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  • 1. TÍTULO DO TRABALHO EM MATEMÁTICA Formação de Professores Autor(a):LUIZ CARLOS PARRON Palavras- Chave: POLIEDROS – MATERIAIS MANIPULAVÉL – PLANIFICAÇÃO TÍTULO DO TRABALHO EM MATEMÁTICA Formação de Professores Autor(a):LUIZ CARLOS PARRON Palavras- Chave: POLIEDROS – MATERIAIS MANIPULAVÉL – PLANIFICAÇÃO
  • 2. Este trabalho faz parte de um estudo mais amplo, realizado para elaboração de um Plano de aula, que tem como título “poliedros platônicos regulares ”, na qual utilizei uma seqüência didática, seguindo a metodologia de ensino e sua construção. Buscando os fundamentos teóricos, por meio de uma pesquisa bibliográfica, que justificassem a validade da utilização de materiais manipuláveis no ensino da geometria no conteúdo de poliedros regulares. O uso de materiais manipuláveis no ensino foi destacado pela primeira vez por Pestalozzi, no século XlX, ao defender que a educação deveria começar pela percepção de objetos concretos (Nacarato). INTRODUÇÃO
  • 3. Segundo Fiorentini (1995), na concepção empírico-ativista o aluno passa a ser considerado o centro do processo e os métodos de ensino tendo como pressuposto a descoberta e o princípio de que “aprende-se a fazer fazendo” . O objetivo inicial é resgatar conteúdos que envolvam tanto a geometria plana como a geometria espacial através de material manipulável de baixo custo, como: dobradura, canudos, palitos, cartolina, cola,barra de sabão etc. Uma forma inovadora de planejar as aulas de construção de poliedros regulares, possibilitando por meio da manipulação destes objetos, extrair, organizar e sintetizar seus atributos e assim, consigam compreender os conceitos e relacioná-los com o mundo concreto em que vivem. INTRODUÇÃO
  • 4. . REFERENCIAL TEÓRICO Poliedros regulares : Um poliedro convexo é regular quando todas as faces são regiões poligonais regulares e congruentes e em todos os vértices concorre o mesmo número de arestas. Em todo poliedro convexo é válida a relação seguinte:V - A + F = 2 em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F, o número de faces. Existem cinco poliedros regulares que são, Tetraedro, Octaedro, Icosaedro, Cubo e Dodecaedro. Diz-se que um poliedro é platônico se, e somente se: a) for convexo; b) em todo vértice concorrer o mesmo número de arestas; c) toda face tiver o mesmo número de arestas; d) for válida a relação de Euler. O referencial para análise desse estudo é composto por pes- quisa em autores, livro didáticos e nos PCNs com objetivo de le-
  • 5. REFERENCIAL TEÓRICO var o aluno a construir um sólido geométrico, a partir do forne- cimento da representação de um sólido geométrico em pers- pectiva e sua planificação. Seguindo as orientações nos PCN. • Classificações de figuras tridimensionais e bidimensionais: poliedros; poliedros regulares e não regulares; •Composição e decomposição de figuras planas; •Identificação de diferentes planificações de alguns poliedros. Hipóteses • Conseguir identificar os elementos que constituem um sólido geométrico: faces, arestas e vértices; • Desenvolver os cálculos necessários para encontrar a área de um sólido geométrico a partir de sua planificação. Assim, Através da construção de poliedros platônicos podemos obter o Calculo do volume.
  • 6. • Material Necessário: Cartolina, varetas (como usa- das em cabos de bandeirinha) cola, tabela de coleta de da- dos abaixo: • Procedimento; Ilustração 1: primeiro é preciso aprender a fazer um nó usando cartolina. SEQUÊNCIA DIDÁTICA Ilustração 1 Poliedros Faces Arestas Vérti- ces Rela- ção
  • 7. Ilustração 2: nó é um tipo de cantoneira com ângulos retos. Montagem; Você vai precisar de 12 varetas de madeira, como usadas em cabos de bandeirinha. Cole cada vareta numa dobra do nó. A seguir, cole o segundo nó, sobreposto ao primeiro, aperte bem um nó contra o outro (ilustração 3). SEQUÊNCIA DIDÁTICA BASE Ilustração 3
  • 8. • Comece montando a base, até a formação do cubo (ilustração 4). Após concluir a construção do poliedro, peça aos alunos que preencham a tabela de dado, e faço outros poliedros através deste modelo de montagem. • (Ilustração 5) Utilizado uma Barra de sabão no forma de um paralelepipedo, cujas superfícies devem ser analisadas • Marcam-se os pontos onde deve ha- ver cortes.( que passam 1/3 das arestas). • Procede-se cortes nos vértices do cubo. •Tem-se como produto final um arquimediano truncado. SEQUÊNCIA DIDÁTICA Ilustração 4 Ilustração 5
  • 9. Destaca-se neste trabalho as estratégias desenvolvidas e os resultados obtido na construção de poliedros regulares, utilizando material manipulável de baixo custo . Este trabalho enfatizou as construções de poliedros visando implementar o processo de aprendizagem de geometria espacial. Essas construções servirão para apoiar as aulas de matemática no ensino fundamental , podendo assim ser objeto de pesquisa e aprofundamento no estudo dos sólidos platônicos, suscitando, do conhecimento tanto do professor quanto do aluno. Tendo em vista, a versatilidade desse material. CONSIDERAÇÕES FINAIS
  • 10. •DANTE, Luiz Roberto, Matemática, pág. 360-364/Volume único : livro do professor, 1 ed. –São Paulo; Ática, 2005 • MACHADO, Nilson José, Vivendo matemática, OS POLI- EDROS DE PLATÃO, 6º edição, ed. Scipione pág. 4 -47.. • Reys (1971), apud Matos e Serrazina 1996, p. 193 •NACARATO, Adair Mendes. EU TRABALHO NO CON- CRETO: revista de educação de matemática-ano 9. Nos. 9-10 (2004- 2005), 1-6 Sociedade Brasileira de educação Matemática. •PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAL, Terceiro ciclo e quarto ciclos do ensino fundamental, Matemática/ Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília: MEC / SEF , 1998. Pág. 72- 73: 141;, Espaço e Forma, Pág. 51 :Espaço e Forma.. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS