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  • 1. ANTEPROYECTO ESTRUCTURAL
  • 2. DIRECTORIO LIC. MIGUEL ÁNGEL CORREA JASSO Director General LIC. JAIME A. VALVERDE ARCINIEGA Secretario General DR. JOSÉ ENRIQUE VILLA RIVERA Secretario Académico C.P. FRANCISCO CARTAS CABRERA Secretario de Administración DR. BONIFACIO EFRÉN PARADA ARIAS Secretario de Apoyo Académico DRA. MARÍA DE LA LUZ PANIAGUA JIMÉNEZ Secretaria de Extensión y Difusión LIC. RICARDO M. HERNÁNDEZ RAMÍREZ Secretario Técnico LIC. FRANCISCO GUTIÉRREZ VELÁZQUEZSecretario Ejecutivo de la Comisión de Operación y Fomento de Actividades Académicas ING. MANUEL QUINTERO QUINTERO Secretario Ejecutivo del Patronato de Obras e Instalaciones
  • 3. ANTEPROYECTO ESTRUCTURAL Mauricio Tapia VargasINSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL —MÉXICO—
  • 4. Proyecto estructuralPrimera edición: 2003D.R. © 2002 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALDirección de PublicacionesTresguerras 27, 06040, México, DFISBN: 970-36-0009-3Impreso en México / Printed in Mexico
  • 5. Contenido Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Observaciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Cimentaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Consideraciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Criterio para selección de cimentación y resistencias de suelo . 14 Método por fatiga media de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Cimentaciones superficiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Mampostería intermedia/ciclópeos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Mampostería de lindero/ciclópeos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Zapatas aisladas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Trabes de liga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Zapatas corridas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Losas de cimentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Cimentaciones profundas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Pilotes de punta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Pilotes de fricción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Pavimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Consideraciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Pavimentos de concreto simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Pavimentos de concreto armado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Pavimentos metálicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Muros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Consideraciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Requisitos mínimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Muros de mampostería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Espesor mínimo de muros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Muros de concreto (estabilizadores) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Castillos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Dalas de cerramiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Muros de concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Muros de madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
  • 6. 8 Anteproyecto estructuralColumnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Trabe metálica tipo IPR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Consideraciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Ubicación de cerramientos y castillos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Columnas de concreto rectangulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Ubicación de dalas de cerramiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Columnas de concreto circulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Ubicación de castillos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Columnas metálicas tipo IPR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Diseño de pavimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Placas metálicas de apoyo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Pavimento de concreto simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Columnas de Madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Pavimento de concreto armado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Diseño de cimentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Cimentación de mampostería intermedia . . . . . . . . . . . . . . 54Sistemas de piso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Cimentación de mampostería de lindero . . . . . . . . . . . . . . . 55 Consideraciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Zapata corrida de concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Condiciones para estructuras metálicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Losa de cimentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Tipos básicos de estructuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Ejemplo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Estructuras tipo I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Diseño de losa tipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Estructuras tipo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Losa maciza de concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Clasificación de las estructuras por su peso . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Diseño de trabes de concreto y metálica tipo IPR . . . . . . . . . . 57 Trabes de concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Trabe de concreto armado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Peralte variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Trabe metálica principal tipo IPR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Trabes de concreto armado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Trabe metálica secundaria tipo IPR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Trabes metálicas tipo IPR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Lámina estructural y capa de compresión . . . . . . . . . . . . . . 57 Trabes de madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Armaduras metálicas planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Viguetas de madera (cabios) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Armadura metálica principal plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Armaduras metálicas planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Armadura metálica secundaria plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Armaduras de madera planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Armaduras de madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Armaduras metálicas con pendiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Armadura de madera principal plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Armaduras de madera con pendiente . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Armadura de madera secundaria plana . . . . . . . . . . . . . . . 59 Vigas T y doble T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Armaduras metálicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Mallas espaciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Armadura metálica con pendiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Losas macizas de concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Armadura de madera con pendiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Losa de vigueta y bovedilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Diseño de columnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Losa reticular (encasetonada) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Columna de concreto rectangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Losa siporex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Columna de concreto circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Losa spancrete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Columna de madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Techumbre de lámina autosoportable . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Columna metálica tipo IPR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Placa metálica de apoyo para columna . . . . . . . . . . . . . . . 61 Diseño de cimentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61Apéndice 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Zapata aislada de concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Diseño de zapata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Ejemplo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Trabe de liga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Diseño de losa tipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Apéndice 2. Pesos volumétricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Losa maciza de concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Cuadro de pesos volumétricos de materiales . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Losa de vigueta y bovedilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Apéndice 3. Cuadros generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Losa reticular (encasetonada) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Cuadros generales de diseño de elementos estructurales . . . . . 65 Losa de siporex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Apéndice 4. Consideraciones generales para construcciones con Losa tipo spancrete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Diseño de trabe tipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Trabe de concreto armado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
  • 7. Introducción ...Estoy lejos de entender todo lo que está pasando. El pasado y el presente están en lucha y lo moderno aquí va muy rápido... Luis Barragán El presente trabajo de investigación tiene el propósito de exponer en forma breve y clara el cálculo aplicado a los principales ele- mentos estructurales necesarios para la creación de los espacios arquitectónicos; sin embargo, se consideran estos cálculos so- lamente en calidad de previos, con la finalidad de costear volú- menes de obra y entendiendo por ello que jamás sustituirán los resultados obtenidos por un análisis minucioso de cada sistema constructivo. El lector a quien está dirigido este trabajo será tanto el estu- diante como el profesionista que se desarrolla dentro del cam- po del diseño arquitectónico y que requiera, recurrentemente, de datos concretos para la concepción de un anteproyecto estruc- tural, pues, de hecho, los tiempos de ejecución de cada proyecto son excesivamente cortos. Por ello este manual está concebido de tal forma que sea ló- gico, con facilidad de búsqueda de información y con resultados objetivos para que se facilite evaluar y dimensionar los elementos estructurales que intervienen en una obra arquitectónica. Cada tema está desarrollado en cuatro etapas: 1. Condiciones de diseño, en donde se evalúan las cualidades, ca- racterísticas y limitantes del sistema constructivo empleado.9
  • 8. 10 Anteproyecto estructural 2. Formulario básico, señalando de manera sencilla y clara las fórmu- Todo ello con la doble finalidad de apoyar a las materias de las (con operaciones elementales) para obtener resultados inme- composición arquitectónica y del taller integral de arquitectura, y diatos. de que la información contenida en este manual sea de gran uti- lidad al estudiante y al profesionista de la arquitectura; sin opo- 3. Cuadro resumen, que servirá para exponer ejemplos concretos so- nernos a los métodos ortodoxos, éstos deben lograr llenar los vacíos bre el tema, con resultados obtenidos por medio del formulario bá- de información que impiden a los diseñadores desarrollarse con sico. armonía y con objetividad. 4. Croquis de ubicación de datos, mostrando de manera gráfica los resultados obtenidos con el formulario señalado en cada tema.
  • 9. Observaciones generales Para la correcta utilización del presente manual se enumeran al- gunos puntos importantes para que los resultados obtenidos po- sean lógica y congruencia: 1. En la sección referente al formulario básico se enuncia la unidad resultante (centímetros, metros, etc.), pero ello dependerá de las unidades con las que se trabaje durante la aplicación de las fórmu- las; es decir, si los datos que ingresamos están dados en metros, los resultados se obtendrán en metros, o si los datos están en centíme- tros, los resultados reflejarán dicha unidad. 2. Las secciones obtenidas a través del formulario básico para ele- mentos de concreto como son zapatas, firmes, muros, columnas, trabes y losas, se deberán aproximar a unidades cerradas en múltiplos de 5cm para que exista un dimensionamiento real de los elementos y evitar un encarecimiento por cimbra; es decir, que los resultados, como pueden ser 28, 33 o 42cm, se deberán manejar en su múltiplo de 5cm ascendente, o sea 30cm, 35cm y 45 centímetros. 3. En caso contrario, cuando se utilice acero tanto en columnas como en trabes, ya que las dimensiones obtenidas por el formulario de- berán verificarse con los cuadros de secciones de acero (vigas IPR y tipo I americano) localizadas en el apéndice 3, ya que estas pie- zas existen prefabricadas en el mercado y tenemos que adecuar- nos a las dimensiones estándares utilizadas.11
  • 10. 12 Anteproyecto estructural 4. El cuadro resumen que se presenta en cada hoja, señala en la parte 5. Las unidades y los datos correspondientes por ingresar en los inferior las características y los datos que se consideraron para ob- programas para computadora están especificados dentro de tener el dimensionamiento respectivo; es por ello que los resultados cada uno de ellos, considerando también que los resultados sólo reflejan las secciones para tales condiciones y no se pueden obtenidos deberán estar en función de las notas 2 y 3 de estas utilizar como datos representativos generalizados de cada tema. observaciones.
