Electronica de potencia

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Electronica de potencia

  1. 1. Universidad Tecnológica de Puebla Electrónica de potencia Manual de asignatura Carrera Electricidad y Electrónica Industrial Programa 2004
  2. 2. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Créditos Elaboró: M.C. Cesar Almazán Cobarrubias M.C. José Luis Ocampo Casados Revisó: Revisión ortográfica, formato y estilo. Lic. José Luis Catzalco León Autorizó: Ing. Marcos Espinosa Martínez Universidad Tecnológica de Altamira Página 1
  3. 3. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Medidas de seguridad El técnico electrónico trabaja con electricidad, dispositivos electrónicos, motores y otras máquinas rotatorias. Tiene que usar frecuentemente herramientas de mano y mecánicas para construir los prototipos de nuevos dispositivos a realizar experimentos. Utiliza instrumentos de prueba para medir las características eléctricas de los componentes, dispositivos y sistemas electrónicos. Estas tareas son interesantes e instructivas, pero pueden presentar ciertos riesgos si se efectúan descuidadamente. Por consiguiente es esencial que el estudiante aprenda los principios de seguridad en cuanto comienza su carrera y que practique estos ejercicios en toda su actividad subsiguiente de trabajo. La realización del trabajo en condiciones de seguridad requiere seguir deliberadamente un procedimiento apropiado para cada labor. Antes de emprender una tarea, el técnico debe tener perfecto conocimiento de lo que tiene que hacer y de cómo ha de hacerlo. Debe planear su labor, colocar en el banco de trabajo limpiamente y de manera ordenada las herramientas, equipo e instrumentos que ha de necesitar. Debe quitar todos los objetos extraños y apartar los cables todo lo posible de manera segura. Cuando trabaje en máquinas rotatorias o cerca de ellas debe tener bien sujeto y abrochado su traje de trabajo, de modo que no pueda ser enganchada ninguna parte de él. Las tensiones de línea (de energía) deben ser aisladas de tierra por medio de un transformador de separación o de aislamiento. Las tensiones de línea de energía pueden matar, por lo que no deben ponerse en contacto con ellas las manos ni el cuerpo. Se deben comprobar los cables o cordones de línea antes de hacer uso de ellos, y si su aislamiento está roto o agrietado no se deben emplear estos cables. El alumno debe evitar el contacto directo con cualquier fuente de tensión. Medir las tensiones con una mano en el bolsillo. Usar zapatos con suela de goma o una alfombra de goma cuando se trabaja en el banco de experimentación. Cerciorarse de que las manos están secas y que no se está de pie sobre un suelo húmedo cuando se efectúan pruebas y mediciones en un Universidad Tecnológica de Altamira Página 2
  4. 4. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia circuito activo, o sea conectado a una fuente de tensión. Desconectar ésta antes de conectar los instrumentos de prueba en un circuito activo. Utilizar enchufes o clavijas de seguridad en los cables de línea de las herramientas mecanizadas y equipos no aislados (clavijas con tres patas polarizadas). No anular la propiedad de seguridad de estas clavijas utilizando adaptadores no conectados a tierra. No invalidar ningún dispositivo de seguridad, tal como un fusible o un disyuntor, cortocircuitándolo o empleando un fusible de más amperaje del especificado por el fabricante. Los dispositivos de seguridad están destinados a protegerle a usted y a su equipo. UN COMPORTAMIENTO JUICIOSO Y CON SENTIDO COMÚN EN EL LABORATORIO SERÁ GARANTÍA DE SEGURIDAD Y HARÁ SU TRABAJO INTERESANTE Y FRUCTÍFERO. PRIMEROS AUXILIOS. Si ocurre un accidente, desconecte inmediatamente la red o línea de energía. Comunique inmediatamente el accidente a su instructor. Una persona accidentada debe permanecer acostada hasta que llegue el médico, y bien arropado para evitar la conmoción. No intentar darle agua ni otros líquidos si está inconsciente y asegurarse de que nada pueda causarle aún más daño. Se le cuidará solícitamente manteniéndola en postura cómoda hasta que llegue el médico. RESPIRACIÓN ARTIFICIAL. Una conmoción eléctrica fuerte puede causar un paro respiratorio. Hay que estar preparado para practicar la respiración artificial inmediatamente, si esto ocurre. Se recomiendan dos técnicas: 1. Respiración de boca a boca, que se considera la más eficaz. 2. Método de Schaeffer. Universidad Tecnológica de Altamira Página 3
