9 estadistica

  1. 1. Seminario 9 Lydia Carrasco Blanco Estadistica y ProbabilidadEJERCICIO SEMINARIO 91. Tenemos la siguiente tabla de contingencia que refleja los datos de la asignatura dereligión en centros escolares. ¿Influye el tipo de colegio en la nota obtenida? Con unmargen de error del 0,05La hipotesis nula sería que no existe diferencia en la nota en relación con los centros escolaresLa hipótesis alternativa sería que si existe relación entre la nota obtenida y el centro escolar ó que elcentro escolar influye en la nota obtenida en religiónEn primer lugar calculamos las frecuencias esperadasInsuficiente Suficiente obienNotable Sobresaliente TotalCentro privado 36·46/128=12,9446·46/128=16,5334·46/128=12,2212·46/128=4,3146Instituto 36·82/128=23,0646·82/128=29,4734·82/128=21,7812·82/128=7,698236 46 34 12 128Una vez calculada las frecuencias esperadas, vamos a calcular la Chi cuadroX² = ∑ (O-E)² / EX²= ∑ (6-12,94)² / 12,94 + (14-16,53)² /16,53 + (17-12,22)² /12,22 + (9-4,31)² /4,31 + (30-23,06)² /23,06 + (32-29,47)² /29,47 + (17-21,78)² /21,78 + (3-7,69)² / 7, 69 =3,72+0,39+1,87+5,10+2,09+0,22+1,05+2,86 =17,3Una vez calculado el valor, calculamos el grado de libertad que se calcula:(número de categorías de la variable dependiente -1) · ( número de categorías de la variableindependiente -1) = (4-1) · (2-1) = 3·1 = 3Después de calcular el valor de chi cuadrado y el grado de libertad, vamos a buscar en la tabla elnivel de significación de 0.05 o probabilidad del 95% y el grado de libertad que es de 3 y vemosque es el valor de 7,82
  2. 2. Seminario 9 Lydia Carrasco Blanco Estadistica y ProbabilidadFinalmente, comparamos el valor del estadístico(17,3) con el resultado de la tabla (7,82); al sersuperior el valor del estadistico que el de la tabla, tenemos que rechazar la hipótesis nula por loque como conclusión podemos decir que el centro si influye en la nota de religión o lo que es lomismo, la diferencia no es debida al azar por lo que debemos de rechazar la hipótesis nula.2. Invéntate un ejercicio con 8 grados de libertad. Suponiendo que el estadístico quecalcula sale 14, ¿Qué decisión tomarñias a un nivel de significación 0,05? ¿y a un nivelde 0,01?Se ha realiado un estudio de 200 estudiantes para saber si el centro de estudio influye en losestudios que quieren quieren hacer en el futuroSalud Ingeniería Sociales Letras ArtePrivado 25 7 8 3 5 48Concertado 40 10 15 5 2 72Público 30 4 23 9 14 8095 21 46 17 21 200La hipótesis nula seria que el centro de estudios no influye en los estudios que quieren estudiar en elfuturo los estudiantes.La hipótesis alternativa sería que el centro de estudios si influye en los estudios que quieren realizarlos estudiantes en el futuro.Sabemos de antemano que el valor de chi cuadrado es de 14 y sabemos además el nivel designificación y el grado de libertad es de 8 ya que (número de categorías de la variable dependiente-1) · ( número de categorías de la variable independiente -1) = (5-1) · (3-1) = 4 · 2 = 8Sabiendo esto, nos vamos a la tabla de distribución de chi cuadrado y buscamos el grado de libertad8 y el nivel de significación de 0,05 o probabilidad 95% y se corresponde con el 15,51Comparamos el valor del estadistico (14) con el valor de la tabla (15,51), al ser inferior el valor delestadístico que el de la tabla por lo que podemos concluir que aceptamos la hipótesis nula por locual debemos afirmar que el centro de estudio no influye o no tiene relación con los estudios quequieren hacer los estudiantes en el futuro o lo que es lo mismo que la diferencia observada se debeal azar.En el caso de que el nivel de significación fuera de 0,01 nos vamos a la tabla y buscamos el gradode libertad que es de 8 y el nivel de significacion que es de 0,01 o probabilidad de 99% y nos da elvalor de 6,64 y comparamos el estadistico con el valor de la tabla y vemos que el valor delestadistico es mayor por lo que podemos concluir que hay que rechazar la hipotesis nula o lo quees lo mismo que el centro de estudios si influye en los estudios que quieren realizar los estudiantesen el futuro o de otra manera, que la diferencia observada no es debida al azar
