Your SlideShare is downloading. ×
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
cajas acusticas
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

cajas acusticas

2,155

Published on

pdf cajas acústicas libro altavoces parámetros medición calculo diseño bass reflex cerrada material hum acústica formula parlantes speakers loudspeakers book design build diy parameter measuring …

pdf cajas acústicas libro altavoces parámetros medición calculo diseño bass reflex cerrada material hum acústica formula parlantes speakers loudspeakers book design build diy parameter measuring calculate vented closed baffle enclosure box crossover filter alignment driver QB3 SC4 SBB4 B4 BE4 IB4 SQB3 C4 BB4 D2 B2 C2

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
2,155
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
107
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Cajas acústicas 2 Jesús Losada Prieto
  • 2. Cajas acústicas 3 Jesús Losada PrietoCAJAS ACÚSTICASJesús Losada PrietoMayo de 2012Ejemplar gratuito
  • 3. Cajas acústicas 4 Jesús Losada PrietoÍNDICEAltavoces………………………………………………………………………….……………………….6Cajas acústicas bass réflex…………………………………..…………………………………..……….11Cálculo clásicoCálculo simplificadoCajas acústicas cerradas……………………………………….…………………………………………22Materiales…………………………………………………………………………………...……………26La sala de audición: la colocación de las cajas acústicas………………..………………….……………27Ejemplos prácticos………………………………….……………………………………...…………….30Filtros………………………………………..….…………………………………………..[en desarrollo]
  • 4. Cajas acústicas 5 Jesús Losada PrietoPROLOGOEsta obra, redactada de una forma un tanto sinóptica, fue concebida en un principio como unaguía para mi uso personal, y ahora, dirigida a todos los aficionados interesados en el mundo de las cajasacústicas y altavoces, con el objetivo de orientarles en la siempre compleja elección de cada uno de suselementos. De forma rápida, y con el debido rigor, se agilizan la consulta de datos teóricos y fórmulasmás usuales e importantes, consiguiendo que el diseño de cualquier proyecto sea algo relativamenteaccesible, para cualquier aficionado que posea mínimos conocimientos.No hay que olvidar que el binomio: cajas acústicas – sala de audición es el factor que máscarácter imprime a la reproducción sonora, de ahí, que si no se cuida suficientemente este fundamentalaspecto no se conseguirá, (por mucho que se invierta en caros amplificadores y fuentes) unareproducción musical satisfactoria.El texto está dividido en seis capítulos. El primero, dedicado a los populares altavoces dinámicosde bobina móvil. En segundo y tercer lugar a los recintos acústicos; primeramente los de tipo abierto quecomo consecuencia de sus características en baja frecuencia son los más ampliamente utilizados; yposteriormente a las cajas cerradas, que en más de una ocasión y sin grandes motivos, son subestimadas.La cuarta sección se destina al estudio de las diferentes variedades de materiales usados para laconstrucción del recinto. La penúltima parte está dedicada a la, también importante, colocación óptimade las cajas acústicas en la sala de audición. Y para finalizar, en el último capítulo se analizan unos casosprácticos.
  • 5. Cajas acústicas 6 Jesús Losada PrietoLOS ALTAVOCESExisten diversas clases de altavoces, sin embargo los dinámicos de bobina móvil son los másampliamente utilizados para su montaje en cajas acústicas de graves (ya sean de tipo cerrado o bassréflex) y medios. Su diafragma, o también denominado membrana, se suele realizar de forma cónica conperfil exponencial, y para su fabricación se usan tanto materiales rígidos (aluminio, magnesio, Kevlar,fibra de carbono…) como blandos (papel, polipropileno…), siendo sus características las siguientes:Rígidos: Suelen tener una buena definición y una distorsión mínima. Debido a su alto QMSposeen un bajo amortiguamiento. A frecuencias altas aparecen molestas resonancias que obligan aemplear filtros de 3ero 4º orden, o incluso filtros “notch”.Blandos: Su sonido es más suave, con menos coloraciones y respuesta más plana. Gracias a subajo QMS se obtiene un buen amortiguamiento. En su contra tienen una distorsión más alta y una peorresolución. Para su filtrado suele ser suficiente con un 1ero 2º orden.LOS PARÁMETROS DEL ALTAVOZA través de los parámetros del altavoz (también conocidos como “parámetros Thiele-Small”) sepuede predecir teóricamente su comportamiento. Todos ellos están íntimamente interrelacionados; aquíse analizaran solo los parámetros principales, que son:fS Frecuencia de resonancia (Hz): frecuencia en la cual la impedancia eléctrica alcanza unmáximo y esto ocurre cuando la impedancia de la masa es igual a la de la compliancia. La frecuencia decorte inferior del altavoz (f3) dependerá de fS y QTS, por lo general bastante cercana a fS.𝑓𝑆 =12𝜋� 𝑀 𝑀𝑆 𝐶 𝑀𝑆Re Resistencia eléctrica de la bobina (Ω).Znom Impedancia nominal (Ω): Aproximadamente el valor mínimo de la impedancia después dela resonancia. La impedancia total del transductor depende de varios aspectos: Re, Red (resistenciadebida a las corrientes de Foucault), ZL (impedancia motivada por la inductancia de la bobina) y Zmov(impedancia del movimiento).P Potencia (W): La potencia eléctrica realmente importante es la máxima que puede manejar, sinsufrir daños, de una forma continuada (durante varias horas) en todo su ancho de banda útil, siendoconveniente conocer la clase de señal aplicada (VRMS, ruido rosa…).
  • 6. Cajas acústicas 7 Jesús Losada Prietoη Rendimiento o eficiencia (-): Relación entre la potencia acústica y potencia eléctrica. Como noes constante con la frecuencia se define la eficiencia de referencia (η0) que es el rendimiento afrecuencias medias. Para expresarlo en % multiplicar el resultado de la expresión por 100.𝜂0 = 9,8 · 10−7𝑓𝑆3𝑉𝐴𝑆𝑄 𝐸𝑆LP Sensibilidad (dB): Nivel de presión acústica a 1 m. de distancia trabajando con 1 W depotencia eléctrica. Se suele indicar a frecuencias intermedias.𝐿 𝑃 = 52 + 20 𝑙𝑜𝑔 �𝑓𝑆32��𝑉𝐴𝑆𝑄 𝐸𝑆�xmax Desplazamiento máximo (m): Movimiento máximo que puede efectuar el diafragma desdeel reposo hacia dentro, o hacia fuera, sin perder linealidad.B Densidad de flujo magnético (T): Su valor depende únicamente de la calidad del imán, y sumagnitud permanece invariable. Cuanto más grande sea se lograra un mayor rendimiento, mejorlinealidad, menor distorsión, aumento de potencia acústica y mejor respuesta transitoria. Aquí laelección es fácil: escoger el altavoz con la mayor densidad de flujo magnético en el entrehierro.Bl Factor de fuerza (N/A): Es el parámetro anterior multiplicado por la longitud del hilo de labobina. A mayor magnitud, más bajo será QES y se obtendrá un mejor gobierno del diafragma.RMS Resistencia mecánica de las suspensiones (periférica y araña), (Ns/m): Pérdidas de energíapor rozamiento. Si no existiera dicha resistencia el diafragma oscilaría indefinidamente.RME Resistencia mecánica de perdidas eléctricas (Ns/m): Igual al anterior pero en lo referente alas pérdidas eléctricas.MMS Masa mecánica (Kg): En dicha masa se incluyen la bobina, el diafragma y el airedesplazado en ambos lados. Proporciona una idea de la capacidad de la masa para almacenar energía enforma de inercia, por lo tanto, la mejor respuesta temporal se obtendrá con MMS bajos. Cuanto mayor seala masa peor será el rendimiento y su respuesta en agudos será peor.CMS Compliancia o elasticidad mecánica (m/N): Capacidad de la suspensión para almacenarenergía elástica. Un valor alto señala una suspensión blanda, y una CMS baja una suspensión rígida.QES Factor de calidad eléctrico (-): Proporción entre la energía almacenada y la disipada en laresonancia, e indica las perdidas por motivos electromagnéticos.𝑄 𝐸𝑆 = 𝜔 𝑆𝑀 𝑀𝑆𝑅 𝑀𝐸Dónde: 𝜔 𝑆 = 2𝜋𝑓𝑆QMS Factor de calidad mecánico (-): Igual que el anterior, pero por motivos mecánicos.𝑄 𝑀𝑆 = 𝜔 𝑆𝑀 𝑀𝑆𝑅 𝑀𝑆