  • 11. Cimentaciones Consideraciones generales Las siguientes indicaciones pretenden ser una guía rápida para la selección del tipo de cimentación recomendable para cada te- rreno, sin olvidar que su selección se realizará conforme a las carac- terísticas del suelo y a la magnitud de las cargas: • En suelos rocosos deben usarse zapatas aisladas. • En suelos arenosos deben usarse losas de cimentación. • En suelos arcillosos deben usarse zapatas corridas, losas de cimen- tación, cajones de cimentación y pilotes de fricción. • El área de contacto entre superestructura y suelo es continua. • La carga está uniformemente repartida en toda el área. • Tanto la cimentación como el suelo son flexibles. • Debido a la flexibilidad que se supone tiene la subestructura, se con- sidera que el suelo recibe las mismas cargas en intensidad y distri- bución que ésta le transmite. Se recomienda verificar los esfuerzos producidos por: • Movimientos verticales del suelo. • Flotación. • Falla local del terreno. • Descarga de presión por excavación en alguna de las colindancias. • Consolidación regional del suelo. • Empujes laterales de rellenos mal compactados. • Como producto de sí misma al modificar las situaciones preexis- tentes.13
  • 12. 14 Anteproyecto estructuralCriterio para selección de cimentación Cimentaciones superficialesy resistencias del suelo Mampostería intermedia/ciclópeosMétodo por fatiga media de trabajo a) Condiciones de diseño: fmt = Peso total de edificio/superficie (para el peso total del edificio • Trabaja exclusivamente a esfuerzos de compresión y cortante. se incrementará un 25% por peso propio de cimentación). • El ángulo mínimo de reposo entre base y escarpio será de 60º. fmt = Rt losa de cimentación • El peralte mínimo de la cimentación será de 60cm. fmt = Rt cimentación profunda • La corona de la cimentación tendrá una dimensión mínima de fmt = 80% Rt zapata corrida 2 sentidos 30cm. fmt = 60% Rt zapata corrida 1 sentido • La cimentación se desplantará sobre una plantilla de concreto fmt = 40% Rt zapata aislada simple de 5cm de espesor.NOTA: Rt = Resistencia de terreno considerado. • La base mínima (b mín) será de 65cm. • El peralte a considerar será el mayor entre cortante y tracción. CUADRO 1.1 b) Formulario básico: Capacidades de carga promedio para distintos tipos de terreno (ton/m2) • Ancho (b) = P/Rt • Vuelo (v) = (b-30cm)/2 Suelo acuoso 4.90 • Peralte por cortante (h) = 1.74 (v) Arcilla suelta 9.80 • Peralte por tracción (h) = p/600 Arcilla compacta 19.50 Arena mojada 19.50 NOTA: Todos los resultados son en cm, excepto en el ancho b, en m. Arena revuelta con arcilla 19.50 Arena seca fina 29.30 c) Cuadro resumen: Arcilla dura 39.10 Arena gruesa seca 39.10 CUADRO 1.2 Grava 58.60 Mampostería intermedia/ciclópeos Grava y arena cementada 78.10 Peso (p) Base (b) Vuelo (v) Peralte (h) Roca media 195.30 Roca sólida 280.00 1.0ton/m 65cm 17.5cm 60cm 1.5ton/m 65cm 17.5cm 60cmLas Normas Técnicas Complementarias (NTC) clasifican las zonas del 2.0ton/m 65cm 17.5cm 60cmDistrito Federal con resistencias promedio como sigue: 2.5ton/m 70cm 20.0cm 60cm (R) 3.0ton/m 85cm 27.5cm 60cm (R) Zona I 8ton/m2 3.5ton/m 100cm 35.0cm 60cm (R) Zona II 2-5ton/m2 4.0ton/m 115cm 42.5cm 75cm (R) Zona III 1.5-4ton/m2 Resistencia de terreno de 3.5t/m2 (R) Revisar ángulo mínimo de reposo entre base y escarpio
  • 13. Cimentaciones 15d) Ubicación de datos: • Peralte por cortante (h) = 1.74 (v). • Peralte por tracción (h) = p/300. • Todos los resultados son en cm, excepto en el ancho b, en m. 30cm c) Cuadro resumen: CUADRO 1.3 Mampostería de lindero/ciclópeos h Peso (p) Base (b) Vuelo (v) Peralte (h) 60 ∞ 1.0ton/m 65cm 35.0cm 60cm 1.5ton/m 65cm 35.0cm 60cm v 2.0ton/m 65cm 35.0cm 65cm b 2.5ton/m 70cm 40.0cm 80cm (R) 3.0ton/m 85cm 55.0cm 100cm (R) 3.5ton/m 100cm 70.0cm 120cm (R)FIGURA 1.1. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos 4.0ton/m 115cm 85.0cm 145cm (R) 174, 175, 177 y 182. Resistencia de terreno de 3.5ton/m2 (R) Revisar ángulo mínimo de reposo entre base y escarpioMampostería de lindero/ciclópeos d) Ubicación de datos:a) Condiciones de diseño: 30cm • Trabaja exclusivamente a esfuerzos de compresión y cortante. • El ángulo mínimo de reposo entre base y escarpio será de 60º. • El peralte mínimo de la cimentación será de 60cm. • La corona de la cimentación tendrá una dimensión mínima de 30cm. h • La cimentación se desplantará sobre una plantilla de concreto simple de 5cm de espesor. • La base mínima (b min) será de 65cm. • El peralte a considerar será el mayor entre cortante y tracción. v bb) Formulario básico: • Ancho (b) = P/Rt. FIGURA 1.2. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos • Vuelo (v) = b-30cm. 174, 175, 177 y 182.
  • 14. 16 Anteproyecto estructuralZapatas aisladas d) Ubicación de datos:a) Condiciones de diseño: • Reciben cargas puntuales transmitidas por columnas. • El peralte mínimo de la cimentación será de 60cm. • En los casos de que la parte superior de la zapata quede debajo de la superficie del terreno, se deberá aplicar una sobre carga de h 1.6ton/m3 ejercida por el suelo. • El área mínima de apoyo de zapata será 60 × 60cm mínima. • El dado para recibir el apoyo debe sobresalir 5cm de cada paño de columna. L Azb) Formulario básico: FIGURA 1.3. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos 174, 175, 177 y 182 y ACI, sección 3. • Longitud de zapata (Az) = 2 P/Rt . P (L)2 / Az . • Peralte total (h) = 8.32 2 • Considerar recubrimiento de 7cm. Trabes de liga • Todos los resultados son en metros y el dato de carga puntual para el peralte será en toneladas. a) Condiciones de diseño:c) Cuadro resumen: • Se diseñan para absorber momentos de volteo por excentricidad de carga y asentamientos diferenciales de la cimentación. CUADRO 1.4 • Restringe movimientos horizontales en la cimentación. Zapatas aisladas • Proporciona apoyo a muros divisorios transmitiendo las cargas a las zapatas. Peso (p) Área (Az) Longitud (l) Peralte (h) • La proporción en la sección de trabe entre lado menor y mayor será. de 1:2, 1:3 y hasta 1:4 respectivamente, para generar secciones 3.0ton 90 × 90cm 50.0cm 15cm económicas. 3.5ton 100 × 100cm 60.0cm 16cm 4.0ton 110 × 110cm 70.0cm 18cm b) Formulario básico: 4.5ton 115 × 115cm 75.0cm 19cm 5.0ton 120 × 120cm 80.0cm 20cm • Peralte total (h) = L/10 5.5ton 125 × 125cm 85.0cm 20cm • Ancho total si = 6.0ton 130 × 130cm 90.0cm 22cm 1:2 b = h/2Resistencia de terreno de 3.5ton/m2 1:3 b = h/3Se considera como ejemplo un dado de 40 × 40cm 1:4 b = h/4
  • 15. Cimentaciones 17 • Área de acero mínima (As) = (0.7 2 f′c ) /fy *bd Zapatas corridas a) Condiciones de diseño:c) Cuadro resumen: • La zapata se rigidiza con contratrabes, la cual trabaja a flexión y cor- CUADRO 1.5 tante. Trabes de liga • En zapatas de colindancia se deberán revisar por volteo, com- probando que la resultante de la carga se ubique dentro del tercio Distancia (L) Peralte (h) Ancho (b) As mínimo medio de la base; de lo contrario deberá construirse una trabe de volteo. 5.0 m 50.0cm 20.0cm 2.5cm2 5.5 m 55.0cm 20.0cm 2.7cm2 b) Formulario básico: 6.0 m 60.0cm 20.0cm 2.8cm2 6.5 m 65.0cm 25.0cm 3.8cm2 Diseño de zapata 7.0 m 70.0cm 25.0cm 4.2cm2 • Área de zapata (Az) = P/Rt 7.5 m 75.0cm 25.0cm 4.5cm2 • Ancho de zapata (b) = az/l 8.0 m 80.0cm 30.0cm 5.7cm2 Diseño de contratrabeProporción utilizada 1:3, se analiza con concreto de 200kg/cm2 • Peralte total (h) = L/30 y hasta L/20 • Ancho de (b) = proporción 1:4d) Ubicación de datos: • Los resultados son en m c) Cuadro resumen: CUADRO 1.6 L Zapatas corridas b Peso (p) Área (Az) Longitud (L) Ancho (b) h h 3.0ton/m 0.85m2 100cm 85cm 3.5ton/m 1.00m2 100cm 100cm 4.0ton/m 1.15m2 100cm 115cm 4.5ton/m 1.30m2 100cm 130cm 5.0ton/m 1.40m2 100cm 140cm 5.5ton/m 1.60m2 100cm 160cmFIGURA 1.4. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos 174, 175, 177 y 182 y ACI, sección 3. 6.0ton/m 1.70m2 100cm 170cm Resistencia de terreno de 3.5ton/m2 se propone una longitud de 1m (representativo).
  • 16. 18 Anteproyecto estructurald) Ubicación de datos: • Peralte total trabes secundarias (hs) = longitud entre ejes/20 • Ancho de trabes (b) = proporción 1:4 • Los resultados son en m y los resultados consideran vibraciones en b los tableros de losas. h c) Cuadro resumen: Volumen de sobrecarga CUADRO 1.7 Losas de cimentación h Trabe (b/h) Trabe (b/h) Tablero Losa (b) principal secundaria Longitud considerada (1.0mt) 5 x 5m 10cm 20 x 50cm 20 x 30cm 6 x 6m 10cm 20 x 60cm 20 x 30cm L 7 x 7m 10cm 20 x 70cm 20 x 35cm b 8 x 8m 10cm 20 x 80cm 20 x 40cm 9 x 9m 10cm 25 x 90cm 20 x 45cm 10 x 10m 12cm 25 x 100cm 20 x 50cmFIGURA 1.5. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos 20 x 20m 15cm 50 x 200cm 25 x 100cm 174, 175, 177 y 182 y ACI, sección 3. Se considera que cada tablero se divide en cuatro cuadrantes y se sugiere que el ancho, mí- nimo para trabes sea de 20cm.Losas de cimentación d) Ubicación de datos:a) Condiciones de diseño • Se utiliza para edificaciones con construcción de 3 a 5 niveles. • Se diseñan trabes principales y secundarias; las primeras unen a las 3x3m columnas y proporcionan rigidez al sistema de cimentación; las se- gundas se utilizan para reducir los tableros de losas y así evitar es- pesores de losas excesivos. hs hp • Los tableros formados por trabes principales y secundarias tendran b dimensiones aproximadas de 3 x 3 m y espesores promedios de 15 a 25cm.b) Formulario básico: • Espesor, de losa cimentación (b) = perímetro de tablero/180 FIGURA 1.6. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos • Peralte total trabes principales (hp) = longitud entre ejes/10 174, 175, 177 y 182 y ACI, sección 3.
  • 17. Cimentaciones 19Cimentaciones profundas d) Ubicación de datosPilotes de puntaa) Condiciones de diseño: • Transmiten las cargas verticales apoyándose directamente sobre la capa resistente del terreno. Trabe de liga • Las secciones más comunes son cuadradas y circulares, y pueden construirse tanto en sitio como prefabricarse. • La transmisión de cargas hacia el pilote se realiza con trabes de liga o dados de concreto que se arman posteriormente al hincado del apoyo y a su descabezado (retiro de concreto en el extremo øf superior del pilote).b) Formulario básico: • Diámetro de fuste (øf): 10 2 (1100A )/( 0.95 * f c * n) • Diámetro de punta (øp): 200 2 A /( 880 * n) • Donde: a = área por construir, en m2 n = número de pilotes por hincar. Los resultados son en cm.c) Cuadro resumen: øp CUADRO 1.8 Pilotes de punta Área Número de pilotes Diámetro de fuste Diámetro de punta FIGURA 1.7. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos (piezas) (øf) (øp) 174, 175, 177 y 182 y Acción 1, sección 5. 150m2 75 30.0cm 10.0cm 300m2 150 30.0cm 10.0cm 400m2 150 35.0cm 11.0cm Pilotes de fricción 500m2 200 40.0cm 12.0cm 600m2 200 40.0cm 12.0cm a) Condiciones de diseño: 700m2 200 40.0cm 13.0cm 800m2 200 45.0cm 14.0cm • Está totalmente ahogado en material blando y su resistencia la obtiene por la adherencia que se desarrolla en la superficie lateralSe considera un f’c de 250kg/cm2 el número de pilotes es un valor supuesto. del fuste (longitud).