  5. 5. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Estas instrucciones no están destinadas a desanimarle, sino a advertirle de los riesgos que se pueden presentar en el trabajo de un técnico electrónico. Universidad Tecnológica de Altamira Página 4
  6. 6. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Contenido Objetivo general Aprender los métodos de control de velocidad de cd y ca, así como los inversores de frecuencia y variadores de velocidad. Habilidades por desarrollar en general Escribir la habilidad propuesta que se debe desarrollar en esta asignatura. Horas Teoría Práctica Total Página I Rectificación de potencia 2 5 7 2 II Sistemas retroalimentados 6 6 12 X III Control de motores de cd 6 20 26 X IV Control de motores de ca 8 22 30 X Universidad Tecnológica de Altamira Página 5
  7. 7. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia I Rectificación de potencia Objetivo particular de la unidad Identificar y describir las características de los tipos de rectificación de potencia Habilidades por desarrollar en la unidad Entender el uso y principios de la rectificación de potencia. Saber en la Teoría (2 hrs.) 1.1.- RECTIFICACIÓN MONOFÁSICA NO CONTROLADA. Todos sabemos que el voltaje eléctrico es generado y distribuido en forma de voltaje alterno a una frecuencia de 60 Hz. Debido a razones practicas es necesario realizar la conversión de corriente alterna a corriente continua, esto se puede llevar a cabo mediante diodos rectificadores. - Rectificación de media onda. Esto se puede realizar con un circuito simple conocido como rectificador de media onda, el cual cambia el voltaje senoidal a una onda de voltaje pulsante como se muestra en la figura 1.1. Figura 1.1. Circuito rectificador de media onda. Mientras que el voltaje de entrada Ui de la figura 1.1b tiene un valor promedio de cero, el voltaje de salida de la figura 1.1c tiene un voltaje promedio de salida igual a 0.3 Uimax, pero en este caso el voltaje no es perfectamente continuo. Universidad Tecnológica de Altamira Página 6
  8. 8. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Colocando un capacitor en paralelo con la carga R1 podemos obtener un voltaje muy cercano al voltaje constante. Durante el tiempo en que el voltaje pasa desde cero hasta su voltaje máximo Uimax el diodo conduce y el capacitor se carga, después cuando el voltaje pasa desde el voltaje máximo Uimax a cero el capacitor se descarga a través de R1, si el tiempo de descarga (tdischarge) es lo suficientemente largo, mayor que el periodo de la onda, el voltaje de salida resulta ser casi constante. Por lo tanto si tdischarge = R1 · C1, es necesario que: R1·C1 >> T = 1/f, de lo cual deducimos que: C1 >> 1/(R1·f) Donde f representa la frecuencia del voltaje de entrada. Los voltajes de salida para C1 >> 1/(R1·f) y para C1 = 1/(R1·f) son representados en la figura 1.2a y 1.2c respectivamente. De ambas figuras deducimos que entre mayor sea el capacitor , el voltaje de salida es mucho mas cercano al voltaje constante, generalmente este voltaje de salida se representa como una señal continua a cual se le ha superpuesto una pequeña ondulación o voltaje de rizo (denotada por r) que es le factor de relación entre el valor efectivo de la componente alterna y el valor medio del voltaje continuo a la salida del filtro. r = Uref donde Uav Uref = Urpp 2 3 ≅ 0.3 Urpp Figura 1.2.- Voltajes y corrientes de salida para diferentes valores del capacitor C. Universidad Tecnológica de Altamira Página 7
  9. 9. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Se intuye que este factor es mucho mas pequeño entre mas grande sea el valor capacitor, así como el periodo de esta señal. Al mismo tiempo en el diodo se presentan algunos picos de amplitud de corriente como se muestra en la figura 1.2c, este método de rectificación es muy simple y presenta algunas desventajas las cuales mencionaremos a continuación: a) Eficiencia muy baja debido a que el circuito es usado solo para media onda. b) Toda la potencia es soportada por un solo diodo, el cual debiera ser del tamaño apropiado. c) La calidad del voltaje de salida presenta una gran ondulación residual, especialmente para pequeñas cargas resistivas, las cuales demandan un capacitor de salida muy grande. Estas desventajas se pueden resolver en parte por medio del rectificador de onda completa. - Rectificación de onda completa El rectificador de onda completa es usado durante el periodo total del voltaje de entrada, reduce considerablemente el voltaje de rizo y mejora el voltaje de salida continuo. Considere por ejemplo el circuito de la figura 1.3, donde el voltaje de salida del generador Ui es aplicado a los puntos 1 y 2. En esta situación el diodo V1 esta directamente polarizado y el diodo V2 inversamente polarizado, de forma que la corriente fluye a través de V1 y la carga resistiva R1,cuando la polaridad cambia el diodo V2 conduce. Figura 1.3. Rectificador de onda completa sin transformador. Universidad Tecnológica de Altamira Página 8