  • 7. Cajas acústicas 8 Jesús Losada PrietoQTS Factor de calidad total (-): Indica la amortiguación de la resonancia, mostrando la anchurarelativa del pico de la resonancia. Se halla efectuando el “paralelo” entre QES y QMS por lo que siempreestará muy cercano a QES.𝑄 𝑇𝑆 =𝑄 𝐸𝑆 𝑄 𝑀𝑆𝑄 𝐸𝑆 + 𝑄 𝑀𝑆En relación a su respuesta transitoria se pueden dividir en:QTS>0,5 menos amortiguado, pico de resonancia más estrecho, mala respuesta temporal (aunquesea más rápida). Se suele escoger para woofer por su respuesta en graves.QTS<0,5 más amortiguado, pico de resonancia más ancho, buena respuesta transitoria (sinsobreoscilaciones).Y en cuanto a la respuesta en frecuencia los valores de QTS más adecuados están entre 0,5 y 1,cumpliéndose, además, que:Si QTS>0,71 entonces: f3<fS.Si QTS<0,71 entonces: f3>fS.VAS1Volumen de aire con la misma elasticidad que la suspensión (m3): Un valor alto indicarauna suspensión blanda para una misma SD.𝑉𝐴𝑆 = 1,41 · 105𝑆 𝐷2𝐶 𝑀𝑆SD Superficie efectiva del diafragma (m2): Su radio se mide desde el centro a la mitad de lasuspensión periférica.𝑆 𝐷 = 𝜋 𝑟2VD max Volumen máximo de aire desplazado por el diafragma (m3).𝑉𝐷 𝑚𝑎𝑥 = 𝑥 𝑚𝑎𝑥 · 𝑆 𝐷LA ELECCIÓN DEL ALTAVOZEscoger siempre los altavoces que tengan las distorsiones más pequeñas posibles (de fase,amplitud y armónica total) en su banda útil, en este orden de cosas, examinar la curva de respuesta enfrecuencia eligiendo la más plana, sin olvidarse de la distorsión producida por los molestos armónicos deorden impar.La respuesta transitoria, o temporal, indica cómo y en cuanto tiempo reacciona el altavoz alaplicarle una señal (por lo general un impulso), por lo tanto la respuesta del transductor seleccionadodeberá aproximarse todo lo posible a la ideal (respuesta rápida y con bajas, o nulas, sobreoscilaciones).1En las diversas operaciones, los valores empleados de la densidad del aire y la velocidad del sonido a 20º C, son:𝜌0 = 1,20 𝑘𝑔/𝑚3𝑐 = 343 𝑚/𝑠
  • 8. Cajas acústicas 9 Jesús Losada PrietoLos woofers más aconsejables para montar en las cajas acústicas de la variedad bass réflex debende tener un factor de calidad total bajo (entre 0,2 y 0,5), una masa del diafragma pequeña, un volumende aire equivalente bajo y un desplazamiento máximo de la membrana no demasiado alto.Por el contrario los altavoces más idóneos para las cajas acústicas cerradas deben de poseer unQTS alto (superior a 0,3), una MMS relativamente alta, un VAS alto, un xmax alto y una frecuencia deresonancia lo más baja posible.Existe un parámetro denominado EBP, que viene definido como:𝐸𝐵𝑃 =𝑓𝑆𝑄 𝐸𝑆Un valor de EBP menor o alrededor de 50 es aconsejable para recintos cerrados, mientras queuna cantidad próxima o mayor a 100 sería adecuada para cajas bass réflex.MEDICIÓN DE PARÁMETROSHay varios métodos para la medición de los parámetros más básicos del transductor, pero el aquímostrado es el que proporciona una mejor precisión.El valor de la resistencia tiene que ser 10 Ω, aunque se debe de medir su magnitud exacta (RS).Medir igualmente, con un multímetro, la resistencia del altavoz (Re).Suspender el transductor alejándolo al menos 1 m. de cualquier obstáculo, y montar el circuito.Ajustar el generador a una frecuencia aproximada del triple de su frecuencia de resonancia, yajustar la salida del amplificador (VS) al voltaje aproximado de 1 V. (señal pequeña). Comprobar que seencuentra en la zona lineal de la impedancia incrementando y disminuyendo ligeramente la frecuencia yobservar que el voltaje en RS apenas cambia de valor. Calcular IS dividiendo el voltaje de RS por laresistencia de RS.Ahora, variar la frecuencia hasta que el voltaje en RS sea mínimo, medir dicho valor (VM); asícomo el de la frecuencia, que será precisamente el de la resonancia (fS).
  • 9. Cajas acústicas 10 Jesús Losada PrietoCalcular:𝐼 𝑀 =𝑉 𝑀𝑅 𝑆(intensidad altavoz)𝑅 𝑀 =𝑉𝑆 − 𝑉 𝑀𝐼 𝑀(impedancia en resonancia)𝑟0 =𝐼𝑆𝐼 𝑀(valor de referencia)𝐼 𝑅 = � 𝐼 𝑀 𝐼𝑆 (corriente a − 6 dB)𝑉𝑅 = 𝐼 𝑅 𝑅 𝑆 (voltaje a − 6 dB)Variar la frecuencia a ambos lados de fS hasta que el valor del voltaje en RS sea igual a VR, estasfrecuencias serán f1 y f2. Comprobar que 𝑓𝑆 = �𝑓1 · 𝑓2.𝑄 𝑀𝑆 =𝑓𝑆 � 𝑟0𝑓2 − 𝑓1𝑄 𝐸𝑆 =𝑄 𝑀𝑆𝑟0 − 1∗𝑅 𝑒𝑅 𝑆 + 𝑅 𝑒𝑄 𝑇𝑆 =𝑄 𝑀𝑆 𝑄 𝐸𝑆𝑄 𝑀𝑆 + 𝑄 𝐸𝑆Para medir el VAS hay que pegar al cono del altavoz una masa adicional (un pedazo de “Blu-Tack” vale perfectamente) conocida (m), suficiente para variar la frecuencia de resonancia al menos un25% (𝒇 𝑺′).𝑀 𝑀𝑆 =𝑚�𝑓𝑆𝑓𝑆′�2− 1𝑉𝐴𝑆 =1,41 · 105(2 𝜋 𝑓𝑆)2 𝑀 𝑀𝑆𝑆 𝐷2
  • 10. Cajas acústicas 11 Jesús Losada PrietoCAJAS ACÚSTICAS BASS RÉFLEXMÉTODO GENERALLas cajas acústicas bass réflex, o abiertas, consisten en un recinto en el que se ha practicado unaabertura (principalmente en forma de tubo cilíndrico) que permite que el aire pueda salir y entrar enfunción de las variaciones de presión dentro del armazón. A frecuencias bajas donde el altavoz noemitiría sonido la masa de aire de la abertura tiene su resonancia incrementando significativamente laradiación sonora del sistema.Su ventaja principal es el superior rendimiento en graves, con una frecuencia de corte menor queen una caja cerrada, pero con una pendiente de atenuación brusca (aproximadamente 24 dB por octava).Su deficiente respuesta temporal es su inconveniente más destacable.Haciendo variar el volumen de la caja y las dimensiones del tubo, se obtienen diferentesrespuestas del sistema, que pueden calcularse en función del ajuste deseado.Existen dos tipos de ajustes: planos y con rizado (el límite entre ellos se establece paratransductores con QTS próximos a 0,4)Ajustes planos:● QB3 (Quasi-Butterworth de 3erorden). Es el más utilizado de todos debido a su aceptablerespuesta transitoria, caja de tamaño moderado y baja frecuencia de corte.● SC4 (Sub-Chebyshev de 4º orden). Buena respuesta transitoria, caja de un volumen algo mayorque la anterior y con una frecuencia de corte menos baja.● SBB4 (Súper boom box de 4º orden). Muy buena respuesta temporal, caja de gran tamaño y lafrecuencia de corte más alta.Ajustes planos discretos (solo existen para un valor exacto de QTS, lo que los hace de complicadarealización práctica):● B4 (Butterworth de 4º orden): Optimiza la respuesta plana aunque con una deficiente respuestatemporal. Constituye el límite entre los ajustes planos QB3 y SC4, y los ajustes con rizado SQB3 y C4.● BE4 (Bessel de 4º orden): Se obtiene la mejor respuesta transitoria posible.