  • 18. 20 Anteproyecto estructural • La longitud de los pilotes será equivalente a 87% del estrato blando d) Ubicación de datos: o compresible, por lo tanto existirá entre la punta del pilote y la capa resistente un rango libre del 13% del total de la profundidad del estrato. • El diámetro del fuste se recomienda no menor de 30cm. Trabe de ligab) Formulario básico: øf • Diámetro de fuste (øf): ø=10 (110A)/(6.30*n*L) • Donde: 87%H a = área por construir, en m2 n = número de pilotes por hincar H l = longitud de pilote sin punta (los resultados son en cm)c) Cuadro resumen: 13%H CUADRO 1.9 Pilotes de fricción Capa resistente Número de pilotes Área (piezas) (L) (øf) FIGURA 1.8. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos 174, 175, 177 y 182 y ACI, sección 3. 150m2 75 13.0m 30.0cm 300m2 150 13.0m 30.0cm 400m2 150 13.0m 35.0cm Bibliografía 500m2 200 15.0m 30.0cm 600m2 200 15.0m 35.0cm Heinen Treviño, Jorge, Ingeniería civil, IPN. 700m2 200 15.0m 40.0cm 800m2 200 15.0m 50.0cm Peña Carrera, Pablo, Criterios generales para el proyecto básico de es-En el primero y segundo resultado se obtiene un valor inferior a 30cm, por lo que se opta por tructuras de concreto, IMCyC.dicha cantidad. Parker-James Ambrose, Harry, Diseño simplificado de concreto reforzado, Limusa. Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos 174, 175, 177 y 182.
  • 19. Pavimentos Consideraciones generales • El espesor del pavimento depende de la magnitud y frecuencia de aplicación de las cargas, así como de la calidad del suelo y de la sub-base • Los lechos del pavimento no guardan las mismas condiciones de pérdida de humedad; el lecho alto se contrae por secarse más rápido que el lecho en contacto con la sub-base, lo que curva el pavimento • Al presentarse una contracción excesiva, la losa falla al punto de quebrarse, además de presentar deformaciones que pueden propiciar la aparición de más grietas • Al presentarse un incremento de temperatura, el pavimento tiende a expandirse; pero la fricción entre el pavimento y la sub-base restringe la deformación, por lo que se produce un flambeo en la superficie, misma que si llega a ser excesiva quiebra la losa. Pavimentos de concreto simple a) Condiciones de diseño: • Los pavimentos deberán seccionarse en forma cuadrada (o rectangulares) con la dimensión del lado largo igual a 1.5 veces la del lado corto. • Trabajan como bloques a compresión y cortante. • Se estima que tableros con dimensión de 3x3m poseen mejor com- portamiento para evitar grietas por contracciones del material. • El espesor mínimo será de 6cm.21
  • 20. 22 Anteproyecto estructuralb) Formulario básico: Pavimentos de concreto armado e = L/30 a) Condiciones de diseño: e = Espesor de pavimento L = Lado de tablero si es cuadrado o lado largo si es rectangular. Los • Las planchas de concreto tendrán una junta de contracción reali- resultados son en cm. zada con herramienta eléctrica hasta alcanzar una profundidad de 1 4 de espesor del pavimento.c) Cuadro resumen: • El concreto que se utilizará será con resistencia de 150kg/cm 2, excepto cuando se utilicen cargas mayores a 1500kg/cm2, con CUADRO 2.1 resistencia de 200kg/cm2. Pavimentos de concreto simple • El espesor mínimo será de 10cm. Dimensión tablero Longitud (L) Espesor (e) b) Formulario básico: 1 x 1.0m 1.0m 6cm As = (F*L*W) / 2* fs 1 x 1.5m 1.5m 6cm En donde: 2 x 2.0m 2.0m 7cm As = área de acero para malla 2 x 2.5m 2.5m 8cm F = coeficiente de fricción entresuelo y piso (varía de 1.5 a 2.5) 3 x 3.0m 3.0m 10cm L = longitud del tablero 3 x 3.5m 3.5m 12cm W = carga total sobre tablero 4 x 4.0m 4.0m 13cm fs = esfuerzo de trabajo de acero, 3 550kg/cm2 (los resultados son en cm2).Los dos primeros resultados están por debajo del espesor mínimo (6cm), por lo que se optapor esta cantidad. c) Cuadro resumen:d) Ubicación de datos CUADRO 2.2 Pavimentos de concreto Longitud de tablero Carga viva Destino de pavimento Espesor (e) (kg/m2) Malla soldada Residencial, oficinas 10cm 400 66-1010 Residencial, oficinas 10cm 700 66-88 e Comercial 12cm 1000 66-66 Industrial moderado 15cm 1500 66-44 Industrial moderado 15cm 2100 66-88 (doble)FIGURA 2.1. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos Industrial pesado 18cm 3000 66-66 (doble) 174, 175, 177 y 182 y Acción 1, sección 3. 1 1 Industrial muy pesado 20cm 5300 66- 4 4 (doble)
  • 21. Pavimentos 23d) Ubicación de datos c) Ubicación de datos: claro máximo (el menor) 5cm o h/3 5cm h espesor dos capas h 5cm una capaFIGURA 2.2. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos FIGURA 2.3. Norma empleada: Reglamento de construcciones del Distrito Federal, artículos 174, 175, 177 y 182 y Acción 1, sección 3. 174, 175, 177 y 182 y Acción 1, sección 3. BibliografíaPavimentos metálicos Ayudas de diseño de elementos de concreto reforzado para productosa) Condiciones de diseño electrosoldados deacero. • La rejilla se fabrica en acero al carbón, acero inoxidable y aluminio Peña Carrera, Pablo, Criterios generales para el proyecto básico de • Permiten el paso del aire y la luz en espacios cerrados y evitan la estructuras de concreto, IMCyC. acumulación de líquidos en áreas de trabajo 3 1 • Los espesores varían desde 4 ” hasta 2 2 ” Catálogo para rejillas metálicas tipo Irving.b) Cuadro resumen: CUADRO 2.3 Pavimentos metálicos Soleras de carga Claro máximo 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 3.2 x 19.1mm 75cm 2381 1058 3.2 x 25.4mm 130cm 4212 1872 1053 674 3.2 x 31.8mm 160cm 6600 2934 1650 1056 733 4.8 x 38.1mm 200cm 14214 6317 3554 2274 1579 1160 888 4.8 x 44.4mm 240cm 19304 8579 4826 3088 2145 1576 1206 953 4.8 x 50.8mm 270cm 25270 11231 6317 4043 2808 2063 1579 1248 4.8 x 63.5mm 370cm 39484 17548 9871 6317 4387 3223 2468 1950Carga uniforme permisible en kg/m2.
  • 22. Muros Consideraciones generales • Los muros son elementos en su mayoría estructurales que proveen a la construcción la resistencia a esfuerzos verticales, horizontales y su combinación en esfuerzos de torsión. • En el caso de los muros de tabique recocido se requerirá de elementos secundarios que rigidicen la pieza, tales como castillos y cadenas de cerramiento. • En el caso de los muros de madera, el refuerzo se realizará a través de bastidores con secciones de 2x4, 2x6 y 2x8 pulgadas y con distancia entre ejes que oscila entre los 40 y 61 centímetros. • Para los muros de concreto armado primero revisaremos el espesor adecuado según su función y su posición dentro de la construcción, para después determinar el armado necesario (sea en una parrilla o en doble parrilla). Requisitos mínimos Muros de mampostería • Deberán estar reforzados perimetralmente por dalas y castillos o por columnas y trabes. • Si están ubicados dentro de un marco formado por columnas y trabes, la unión entre el marco y el muro deberá asegurar que no se volteará. • Si el muro no forma parte de la estructura, se colocará entre ambos material elástico como celotex o poliuretano en sus costados y parte superior, para que la estructura se deforme libremente.25
  • 23. 26 Anteproyecto estructuralEspesor mínimo de muros b) Formulario básico: • No deberá ser menor de cualquiera de los siguientes valores: Espaciamiento = 20 (E) 1) L/25 En donde: 2) 10cm E = espesor de muro, cuando son muros huecos con castillos ahogados 3) H/30 de una varilla, el espaciamiento será 10 veces el espesor del muro. En donde: L = Separación entre castillos o columnas c) Cuadro resumen: H = Altura de muro CUADRO 3.1 CastillosMuros de concreto (estabilizadores) Espesor del muro EspaciamientoSe utilizan en edificios con poca altura (entre 20 y 25 pisos) y sonelementos estabilizadores que deben distribuirse en forma equili- 10cm 200cmbrada, ya sea en el interior del edificio o en el perímetro. 14cm 280cm 21cm 420cm Cuando se utilizan como único sistema para estabilizar estruc- 28cm 560cmturas de esta altura es posible el uso de marcos rígidos; sin embargo, 35cm 700cmpuede existir un incremento en secciones de columnas y trabes;razón por la cual en la actualidad se utilizan este tipo de marcoscombinados con muros de cortante o marcos arriostrados para d) Ubicación de datos:mejorar la resistencia lateral total de la estructura.Castillos Espaciamientoa) Condiciones de diseño: • Es un elemento de concreto reforzado cuya función es rigidizar los muros de mampostería. Muro de mampostería • Se localizarán en: 1) Todas las intersecciones de muros. 2) El extremo del muro cuando la distancia al castillo anterior sea E 1 igual o mayor a 4 de la altura del muro. 3) En los extremos del muro independientemente de su longitud. FIGURA 3.1. Norma empleada: Normas generales de construcción, Infonavit.
  • 24. Muros 27Dalas de cerramiento d) Ubicación de datos:a) Condiciones de diseño: Remate de barda • Ligar la estructura permitiendo la resistencia homogénea ante Remate de barda movimientos horizontales. Dala de cerramiento • Soportar cargas verticales sobre aberturas mínimas como puertas y ventanas. Altura • Rematar y proteger la parte superior de los muros. • Se recomienda que cuando queden sobre huecos tengan apoyos laterales de cuando menos 1.5 veces su peralte. • El claro máximo para una cadena será de 3m.b) Formulario básico: FIGURA 3.2. Norma empleada: Normas generales de construcción, Infonavit. Espaciamiento = 17 (E) En donde: E = Espesor de muro Muros de concreto a) Condiciones de diseño:c) Cuadro resumen: • Para una parrilla se requerirá un espesor mínimo de 20cm y una CUADRO 3.2 altura de hasta 3m, y hasta 25cm de espesor con una altura mayor Dalas de cerramiento a 3m. • Los muros estructurales deberán tener una rigidez igual a seis veces Espesor del muro Altura Remate de barda la suma de todas las columnas en cada nivel. • Para que un muro se considere confinado, la dimensión transversal 10cm 170cm 220cm de la columna será equivalente a 2.5 veces el espesor del muro. 14cm 238cm 308cm 21cm 357cm 462cm b) Formulario básico: 28cm 476cm 616cm 35cm 595cm 770cm A = N* (bh3/12) En dónde: A = área de muro de concreto (en planta) N = número de columnas b = lado corto de columnas h = lado largo de columnas
  • 25. 28 Anteproyecto estructuralc) Cuadro resumen: • En todos los casos, los pies derechos deben quedar comprendidos dentro de un modulo de 4 pies (1.219m). CUADRO 3.3 Muros de concreto b) Formulario básico:Espesor del muro Parrilla sencilla Parrilla doble • Pies derechos que soportan sólo una cubierta (1 nivel): 2x4@24 pulgadas entre ejes 15cm #4@33 2x6@24 pulgadas entre ejes 20cm #4@33 #5@38 #3@28 #4@46 • Pies derechos que soportan un piso y una cubierta (2 niveles): 25cm #4@25 #5@30 #6@43 #3@23 #4@40 2x4@16 pulgadas entre ejes 30cm #4@20 #5@25 #6@36 #3@18 #4@33 2x4@24 pulgadas entre ejes 35cm #4@15 #5@20 #6@30 #4@28 #5@46 • Pies derechos que soportan dos pisos y una cubierta (3 niveles): 40cm #5@18 #6@28 #4@25 #5@38 2x4@16 pulgadas entre ejes 45cm #5@15 #6@23 #5@36 • Pies derechos que soportan tres pisos y una cubierta (4 niveles): 2x8@16 pulgadas entre ejes d) Ubicación de datosd) Ubicación de datos: Columna Muro de concreto Entre ejes E 2.5E FIGURA 3.4. Norma empleada: Normas generales de construcción, Infonavit. FIGURA 3.3. Norma empleada: Normas generales de construcción, Infonavit. BibliografíaMuros de madera Normas generales de construcción, Infonavit.a) Condiciones de diseño: Diseño de edificios de concreto de poca altura, Portland cement as- • Los pies derechos para muro casi siempre se colocan a 16 pulgadas sociation, IMCyC. de eje a eje, excepto en los casos en que se requiera mayor rigidez y resistencia, cuya distancia será entonces de 12 pulgadas. Allen-Lano, El anteproyecto arquitectónico, Limusa-IPN.