  10. 10. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia En esta configuración ambas medias ondas son usadas pero con una amplitud Uimax / π como se muestra en la figura 1.4. Para esta configuración se supone que podemos obtener factores de rizo mas bajos y que cada diodo tiene que soportar un voltaje inverso igual a Uimax, que es aproximadamente igual al doble del voltaje continuo de salida. Figura 1.4. Voltaje de entrada y salida del rectificador de onda completa En el rectificador de onda completa de la figura 1.3, la resistencia R presenta la desventaja de quitarle potencia a la carga, pero si usamos un transformador con derivación central como se ilustra en la figura 1.5, esta desventaja desaparece. Figura 1.5. Rectificador de onda completa con transformador en derivación central. El transformador presenta en el secundario tres terminales en el cual la derivación central esta aterrizada y el voltaje es dividido en dos partes iguales, motivo por el cual el valor del voltaje depende naturalmente de la relación de transformación como se muestra a continuación el la figura 1.6. Universidad Tecnológica de Altamira Página 9
  11. 11. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Figura 1.6. Voltaje de salida con transformador en derivación central. De tal manera que en la salida obtenemos una forma de onda rectificada, cuyo valor medio es el doble del valor medio del rectificador de media onda: Uaw = 2Uimax = 0.6Uimax π La frecuencia de la señal en la carga es el doble de la que obtendríamos con un rectificador de media onda y en este caso es posible hacer que la forma de onda de salida sea mucho mas continua usando un capacitor de valor apropiado. También es posible realizar este tipo de rectificadores utilizando un puente de diodos. Rectificador de puente de diodos Utilizaremos el circuito mostrado en la figura 1.7. conocido como rectificador de puente de diodos. Universidad Tecnológica de Altamira Página 10
  12. 12. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Figura 1.7. Circuito rectificador puente de diodos. Cuando el punto 1 esta en el potencial positivo, el flujo de corriente pasa a través del diodo V1 que se encuentra directamente polarizado y la carga resistiva R1 para ir a través del diodo V3 hacia el transformador como se muestra en la figura 1.8, los diodos V2 y V4 no conducen ya que ellos se encuentran polarizados inversamente. Figura 1.8. Trayectoria de la corriente durante el semiciclo positivo en un rectificador de onda completa con puente de diodos. Por otro lado tenemos el caso contrario, cuando el punto 2 esta al potencial positivo y la corriente fluye a través del diodo V2, la carga resistiva R1 y el diodo V4 como se muestra en la figura 1.9, los diodos V1 y V3 no conducen porque se polarizaron inversamente. Universidad Tecnológica de Altamira Página 11
  13. 13. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia La carga resistiva R1 es atravesada por la corriente siempre en la misma dirección y en este caso también se obtiene una onda rectificada que puede ser hecha continua a través de un capacitor. Figura 1.9. Trayectoria de la corriente durante el semiciclo negativo en un rectificador de onda completa con puente de diodos. Observemos la representación grafica ilustrada en la figura 1.10 En un rectificador de onda completa, con un capacitor de capacidad apropiada, Umdc tiene un valor muy cercano al voltaje pico rectificado Uimax. ⎛ 0.005 ⎞ Umdc = ⎜1 ⎟ Ui max ⎝ R1 C1 ⎠ de manera que Umdc = Uimax La selección apropiada del capacitor puede ser efectuada de la siguiente manera: r = Uref = Uav 1 2 3 f R1 C1 En el caso de un rectificador de onda completa f = 120Hz ( que es el doble de la frecuencia de la potencia de línea) el rizo será: r= 0.003 ; R1 C Universidad Tecnológica de Altamira C1 = 0.003 R1 r Página 12
  14. 14. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Como se vio anteriormente, la corriente que fluye en los diodos de un rectificador con un voltaje suavizado por medio de un capacitor, esta compuesto por una serie de pulsos que en el caso de corrientes altas son consideradas como elementos importantes en la selección del tipo de rectificador. Con el incremento de la corriente de carga, hay algunas caídas de voltaje que determinan un decremento significante del voltaje de salida, especialmente para grandes cargas. Figura 1.10.- Voltajes de entrada y salida en un rectificador con puente de diodos Universidad Tecnológica de Altamira Página 13