  • 11. Cajas acústicas 12 Jesús Losada Prieto● IB4 (Butterworth inter-orden): Se trata de un orden 3½, que tendría unas característicasintermedias entre los dos anteriores.Ajustes con rizado:● SQB3 (Súper quasi-Butterworth de 3er orden): La peor respuesta temporal, con una frecuenciade corte muy baja y un rizado de valores altos. Cajas bastante grandes.● C4 (Chebyshev de 4º orden): Es el más utilizado de los ajustes no planos. Gracias a susintonización tan baja se consigue un rizado de escasa magnitud y una frecuencia de corte muy baja,aunque con una mala respuesta transitoria. Cajas más pequeñas que SQB3.● BB4 (Boom box de 4º orden): La caja más pequeña de este grupo aunque continúa siendo muygrande. La frecuencia de corte es bastante baja (pero no tanto como los dos anteriores), el rizado devalores moderados y una no tan mala respuesta transitoria (la mejor de este grupo).CÁLCULOEste tipo de recintos son muy sensibles a los errores de diseño por lo que es aconsejable medircon la debida precisión los parámetros del transductor y no emplear los facilitados por el fabricante.Señalar que los altavoces poseen tolerancias altas, pudiendo alcanzar en algunos casos el 20 %.Hay que asumir un valor de pérdidas del recinto (QL) que en principio no es conocido pero quese puede estimar en el proceso de cálculo. Tras el cálculo del volumen de la caja, se comprobara si elvalor de partida de QL ha sido el adecuado. De tal modo que si el volumen es inferior a 20 litros, QL=15es lo correcto; si 20<VB<80 litros QL=7; y si VB>80 litros QL=3.Una vez elegido el QTS del woofer, y para un QL dado, se obtienen los valores en las tablasadjuntas de α, h, q y R del ajuste que más interese.El método para obtener los valores es el siguiente:En las páginas siguientes se muestran los diferentes grupos de ajustes (QB3-SQB3; SC4-C4;SBB4-BB4; B4; BE4 e IB4), divididos en tres columnas cada uno (para los diferentes valores de QL),habiéndose separado los diferentes ajustes por medio de una línea. Se ha añadido en otra página elinteresante grupo QB3-C4, porque además de coincidir el límite de los dos en el ajuste discreto B4, sonlas dos alineaciones más importantes y ampliamente usadas.Fórmulas:Volumen neto de la caja (m3):𝑉𝐵 =𝑉𝐴𝑆𝛼
  • 12. Cajas acústicas 13 Jesús Losada PrietoFrecuencia de resonancia de la caja (Hz):𝑓𝐵 = ℎ · 𝑓𝑆Frecuencia de corte inferior a -3 dB (Hz):𝑓3 = 𝑞 · 𝑓𝑠Rizado en baja frecuencia (dB):R (leer su valor directamente de las tablas)Potencia acústica de salida máxima limitada por desplazamiento (W):𝑃𝐴𝑅 = 3 𝑓34𝑉𝐷𝑚𝑎𝑥2Potencia eléctrica máxima (W):𝑃𝐸𝑅 =𝑃𝐴𝑅𝜂0Eficiencia de referencia (-):𝜂0 = 9,8 · 10−7𝑓𝑆3𝑉𝐴𝑆𝑄 𝐸𝑆Diámetro mínimo del tubo cilíndrico (m): la fórmula descrita es válida para cualquier tipo deajuste.𝐷 𝑉 ≥ �𝑓𝐵 𝑉𝐷𝑚𝑎𝑥Longitud del tubo (m): ecuación válida para tubos cilíndricos con un extremo libre y el otro almismo nivel que una de las paredes. El tamaño del tubo proporcionara la sintonización a la frecuencia deresonancia (fB) correcta al sistema.𝐿 𝑉 = 𝐿 𝑉′− 𝐿 𝑉′′𝐿 𝑉′= 2340𝐷 𝑉2𝑓𝐵2𝑉𝐵(longitud teórica)𝐿 𝑉′′= 0,73 𝐷 𝑉 (corrección por masa aparente en los extremos)
  • 13. Cajas acústicas 14 Jesús Losada PrietoRespuestas en frecuencia normalizadas típicas de los ajustes C4, B4 y QB3.Respuestas transitorias típicas.
  • 14. Cajas acústicas 15 Jesús Losada PrietoQB3 - SQB3QL=3 QL=7 QL=15QTS h α q R QTS h α q R QTS h α q R0,10 4,330 31,290 5,671 0,00 0,10 3,842 34,393 5,223 0,00 0,10 3,684 35,479 5,072 0,000,11 3,937 25,682 5,146 0,00 0,11 3,495 28,234 4,739 0,00 0,11 3,349 29,129 4,600 0,000,12 3,610 21,417 4,707 0,00 0,12 3,206 23,550 4,334 0,00 0,12 3,073 24,298 4,207 0,000,13 3,333 18,097 4,335 0,00 0,13 2,962 19,905 3,990 0,00 0,13 2,840 20,539 3,873 0,000,14 3,095 15,464 4,015 0,00 0,14 2,753 17,015 3,695 0,00 0,14 2,640 17,556 3,586 0,000,15 2,889 13,339 3,737 0,00 0,15 2,571 14,678 3,438 0,00 0,15 2,467 15,150 3,336 0,000,16 2,079 11,599 3,493 0,00 0,16 2,413 12,769 3,213 0,00 0,16 2,316 13,180 3,117 0,000,17 2,550 10,158 3,277 0,00 0,17 2,274 11,186 3,013 0,00 0,17 2,183 11,548 2,923 0,000,18 2,409 8,950 3,084 0,00 0,18 2,150 9,859 2,835 0,00 0,18 2,064 10,180 2,749 0,000,19 2,283 7,928 2,911 0,00 0,19 2,039 8,736 2,674 0,00 0,19 1,959 9,022 2,593 0,000,20 2,169 7,055 2,755 0,00 0,20 1,939 7,778 2,529 0,00 0,20 1,864 8,033 2,451 0,000,21 2,067 6,304 2,613 0,00 0,21 1,849 6,952 2,397 0,00 0,21 1,778 7,182 2,323 0,000,22 1,973 5,653 2,482 0,00 0,22 1,768 6,237 2,276 0,00 0,22 1,701 6,445 2,205 0,000,23 1,888 5,085 2,363 0,00 0,23 1,694 5,613 2,165 0,00 0,23 1,630 5,801 2,096 0,000,24 1,810 4,587 2,253 0,00 0,24 1,625 5,066 2,062 0,00 0,24 1,565 5,236 1,996 0,000,25 1,738 4,147 2,151 0,00 0,25 1,563 4,582 1,967 0,00 0,25 1,506 4,738 1,902 0,000,26 1,672 3,757 2,056 0,00 0,26 1,505 4,154 1,878 0,00 0,26 1,451 4,295 1,815 0,000,27 1,611 3,409 1,967 0,00 0,27 1,452 3,771 1,795 0,00 0,27 1,401 3,901 1,734 0,000,28 1,554 3,098 1,885 0,00 0,28 1,403 3,430 1,717 0,00 0,28 1,354 3,548 1,657 0,000,29 1,501 2,819 1,807 0,00 0,29 1,357 3,122 1,643 0,00 0,29 1,311 3,231 1,585 0,000,30 1,451 2,567 1,733 0,00 0,30 1,315 2,842 1,573 0,00 0,30 1,270 2,946 1,516 0,000,31 1,405 2,339 1,664 0,00 0,31 1,275 2,594 1,507 0,00 0,31 1,233 2,687 1,450 0,000,32 1,362 2,132 1,598 0,00 0,32 1,238 2,367 1,444 0,00 0,32 1,198 2,452 1,388 0,000,33 1,321 1,943 1,535 0,00 0,33 1,203 2,159 1,384 0,00 0,33 1,165 2,238 1,328 0,000,34 1,283 1,771 1,475 0,00 0,34 1,170 1,970 1,326 0,00 0,34 1,134 2,042 1,271 0,000,35 1,247 1,614 1,418 0,00 0,35 1,140 1,796 1,270 0,00 0,35 1,105 1,863 1,125 0,000,36 