  • 26. Sistemas de piso Consideraciones generales • Un sistema de piso está conformado por una cubierta (en este caso losa maciza de concreto, losa reticular, losa de vigueta, bovedilla, etc.) y un elemento rigidizante horizontal que sea capaz de transmitir los esfuerzos por compresión distribuidos por la cubierta, denomi- nando a este último como trabe o cerramiento. • Las trabes, en función del material de la cubierta, serán de concreto armado o de acero. Las primeras deberán conservar una propor- ción de por lo menos H/b=2 para asegurar que la pieza funcione correctamente. • Las trabes metálicas a las que se hace referencia en este manual serán las obtenidas en vigas tipo IPR o I americana, considerando en este caso particular su dimensionamiento sobre la base de los cuadros de perfiles estándar. Condiciones para estructuras metálicas Tipos básicos de estructuras El reglamento de construcciones clasifica las estructuras según su importancia y les impone el cumplimiento de lo siguiente: Estructuras tipo I Son las designadas como marcos rígidos y requieren: • Que las conexiones entre sus miembros sean rígidas. • Que, como consecuencia, no exista rotación entre los miembros que llegan a un mismo nodo.35
  • 27. 36 Anteproyecto estructural • Que sus conexiones sean capaces de transmitir como mínimo 1.25 longitud, lo que obliga a disponer de trabes acarteladas cuyo prin- veces el momento de diseño que haya en el extremo de cada cipal objetivo será incrementar la sección transversal de la trabe barra. en su unión con la columna, a fin de prestar una mayor rigidez y absorber momentos flexionantes, disminuyendo la trabe en su parte central para permitir el paso de instalaciones mecánicas.Estructuras tipo II • Desde el punto de vista estructural, la rigidez de la cartela es mayorEn este tipo quedan ubicadas las armaduras y los miembros secun- que la de los tramos, de sección uniforme, y al tener una seccióndarios. variable se reducen los volúmenes de concreto en la estructura y, obviamente, su costo.Clasificación de las estructuras por su peso • Esta estructuración se emplea mucho en estructuras de concreto coladas en sitio con losas macizas y trabes secundarias. • Estructura ligera: es en la que 80% o más de sus perfiles pesan menos de 12kg/m. • Estructura mediana: es en la que 80% o más de sus perfiles pesan 0.5h entre 12.01 y 60kg/m. h=L/10 • Estructura pesada: es en la que 80% o más de sus perfiles pesan más de 60kg/m.La participación aproximada de la soldadura para la fabricación de a=0.4L a=0.4Lestructuras metálicas de acuerdo con su clasificación por peso, es: • Estructuras ligeras: 3% del peso total. L • Estructuras medianas: 5% del peso total • Estructuras pesadas: 7% del peso total Cartela recta Cartela parabólica Tipo de soldadura: • Manual-baja en hidrógeno: E-60xx y E-70xx. FIGURA 5.1. Cartela recta y parabólica. • Automática: F6C y F7X. • Semiautomática: E-70/U-1 y E-79/S-X. Trabes de concreto armadoTrabes de concreto a) Condiciones de diseño:Peralte variable • El recubrimiento exterior se medirá a partir del paño de la varilla delEn ocasiones se presentan estructuras donde, por diversos motivos, acero principal y será:es imposible proporcionar a la trabe un mismo peralte en toda su a) 1.5 veces el tamaño del agregado
  • 28. Sistemas de piso 37 b) 2.5cm para elementos no enterrados d) Ubicación de datos: c) 5cm para elementos enterrados • El ancho mínimo será de 20cm b • El ancho de las columnas será igual o mayor que el de las trabes • La excentricidad máxima entre trabe y columna será del 10% del ancho de la columnab) Formulario básico: h = L/10 y hasta L/15 En donde: h h = peralte total de trabe L = longitud entre ejes de trabe Para trabe en voladizo: h = L/5 y hasta L/8 b = h/2 y hasta h/4 FIGURA 5.2. Norma empleada: Standard specifications for tolerance for concrete construction, ACI 117, sección 4.c) Cuadro resumen: CUADRO 5.1 Trabes metálicas tipo IPR Trabes de concreto armadoLongitud de trabe Peralte total Ancho (h/b=2) Ancho (h/b=3) a) Condiciones de diseño: 3.00m 30cm 20cm 20cm • Se consideran claros de hasta 11m para evitar traslapes y uniones 4.00m 40cm 20cm 20cm de piezas. 5.00m 50cm 25cm 20cm • Cuando las trabes tengan un peralte de más de 45cm se procederá 6.00m 60cm 30cm 20cm a la construcción de dicha viga a base de placas metálicas. 7.00m 70cm 35cm 25cm • Los anchos de trabes (b) deberán verificarse en los cuadros del 8.00m 80cm 40cm 30cm apéndice 3 para determinar las propiedades y características de 9.00m 90cm 45cm 30cm la pieza analizada.Los valores presentados están cerrados a múltiplos de 5cm. b) Formulario básico: Para trabes principales h = L/20
  • 29. 38 Anteproyecto estructuralPara trabes secundarias Trabes de madera h = 0.80*(L/20)En donde: a) Condiciones de diseño: h = Peralte total de trabe L = Longitud entre ejes de trabe • Para que una construcción se considere como de combustión lenta,Para trabes en voladizo según la definición de la mayoría de los reglamentos de construc- h = L/10 ción, las vigas de madera deben tener un tamaño nominal de 6 x 10 pulgadas.c) Cuadro resumen: • Las vigas principales de madera deben separarse de 5 a 10 pies entre ejes. CUADRO 5.2 • Las maderas más utilizadas para vigas son el abeto, el pino y el roble. Trabes metálicas tipo IPR • Los peraltes de las vigas existen desde 4 hasta 24 pulgadas (con in- tervalos de 2 pulgadas entre ellos).Longitud de trabe Sección total (en pulgadas) 5.00m 4 x 10 b) Formulario básico: 6.00m 4 x 12 7.00m 8 x 14 h = 1.90 L 8.00m 7 x 16 En donde: 9.00m 11 x 18 L = longitud entre ejes de trabe 10.00m 11.00m } Sección construida con placas metálicas c) Cuadro resumen:d) Ubicación de datos: CUADRO 5.3 Trabes de madera b Longitud de trabe Peralte total (en pulgadas) 3.00m 6 3.50m 8 4.00m 8 4.50m 10 h 5.00m 10 5.50m 12 6.00m 12 Los peraltes reales están aproximados a los estándares manejados ha- FIGURA 5.3. Placas metálicas tipo IPR. bitualmente.
  • 30. Sistemas de piso 39d) Ubicación de datos: b) Formulario básico: h = 2*L En donde: b h = peralte total de vigueta L = longitud entre ejes de vigueta c) Cuadro resumen: CUADRO 5.4 Viguetas de madera (cabios) Longitud Sección de vigueta (en pies) h 3.00m 2x 6 4.00m 2x 8 5.00m 2 x 10 6.00m 2 x 12 d) Ubicación de datos: FIGURA 5.4. Trabes de madera. bViguetas de madera (cabios)a) Condiciones de diseño: • Estas viguetas se separan 16 pulgadas (40.6cm) de eje a eje; tam- bién se utilizan separaciones de 12 y 24 pulgadas. • En todos los casos los miembros deben quedar comprendidos den- h tro de un módulo de 4 pies (1.22m) para que concuerden con el an- cho estándar de los diversos materiales en forma de panel que se utilizan. • Las maderas más utilizadas son el abeto, el pino, el roble. • La dimensión estándar para las viguetas son de 2 x 6, 2 x 8, 2 x 10 y 2 x 12 pulgadas. FIGURA 5.5. Viguetas de madera (cabios).
  • 31. 40 Anteproyecto estructuralArmaduras metálicas planas d) Ubicación de datos:a) Condiciones de diseño: • Son vigas de acero de alma abierta apropiadas para el soporte di- Eje estructural de columna recto de pisos y techos, y están construidas con acero al carbón ro- lado en frío. Cuerda superior de armadura • Los extremos de las armaduras deberán prolongarse a una distancia de no menos de 6.5cm sobre sus soportes, presentando un empo- h tramiento de hasta 13cm. • Si su apoyo es simple, se considera que su uso óptimo es cuando se emplean en claros de hasta 12m; en el caso de que el apoyo pre- Cuerda inferior de armadura sente empotramiento podrá duplicarse la distancia óptima.b) Formulario básico: FIGURA 5.6. Armaduras metálicas planas. h = L/24 En donde: h = peralte total de armadura L = longitud entre ejes de armadura Armaduras de madera planas a) Condiciones de diseño:c) Cuadro resumen: • Las armaduras con separaciones entre sí menores de 4 a 8 pies (1.2 CUADRO 5.5 a 2.4m) no requieren el uso de vigas secundarias, y la distancia má- Armaduras metálicas planas xima práctica entre armaduras con viguetas es de 20 pies (6.1m). • La viga mínima de madera a utilizar para la construcción de arma- Longitud de trabe Peralte total duras será de 4 x 6 pulgadas. • El claro máximo para su utilización será de hasta 18m. 6.00m 25cm • Se aconseja que los claros mínimos para utilizar este sistema sean 7.00m 30cm de 6m. 8.00m 35cm 9.00m 40cm b) Formulario básico: 10.00m 45cm 11.00m 50cm h = L/3 12.00m 50cm En donde:
  • 32. Sistemas de piso 41 h = peralte total de armadura Armaduras metálicas con pendiente L = longitud entre ejes de armadura a) Condiciones de diseño:c) Cuadro resumen: • Son vigas de acero de alma abierta apropiadas para el soporte directo de pisos y techos, y están construidas con acero al carbón CUADRO 5.6 rolado en frío. Armaduras de madera planas • Si su apoyo es simple, se considera su uso óptimo cuando se em- plean en claros de hasta 30m; en el caso de que el apoyo posea Longitud de trabe Peralte total (en pies) empotramiento podrá duplicarse la distancia óptima. • Se aconseja que los claros mínimos óptimos para utilizar este sistema 12.00m 4 sean de 12m. 14.00m 6 16.00m 6 18.00m 6 b) Formulario básico: 20.00m 8 22.00m 8 h = L/15 24.00m 8 En donde: h = peralte total de armadura L = longitud entre ejes de armadurad) Ubicación de datos: c) Cuadro resumen: Cuerda superior de armadura CUADRO 5.7 Armaduras metálicas con pendientePaño de columna h Longitud de trabe Peralte total 15.00m 1.00m Cuerda inferior de armadura 20.00m 1.30m 25.00m 1.70m 30.00m 2.00m 35.00m 2.30m 40.00m 2.60m 45.00m 3.00m FIGURA 5.7. Armaduras de madera planas.