  15. 15. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Figura 1.11.- Símbolo eléctrico de un puente de diodos. El Puente de diodos con un capacitor como filtro, tiene un voltaje de salida continuo igual a Uimax ; es fácil verificar que cada diodo tiene que ser capaz de soportar un voltaje inverso igual a su valor. La situación es por lo tanto mejor que en el circuito de la figura 1.3, al igual que en el rectificador con derivación central, donde como hemos visto, los diodos tienen que soportar un voltaje inverso igual al doble del voltaje de salida. Después de todo, el rectificador de media onda es el mejor por su simplicidad; aprovechando solo media onda el factor de rizo es demasiado alto. El rectificador de onda completa asegura un mejor voltaje continuo. El Puente de diodos es mejor que el rectificador de transformador con derivación central por su bajo costo y su pequeña carga de salida; además, los diodos soportan también la mitad del voltaje inverso de salida. Sin embargo el rectificador con transformador en derivación central tiene las siguientes ventajas: Mientras que en el circuito tipo puente la carga esta en serie con dos diodos, en el rectificador con transformador la carga esta en serie solo con un diodo; por lo tanto la potencia de disipación es el doble en el primer caso que en el segundo. El rectificador con transformador puede llegar a ser el mejor en el caso de grandes corrientes. Universidad Tecnológica de Altamira Página 14
  16. 16. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Voltajes trifásicos La generación y transmisión de potencias eléctrica son más eficientes en sistemas polifásicos que emplean combinaciones de dos, tres o más voltajes sinusoidales. Además los circuitos y las maquinas polifásicas poseen ciertas ventajas únicas. Por ejemplo, la potencia transmitida en un circuito trifásico es constante o independiente del tiempo en vez de pulsante, como en un circuito monofásico. Así mismo, los motores trifásicos arrancan y funcionan mucho mejor que los monofásicos. La forma más común de un sistema polifásico utiliza tres voltajes balanceados de igual magnitud y desfasados en 120 grados como se muestra en la figura 1.12. Un generador de CA elemental consta de un magneto giratorio y un devanado fijo. Las vueltas del devanado se distribuyen por la periferia de la maquina. El voltaje generado en cada espira del devanado esta ligeramente desfasado del generado por él más próximo, debido a que la densidad máxima de flujo magnético la corta un instante antes o después. Si el primer devanado se continuara alrededor de la maquina, el voltaje generado en la ultima espira estaría desfasado 180 grados de la primera y se cancelarían sin ningún efecto útil. Por esta razón, un devanado se distribuye comúnmente en no más de un tercio de la periferia; los otros dos tercios se pueden ocupar con dos devanados mas, usados para generar otros dos voltajes similares. Un circuito trifásico genera, distribuye y utiliza energía en forma de tres voltajes, iguales en magnitud y simétricos en fase. Las tres partes similares de un sistema trifásico se llaman fases. Como el voltaje en la fase A alcanza su máximo primero, seguido por la fase B y después por la C se dice que la rotación de fases es ABC. Esta es una convención arbitraria; en cualquier generador, la rotación de fases puede invertirse, si se invierte el sentido de rotación Figura 1.12.- Voltajes trifásicos. Universidad Tecnológica de Altamira Página 15
  17. 17. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Para el siguiente circuito de rectificación trifásica de media onda realizar: a) Con RL = 330Ω, observar la onda de tensión VL sobre dicha carga. Medir los valores máximo, mínimo y medio de la tensión. b) Observar la onda de tensión VD sobre un diodo y medir su valor inverso máximo. c) Observar la onda de corriente iD y medir su valor máximo. e) Filtrando la tensión de salida con C = 2.2uF, observar el efecto en VL y en la corriente por los diodos VD. Para el siguiente circuito de rectificación trifásica de onda completa realizar: Con RL = 330Ω y C = 2.2uF, observar las tensiones resultantes V1 y V2 en las cargas y comparar sus valores con la amplitud de la tensión de fase de excitación. Universidad Tecnológica de Altamira Página 16