1,213 1,469 1,364 0,00 0,36 1,111 1,637 1,217 0,00 0,36 1,078 1,698 1,162 0,000,37 1,181 1,336 1,311 0,00 0,37 1,083 1,491 1,165 0,00 0,37 1,053 1,547 1,110 0,000,38 1,150 1,213 1,261 0,00 0,38 1,058 1,355 1,115 0,00 0,38 1,029 1,407 1,060 0,000,39 1,121 1,100 1,212 0,00 0,39 1,034 1,230 1,067 0,00 0,39 1,006 1,278 1,013 0,000,40 1,094 0,995 1,165 0,00 0,40 1,011 1,114 1,021 0,00 0,40 0,985 1,158 0,967 0,000,41 1,068 0,897 1,120 0,00 0,41 0,989 1,007 0,978 0,00 0,41 0,964 1,047 0,925 0,020,42 1,043 0,807 1,076 0,00 0,42 0,968 0,906 0,936 0,01 0,42 0,945 0,943 0,885 0,080,43 1,020 0,723 1,035 0,00 0,43 0,949 0,813 0,898 0,05 0,43 0,927 0,846 0,819 0,210,44 0,997 0,644 0,995 0,00 0,44 0,930 0,726 0,862 0,14 0,44 0,910 0,756 0,816 0,430,45 0,976 0,570 0,957 0,00 0,45 0,913 0,645 0,829 0,31 0,45 0,894 0,672 0,787 0,760,46 0,955 0,502 0,921 0,02 0,46 0,896 0,568 0,800 0,56 0,46 0,879 0,593 0,762 1,180,47 0,935 0,467 0,888 0,06 0,47 0,880 0,497 0,774 0,90 0,47 0,864 0,519 0,740 1,720,48 0,917 0,377 0,856 0,14 0,48 0,865 0,429 0,751 1,32 0,48 0,850 0,449 0,720 2,360,49 0,899 0,320 0,828 0,27 0,49 0,851 0,366 0,731 1,85 0,49 0,837 0,383 0,703 3,130,50 0,881 0,267 0,801 0,45 0,50 0,837 0,307 0,713 2,46 0,50 0,825 0,321 0,689 4,040,51 0,855 0,216 0,778 0,70 0,51 0,824 0,250 0,697 3,18 0,51 0,813 0,263 0,676 5,090,52 0,849 0,169 0,756 1,00 0,52 0,812 0,197 0,684 4,01 0,52 0,802 0,207 0,666 6,330,53 0,834 0,124 0,736 1,36 0,53 0,800 0,147 0,672 4,97 0,53 0,792 0,155 0,656 7,790,54 0,819 0,081 0,719 1,77 0,54 0,789 0,099 0,661 6,08 0,54 0,782 0,105 0,648 9,560,55 0,805 0,041 0,703 2,25 0,55 0,778 0,054 0,652 7,36 0,55 0,772 0,058 0,642 11,800,56 0,791 0,003 0,688 2,78 0,56 0,768 0,011 0,644 8,87 0,56 0,764 0,013 0,636 14,70
  • 15. Cajas acústicas 16 Jesús Losada PrietoSC4 - C4QL=3 QL=7 QL=15QTS h α q R QTS h α q R QTS h α q R0,25 1,009 3,408 2,608 0,00 0,25 1,034 3,896 2,395 0,00 0,25 1,042 4,089 2,310 0,000,26 1,032 3,230 2,439 0,00 0,26 1,053 3,676 2,228 0,00 0,26 1,060 3,850 2,148 0,000,27 1,053 3,052 2,286 0,00 0,27 1,070 3,455 2,078 0,00 0,27 1,075 3,612 1,997 0,000,28 1,070 2,873 2,147 0,00 0,28 1,084 3,236 1,944 0,00 0,28 1,087 3,376 1,865 0,000,29 1,087 2,695 2,022 0,00 0,29 1,095 3,019 1,823 0,00 0,29 1,096 3,143 1,746 0,000,30 1,100 2,519 1,908 0,00 0,30 1,103 2,806 1,714 0,00 0,30 1,101 2,915 1,639 0,000,31 1,111 2,345 1,804 0,00 0,31 1,107 2,598 1,615 0,00 0,31 1,103 2,692 1,543 0,000,32 1,119 2,174 1,710 0,00 0,32 1,109 2,395 1,525 0,00 0,32 1,102 2,477 1,455 0,000,33 1,124 2,007 1,623 0,00 0,33 1,107 2,200 1,443 0,00 0,33 1,097 2,271 1,375 0,000,34 1,126 1,845 1,544 0,00 0,34 1,101 2,013 1,368 0,00 0,34 1,088 2,075 1,302 0,000,35 1,124 1,689 1,470 0,00 0,35 1,093 1,835 1,299 0,00 0,35 1,077 1,890 1,234 0,000,36 1,120 1,539 1,402 0,00 0,36 1,081 1,667 1,235 0,00 0,36 1,063 1,717 1,172 0,000,37 1,113 1,396 1,339 0,00 0,37 1,067 1,511 1,175 0,00 0,37 1,046 1,557 1,115 0,000,38 1,103 1,262 1,280 0,00 0,38 1,050 1,367 1,120 0,00 0,38 1,027 1,410 1,062 0,000,39 1,091 1,136 1,224 0,00 0,39 1,031 1,234 1,069 0,00 0,39 1,006 1,278 1,013 0,000,40 1,076 1,019 1,172 0,00 0,40 1,010 1,115 1,022 0,00 0,40 0,984 1,159 0,968 0,000,41 1,059 0,911 1,124 0,00 0,41 0,989 1,007 0,978 0,00 0,41 0,962 1,054 0,926 0,000,42 1,039 0,813 1,078 0,00 0,42 0,966 0,911 0,937 0,00 0,42 0,939 0,960 0,888 0,000,43 1,019 0,724 1,035 0,00 0,43 0,944 0,827 0,900 0,00 0,43 0,917 0,879 0,854 0,000,44 0,977 0,644 0,995 0,00 0,44 0,921 0,752 0,866 0,00 0,44 0,895 0,807 0,823 0,010,45 0,974 0,573 0,957 0,00 0,45 0,899 0,687 0,835 0,01 0,45 0,874 0,745 0,794 0,020,46 0,952 0,509 0,922 0,00 0,46 0,878 0,630 0,806 0,01 0,46 0,855 0,691 0,768 0,030,47 0,929 0,453 0,890 0,00 0,47 0,858 0,580 0,780 0,02 0,47 0,836 0,644 0,745 0,050,48 0,906 0,404 0,860 0,00 0,48 0,839 0,536 0,757 0,03 0,48 0,819 0,603 0,724 0,070,49 0,884 0,361 0,832 0,00 0,49 0,820 0,498 0,735 0,05 0,49 0,803 0,567 0,705 0,090,50 0,862 0,322 0,806 0,01 0,50 0,803 0,464 0,716 0,07 0,50 0,787 0,535 0,687 0,120,51 0,841 0,289 0,782 0,02 0,51 0,787 0,435 0,698 0,09 0,51 0,773 0,507 0,671 0,160,52 0,821 0,259 0,760 0,02 0,52 0,772 0,408 0,681 0,12 0,52 0,760 0,482 0,657 0,200,53 0,802 0,232 0,740 0,03 0,53 0,758 0,385 0,666 0,15 0,53 0,748 0,460 0,644 0,240,54 0,784 0,208 0,721 0,05 0,54 0,745 0,364 0,652 0,19 0,54 0,737 0,440 0,632 0,290,55 0,766 0,187 0,703 0,06 0,55 0,732 0,345 0,639 0,23 0,55 0,726 0,423 0,620 0,340,56 0,750 0,168 0,687 0,08 0,56 0,721 0,328 0,628 0,27 0,56 0,716 0,407 0,610 0,390,57 0,734 0,151 0,672 0,10 0,57 0,710 0,313 0,617 0,31 0,57 0,707 0,392 0,601 0,450,58 0,719 0,135 0,658 0,12 0,58 0,699 0,299 0,607 0,36 0,58 0,698 0,379 0,592 0,510,59 0,705 0,121 0,645 0,14 0,59 0,690 0,287 0,597 0,41 0,59 0,690 0,367 0,584 0,570,60 0,691 0,107 0,632 0,17 0,60 0,681 0,275 0,588 0,46 0,60 0,683 0,356 0,576 0,630,61 0,678 0,098 0,621 0,20 0,61 0,672 0,264 0,580 0,51 0,61 0,676 0,346 0,569 0,700,62 0,666 0,083 0,610 0,23 0,62 0,664 0,254 0,573 0,57 0,62 0,669 0,337 0,563 0,770,63 0,654 0,072 0,600 0,26 0,63 0,656 0,245 0,565 0,63 0,63 0,663 0,328 0,557 0,830,64 0,643 0,063 0,591 0,29 0,64 0,649 0,236 0,559 0,68 0,64 0,657 0,320 0,551 0,900,65 0,632 0,052 0,581 0,32 0,65 0,642 0,228 0,552 0,74 0,65 0,651 0,313 0,545 0,970,66 0,622 0,043 0,573 0,35 0,66 0,635 0,221 0,547 0,80 0,66 0,646 0,306 0,540 1,000,67 0,612 0,034 0,564 0,39 0,67 0,629 0,214 0,541 0,89 0,67 0,641 0,299 0,536 1,120,68 0,602 0,026 0,557 0,42 0,68 0,623 0,207 0,536 0,92 0,68 0,636 0,293 0,531 1,190,69 0,593 0,018 0,549 0,46 0,69 0,617 0,201 0,531 0,98 0,69 0,631 0,288 0,527 1,260,70 0,584 0,010 0,542 0,50 0,70 0,612 0,195 0,526 1,05 0,70 0,627 0,282 0,523 1,330,71 0,575 0,002 0,536 0,53 0,71 0,606 0,189 0,521 1,11 0,71 0,623 0,277 0,519 1,41