  • 33. 42 Anteproyecto estructurald) Ubicación de datos: c) Cuadro resumen: CUADRO 5.8 Armaduras de madera con pendienteEje estructural de columna Eje estructural de columna Longitud de trabe Peralte total (en pies) h 12.00m 8 14.00m 10 16.00m 10 18.00m 12 L 20.00m 12 22.00m 14 24.00m 14 FIGURA 5.8. Armaduras metálicas con pendiente. d) Ubicación de datos:Armaduras de madera con pendiente Eje estructural de columna Eje estructural de columna ha) Condiciones de diseño: • Las armaduras con separaciones entre sí menores de 4 a 8 pies (1.2 a 2.4m) no requieren el uso de vigas secundarias, y la distancia máxima práctica entre armaduras con viguetas es de 20 pies (6.1m). • La viga mínima de madera a utilizar para la construcción de arma- L duras será de 4 x 6 pulgadas. • El claro máximo para su utilización será de hasta 24m. • Se aconseja que los claros mínimos para utilizar este sistema sean de 12m. FIGURA 5.9. Armaduras de madera con pendiente.b) Formulario básico: Vigas T y Doble T h = 0.6*L En donde: a) Condiciones de diseño: h = peralte total de armadura L = longitud entre ejes de armadura • Poseen una mayor resistencia a la flexión lo cual depende del por- centaje de acero de refuerzo que se usa.
  • 34. Sistemas de piso 43 • El ancho efectivo de la losa utilizada como patín no debe exceder d) Ubicación de datos: de una cuarta parte del claro de la viga. • El ancho efectivo del patín, a cada lado del alma, no debe ser ma- yor de: 1) 8 veces el peralte de la losa. 1 2) 2 de la distancia a la siguiente viga. • La longitud óptima promedio será de 25 a 30m. hb) Formulario básico: Para vigas T: h = 0.04 (L) Para vigas TT: h = 0.03 (L) Figura 5.10. Norma empleada: Standard specificacions for tolerance for concrete En donde: construction, ACI 117, section 5. L = longitud total entre apoyosc) Cuadro resumen: Mallas espaciales CUADRO 5.9 a) Condiciones de diseño: Vigas T y doble T • Las aproximaciones de cálculo aquí presentadas corresponden al Longitud Peralte total sistema MERO (nodos metálicos de ensamble y barras de acero). • Se utiliza para salvar claros desde 15m hasta 100m. 10m 40cm • Los nodos son esferas metálicas sólidas con superficies para co- 12m 50cm nectar hasta 18 barras en ángulos de 45, 60 y 90º y múltiplos de ellos. 15m 60cm • Por la ligereza de los componentes, la estructura puede ser empa- 20m 80cm quetada para disminuir los costos de transportación. 25m 100cm 30m 120cm b) Formulario básico:Los peraltes obtenidos son exclusivamente para vigas T. h = 0.07 (L) En donde: L: longitud total entre apoyos
  • 35. 44 Anteproyecto estructuralc) Cuadro resumen: Losas macizas de concreto CUADRO 5.10 a) Condiciones de diseño: Mallas especiales • El claro máximo para la utilización de este sistema será de 6m. Longitud Peralte total • El acero por temperatura se considera a razón de As=0.002 bd. • La separación máxima en varillas de refuerzo será de 3H (H=Peralte 20m 1.4m total de losa) y no mayor de 30cm. 30m 2.1m • Cuando sea necesario hacer aberturas se deberá respetar que se 40m 2.8m coloquen en las esquinas varillas a 45º con respecto a los ejes de la 60m 4.2m abertura. La cantidad de acero adicional a cada lado sera equiva- 80m 5.6m lente al 50% del que se interrumpió. 100m 7.0m b) Formulario básico:d) Ubicación de datos: h = PT/180 En donde: PT = perímetro del tablero más grande en el nivel analizado. Cuerda superior de armadura c) Cuadro resumen: Eje estructural de columna h CUADRO 5.11 Losas macizas de concreto Cuerda inferior de armadura Tablero de losa Peralte total 2 x 2m 8cm 3 x 3m 8cm 4 x 4m 8cm 5 x 5m 11cm 6 x 6m 13cm 7 x 7m 15cm FIGURA 5.11. Mallas espaciales. Los resultados parten de que el espesor mínimo para una losa será de 8cm.
  • 36. Sistemas de piso 45d) Ubicación de datos: L = longitud mayor de tablero con mayor superficie de cada nivel es- tructural. A c) Cuadro resumen: h CUADRO 5.12 Sección de losa tipo Losa de vigueta y bovedlla B Tablero de losa Peralte bovedilla 3 x 3m 12cm 4 x 4m 12cm Tablero de losa con áreas tributarias 5 x 5m 15cm 6 x 6m 20cm 7 x 7m 20cm Figura 5.12. Norma empleada: Standard specifications for tolerance for concrete 8 x 8m 25cm construction, ACI 117, sección 4. Los peraltes obtenidos son aproximados al valor en múltiplo de 5cm siguientes.Losa de vigueta y bovedilla d) Ubicación de datos:a) Condiciones de diseño: 5cm • Este sistema está constituido por vigas prefabricadas de concreto armado con acero de alta resistencia y bloques de concreto simple con espesores de 12, 15, 20 hasta 25cm de espesor. • Requiere una capa de compresión de concreto armado con malla H soldada con espesores promedio de 3 a 5cm. h • Las viguetas se colocan a una distancia entre ejes de 70cm. • El claro máximo óptimo a considerar será de hasta 8m. 70cmb) Formulario básico: h = 0.03 (L) Figura 5.13. Norma empleada: Standard specifications for tolerance for concrete En donde: construction, ACI 117, sección 5.
  • 37. 46 Anteproyecto estructuralLosa reticular (encasetonada) d) Ubicación de datos:a) Condiciones de diseño: 5cm • Las losas contarán con una zona maciza de longitud no menor a 2.5 veces el peralte de la losa (h) a cada lado de la columna, con objeto de formar un capitel de concreto. • Las nervaduras deberán tener los siguientes anchos mínimos: h H 1) Si están sobre los ejes de columnas o muros de carga, no menor de 25cm. 2.5H 2) Si están adyacentes a los ejes de las columnas, no menor de 20cm. 3) En cualquier otra posición, no menor de 10cm. • En cada dirección deberán existir por lo menos 6 hileras de case- tones. Figura 5.14. Norma empleada: Standard specifications for tolerance for concrete construction, ACI 117, sección 4.b) Formulario básico: h = 0.05 (L) En donde: Losa siporex L = longitud mayor de tablero con mayor superficie de cada nivel es- tructural. a) Condiciones de diseño:c) Cuadro resumen: • Son losas prefabricadas con cemento, arena finamente molida y agentes químicos adicionales que proporcionan resistencia y bajo CUADRO 5.13 peso. Losa reticular (encasetonada) • Se fabrican en anchos de 50cm y en largos de hasta 5.50m. • No se requiere cimbra para su construcción. Tablero de losa Peralte casetón • Es necesaria una capa de compresión de 5cm de espesor con re- fuerzo de malla soldada y su espesor tiene un rango de 8 a 20cm. 5 x 5m 25cm 6 x 6m 30cm 7 x 7m 35cm b) Formulario básico: 8 x 8m 40cm 9 x 9m 45cm h = 0.03 (L) 10 x 10m 50cm En donde: L = longitud mayor de tablero con mayor superficie de cada nivel es-Los peraltes obtenidos son aproximados al valor en múltiplo de 5cm siguientes. tructural
  • 38. Sistemas de piso 47c) Cuadro resumen: • Es necesaria una capa de compresión de 5cm de espesor con refuerzo de malla soldada y su espesor es de 8 a 25cm. CUADRO 5.14 Losa siporex b) Formulario básico: Tablero de losa Peralte de losa h = 0.02 (L) h = H-5cm (capa de compresión) 3 x 3m 10cm En donde: 4 x 4m 15cm L = longitud mayor de tablero con mayor superficie de cada nivel es- 5 x 5m 15cm tructuralLos peraltes obtenidos son aproximados al valor en múltiplo de 5cm siguiente c) Cuadro resumen:d) Ubicación de datos: CUADRO 5.15 Losa spancrete 5cm Tablero de losa Peralte de losa 50cm (estándar) 5 x 5m 10cm 10 x 10m 20cm 15 x 15m 30cm h H Los peraltes obtenidos son aproximados al valor en múltiplo de 5cm siguiente Figura 5.15. Norma empleada: Standard specifications for tolerance for concrete d) Ubicación de datos: construction, ACI 117, sección 4. 5cmLosa spancrete 100cm (estándar)a) Condiciones de diseño: • Son losas elaboradas con cemento, arena finamente molida y H h agentes químicos adicionales que proporcionan resistencia y bajo peso, con cavidades internas para reducir el peso de las losas. • Se fabrican en anchos de 100cm y en largos de 3 hasta 15m. Figura 5.16. Norma empleada: Standard specifications for tolerance for concrete • No requiere cimbra. construction, ACI 117, sección 4.
  • 39. 48 Anteproyecto estructuralTechumbre de lámina autosoportable d) Ubicación de datos:a) Condiciones de diseño: • Son arcos modulares de una sola pieza y fabricados en obra. • Sus características principales son: f a) Eliminan la estructura de apoyo. b) Se pueden generar curvaturas variables semicirculares. c) También se pueden generar de membrana. Techumbre semicircular • Las uniones entre láminas se realizan a través de un engargolado con sello hermético. L • Los claros máximos son hasta de 35m. fb) Formulario básico: columna columna • Para techumbre de membrana: f = 0.20 (L) • Para techumbre semicircular: Techumbre de membrana f = 0.50 (L) En donde: f = flecha de curvatura Figura 5.17. Techumbre de lámina autosoportable. L = longitud menor por cubrirc) Cuadro resumen: Bibliografía CUADRO 5.16 Méndez Chamorro, Francisco, Criterios de dimensionamiento estructural, Techumbre de lámina autosoportable Trillas. Longitud Flecha Diseño de edificios de concreto de poca altura, Portland Cement As- sociation, IMCyC. 15m 3m 20m 4m Díaz Infante, Luis Armando, Curso de edificación, Trillas. 35m 7mLos resultados están en función de la utilización de una techumbre de membrana (con flecha Standard Specifications for Tolerances for Concrete Construction, Ame-del 20%). rican Concrete Institute-ACI 117.
