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Presentación del curso de Bioestadística
 

Presentación del curso de Bioestadística

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    Presentación del curso de Bioestadística Presentación del curso de Bioestadística Presentation Transcript

    • Bioestadística Lupita Valdez Zazueta
    • Temas de discusión Estadística descriptiva Probabilidad Estimación Prueba de hipótesis Diseño de Experimentos Estadística en la computadora
    • Estadística Proporciona un conjunto de principios y metodologías para: • colecta de datos • su presentación y resumen, • su interpretación • Extraer conclusiones y generalidades
    • Su aplicación en medicina • Estadística vitales Para facilitar su uso se requiere una comprensión básica de la forma en que se determinan, que significan y como se emplean • Epidemiología Los datos epidemiológicos muestran la prevalencia de una enfermedad, la forma en que varía de acuerdo a la estación de año, la ubicación geográfica y como le afectan ciertos factores de riesgo
    • Procedimientos de diagnóstico ¿Qué tan sensible es una prueba de diagnóstico para la identificación de la presencia de la enfermedad y con cuanta frecuencia arroja resultados erróneos?
    • Valoración de protocolos de investigación Ningún estudio proporciona información válida a menos que se diseñe y analice en forma científica.
    • Participación o dirección en proyectos de investigación Es indispensable el conocimiento de la estadística y sus métodos de estudio, con él, podremos ser participantes activos en todos los aspectos de la investigación.
    • Algunas ramas de la estadística • El diseño de experimentos guía al investigador a planear la manera y cuantos datos colectar. • La estadística descriptiva resume y describe las características importantes de los datos. • La inferencia estadística evalúa la información presente en los datos e indica el nuevo conocimiento ganado con esta información.
    • Objetivos principales de la estadística • Hacer inferencias sobre una población a partir del análisis de la información de una muestra. • Esto incluye medir el porcentaje de incertidumbre involucrado en estas inferencias. • Diseñar el proceso de muestreo y el tamaño de la muestra de manera que las inferencias sean válidas.
    • • Los datos de un experimento proporcionan un nuevo conocimiento, y este en ocasiones sugiere una revisión de la teoría existente el cual requerirá mas investigación a través de mas experimento y análisis de datos.
    • Teoría de probabilidades Estudia los métodos de análisis que son comunes en el tratamiento de fenómenos aleatorios, cualquiera que sea el área donde se presenten
    • Dos conceptos básicos: Población y muestra Una población (estadística) es el conjunto de  medidas (o registros) correspondientes a la colección completa de unidades de la cual se quiere inferir. Una muestra de una población estadística es  el conjunto de medidas que se colectan en el curso de una investigación
    • Estadística Descriptiva Proporciona un conjunto de herramientas tales como tablas, gráficas, promedios, y otras para organizar y resumir la información de la muestra. • Métodos Gráficos y Tabulares • Métodos Numéricos
    • Conceptos básicos • Datos. Los datos estadísticos son valores de una característica de interés medida en un conjunto de objetos o individuos. Son la materia prima de las investigaciones.
    • Tipos de datos • Cualitativos (categóricos) Nominales Ordinales • Cuantitativos (numéricos) Continuos Discretos
    • Datos categóricos • A) Nominales En esta escala los datos son sólo categorías de clasificación. Ejemplos. a) Variable: : Fumador/no fumador b) Variable: Diabético/no-diabético c). Variable: Casado/soltero/divorciado/viudo d). Variable: Tipo de sangres: A/B/AB/O
    • • B)Categóricos ordinales En esta escala, los datos también son categorías de clasificación, pero existe un orden intrínseco entre las categorías acorde con la variable que se está midiendo. Los datos pueden ser ordenados.
    • Datos Numéricos • A) Discretos Se encuentran cuando las observaciones en cuestión toman sólo un cierto número de valores. Ejemplos. Conteos de eventos: número de hijos, número de visitas al doctor.
    • • B) Numéricos continuos Ser obtienen por medio de mediciones Ejemplos: Peso, altura, temperatura, edad, presión sanguínea, nivel de colesterol, % de grasa, etc.