  • 16. Cajas acústicas 17 Jesús Losada PrietoSBB4 - BB4QL=3 QL=7 QL=15QTS h α q R QTS h α q R QTS h α q R0,20 1,000 5,444 3,540 0,00 0,20 1,000 5,898 3,369 0,00 0,20 1,000 6,084 3,300 0,000,21 1,000 4,903 3,326 0,00 0,21 1,000 5,334 3,152 0,00 0,21 1,000 5,511 3,082 0,000,22 1,000 4,436 3,128 0,00 0,22 1,000 4,846 2,952 0,00 0,22 1,000 5,015 2,881 0,000,23 1,000 4,029 2,945 0,00 0,23 1,000 4,420 2,767 0,00 0,23 1,000 4,582 2,696 0,000,24 1,000 3,674 2,776 0,00 0,24 1,000 4,048 2,596 0,00 0,24 1,000 4,203 2,523 0,000,25 1,000 3,361 2,619 0,00 0,25 1,000 3,711 2,437 0,00 0,25 1,000 3,868 2,363 0,000,26 1,000 3,085 2,472 0,00 0,26 1,000 3,429 2,288 0,00 0,26 1,000 3,571 2,215 0,000,27 1,000 2,840 2,335 0,00 0,27 1,000 3,170 2,150 0,00 0,27 1,000 3,307 2,076 0,000,28 1,000 2,621 2,207 0,00 0,28 1,000 2,939 2,022 0,00 0,28 1,000 3,071 1,948 0,000,29 1,000 2,426 2,087 0,00 0,29 1,000 2,732 1,903 0,00 0,29 1,000 2,859 1,830 0,000,30 1,000 2,250 1,976 0,00 0,30 1,000 2,545 1,793 0,00 0,30 1,000 2,668 1,721 0,000,31 1,000 2,092 1,872 0,00 0,31 1,000 2,376 1,692 0,00 0,31 1,000 2,465 1,622 0,000,32 1,000 1,948 1,776 0,00 0,32 1,000 2,223 1,600 0,00 0,32 1,000 2,338 1,532 0,000,33 1,000 1,811 1,688 0,00 0,33 1,000 2,084 1,516 0,00 0,33 1,000 2,196 1,451 0,000,34 1,000 1,700 1,606 0,00 0,34 1,000 1,958 1,441 0,00 0,34 1,000 2,036 1,379 0,000,35 1,000 1,592 1,531 0,00 0,35 1,000 1,842 1,373 0,00 0,35 1,000 1,947 1,315 0,000,36 1,000 1,494 1,463 0,00 0,36 1,000 1,736 1,312 0,00 0,36 1,000 1,838 1,258 0,000,37 1,000 1,404 1,401 0,00 0,37 1,000 1,639 1,258 0,00 0,37 1,000 1,737 1,207 0,010,38 1,000 1,321 1,346 0,00 0,38 1,000 1,548 1,210 0,01 0,38 1,000 1,645 1,163 0,070,39 1,000 1,244 1,295 0,00 0,39 1,000 1,466 1,168 0,06 0,39 1,000 1,559 1,123 0,160,40 1,000 1,174 1,250 0,00 0,40 1,000 1,389 1,130 0,14 0,40 1,000 1,480 1,089 0,270,41 1,000 1,109 1,209 0,01 0,41 1,000 1,318 1,097 0,24 0,41 1,000 1,407 1,058 0,410,42 1,000 1,048 1,172 0,05 0,42 1,000 1,252 1,067 0,37 0,42 1,000 1,339 1,030 0,570,43 1,000 0,992 1,139 0,12 0,43 1,000 1,191 1,040 0,51 0,43 1,000 1,276 1,006 0,730,44 1,000 0,940 1,110 0,20 0,44 1,000 1,134 1,016 0,66 0,44 1,000 1,217 0,984 0,910,45 1,000 0,892 1,083 0,30 0,45 1,000 1,081 0,994 0,82 0,45 1,000 1,162 0,964 1,100,46 1,000 0,847 1,059 0,41 0,46 1,000 1,031 0,975 1,00 0,46 1,000 1,110 0,947 1,300,47 1,000 0,805 1,037 0,53 0,47 1,000 0,985 0,957 1,17 0,47 1,000 1,062 0,931 1,500,48 1,000 0,766 1,017 0,66 0,48 1,000 0,941 0,942 1,36 0,48 1,000 1,017 0,916 1,710,49 1,000 0,729 0,998 0,79 0,49 1,000 0,901 0,927 1,55 0,49 1,000 0,974 0,903 1,910,50 1,000 0,694 0,982 0,93 0,50 1,000 0,862 0,914 1,74 0,50 1,000 0,934 0,891 2,130,51 1,000 0,662 0,966 1,08 0,51 1,000 0,826 0,902 1,93 0,51 1,000 0,897 0,880 2,340,52 1,000 0,632 0,952 1,23 0,52 1,000 0,792 0,890 2,13 0,52 1,000 0,862 0,870 2,560,53 1,000 0,603 0,939 1,38 0,53 1,000 0,760 0,880 2,33 0,53 1,000 0,828 0,860 2,780,54 1,000 0,577 0,928 1,54 0,54 1,000 0,730 0,871 2,53 0,54 1,000 0,797 0,851 2,990,55 1,000 0,551 0,917 1,70 0,55 1,000 0,702 0,862 2,73 0,55 1,000 0,767 0,843 3,210,56 1,000 0,527 0,906 1,86 0,56 1,000 0,675 0,854 2,93 0,56 1,000 0,739 0,836 3,430,57 1,000 0,505 0,897 2,02 0,57 1,000 0,649 0,846 3,13 0,57 1,000 0,712 0,829 3,650,58 1,000 0,484 0,888 2,18 0,58 1,000 0,625 0,839 3,33 0,58 1,000 0,687 0,822 3,860,59 1,000 0,464 0,880 2,34 0,59 1,000 0,602 0,833 3,53 0,59 1,000 0,663 0,816 4,080,60 1,000 0,444 0,872 2,50 0,60 1,000 0,581 0,826 3,73 0,60 1,000 0,640 0,811 4,290,61 1,000 0,426 0,865 2,65 0,61 1,000 0,560 0,821 3,93 0,61 1,000 0,618 0,806 4,510,62 1,000 0,409 0,858 2,82 0,62 1,000 0,540 0,815 4,12 0,62 1,000 0,598 0,801 4,720,63 1,000 0,393 0,852 2,98 0,63 1,000 0,522 0,810 4,32 0,63 1,000 0,578 0,796 4,930,64 1,000 0,378 0,846 3,14 0,64 1,000 0,504 0,805 4,51 0,64 1,000 0,559 0,792 5,140,65 1,000 0,363 0,840 3,30 0,65 1,000 0,487 0,801 4,70 0,65 1,000 0,542 0,787 5,350,66 1,000 0,349 0,835 3,46 0,66 1,000 0,471 0,797 4,90 0,66 1,000 0,525 0,784 5,550,67 1,000 0,336 0,830 3,61 0,67 1,000 0,455 0,793 5,09 0,67 1,000 0,508 0,780 5,760,68 1,000 0,323 0,825 3,77 0,68 1,000 0,441 0,789 5,27 0,68 1,000 0,493 0,776 5,960,69 1,000 0,311 0,821 3,92 0,69 1,000 0,427 0,785 5,46 0,69 1,000 0,478 0,773 6,160,70 1,000 0,300 0,817 4,08 0,70 1,000 0,413 0,782 5,65 0,70 1,000 0,464 0,770 6,36
  • 17. Cajas acústicas 18 Jesús Losada PrietoB4QL=3 QL=7 QL=15QTS h α q QTS h α q QTS h α q0,4386 1,000 0,654 1,000 0,4048 1,000 1,061 1,000 0,3927 1,000 1,244 1,000BE4QL=3 QL=7 QL=15QTS h α q QTS h α q QTS h α q0,3535 0,970 1,404 1,491 0,3312 0,974 1,908 1,494 0,3230 0,975 2,130 1,495IB4QL=3 QL=7 QL=15QTS h α q QTS h α q QTS h α q0,3835 1,140 1,172 1,243 0,3572 1,118 1,680 1,232 0,3477 1,112 1,903 1,228
