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DEDUCCION DE LA FÓRMULA DE ELONGACIÓN Ø x o P’ P(t)  R=A X Y CosØ = x/A Despejando :  x = ACosØ Como Ø = wt ,  Además: w =...
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Movimiento armonico-simple518

  1. 1. ELABORADO POR: EDILBERTO DIAZ Q. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE FÍSICA - RECREATIVA LIC. MATEMATICAS Y FISICA
  2. 2. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P P’ B
  3. 3. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE B A P P’
  4. 4. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A B P P’
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  47. 47. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A B P P’
  48. 48. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A B `` P P’
  49. 49. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE B A P P’
  50. 50. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE B A P P’
  51. 51. DIAGRAMA PARA LA RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P’ B P P’ P M. A. S M.C.U M.C.U x -x R = A O X X
  52. 52. <ul><ul><ul><ul><li>EL MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE SE PUEDE CONSIDERAR COMO EL MOVIMIENTO DE LA PROYECCION SOBRE UN DIAMETRO CUALQUIERA, DE UNA PARTÍCULA QUE REALIZA UN MOVIMIENTO CIRCULAR UIFORME . </li></ul></ul></ul></ul>CONCLUSION
  53. 53. Esperennnnnmeee aQuI VoY Yoooo EDQ
  54. 54. DEDUCCION DE LA FÓRMULA DE ELONGACIÓN Ø x o P’ P(t) R=A X Y CosØ = x/A Despejando : x = ACosØ Como Ø = wt , Además: w = 2  / T,  en grados También: 2  = 360 grados Como T = 1/f, Entonces: x = Acos(wt) Se tiene que: x = Acos(  t / T) Remplazando: x = Acos(360t / T) Finalmente x = Acos(360tf) Por trigonometría: B
  55. 55. DEDUCCION DE LA FÓRMULA DE VELOCIDAD Ø V o P’ P(t) R=A X Y B V L y V V x x  Por construcción <  podeemos escribir entonces: , y despejando: V = V L Sen  Como V esta dirigida hacia la izquierda, entonces; V = -V L Sen  Pero como V L = wR , R=A y  = wt , entonces V = -wASen(wt) Siendo w = 2  / T , luego: V = -wASen(  t /T) Además f = 1/T finalmente V = -wASen (  t f) Otra ecuación para calcular la velocidad en función de la amplitud y de la elongación es: O también Si en estas ecuaciones x = 0, entonces se obtiene la velocidad máxima, es decir: O también
  56. 56. DEDUCCION DE LA FÓRMULA DE ACELERACIÓN Ø o P’ P(t) R=A X Y B a  Teniendo en cuenta que <  = <  , se tiene que: y despejando: Pero como y entonces Remplazando y simplificando se tiene que Además Luego como Y el vector esta dirigido a la Izquierda, entonces finalmente:
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