Teorema de tales de mileto

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Teorema de tales de mileto

  1. 1. Teorema de Tales de Mileto.<br />Hecho Por: Nicasio Segura María De La Luz<br />
  2. 2. Cuando dos rectas secantes son cortadas por varias rectasparalelas, los segmentos que se forman en una de las secantes son proporcionales a los que se forman en la otra.<br />I. Definición del teorema<br />
  3. 3. Pues bien, el teorema de Tales afirma que la razón de dos segmentos cualesquiera de los que se han formado en AB es igual a la razón de otros dos cualesquiera que estén en AC. Es decir, que si medimos y hallamos la razón , el resultado que obtenemos es el mismo que si calculamos esa otra: , o también que .<br />Resumiendo, podemos afirmar que:<br />
  4. 4. Ejemplo: Teorema en practica .<br />Observa la figura 2. es un triángulo. RS = 5 cm, RT = 6 cm y ST = 7 cm. El punto M está en el lado RS y RM = 3 cm. La recta paralela a ST, que pasa por M, corta al lado RT en el punto N. Queremos calcular la longitud de RN y MN.<br />El punto M se encuentra sobre el lado RS, N está en el lado RT y el lado ST y la recta MN son paralelos.<br /><ul><li>Para calcular RN. Entre todas las posibilidades de igualdad de razones que nos ofrece el teorema de Tales, vamos a escoger aquella que se adapte mejor a los datos que nos ofrece el problema (3, 5, 6 y 7). </li></li></ul><li>Así, no será muy difícil llegar a la conclusión de que: . Y sustituyendo los datos: . Si escribimos el inverso en ambos términos de la ecuación, , y despejamos, tenemos que: . Por lo tanto, RN = 3,6 cm.<br />Para calcular MN. Tenemos varias opciones. Una de ellas podría ser: . Si sustituimos los datos, tenemos que: Dando la vuelta a la ecuación: , y despejando, . Por lo tanto, MN = 4,2 cm.<br />En conclusión: RN mide 3,6 cm y MN mide 4,2 cm.<br />
  5. 5. Ejemplo. Las rectas a, b y c son paralelas. Hallar la longitud de x.<br />

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