  • 18. Cajas acústicas 19 Jesús Losada PrietoQB3 - C4QL=3 QL=7 QL=15QTS h α q R QTS h α q R QTS h α q R0,10 4,330 31,290 5,671 0,00 0,10 3,842 34,393 5,223 0,00 0,10 3,684 35,479 5,072 0,000,11 3,937 25,682 5,146 0,00 0,11 3,495 28,234 4,739 0,00 0,11 3,349 29,129 4,600 0,000,12 3,610 21,417 4,707 0,00 0,12 3,206 23,550 4,334 0,00 0,12 3,073 24,298 4,207 0,000,13 3,333 18,097 4,335 0,00 0,13 2,962 19,905 3,990 0,00 0,13 2,840 20,539 3,873 0,000,14 3,095 15,464 4,015 0,00 0,14 2,753 17,015 3,695 0,00 0,14 2,640 17,556 3,586 0,000,15 2,889 13,339 3,737 0,00 0,15 2,571 14,678 3,438 0,00 0,15 2,467 15,150 3,336 0,000,16 2,079 11,599 3,493 0,00 0,16 2,413 12,769 3,213 0,00 0,16 2,316 13,180 3,117 0,000,17 2,550 10,158 3,277 0,00 0,17 2,274 11,186 3,013 0,00 0,17 2,183 11,548 2,923 0,000,18 2,409 8,950 3,084 0,00 0,18 2,150 9,859 2,835 0,00 0,18 2,064 10,180 2,749 0,000,19 2,283 7,928 2,911 0,00 0,19 2,039 8,736 2,674 0,00 0,19 1,959 9,022 2,593 0,000,20 2,169 7,055 2,755 0,00 0,20 1,939 7,778 2,529 0,00 0,20 1,864 8,033 2,451 0,000,21 2,067 6,304 2,613 0,00 0,21 1,849 6,952 2,397 0,00 0,21 1,778 7,182 2,323 0,000,22 1,973 5,653 2,482 0,00 0,22 1,768 6,237 2,276 0,00 0,22 1,701 6,445 2,205 0,000,23 1,888 5,085 2,363 0,00 0,23 1,694 5,613 2,165 0,00 0,23 1,630 5,801 2,096 0,000,24 1,810 4,587 2,253 0,00 0,24 1,625 5,066 2,062 0,00 0,24 1,565 5,236 1,996 0,000,25 1,738 4,147 2,151 0,00 0,25 1,563 4,582 1,967 0,00 0,25 1,506 4,738 1,902 0,000,26 1,672 3,757 2,056 0,00 0,26 1,505 4,154 1,878 0,00 0,26 1,451 4,295 1,815 0,000,27 1,611 3,409 1,967 0,00 0,27 1,452 3,771 1,795 0,00 0,27 1,401 3,901 1,734 0,000,28 1,554 3,098 1,885 0,00 0,28 1,403 3,430 1,717 0,00 0,28 1,354 3,548 1,657 0,000,29 1,501 2,819 1,807 0,00 0,29 1,357 3,122 1,643 0,00 0,29 1,311 3,231 1,585 0,000,30 1,451 2,567 1,733 0,00 0,30 1,315 2,842 1,573 0,00 0,30 1,270 2,946 1,516 0,000,31 1,405 2,339 1,664 0,00 0,31 1,275 2,594 1,507 0,00 0,31 1,233 2,687 1,450 0,000,32 1,362 2,132 1,598 0,00 0,32 1,238 2,367 1,444 0,00 0,32 1,198 2,452 1,388 0,000,33 1,321 1,943 1,535 0,00 0,33 1,203 2,159 1,384 0,00 0,33 1,165 2,238 1,328 0,000,34 1,283 1,771 1,475 0,00 0,34 1,170 1,970 1,326 0,00 0,34 1,134 2,042 1,271 0,000,35 1,247 1,614 1,418 0,00 0,35 1,140 1,796 1,270 0,00 0,35 1,105 1,863 1,125 0,000,36 1,213 1,469 1,364 0,00 0,36 1,111 1,637 1,217 0,00 0,36 1,078 1,698 1,162 0,000,37 1,181 1,336 1,311 0,00 0,37 1,083 1,491 1,165 0,00 0,37 1,053 1,547 1,110 0,000,38 1,150 1,213 1,261 0,00 0,38 1,058 1,355 1,115 0,00 0,38 1,029 1,407 1,060 0,000,39 1,121 1,100 1,212 0,00 0,39 1,034 1,230 1,067 0,00 0,39 1,006 1,278 1,013 0,000,40 1,094 0,995 1,165 0,00 0,40 1,011 1,114 1,021 0,00 0,40 0,984 1,159 0,968 0,000,41 1,068 0,897 1,120 0,00 0,41 0,989 1,007 0,978 0,00 0,41 0,962 1,054 0,926 0,000,42 1,043 0,807 1,076 0,00 0,42 0,966 0,911 0,937 0,00 0,42 0,939 0,960 0,888 0,000,43 1,020 0,723 1,035 0,00 0,43 0,944 0,827 0,900 0,00 0,43 0,917 0,879 0,854 0,000,44 0,977 0,644 0,995 0,00 0,44 0,921 0,752 0,866 0,00 0,44 0,895 0,807 0,823 0,010,45 0,974 0,573 0,957 0,00 0,45 0,899 0,687 0,835 0,01 0,45 0,874 0,745 0,794 0,020,46 0,952 0,509 0,922 0,00 0,46 0,878 0,630 0,806 0,01 0,46 0,855 0,691 0,768 0,030,47 0,929 0,453 0,890 0,00 0,47 0,858 0,580 0,780 0,02 0,47 0,836 0,644 0,745 0,050,48 0,906 0,404 0,860 0,00 0,48 0,839 0,536 0,757 0,03 0,48 0,819 0,603 0,724 0,070,49 0,884 0,361 0,832 0,00 0,49 0,820 0,498 0,735 0,05 0,49 0,803 0,567 0,705 0,090,50 0,862 0,322 0,806 0,01 0,50 0,803 0,464 0,716 0,07 0,50 0,787 0,535 0,687 0,120,51 0,841 0,289 0,782 0,02 0,51 0,787 0,435 0,698 0,09 0,51 0,773 0,507 0,671 0,160,52 0,821 0,259 0,760 0,02 0,52 0,772 0,408 0,681 0,12 0,52 0,760 0,482 0,657 0,200,53 0,802 0,232 0,740 0,03 0,53 0,758 0,385 0,666 0,15 0,53 0,748 0,460 0,644 0,240,54 0,784 0,208 0,721 0,05 0,54 0,745 0,364 0,652 0,19 0,54 0,737 0,440 0,632 0,290,55 0,766 0,187 0,703 0,06 0,55 0,732 0,345 0,639 0,23 0,55 0,726 0,423 0,620 0,340,56 0,750 0,168 0,687 0,08 0,56 0,721 0,328 0,628 0,27 0,56 0,716 0,407 0,610 0,390,57 0,734 0,151 0,672 0,10 0,57 0,710 0,313 0,617 0,31 0,57 0,707 0,392 0,601 0,450,58 0,719 0,135 0,658 0,12 0,58 0,699 0,299 0,607 0,36 0,58 0,698 0,379 0,592 0,510,59 0,705 0,121 0,645 0,14 0,59 0,690 0,287 0,597 0,41 0,59 0,690 0,367 0,584 0,570,60 0,691 0,107 0,632 0,17 0,60 0,681 0,275 0,588 0,46 0,60 0,683 0,356 0,576 0,630,61 0,678 0,098 0,621 0,20 0,61 0,672 0,264 0,580 0,51 0,61 0,676 0,346 0,569 0,700,62 0,666 0,083 0,610 0,23 0,62 0,664 0,254 0,573 0,57 0,62 0,669 0,337 0,563 0,770,63 0,654 0,072 0,600 0,26 0,63 0,656 0,245 0,565 0,63 0,63 0,663 0,328 0,557 0,830,64 0,643 0,063 0,591 0,29 0,64 0,649 0,236 0,559 0,68 0,64 0,657 0,320 0,551 0,900,65 0,632 0,052 0,581 0,32 0,65 0,642 0,228 0,552 0,74 0,65 0,651 0,313 0,545 0,970,66 0,622 0,043 0,573 0,35 0,66 0,635 0,221 0,547 0,80 0,66 0,646 0,306 0,540 1,000,67 0,612 0,034 0,564 0,39 0,67 0,629 0,214 0,541 0,89 0,67 0,641 0,299 0,536 1,120,68 0,602 0,026 0,557 0,42 0,68 0,623 0,207 0,536 0,92 0,68 0,636 0,293 0,531 1,190,69 0,593 0,018 0,549 0,46 0,69 0,617 0,201 0,531 0,98 0,69 0,631 0,288 0,527 1,260,70 0,584 0,010 0,542 0,50 0,70 0,612 0,195 0,526 1,05 0,70 0,627 0,282 0,523 1,330,71 0,575 0,002 0,536 0,53 0,71 0,606 0,189 0,521 1,11 0,71 0,623 0,277 0,519 1,41
  • 19. Cajas acústicas 20 Jesús Losada PrietoMÉTODO SIMPLIFICADOExiste además un método alternativo para el cálculo de recintos bass réflex, basado en el uso defórmulas simplificadas, que aunque no ofrezcan la precisión del método tradicional, hacen lasoperaciones más sencillas y flexibles; permitiendo, a su vez, averiguar el tipo de respuesta aproximadapara distintos valores de QTS en diferentes volúmenes de la caja.Volumen neto de la caja (m3):𝑉𝐵 = 𝑆 𝑉𝐴𝑆 𝑄 𝑇𝑆2Sea S el coeficiente de sobretensión de la caja, con valores típicos de 2/ 2,8/ 4/ 5,7/ 8/ 11,3/ 16.Al aumentar su cantidad también lo hará VB, disminuirá f3 y empeorara la respuesta transitoria.Frecuencia de corte inferior a -3 dB (Hz):𝑓3 = �𝑉𝐴𝑆 𝑓𝑆2𝑉𝐵Frecuencia de resonancia de la caja (Hz):𝑓𝐵 =𝑓3𝛼0,13𝛼 =𝑉𝐴𝑆𝑉𝐵Frecuencia de resonancia del altavoz montado en la caja (Hz):𝑓𝑆𝐵 =𝑓3𝛼0,44Respuesta en frecuencia aproximada en función de S.