  • 40. Apéndice 1 Aplicaciones Ejemplo1 Cocina Patio de servicio Recámara 2 Estancia-comedor Recámara 1 Planta arquitectónica única Fachada principal 0 1.0 4.0 0.50 2.0 FIGURAS 1 y 2. Ejemplo 1.49
  • 41. 50 Anteproyecto estructuralDiseño de losa tipo 9cm Sección de losa tipo 5.2 FIGURA 5. Sección de losa tipo. 3.1 Losa de vigueta y bovedilla h = 0.03 (L) En donde: h = Peralte de losa FIGURA 3. Se considera para el diseño de las losas el tablero con dimensión mayor, determinando sus dimensiones. L = Longitud mayor de tablero con mayor superficie en cada nivel es- tructural. 5.2 h = 0.03 (5.2m) h = 0.156m = 15.6cm Ht = h+5cm (capa de compresión) 3.1 Ht = 15.6cm + 5cm = 20.6cm Por lo tanto se opta por una bovedilla de 15cm y la capa de com- FIGURA 4. Se procede a determinar el peralte de la losa tipo en función de los sistemas presión será de 5cm, lo que da un total de losa de 20cm. analizados en el tema sobre sistemas de piso. 5cmLosa maciza de concreto 20cm h = PT/180 15 En donde: h = peralte de losa PT = perímetro de tablero analizado 0.70 h = (3.1 + 3.1 + 5.2 + 5.2)/180 h = 0.092m, por lo tanto se opta por un espesor de losa de 9cm. FIGURA 6. Losa de vigueta y bovedilla.
  • 42. Apéndice 1 51Losa reticular (encasetonada) Ht = h + 5cm (capa de compresión) Ht = 15.6cm + 5cm = 20.6cm h = 0.05 (L) En donde: h = peralte de losa Por lo tanto se opta por un panel de siporex de 15cm y la capa de L = longitud mayor de tablero con mayor superficie en cada nivel es- compresión será de 5cm lo que da un total de losa de 20cm. tructural. 5cm h = 0.05 (5.2m) h = 0.26m = 26cm 50cm (estándar) Ht = h + 5cm (capa de compresión) 20cm Ht = 26cm + 5cm = 31cm 15Por lo tanto se opta por un casetón de 25cm de peralte y la capade compresión será de 5cm, lo que da un total de losa de 30cm. FIGURA 8. Losa de siporex. 5cm Losa tipo spancrete 25cm 30cm 75cm 2.5H h = 0.02 (L) En donde: h = peralte de losa L = longitud mayor de tablero con mayor superficie en cada nivel es- FIGURA 7. Losa reticular (encasetonada). tructural. h = 0.02 (5.2m) h = 0.104m = 10cmLosa de siporex Ht = h + 5cm (capa de compresión) h = 0.03 (L) Ht = 10cm + 5cm = 15cm En donde: h = peralte de losa L = longitud mayor de tablero con mayor superficie en cada nivel es- Por lo tanto se opta por un panel de spancrete, de 10cm de peralte tructural. y la capa de compresión será de 5cm, lo que da un total de losa de 15cm. h = 0.03 (5.2m) h = 0.156m = 15.6m
  • 43. 52 Anteproyecto estructural h: peralte de losa 5cm L = longitud de entre ejes para trabe 100cm (estándar) h = 3.2m/10 h = 0.32m = 35cm 15cm 10 b = h/3 b = 35cm/3 = 12cm, pero el ancho mínimo de una trabe debe ser de FIGURA 9. Losa tipo spancrete. 20cm, por lo que se opta por dicha dimensión. 20cmDiseño de trabe tipo 30cm 3 FIGURA 11. Trabe de concreto armado. FIGURA 10. Diseño de trabe tipo. Trabe metálica tipo IPR h = L/20Cuando se desarrollan los claros dentro del proyecto, existe una En donde:cota de 3m, por lo que se debe proceder a diseñar su trabe res- h = peralte de losapectiva, considerando que la sección que resulte será la sección L = longitud de entre ejes para trabetipo para el cerramiento empleado, modificando exclusivamentelos armados internos (mayor acero cuando se trate de trabe y me- h = 3.2mnor armado en cerramientos). h = 0.16m = 16cm Para determinar el ancho de la viga IPR se debe revisar el apéndiceTrabe de concreto armado 3 sobre perfiles rectangulares IPR y se determina que el ancho será de 10.16cm, que es el correspondiente a la viga de 4 x 6 pulgadas h = L/10 (10.16 x 15.2cm). En donde:
  • 44. Apéndice 1 53 10.16cm Ubicación de dalas de cerramiento h = 17 (E) En donde: E = espesor de muro 15.24cm h = 17 (0.15m) h = 2.55m = 255cm FIGURA 12. Trabe metálica tipo IPR. Dala de cerramientoUbicación de cerramientos y castillos 3.4 1.6 K1 K1 K1 K1 FIGURA 14. Ubicación de dalas de cerramiento. 3.4 K1 K1 K1 K1 K1 K1 Ubicación de castillos K1 K1 4.1 K1 K1 K1 Espaciamiento = 20 (E) K1 K1 En donde: E = espesor de muro K1 K1 K1 2 3.2 3.5 Espaciamiento = 20 (0.15m) Espaciamiento = 3m = 300cm (máximo) FIGURA 13. Ubicación de cerramiento y castillos. 300cm (máximo)Para determinar la localización tanto de cerramientos como decastillos, se tomarán en consideración las cotas existentes en cadaentre-eje de muros de carga según el proyecto analizado, justifi- Muro de mampostería 15cmcando así su ubicación necesaria según las normas de construc-ción vigentes. FIGURA 15. Ubicación de castillos.
  • 45. 54 Anteproyecto estructuralDiseño de pavimentos Pavimento de concreto armado As = (F*L*W)/2*fs En donde: 5.2 As = área de acero para malla soldada F = coeficiente de fricción entresuelo y piso (varía de 1.5 a 2.5) L = longitud de tablero W = carga total sobre el tablero 3.1 fs = esfuerzo de trabajo del acero (3550jg/cm2) As = (1.5*5.2m*400kg/m2)/(2*3550kg/cm2) As = 0.4394cm2FIGURA 16. Se considera para el diseño de los pavimentos el tablero con dimensión mayor, determinando sus dimensiones. Revisando este dato en el tabulador titulado “características y va- 5.2 lores para mallas electrosoldadas” se determina una malla 66-1010 con área de acero de 0.61cm2. 3.1 520cm 10cm FIGURA 17. Diseño de pavimentos. FIGURA 19. Pavimentos de concreto armado.Pavimento de concreto simple e = L/30 Diseño de cimentación En donde: e = espesor de pavimento en tablero Para el diseño de la cimentación se tomará en consideración un L = lado de tablero si es cuadrado o lado mayor si es rectangular peso por metro lineal de 8ton para cimientos perimetrales, de 10ton para cimientos intermedios y una resistencia de terreno e = 5.2m/30 de 7ton/m2. e = 0.17m = 17cm 520cm Cimentación de mampostería intermedia Ancho (b) = P/Rt 17cm Vuelo (v) = (b-30cm)/2 Peralte por cortante (h) = 1.74 (v) FIGURA 18. Pavimentos de concreto simple. Peralte por tracción (h) = P/600
  • 46. Apéndice 1 55 b = 10ton/7ton/m2 Diseño de contratrabe: 30cm b = 1.42m = 140cm Peralte total (h) = Longitud/30 Ancho de contratrabe (b) = h/4 v = (140cm-30cm)/2 20cm 95cm v = 55cm Az = 10ton/7ton/m2 60º Az = 1.42m2 Volumen de sobrecarga 60 hc = 1.74 (55cm) bz = 1.42m 2 2 ) 0m hc = 95.70cm 55cm (1. bz = 1.19m = 120cm era da 140cm sid con ht = 10ton/600 itud ng h = 3m/20 Lo ht = 0.016m = 1.6cm FIGURA 20. Cimentación de mampostería intermedia. h = 0.15m = 15cm 50cm 120cm bc = 15cm/4 bc = 3.75cm FIGURA 22. Zapata corrida de concreto.Cimentación de mampostería de lindero Ancho (b) = P/Rt Por lo que se considera una profundidad mínima de 60cm y un an- Vuelo (v) = b-30cm cho mínimo de contratrable de 20cm para recibir muro de tabique. Peralte por cortante (h) = 1.74 (v) Peralte por tracción (h) = P/300 30cm Losa de cimentación b = 8 ton/7ton/m2 b = 1.14m = 115cm Espesor de losa de cimentación: e = perímetro de tablero/180 148cm v = 115cm/30cm v = 85cm Peralte total de trabes principales: hp = longitud entre ejes/10 hc = 1.74 (85cm) 85cm hc = 148cm 115cm Peralte total de trabes secundarias: hs = longitud entre ejes/4 ht = 8ton/300 FIGURA 21. Cimentación de mampostería ht = 0.026m = 2.6cm de lindero. e = (3.1 + 3.1 + 5.2 + 5.2)/180 e = 16.6m/180 e = 0.09m =cmZapata corrida de concreto hp = 5.2m/10 Diseño de zapata: hp = 0.52m = 55cm Área de zapata (Az) = P/Rt hs = 5.2m/20 Ancho de zapata (b) = Az/Longitud hs = 0.26m = 30cm
  • 47. 56 Anteproyecto estructural bp = 55cm/4 Diseño de losa tipo bp = 13.75cm (mínimo 20cm) 7.0 hs = 30cm/4 hs = 7.5cm (mínimo 20cm) Centro de cómputo 5.0 3x3m Vestíbulo general Administración 30cm 55cm 9cm Cubículo 1 FIGURA 25. Se considera para el diseño de las losas el tablero con dimensión mayor en 20cm 20cm dimensiones. FIGURA 23. Losa de cimentación. Se procede a determinar el peralte de la losa tipo de 3x5cm en función de los sistemas analizados en el tema 5 sistemas de piso, considerando que para la losa de 7x7m se utilizará lámina estruc-Ejemplo 2 tural con capa de compresión de concreto: 7.0 5.0 7.0 Centro de cómputo 3.0 Vestíbulo general 5.0 Administración Cubículo 1 FIGURA 26. Diseño de losa tipo. Cubículo 2 Losa maciza de concreto Cubículo 3 h = PT/180 Cubículo 4 En donde: h = peralte de losa PT = perímetro de tablero analizado Planta arquitectònica Sube a planta alta h = (3+3+5+5)/180 FIGURA 24. Planta arquitectónica. h = 0.088m
  • 48. Apéndice 1 57Por lo tanto se opta por un espesor de losa de 9cm. Para determinar el ancho de la viga IPR se debe revisar el cuadro 3.1 sobre perfiles rectangulares IPR y se determina que el ancho será de 20.32cm, que es el correspondiente a la viga de 8x14 pulgadas 9cm (20.32x35.56cm). Sección de losa tipo 20.32cm FIGURA 27. Losa maciza de concreto. 35.56cmDiseño de trabes de concreto y metálica tipo IPRTrabe de concreto armado h = 5m/10 FIGURA 29. Trabe metálica principal tipo IPR. h = 0.50m = 50cm b = h/3 Trabe metálica secundaria tipo IPR b = 50cm/3 = 16cm, pero el ancho mínimo de una trabe debe ser de 20cm, por lo que se opta por dicha dimensión. h = 0.80*(L/20) En donde: 20cm h = peralte de viga L = longitud de entre ejes para trabe h = 0.80*(7m/20) 50cm h = 0.28m = 30cm Para determinar el ancho de la viga IPR se debe revisar el apéndice 3 sobre perfiles rectangulares IPR y se determina que el ancho será FIGURA 28. Trabe de concreto armado. de 20.32cm, que es el correspondiente a la viga de 8x2 pulgadas (20.32x30.48cm). 20.32cmTrabe metálica principal tipo IPR h = L/20 En donde: 30.48cm h = peralte de viga L = longitud de entre ejes para trabe h = 7m/20 h = 0.35m = 35cm FIGURA 30. Trabe metálica secundaria tipo IPR.