  3. 3. Seminario 9 Lydia Carrasco Blanco Estadistica y Probabilidad3. En un grupo de enfermos que se quejaban de que no dormían se les dió somníferos yplacebos. Con los siguientes resultados. Nivel de significación:0,05 ¿Es lo mismo tomarsomníferos o placebos para dormir bien o mal en este grupo de enfermos?Duermen bien No duermen bien TotalSomníferos 44 10 54Placebos 81 35 116Total 125 45 170Formulamos la hipotesis nula que seria que no existe relación entre tomar somníferos o placebos ydormir bien o dormir mal o lo que es lo mismo que los placebos y los somníferos no influyen endormir bien o dormir mal.La hipótesis alternativa sería que los somníferos y los placebos influyen en que los enfermosduermen bien o no duermen bien.Vamos a calcular las frecuencias esperadasDuerme bien No duerme bien TotalSomníferos 125·54/170=39,70 45·54/170=14,29 54Placebos 125·116/170=85,29 45·116/170=30,71 116Total 125 45 170Vamos a calcular la chi cuadradoX² = ∑ (O-E)² / EX² = ∑ (44-39,70)² / 39,70 + (10-14,28)² / 14,29 + (81-85,29)² / 85,29 + (35-30,71)² / 30,71 =0,47 + 1,28 + 0,22 + 0,60 = 2,57Una vez que sabemos el valor de la chi cuadrado, calculamos el grado de libertad que sería 1 ya que(número de categorías de la variable dependiente -1) · ( número de categorías de la variableindependiente -1)= (2-1) · (2-1) = 1Nos vamos a la tabla de distribución de chi cuadrado y buscamos el grado de libertad (1) y el nivelde significación que es de 0,05 o probabilidad de 95% y nos da un valor de 3,84 y comparamos elvalor del estadistico con el valor de la tabla, y vemos que el valor del estadístico es inferior al valorde la tabla por lo que podemos concluir que se acepta la hipótesis nula es decir los somníferos ylos placebos no influyen en que los pacientes duerman bien o mal o de otra manera, que ladiferencia observada es debida al azar. Concluiriamos que es lo mismo tomar somníferos o placebospara dormir bien o mal ya que no influyen en dormir bien o mal en los enfermos, la diferencia quese observe es debida al azar.
  4. 4. Seminario 9 Lydia Carrasco Blanco Estadistica y Probabilidad4.En un centro de salud analizamos las historias de enfermería (292 hombres y 192 mujeres).De ellos tienen úlcera 10 hombres y 24 mujeres y no tienen 282 y 168 respectivamente. Nivelde significación de 0,05Úlcera No úlcera TotalHombres 10 282 292Mujeres 24 168 192Total 34 450 484• Fórmula la hipótesis nulaLa hipótesis nula seria que el sexo no influye en que padezcan o no padezcan úlceras o lo que es lomismo que no existe relación entre el sexo y el que padezcan úlceras o no.• Calcula el estadisticoVamos a calcular las frecuencias esperadasÚlcera No úlcera TotalHombres 34·292/484= 20,51 450·292/484=271,49 292Mujeres 34·192/484=13,49 450·192/484=178,51 192Total 34 450 484Vamos a calcular ahora el chi cuadradoX² = ∑ (O-E)² / EX² = ∑ (10-20,51)² /20,51 + (282-271,49)² /271,49 + (24-13,49)² /13,49 + (168-178,51)² /178,51 =5,38 + 0,41 + 8,19 + 0,62 = 14,6Calculamos el grado de libertad que sería 1 ya que (número de categorías de la variable dependiente-1) · ( número de categorías de la variable independiente -1) = (2-1) · (2-1) = 1Una vez realizado, nos vamos a la tabla de distribución de chi cuadrado y observamos el valor delgrado de libertad(1) y el valor del nivel de contingencia 0,05 o probabilidad 95% y observamos queel valor que le corresponde es de 3,84A continuación comparamos el valor del estadístico con el valor de la tabla y observamos que elvalor del estadístico es superior al de la tabla por lo que podemos concluir que debemos derechazar la hipótesis nula o lo que es lo mismo aceptar la hipótesis alternativa por lo queafirmamos que el sexo influye en que padezcan o no padezcan úlceras y que si existe relacion entreel sexo y el tener o no tener úlceras

×