    • • Estadísticamente, la escala de medición juega un papel muy importante. Las metodologías que se pueden aplicar en el análisis de datos están restringidas por la escala en la cual la variable fue medida.
    • Población estadística • Conjunto de todos los valores posibles de una variable. Ejemplos • 1). Todos los pesos obtenidos para un objeto dado. • 2). Todos los valores de color para un conjunto de objetos dados. • 3). Todas las calificaciones obtenidas en una materia por los grupos de una universida dada.
    • Distribución Una distribución estadística es una función que indica la frecuencia de cada dato es una población dada Frecuencias 12 Clases Absolutas 10 10-20 2 8 20-30 8 fi 30-40 12 6 40-50 7 4 50-60 1 2 30 0 0 10 20 30 40 50 60 C lases
    • Distribuciones mediante ecuaciones 2 x 3x x 1 2 px 3C x 1 fx x e f(x ) p (x ) 0 .5 0 .5 0 .4 0 .4 0 .3 0 .3 0 .2 0 .1 0 .2 X 0 0 .1 0 2 4 6 8 0 0 1 2 3 4 X
    • 2 1 x 2 f (x) e 1 1 fx x 1 x 2 f(x ) B e ta N o rm a l E s ta n d a r f(x ) 2 .4 0 .4 2 1 .6 0 .3 1 .2 0 .2 0 .8 0 .1 0 .4 0 0 0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 -4 -2 0 2 4 X X
    • Parámetro Un parámetro es una constante asociada a la distribución de una población estadística. Ejemplos 2 1 1x 2 f (x) e 2 Normal , 2 x Exponencial fx e x e Poisson fx x!
    • Muestra Porción o parte seleccionada de una población estadística de interés. Ejemplos Población: Edad de los estudiantes en una universidad. Muestra: Estudiantes mayores de 20 años.
    • Estadísticos Las características numéricas calculadas a partir de una muestra se denominarán estadísticos. Ejemplos x media s2 varianza proporción ˆ p
    • Estadística descriptiva Procedimiento matemáticos para transformar un conjunto de datos en índices que resuman las características de una población o una muestra Los procedimientos pueden ser tabulares, gráficos o numéricos.
    • Métodos gráficos 1). Tablas de Frecuencias. 2). Histogramas. 3). Polígonos. 4). Ojivas (Distribuciones de frecuencias acumuladas). Los métodos gráficos permiten estudiar, a partir de la distribución de un conjunto de datos, aspectos tales como: Forma, Localización (centro), Dispersión.
    • Tabla de Frecuencias Cuantitativas Ofrece un resumen mas compacto de los datos 1.- Elegir un intervalo que contenga todos los puntos. 2.- Dividirlo en subintervalos (intervalos de clase) de la misma longitud. Sus puntos medios se llaman marca de clase. 3.- Frecuencia de clase es el número de valores en una clase. Los dividimos entre el tamaño de la muestra (frec. relativa de clase).
    • 4.- Frecuencia acumulada de clase es el número de valores que pertenecen a esta y a las anteriores clases. Divididas entre el tamaño de la muestra se llama frecuencia relativa acumulada de clase.
    • 5.- Determine el número de clases (k) Para determinar el valor de k se puede usar cualquiera de los tres criterios siguientes: a) k = n b)k = 1 + 3.3log10(n) c) Use la tabla siguiente
    • Métodos Numéricos Sea x1,x2,..,xn, una muestra aleatoria (m.a.) de tamaño n de una población. Medidas de tendencia central. El primer paso para describir un conjunto de datos es definir un representante o centro, existen varios: n xi  x1 x2 xn a). Media: i1 x n n
    • Ejemplo 1 Valores de colesterol total/LAD en 9 pacientes sin crecimiento de lesión aterosclerótica. 6 .0 7 .2 6 .4 6 .0 5 .5 5 .8 8 .8 4 .5 5 .9 Calcule la media:  3 .8 ( 6 .0 7 .2 4 .6 ) x 6 . 23 9 “Los pacientes muestran en promedio 6.23 mMol/L de colesterol”
    • Notas: La media se emplea cuando los datos pueden sumarse; es decir, se miden en una escala numérica. La media es muy sensible a datos extremos o atípicos. Si colocáramos los datos en una balanza, la media sería el centro.