  • 20. Cajas acústicas 21 Jesús Losada PrietoRespuesta temporal aproximada para distintos valores de S.El diámetro y la longitud del tubo se efectúan con las mismas fórmulas que el método clásico.Además, hay un par de ajustes muy utilizados (sobretodo el primero) para calcular la respuestaóptima del recinto usando solamente tres parámetros Thiele-Small del altavoz deseado.Alineación de Margolis/Small:𝑉𝐵 = 20 𝑉𝐴𝑆 𝑄 𝑇𝑆3,3𝑓3 = 0,28 𝑓𝑆 𝑄 𝑇𝑆−1,4𝑓𝐵 = 0,42 𝑓𝑆 𝑄 𝑇𝑆−0,96Alineación de Keele/Hoge:𝑉𝐵 = 15 𝑉𝐴𝑆 𝑄 𝑇𝑆2,87𝑓3 = 0,26 𝑓𝑆 𝑄 𝑇𝑆−1,4𝑓𝐵 = 0,42 𝑓𝑆 𝑄 𝑇𝑆−0,9
  • 21. Cajas acústicas 22 Jesús Losada PrietoCAJAS ACÚSTICAS CERRADASLos recintos cerrados se caracterizan por una peor respuesta en graves que las cajas ventiladas, sibien, esta respuesta es más suave (pendiente de subida de 12 dB por octava). Este sistema exhibe unarespuesta transitoria sensiblemente mejor que sus homologas con puerto de ventilación.Hay dos grandes clases de cajas cerradas dependiendo de la relación de elasticidades (α) entre elaltavoz y el recinto.Bafle infinito: (α < 3) la respuesta del sistema dependerá casi exclusivamente de la complianciadel altavoz. Los recintos resultantes suelen ser de tamaño grande.Suspensión acústica: (α ≥ 3) la respuesta dependerá principalmente del volumen de la caja.Los ajustes más utilizados en los recintos cerrados son cuatro; siendo QTC el factor de calidadtotal del sistema:● Amortiguamiento crítico QTC = 0,5. La peor respuesta en graves, por el contrario su respuestatransitoria es óptima.● D2 (Bessel de 2º orden) QTC = 0,58. Sigue poseyendo una mala respuesta en graves, aunqueposee un retardo de grupo lo más plano posible.● B2 (Butterworth de 2º orden) QTC = 0,71. La respuesta en frecuencia es lo más plana posible ycon una respuesta transitoria todavía buena.● C2 (Chebyshev de 2º orden) QTC > 0,71. A partir de aquí aparece un cierto rizado en surespuesta a frecuencias bajas, su frecuencia de corte continua descendiendo, no obstante todo ello a costade sacrificar la respuesta temporal. Son relativamente populares los diseños con QTC = 1 y QTC = 1,1 porsu compromiso entre respuesta en frecuencia, rendimiento, potencia, frecuencia de corte y transitorios.CÁLCULOPrimeramente hay que estimar el factor de calidad mecánico del sistema (QMC), que dependeráde las dimensiones de la caja y de si su interior está lleno, o no, de absorbente. Se tiene que cumplirque: 𝑄 𝑀𝐶 < 𝑄 𝑀𝑆√1 + 𝛼 . Sus valores son los mostrados en la siguiente tabla:
  • 22. Cajas acústicas 23 Jesús Losada PrietoVB < 20 l. 20 < VB < 200 VB > 200 l.Sin relleno 10 7,5 5Con relleno 5 3,5 2Elegir el factor de calidad total del recinto (QTC) deseado (aunque siempre se debe de cumplirque QTC > QTS, de no ser así el proyecto sería inviable). En función del QTS del altavoz igualmente sepodría optar por trabajar en suspensión acústica o en bafle infinito.Fórmulas:Factor de calidad eléctrico de la caja:𝑄 𝐸𝐶 =𝑄 𝑀𝐶 𝑄 𝑇𝐶𝑄 𝑀𝐶 − 𝑄 𝑇𝐶Volumen neto de la caja sin absorbente (m3):𝑉𝐵 =𝑉𝐴𝑆𝛼𝛼 = �𝑄 𝐸𝐶𝑄 𝐸𝑆�2− 1Si la caja esta revestida con absorbente hay que hacer esta rectificación en el volumen:𝑉𝐵 ≅𝑉𝐴𝑆1,25 · 𝛼Frecuencia de resonancia de la caja (Hz):𝑓𝐶 = 𝑓𝑆 √1 + 𝛼Frecuencia de corte inferior a -3 dB (Hz):𝑓3 = 𝑓𝐶 ��12 𝑄 𝑇𝐶2 − 1� + ��12 𝑄 𝑇𝐶2 − 1�2+ 1�12�Rizado (dB): (solo para QTC > 0,71)𝑅 = 20 𝑙𝑜𝑔 �𝑄 𝑇𝐶2�𝑄 𝑇𝐶2− 0,25�Respuesta temporal (s): tiempo para que la respuesta oscile por debajo del 1 % de su valor total.𝑡1% = 10𝑄 𝑇𝐶2 𝜋 𝑓𝐶Rendimiento de referencia (-):𝜂0 = 9,8 · 10−7𝑓𝐶3𝑉𝐵𝑄 𝐸𝐶𝛼𝛼 + 1
  • 23. Cajas acústicas 24 Jesús Losada PrietoPotencia acústica máxima de salida limitada por desplazamiento (W):𝑃𝐴𝑅 = 𝑘 𝑃 𝑓34𝑉𝐷𝑚𝑎𝑥2𝑘 𝑃 = 0,43𝑄 𝑇𝐶2− 0,25𝑄 𝑇𝐶4 ��12 𝑄 𝑇𝐶2 − 1� + ��12 𝑄 𝑇𝐶2 − 1�2+ 1�−2Potencia eléctrica máxima (W):𝑃𝐸𝑅 =𝑃𝐴𝑅𝜂0Respuestas en frecuencia típicas normalizadas para distintos valores de QTC.
  • 24. Cajas acústicas 25 Jesús Losada PrietoRespuestas transitorias típicas para distintos QTC.
  • 25. Cajas acústicas 26 Jesús Losada PrietoMATERIALESEl altavoz propaga una cantidad nada despreciable de vibraciones mecánicas y acústicas a lasparedes del armazón que, si no se reducen lo suficiente, poseen una influencia nefasta al emitircoloraciones indeseables en el sonido resultante.Para mejorar las reacciones de los paneles al fenómeno vibratorio es necesario emplearmateriales rígidos (módulo de Young alto), de peso elevado y densidad alta, lo cual conduce a hacerlotambién en un grosor importante (tanto más gruesos cuanto más extensos sean los paneles).El material más utilizado es el MDF con el que se puede conseguir resultados satisfactoriossiempre que sea bastante grueso y este convenientemente reforzado mediante listones entre sus diversascaras. No obstante, se obtienen inmejorables resultados con materiales como el cemento, ladrillo,hormigón, mármol, arena, hierro y aluminio. La combinación de estos materiales entre sí (como puedeser el “sándwich” de paredes de 2 cm. de MDF rellenadas de 3 cm. de arena o cemento) es muyrecomendable ya que se consiguen velocidades de propagación diferentes.Aquí no acaba todo, porque en el interior del recinto se producen ondas estacionarias asociadasprincipalmente a los modos propios axiales, en función de las dimensiones internas de la caja. Existendos maneras de solucionar, en la medida de lo posible, este problema.1.- Evitar paralelismos entre las paredes, o construirlas de formas irregulares, o incluyendosuperficies curvas. Si al final se opta por un diseño paralelepípedo, más sencillo de construir, lasproporciones internas deberían de tener entre si una relación dorada (relación: 5 / 8,1 / 13,1).2.- Rellenar la caja con diversos materiales absorbentes (fibra de poliéster, lana de roca…) paradisipar parte de la radiación posterior del altavoz en forma de calor. Esta especie de absorbentes sonsuficientemente eficaces para eliminar las frecuencias altas y medias. Además de la propiedad descrita,la inserción de absorbentes en el interior del recinto, modifica la elasticidad del aire y con ello larespuesta en graves del sistema, por lo que resulta difícil recomendar la cantidad idónea. Lo mejor, paraempezar, es rellenar entre el 40% y el 50% del volumen con fibras absorbentes sin comprimir, y añadir oquitar en función de los resultados obtenidos.Siguiendo estas premisas, un recinto de volumen medio superará los 100 kilos con facilidad, y surealización puede ciertamente complicarse, pero es el peaje que hay que pagar para obtener notablesmejoras como son: graves más firmes, timbre más fiel, mejor dinámica, definición y transparencia.
  • 26. Cajas acústicas 27 Jesús Losada PrietoLA COLOCACIÓN DE LAS CAJAS ACÚSTICASLa sala de escucha, como último eslabón de la cadena de la reproducción sonora, es de granimportancia en el sonido global percibido imprimiéndole un carácter muy personal; sobre todo enfrecuencias bajas.Normas a tener en cuenta:Tiene que estar bien aislada con paredes, suelo y techo construidos con materiales gruesos dealtas densidades (hormigón, piedra…), para así eliminar la entrada (y salida) de ruidos del exterior.Debería de tener unas dimensiones óptimas (relación: 5 / 8 / 13), y ser lo más amplia posible(mayor de 30 m²); para así evitar resonancias y refuerzos sonoros en la zona baja del espectro,respectivamente.Orientar el sonido hacia la longitud mayor de la habitación y guardar cierta simetría. En las cajasutilizar puntas de desacoplo para tenerlas aisladas mecánicamente del suelo. No situar nada entre ellas,de esta manera se evita la aparición de un “agujero central”. La altura del tweeter debe de ser igual a ladel oído, para así no perder las frecuencias más altas.Algunas definiciones útiles:Eco: cuando el sonido llega con un retraso superior a 100 ms.Reverberación: tiempo para que el sonido se atenúe 60 dB (≈ ⅓ s. en una estancia domésticasería válido).Atenuación aproximada del sonido en el aire libre (dB):𝐴 ≅ 20 · log 𝑑(Ejemplo: Sea una caja radiando con 90 dB a 1m de distancia. Al incrementar la distancia hastalos 5 m la atenuación sería de 14 dB, es decir, la presión en ese nuevo punto es de 76 dB)Frecuencias de resonancia (ondas estacionarias) de una sala: las dimensiones se refieren al ancho,largo y alto.𝑓𝑅 =3432 · 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠(y sus múltiplos)
  • 27. Cajas acústicas 28 Jesús Losada PrietoREGLAS PARA SU CORRECTA COLOCACIÓN:● Método I (colocación óptima):d > 1,75 m Pero d lo más pequeña posible.…………………………(Escena sonora más amplia)Cuanto más pequeña sea d menos influencia tendrá elcampo reverberante.D/d = 1 a 1,2 (β = 60º a 75º)0,85 m ≤ x ≤ 1,5 m0,85 m ≤ y ≤ 1,5 m Aunque y lo mayor posible.………………………...(Escena sonora más profunda)D/x > 1,3D/y > 1,3 Siendo x diferente a y.Las reflexiones primarias deben de recorrer 1,7 m(5 ms) más que el sonido directo (d).