  • 49. 58 Anteproyecto estructuralLámina estructural y capa de compresión h = peralte de armadura Vp L = longitud de entre ejes para trabe h = 7m/24 h = 0.29m = 30cm Vp Vp Vp Eje estructural de columna Vp Cuerda superior de armadura 30cm FIGURA 31. Lámina estructural.Las trabes principales tendrán conexiones en sus extremos con las Cuerda inferior de armaduracolumnas; dichas uniones se realizarán con el colado y curado delas mismas si se trata de concreto reforzado, o bien con placas me-tálicas de uniones atornilladas o soldadas si se trata de estructura FIGURA 33. Armadura metálica principal plana.de acero. Por otro lado, las trabes secundarias tendrán conexio-nes en sus extremos con las trabes principales; la separación pro-medio entre ellas será de 3 a 3.5m, según la recomendación de Armadura metálica secundaria planalos proveedores de lámina estructural, a fin de evitar el flambeode la lámina (flecha excesiva) y la disminución del calibre de la lá- h = 0.80*(L/24)mina. En donde: 20.32cm h = peralte de armadura 20.32cm L = longitud de entre ejes para trabe Placa de unión H1 30.48cm h = 0.80* (7m/24) H1 H 35.56cm Placa de cortanteH 2 3 2 3 h = 0.23m = 25cm Viga principal Vp Viga secundaria Vs Eje estructural de columna FIGURA 32. Lámina estructural y capa de compresión. Cuerda superior de armadura 25cmArmaduras metálicas planasArmadura metálica principal plana Cuerda inferior de armadura h = L/24 En donde: FIGURA 34. Armadura metálica secundaria plana.
  • 50. Apéndice 1 59Armaduras de madera Armaduras metálicasArmadura de madera principal plana Armadura metálica con pendiente h = L/3 h = L/15 En donde: En donde: h = peralte de armadura h = peralte de armadura L = longitud de entre ejes para trabe L = longitud de entre ejes para trabe h = 7m/3 h = 7m /75 h = 2.33m = 235cm h = 0.46m = 45cm Eje estructural de columna Eje estructural de columna Cuerda superior de armadura Paño de columna 45cm 235cm Cuerda inferior de armadura 700cm FIGURA 35. Armadura de madera principal plana. FIGURA 37. Armadura metálica con pendiente.Armadura de madera secundaria plana Armadura de madera con pendiente h = 0.80*(L/3) h = 0.6*(L) En donde: En donde: h = peralte de armadura h = peralte de armadura L = longitud de entre ejes para trabe L = longitud de entre ejes para trabe h = 0.80*(7m/3) h = 0.6*(7m) h = 1.86m = 185cm h = 4.2 = 128cm Eje estructural de columna Eje estructural de columna Cuerda superior de armadura Paño de columna 128cm 185cm Cuerda inferior de armadura 700cm FIGURA 36. Armadura de madera secundaria plana. FIGURA 38. Armadura de madera con pendiente.
  • 51. 60 Anteproyecto estructuralDiseño de columnas Columna de concreto circular 7.0 d = 1.20*(L/10) En donde: 5.0 d = diámetro de columna L = longitud de entrepisos 7.0 d = 1.20*(5m/10) 3.0 d = 0.60m = 60cm) 5.0 d = 1.20*(6.5m/10) FIGURA 39. Se considera para el diseño de las columnas una altura de 5m de piso a lecho d = 0.78m = 80cm superior de entrepiso en el caso de la losa de 3x5m, y de 6.5m en el segundo caso. Altura entrepiso 500cm 60cmColumna de concreto rectangular Alzado Sección b = L/10 En donde: Altura entrepiso b = ancho de columna 650cm L = longitud de entrepisos 80cm b = 5m/10 b = 0.50m = 50cm Alzado Sección FIGURA 41. Columna de concreto circular. b = 6.5m/10 b = 0.65m = 65cm Columna de madera Altura entrepiso 50x50cm 500cm L = h*1.60 En donde: Alzado h = altura de columna Sección L = lado de columna en pulgadas Altura entrepiso 650cm 65x65cm L = 5m*1.60 L = 8 pulgadas Alzado Sección L = 6.5m*1.60 FIGURA 40. Columna de concreto rectangular. L = 10.5 pulgadas
  • 52. Apéndice 1 61 8˝ Placa metálica de apoyo para columna Altura entrepiso A = P/fa 500cm 8˝ B=A Alzado Sección En donde: B 10.5˝ A = área de placa fa = 0.45f’c Altura entrepiso B = lado de placa 650cm 10.5˝ A = 24000kg/(0.45*250kg/cm2) Alzado Sección A = 213.33cm2 FIGURA 42. Columna de madera. B = 213.33cm2 FIGURA 44. Placa metálica de apoyo B = 14.60cm (mínimo) para columna.Columna metálica tipo IPR b = 0.60*(h/10) En donde: b = lado mayor de columna Diseño de cimentación h = altura de entrepisos b = 0.60*(5m/10) Zapata aislada de concreto d = 0.30m = 30m Diseño de zapata b = 0.60*(6.5m/10) b = 0.39m = 40cm Longitud de zapata (Az) = 2 P / Rt 2En el primer caso se opta por una viga de 4x12 pulgadas (10.16x Peralte de zapata (h) = 8.32 2 P(L)2 / Az30.48cm) y en el segundo caso se considera una viga de 7x16 pul- Volumen de sobrecargagadas (17.7x40.64cm). Az = 24ton/10ton/m2 18cm 4˝ 7˝ Az = 1.54m = 155cm h = 8.32 2 24ton( 0.425m)2 / 2.4 12˝ 16˝ h = 11.18 42.5cm H = h + 7cm 155cm Sección Sección H = 11.18cm + 7cm FIGURA 43. Columna metálica tipo IPR. H = 18cm FIGURA 45. Zapata aislada de concreto.
  • 53. 62 Anteproyecto estructuralTrabe de liga 700cm Peralte total (h) = L/10 20cm Ancho total (b) = h/4 70cm 70cm h = 7m/10 h = 0.70m = 70cm b = 70cm/4 b = 0.175m = 20cm FIGURA 46. Trabe de liga.
  • 54. Apéndice 2. Pesos volumétricos Cuadro de pesos volumétricos de materiales Mampostería de piedras naturales Chiluca 2 300kg/m3 Basalto 2 200kg/m3 Recinto 1 900kg/m3 Arenisca 1 800kg/m3 Piedra braza 1 800kg/m3 Tezontle 1 300kg/m3 Tepetate 1 100kg/m3 Mampostería de piedras artificiales Concreto simple 2 200kg/m3 Concreto armado 2 400kg/m3 Adobe 1 400kg/m3 Tabique prensado 1 800kg/m3 Tabique hecho a mano 1 500kg/m3 Tabicón macizo 900kg/m3 Tabicón hueco 800kg/m3 Block hueco cemento 1 200kg/m3 Ladrillo prensado 1 800kg/m3 Ladrillo hecho a mano 1 500kg/m3 Azulejo, loseta 1 800kg/m3 Mosaico 2 000kg/m363
  • 55. 64 Anteproyecto estructuralMorteros para aplanados Vidrio y cristal Cemento-arena 2 000kg/m3 Vitroblock 1 800kg/m3 Cal-arena 1 500kg/m3 Domos/tragaluces 2 000kg/m3 Yeso 1 500kg/m3 Tierras, arenas y gravasMaderas Tierra suelta seca 1 200kg/m3 Tierra suelta húmeda 1 300kg/m3 Pino 600kg/m3 Tierra compactada seca 1 400kg/m3 Oyamel 600kg/m3 Tierra compactada húmeda 1 600kg/m3 Encino 950kg/m3 Arena y grava seca 1 600kg/m3 Arena y grava húmeda 1 650kg/m3
  • 56. Apéndice 3. Cuadros generales Cuadros generales de diseño de elementos estructurales CUADRO 1 Calibres y áreas de acero para varillas grado 42 (G42) Número de varilla Diámetro (mm) Área (cm2) Peso (kg/m) 2.0 6.4 0.32 0.251 2.5 7.9 0.49 0.384 3.0 9.5 0.71 0.557 4.0 12.7 1.27 0.996 5.0 15.9 1.99 1.560 6.0 19.1 2.87 2.250 8.0 25.4 5.07 3.975 10.0 31.8 7.94 6.225 12.0 38.1 11.40 8.938 CUADRO 2 Calibres y áreas de acero para varillas grado 60 (G60) Diámetro (pulgadas) Diámetro (mm) Área (cm2) Peso (kg/m) 5/16 7.94 0.49 0.39 1/4 6.35 0.32 0.25 3/16 4.76 0.18 0.14 5/32 3.97 0.12 0.1065
  • 57. 66 Anteproyecto estructural CUADRO 3 CUADRO 5 Castillos prefabricados con varillas de alta resistencia Características y valores para malla electrosoldada Composición Diseño Sección Área G50 Área G60 Diseño Ancho (m) Largo (m) ø (mm) Área (cm2/m) de castillo de armado (cm2) (cm2) 1 1 66- 4 4 2.50 40 6.35 2.08 10x15cm 6x11cm 1.13 1.28 15x15cm 11x11cm 1.13 1.28 66-44 2.50 40 5.72 1.69 4 varillas 15x25cm 11x21cm 1.13 1.28 66-66 2.50 40 4.88 1.23 15x30cm 11x26cm 1.13 1.28 88-88 2.50 40 4.11 0.87 66-1010 2.50 40 3.43 0.61 12x12cm 6x 8cm 1.13 1.28 66-1010 1.25 40 3.43 0.61 12x20cm 8x16cm 1.13 1.28 10x10cm 5x 5cm 1.13 1.28 3 varillas 12x12cm 8x 8cm 1.13 1.28 75.0 15x15cm 10x10cm 1.13 1.28 Peralte (en cm) 60.0 45.0 2 varillas 12cm 8cm 1.13 1.28 15cm 10cm 1.13 1.28 30.0ø Varillas longitudinales 6.0mm 15.0ø Estribos electrosoldados 4.1mmSeparación entre estribos 15.8cmLargo de piezas 6.0m 0.00 1.50 3.00 4.50 6.00 7.50 9.00 10.5 12.0 13.5 15.0 Longitud del claro (en metros) CUADRO 4 FIGURA 1. Diseño para losa reticular nervada. Recomendaciones de armado según destinos de firmes CUADRO 6 Destino y carga viva máxima Largo (m) ø (mm) Dimensiones de casetones Residencial y oficinas (400kg/m2) 10 66-1010 Sección (m) Altura (m) Residencial y oficinas (700kg/m2) 10 66-88 Comercial (1000kg/m2) 12 66-66 40x40cm 7, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 35 y 40 Industrial ligero (1000kg/m2) 12 66-66 Industrial moderado (1500kg/m2) 15 66-44 50x50cm 7, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 35 y 40 Industrial pesado (3000kg/m2) 18 66-66 doble 60x60cm 7, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 35 y 40 Industrial muy pesado (4200kg/m2) 20 66-44 doble 50x60cm 7, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 35 y 40
  • 58. Apéndice 3 67 CUADRO 8 25.0 Separación máxima de varillas en losas de concreto Peralte (en cm) 20.0 Tamaños de las varillas 15.0 Elemento estructural Disposición #4-#5 #6-#11 10.0 Losas en una dirección Interior 3h o 46cm 3h o 46cm 5.0 Patines de trabes T y losas superiores en 0.00 1.50 3.00 4.50 6.00 7.50 nervaduras Exterior 3h o 20cm 3h o 15cm Longitud del claro (en metros) Losas en dos direcciones Interior Exterior 2h o 46cm FIGURA 2. Diseño para losa maciza tradicional. CUADRO 9 Pesos y dimensiones en vigas T CUADRO 7 Peralte Patín 3m Patín 2.5m Patín 2m Patín 1.5m Refuerzo por temperatura en losas de concreto 60cm 420 415 425 450 Espesor de la losa h(cm) As (cm2/m) Refuerzo recomendado 70cm 435 435 450 480 80cm 450 455 475 515 9.0 1.70 #3@40 90cm 470 475 500 550 10.0 1.90 #3@38 100cm 485 495 520 580 11.5 2.10 #3@33 110cm 500 515 545 615 12.0 2.30 #3@30 120cm 515 535 570 645 14.0 2.50 #4@46 15.0 2.80 #4@46 16.5 3.00 #4@43 18.0 3.20 #4@41 150.0 19.0 3.40 #4@38 Peralte (en cm) 120.0 20.0 3.60 #4@36 21.5 3.80 #4@33 90.0 23.0 4.00 #4@30 60.0 24.0 4.40 #5@46 30.0 25.0 5.70 #5@43 0.00 4.50 9.00 13.5 18.0 22.5 27.0 31.5 36.0 40.5 45.0As = 0.0018bh Longitud del claro (en metros)Para losas de 9cm #3@25Para losas de 10cm #3@30Para losas de 14cm #3@28 FIGURA 3. Diseño para viga T reforzada.