    • Ejemplo Calcule la mediana para los datos del ejemplo 1 6 .0 7 .2 6 .4 6 .0 5 .5 5 .8 8 .8 4 .5 5 .9 La muestra ordenada queda: x(1)=4.5 x(2)= 5.5 x(3)= 5.8 x(4)= 5.9 x(5)=6.0 x(6)=6.0 x(7)=6.4 x(8)=7.2 x(9)=8.8 Como n=9 es impar por tanto, la mediana es ~ x x5 6 .0
    • “El 50% de los pacientes tiene niveles de colesterol mayores (menores) a 6.0 mMol/L” Para observar como la mediana es menos sensible a datos extremos, eliminemos el dato 8.8. Y la mediana resulta en 5.91 La mediana resultó menos afectada que la media. Nota: La mediana puede utilizarse tanto para datos numéricos como ordinales.
    • C). Moda: Es la observación que se presenta con mayor frecuencia en la muestra. Ejemplo Calcule la moda del ejemplo 1 Solución: El dato mas frecuente es 6.0 mMol/L., por tanto la moda es 6.
    • Relación entre: Media, mediana (m) y moda(M) Figura 1 Figura 2 x m Mx m M
    • ¿Cuál medida utilizar? Si la distribución de los datos es simétrica, y la variable es cuantitativa, de acuerdo a la figura 1, las tres medidas de tendencia central coinciden. Si la variable es cualitativa se prefiere la mediana. Así mismo, si considera la posibilidad de que la muestra contenga datos atípicos.
    • Notas: Las propiedades matemáticas y estadísticas de la media hacen de esta la mas importante. Otras propiedades la hacen elección universal. 1). La media es afectada por datos extremos. 2). La mediana no es fácil de manipular algebraicamente. 3). La moda puede no existir o haber varias modas.
    • Medidas de Variabilidad Una medida de variabilidad (o dispersión) es un valor numérico que indica la magnitud de la separación entre los elementos de una muestra o población.
    • Ejemplo Compare los datos de tiempo de vida en ratones sometidos al tratamiento A y tratamiento B. A: 10 20 60 B: 28 29 33 Solución nA=3, nB=3 Media= 30, Media =30 En ambos casos “el tiempo de vida promedio es de 30 semanas”. Sin embargo, existe mayor variabilidad en los datos de tratamiento A. Veremos algunas formas de medir variabilidad.
    • Hay al menos dos razones para medir variabilidad. 1)Para tener una idea de la precisión con la que un valor central muestral representa a la población. 2)Para conocer la magnitud de la variabilidad y así poder tomar medidas para su control.
    • Comúnmente, la variabilidad se expresa como una desviación promedio de los datos con respecto al centro. También puede expresarse como la posición de un dato con respecto a los demás. medidas de dispersión más utilizadas son: Las a) El rango b) La varianza c) La desviación estándar d) Coeficiente de variación
    • a)El rango es R máximo mínimo Ejemplo Calcule el rango para el ejemplo anterior. Solución: RA= 50 - 60 = 50 RB = 33- 28 = 5 La muestra A tiene mayor variabilidad que la B. Nota: Aun cuando el rango es una medida sencilla de variabilidad, solo toma en cuenta dos datos para su cálculo.
    • b). La varianza es n 1 2 2 s xi x n 1 i1 Calcule la varianza de los datos anteriores 1 2 2 2 2 s 10 30 20 30 60 30 700 A 31 1 2 2 2 2 s 28 30 29 30 33 30 7 B 31 Preferimos tratamiento B porque tiene menor variabilidad
    • La varianza se expresa un unidades cuadradas, en el ejemplo anterior son semanas al cuadrado, si calculamos raíz cuadrada se obtiene una medida de variabilidad en las mismas unidades que los datos originales; así se define la desviación estándar o típica.
    • c). La desviación estándar es n 1 2 2 s s xi x n 1 i1 sem2 2 S 7 2 sem2 S 700 B A SA 26 . 45 sem SB 2 . 645 sem
    • Gracias … Lupita Valdez Zazueta