  • 28. Cajas acústicas 29 Jesús Losada Prieto● Método II (para aminorar las resonancias): las fórmulas se refieren al ancho de la sala.x = 0,276·anchoy = 0,447·ancho.Consejos adicionales:Girar las cajas hacia el oyente lo mínimo necesario (escena más amplia) para obtener un buenfoco. Sus ejes de referencia se cruzarán detrás del lugar de escucha.Minimizar las reflexiones primarias (retraso < 10 ms.), utilizando material absorbente (espumasde poliuretano…) de 1 x 0’5 m. aprox. en las zonas a tratar de paredes, suelo y techo. Igualmente sepodrían usar (con inferiores resultados) cortinas muy plegadas y alfombras gruesas y extensas. Estasreflexiones son del todo indeseables ya que producen una perdida en la definición de la escena sonora yun enturbiamiento de la imagen y de su foco.Difundir las reflexiones posteriores (retraso > 10 ms.), ya que son bastante beneficiosas,ofreciendo sensación de espacialidad y viveza.Controlar las resonancias de la sala, empleando resonadores si fueran necesarios; también sepuede poner más absorbente… corriendo el riesgo de que la estancia quede demasiado “muerta”.El nivel de presión sonora máximo en el punto de escucha (depende de gustos) se situara entorno a los 90 dB.Características del sonido resultante:Preciso: los instrumentos suenan igual a los reales (buena composición de armónicos).Escena e imagen sonoras extensas y profundas, con una definición espacial sin enturbiamientos.Ambiente con una buena aireación, producida por las reflexiones adecuadas.
  • 29. Cajas acústicas 30 Jesús Losada PrietoEJEMPLOS PRÁCTICOSCAJA BASS RÉFLEXCÁLCULO GENERAL:Buscar un transductor apto para realizar un recinto ventilado con ajuste plano: fS=30 Hz,QMS=2,75, QES=0,35, QTS=0,31, VAS=60 litros, SD=200 cm2, xmax=5 mm.Se toma QL=7 y un ajuste QB3 y se leen en la tabla los valores de h, α, q y R.𝑉𝐵 =𝑉𝐴𝑆𝛼=0,062,594= 0,023 𝑚3El valor de partida de QL es el correcto, de lo contrario, habría que comenzar de nuevo con unQL adecuado.𝑓𝐵 = ℎ 𝑓𝑆 = 1,275 · 30 = 38,3 𝐻𝑧𝑓3 = 𝑞 𝑓𝑆 = 1,507 · 30 = 45,2 𝐻𝑧𝑉𝐷𝑚𝑎𝑥 = 𝑥 𝑚𝑎𝑥 𝑆 𝐷 = 0,005 · 0,02 = 1 · 10−4𝑚3𝐷 𝑉 ≥ �𝑓𝐵 𝑉𝐷𝑚𝑎𝑥 = �38,3 · 10−4 = 0,0619 𝑚𝐷 𝑉 = 0,07 𝑚𝐿 𝑉 = 2340𝐷 𝑉2𝑓𝐵2𝑉𝐵− 0,73 𝐷 𝑉 = 23400,07238,32 · 0,023− 0,73 · 0,07 = 0,289 𝑚Con el mismo altavoz también cabe la posibilidad de escoger el ajuste plano SC4:𝑉𝐵 =0,062,598= 0,023 𝑚3𝑓𝐵 = 1,107 · 30 = 33,2 𝐻𝑧𝑓3 = 1,615 · 30 = 48,5 𝐻𝑧
  • 30. Cajas acústicas 31 Jesús Losada PrietoO un ajuste SBB4:𝑉𝐵 =0,062,376= 0,025 𝑚3𝑓𝐵 = 1 · 30 = 30 𝐻𝑧𝑓3 = 1,692 · 30 = 50,8 𝐻𝑧CÁLCULOS SIMPLIFICADOS:Se coge un S para una respuesta en frecuencia plana, como por ejemplo S=4.𝑉𝐵 = 𝑆 𝑉𝐴𝑆 𝑄 𝑇𝑆2= 4 · 0,06 · 0,312= 0,023 𝑚3𝛼 =𝑉𝐴𝑆𝑉𝐵=0,060,023= 2,61𝑓𝐵 =𝑓3𝛼0,13=48,52,610,13= 42,8 𝐻𝑧𝑓3 = �𝑉𝐴𝑆 𝑓𝑆2𝑉𝐵= �0,06 · 3020,023= 48,5 𝐻𝑧Los resultados (con el S utilizado) obtenidos no difieren mucho de los del método general.Para finalizar, la respuesta óptima según Margolis/Small se obtendría así:𝑉𝐵 = 20 · 0,06 · 0,313,3= 0,025 𝑚3𝑓𝐵 = 0,42 · 30 · 0,31−0,96= 38,8 𝐻𝑧𝑓3 = 0,28 · 30 · 0,31−1,4= 43,3 𝐻𝑧Y según Keele/Hoge:𝑉𝐵 = 15 · 0,06 · 0,312,87= 0,031 𝑚3𝑓𝐵 = 0,42 · 30 · 0,31−0,9= 36,2 𝐻𝑧𝑓3 = 0,26 · 30 · 0,31−1,4= 40,2 𝐻𝑧CAJA CERRADACoger un altavoz valido para diseñar una caja cerrada tipo bafle infinito: fS=20 Hz, QMS=2,33,QES=0,47, QTS=0,39, VAS=100 litros.La caja estará llena de absorbente por lo que se tomará QMC=3,5. Como se desea realizar unajuste plano tipo B2:
  • 31. Cajas acústicas 32 Jesús Losada Prieto𝑄 𝐸𝐶 =𝑄 𝑀𝐶 𝑄 𝑇𝐶𝑄 𝑀𝐶 − 𝑄 𝑇𝐶=3,5 · 0,713,5 − 0,71= 0,89𝛼 = �𝑄 𝐸𝐶𝑄 𝐸𝑆�2− 1 = �0,890,47�2− 1 = 2,59𝑉𝐵 ≅𝑉𝐴𝑆1,25 𝛼=0,11,25 · 2,59= 0,031 𝑚3La fórmula anterior calcula el volumen rectificado (caja con absorbente). Fijándose en elvolumen se comprueba que el valor de partida de QMC ha sido el correcto.𝑓𝐶 = 𝑓𝑆 √1 + 𝛼 = 20 �1 + 2,59 = 37,9 𝐻𝑧𝑓3 = 𝑓𝐶 ��12 𝑄 𝑇𝐶2 − 1� + ��12 𝑄 𝑇𝐶2 − 1�2+ 1�12�= 37,9 · 1 = 37,9 𝐻𝑧COLOCACIÓN DE LAS CAJAS ACÚSTICASEn una sala de audición de 7 x 4,5 m, se posicionan las cajas como se muestra en el dibujo:d = 1,80 mD/d = 2,00/1,80 = 1,11 (β = 67º)x = 1,25 my = 1,50 m (siendo x ≠ y)D/x = 2,00/1,25 = 1,60D/y = 2,00/1,50 = 1,33Las reflexiones primarias deben de recorrer másde 3,50 m (d+1,70):- pared derecha = 1,37+2,43 = 3,80 m.- pared delantera = 1,55+3,07 = 4,62 m.- en los muros izquierdo y trasero se apreciaclaramente que su recorrido es mayor.- al ser la colocación simétrica los cálculospara la caja izquierda serian exactamente losmismos.- la reflexión primaria en el techodependerá de su altura, pero por regla generaltambién cumplirá la regla.- pero la reflexión primaria originada en elsuelo casi con toda seguridad (dependerá de laaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
  • 32. Cajas acústicas 33 Jesús Losada Prietoaltura de los altavoces de la caja) no cumplirá la norma. Por ello, se trataran con especial dedicación lasdos zonas del piso donde se generan dichas reflexiones, con el objetivo de minimizar sus efectos.Y para finalizar solamente faltaría girar ligeramente hacia el punto de escucha (entre 10º y 15º) lascajas acústicas.▬▬▬▬▬●▬▬▬▬▬
  • 33. CAJAS ACÚSTICASJesús Losada PrietoEdición no venal

×