  • 59. 68 Anteproyecto estructural CUADRO 10 CUADRO 11 Número mínimo de varillas en un solo lecho para armado de trabes Características generales de losas presforzadas Refuerzo horizontal Tipo de losa Peralte (cm) Peso (kg/m2) Claro (m) PresfuerzoEspesor muro un solo lecho doble lecho Tipo T 60-120 420-645 12-30 Sí 15 #3@23 #4@43 Doble T 30-90 200-400 15-25 Sí 20 #3@18 #4@30 #5@46 #3@33 Siporex 7.5-25 50-130 2.5-5.5 No 25 #4@25 #5@38 #3@28 #4@46 Spancrete 8-25 120-360 3-15 Sí 30 #4@20 #5@33 #3@23 #4@40 35 #4@18 #5@28 #3@20 #4@36 40 #4@15 #5@23 #3@18 #4@30 #5@46 45 #5@20 #3@15 #4@28 #5@43 75.0 Refuerzo horizontal Peralte (en cm) 60.0Espesor muro un solo lecho doble lecho 45.0 15 #3@38 30.0 20 #3@28 #4@46 15.0 25 #3@23 #4@40 #3@46 30 #3@20 #4@33 #3@38 0.00 3.00 6.00 9.00 12.0 15.0 18.0 21.0 24.0 27.0 30.0 35 #4@30 #5@46 #3@33 Longitud del claro (en metros) 40 #4@25 #5@40 #3@28 45 #4@23 #5@36 #3@25 #4@46 FIGURA 5. Diseño para losa prefabricada tipo spancrete. Espesor de muro (en cm) 50.0 150.0 Peralte (en cm) 40.0 120.0 30.0 90.0 20.0 60.0 10.0 30.0 0.00 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.00 1.50 3.00 4.50 6.00 7.50 9.00 10.5 12.0 13.5 15.0 Número de niveles soportados Longitud del claro (en metros) FIGURA 4. Diseño para muros de concreto. FIGURA 6. Diseño para trabes de concreto armado.
  • 60. Apéndice 3 69 CUADRO 12 CUADRO 14 Perfil rectangular IPR Viga tipo I americano Dimensiones HxB Dimensiones HxB Pulgadas mm Peso kg/m Pulgadas mm Peso kg/m 6x4 152.4x 01.60 17.90 2 x3 76.20x59.20 8.48 8x4 203.2x101.60 19.40 2 x4L 100.0x50.00 8.32 1 1 8x5 4 203.2x133.40 31.20 2 2 x4 101.6x67.60 11.46 10x4 254.0x101.60 25.30 1 2 2 x5L 120.0x58.00 11.20 3 10x5 4 254.0x146.10 38.70 3 x5 127.0x76.20 14.88 12x4 304.8x101.60 28.30 3 x6L 160.0x74.00 17.90 1 3 x6 152.4x84.60 18.60 12x6 2 304.8x165.10 44.60 1 12x8 304.8x203.20 67.10 3 2 x7 177.8x93.00 22.77 3 1 14x6 4 355.6x171.40 50.70 3 2 x8L 200.0x90.00 26.30 14x8 355.6x203.20 71.50 4 x8 203.2x101.6 27.38 16x7 406.4x177.80 67.10 1 4 2 x9 228.6x110.0 32.44 1 18x7 2 457.2x190.50 96.70 1 4 2 x10 254.0x118.3 37.80 18x11 457.2x279.40 157.70 CUADRO 13 CUADRO 15 Características para lámina autosoportable Características para lámina autosoportable Flecha FlechaClaro (m) Tipo Sección m Porcentaje Calibre Claro (m) Tipo Sección m Porcentaje Calibre 10.0 Membrana 240 2.00 20 24 6.0 Membrana 120 1.20 20 24 15.0 Membrana 240 3.00 20 24 10.0 Membrana 120 2.00 20 24 20.0 Membrana 240 4.00 20 23 15.0 Membrana 120 3.00 20 23 25.0 Membrana 240 5.00 20 22 20.0 Membrana 120 4.00 20 22 30.0 Membrana 240 6.00 20 20 25.0 Membrana 120 5.00 20 20 33.0 Membrana 240 6.60 20 18
  • 61. 70 Anteproyecto estructural 900 CUADRO 16 860 Recomendaciones y características de losas con vigueta y bovedilla 800 770 725 Clasificación de losa 15-370 20-370 25-370 20-492 15-360 20-360 680 635 Peralte total (cm) 18 23 28 24 18 23 PU (en toneladas) 590 H Bovedilla (cm) 15 20 25 20 15 20 544 500 Espesor de capa 450 de compresión (cm) 3 3 3 4 3 3 408 Distancia entre ejes 360 300 de viguetas (cm) 70 70 70 90 60 60 270 Peso de losa (kg/cm2) 230 260 290 160 210 240 220 Claro máximo (m) 5 6.5 8 7 5 6.5 180 130 90 45 Bibliografía 0.00 1 2 3 4 5 6 7 Porcentaje de refuerzo Galván Duque, Héctor, Cartilla de autoconstrucción, Conescal. FIGURA 7. Diseño de columnas cuadradas de concreto. Graham McHenry, Paul Jr., Adobe, cómo construir fácilmente, Trillas.
  • 62. Apéndice 3 71 Apéndice 4. Consideraciones generales para construcciones con tierra1 Espesor de muros a) Se recomienda un espesor mínimo de 10cm para paneles inte- riores, de 20cm para muros interiores sin carga, de 25cm como mí- nimo para muros de carga y de 35cm para los muros situados debajo de los muros de carga en construcciones de dos pisos. b) Los muros gruesos pueden necesitar de tiempo considerable para secarse y alcanzar la resistencia necesaria a la compresión; es por ello que se recomiendan: • Muros de ladrillo individual: 7 hiladas diarias máximo • Muros de ladrillo doble: 3 hiladas diarias máximo • Muros de ladrillo triple: 2 hiladas diarias máximo Relación altura-espesor de muro a) Se recomienda que se mantenga una relación mínima de 10-1 (al- tura-espesor) para muros de carga. b) Además de analizar las cargas sísmicas y de viento para diversas zonas. Longitud de muro sin soporte cruzado a) Los requisitos reglamentarios comunes establecen un máximo de 7m para muros de un solo piso. 1 Datos obtenidos del reglamento de construcción de Nuevo México para adobe/parte V. regulaciones de ingeniería, calidad y diseño de materiales de construcción.71
  • 63. 72 Anteproyecto estructuralUnión de adobes Muros de sótanos y cimientos a) La práctica estándar de mampostería indica una unión ideal de a) No se deben usarse muros de tierra no estabilizados por debajo del 50% de la longitud del bloque. nivel de piso o para muros de sótanos, ya que pueden absorber c) La práctica del adobe se aproxima de 8 a 13cm como los adobes la humedad ambiental y, por tanto, perder resistencia estructural. y el mortero son de la misma composición, se produce una estruc- b) Se recomienda que todos los muros de cimientos y por debajo del tura homogénea. nivel del suelo se elaboren con materiales impermeables. c) Se recomienda una unión de 10cm. Altura del muro de cimientosVigas tirantes a) Los muros de cimientos impermeables se deben construir a una a) La viga tirante será la encargada de unir la techumbre con los altura que rebase el nivel terminado del suelo, para evitar el as- muros de adobe. censo de humedad capilar que podría debilitar el muro de tierra, b) Se recomienda que sea de madera o de concreto armado y co- y para reducir la socavación debida a la erosión. locada en la parte superior de los muros de tierra o a intervalos, b) Se recomienda que la altura del muro de cimentación se extienda de manera tal que se mantenga la relación altura-espesor de un mínimo de 15cm por encima de los suelos acabados exteriores muro. adyacentes. c) Si se utiliza un tirante de madera, se deberá anclar debidamente c) Los muros de cimentación interiores deben extenderse hasta la para evitar la separación en los extremos. altura del piso terminado o hasta una altura adicional de 10cm por d) Si se utiliza el concreto, se debe reforzar con dos varillas del número encima de las losas de concreto de protección durante la cons- tres. trucción.Dinteles Aplanados en muros a) Se recomienda un espesor mínimo de 5cm para vanos de hasta a) La cubierta protectora (estuco de cemento o empaste de barro) 50cm, y de 10cm para vanos de hasta 2.70m. para un muro de tierra debe tener un mínimo de 2cm para lograr b) El apoyo de los dinteles en muros de adobe debe tener un mínimo cubrir las irregularidades y para permitir la aplicación de 2 o más de 20 a 30cm para cada extremo. capas. b) Si se utiliza el estuco de cemento, se debe reforzar como malla pa- ra aplanar galvanizada hexagonal (tipo gallinero), dilatación dife-Tamaño de columnas rente entre ambos materiales. a) Se recomienda un tamaño mínimo de columnas de 70cm en un sentido. b) En otro de 50cm, a menos que los requerimientos sísmicos indiquen más.
  • 64. Impreso en los Talleres Gráficos de la Dirección de Publicaciones del Instituto Politécnico Nacional Tresguerras 27, Centro Histórico, México, DFSeptiembre de 2002. Edición: 1 000 ejemplares CUIDADO EDITORIAL Y DISEÑO: Consuelo Andrade Gil FORMACIÓN: Patricia Ortiz Flores DISEÑO DE PORTADA: Rosa Trujano López PRODUCCIÓN: Alicia Lepre Larrosa DIVISIÓN EDITORIAL: Jesús Espinosa Morales DIRECTOR: Arturo Salcido Beltrán

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