  18. 18. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia 1.2.- RECTIFICACIÓN TRIFÁSICA CONTROLADA Dentro de la familia de dispositivos pnpn, el rectificador controlado de silicio (SCR) es, sin duda, el de mayor interés hoy en día, y fue presentado por primera vez en 1956 por los Bell Telephone Laboratories. Algunas de las áreas más comunes de aplicación de los SCR incluye controles de relevador, circuitos de retardo de tiempo, fuentes de alimentación reguladas, interruptores estáticos, controles de motores, recortadores, inversores, cicloconversores, cargadores de baterías, circuitos de protección, controles de calefacción y controles de fase. En años recientes han sido deseñados SCRs para controlar potencias tan altas de hasta 10 MW y con valores individuales tan altos como de 2000 A a 1800 V. Su rango de frecuencia de aplicación también ha sido extendido a cerca de 50 kHz, lo que ha permitido algunas aplicaciones de alta frecuencia. Operación Básica del Rectificador Controlado de Silicio Como su nombre lo indica, el SCR es un rectificador construido con material de silicio con una tercera terminal para efecto de control. Se escogió el silicio debido a sus capacidades de alta temperatura y potencia. La operación básica del SCR es diferente de la del diodo semiconductor de dos capas fundamental, en que una tercera terminal, llamada compuerta, determina cuándo el rectificador conmuta del estado de circuito abierto al de circuito cerrado. No es suficiente sólo la polarización directa del ánodo al cátodo del dispositivo. En la región de conducción la resistencia dinámica el SCR es típicamente de 0.01 a 0.1 . La resistencia inversa es típicamente de 100 k o más. El símbolo gráfico para el SCR se muestra en la figura 1.14, y las conexiones correspondientes a la estructura de semiconductor de cuatro capas en la figura 1.15. Figura 1.14. Construcción básica del SCR. Figura 1.15. Símbolo del SCR. Universidad Tecnológica de Altamira Página 17
  19. 19. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Características y Valores Nominales del SCR En la figura 1.16 se proporcionan las características de un SCR para diversos valores de corriente de compuerta. Figura 1.16. Características del SCR. Las corrientes y voltajes más usados se indican en las características. 1. Voltaje de ruptura directo V(BR) F* es el voltaje por arriba del cual el SCR entra a la región de conducción. El asterisco (*) es una letra que se agregará dependiendo de la condición de la terminal de compuerta de la manera siguiente: O = circuito abierto de G a K S = circuito cerrado de G a K R = resistencia de G a K V = Polarización fija (voltaje) de G a K 2. Corriente de sostenimiento (IH) es el valor de corriente por abajo del cual el SCR cambia del estado de conducción a la región de bloqueo directo bajo las condiciones establecidas. 3. Regiones de bloqueo directo e inverso son las regiones que corresponden a la condición de circuito abierto para el rectificador controlado que bloquean el flujo de carga (corriente) del ánodo al cátodo. 4. Voltaje de ruptura inverso es equivalente al voltaje Zener o a la región de avalancha del diodo semiconductor de dos capas fundamental. Universidad Tecnológica de Altamira Página 18
  20. 20. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Aplicaciones del SCR Tiene variedad de aplicaciones entre ellas están las siguientes: • Controles de relevador. • Inversores. • Circuitos de retardo de tiempo. • Cicloconversores. • Fuentes de alimentación reguladas. • Cargadores de baterías. • Interruptores estáticos. • Circuitos de protección. • Control de motores • Controles de calefacción. • Recortadores • Controles de fase. En la figura 1.17a se muestra un interruptor estático en serie de medida de media onda. Si el interruptor está cerrado, como se presenta en la figura 1.17b, la corriente de compuerta fluirá durante la parte positiva de la señal de entrada, encendiendo al SCR. La resistencia R1 limita la magnitud de la corriente de compuerta. Cuando el SCR se enciende, el voltaje ánodo a cátodo (VF) caerá al valor de conducción, dando como resultado una corriente de compuerta muy reducida y muy poca pérdida en el circuito de compuerta. Para la región negativa de la señal de entrada el SCR se apagará, debido a que el ánodo es negativo respecto al cátodo. Se incluye al diodo D1 para prevenir una inversión en la corriente de compuerta. Las formas de onda para la corriente y voltaje de carga resultantes se muestran en la figura 4.29b. El resultado es una señal rectificada de media onda a través de la carga. Si se desea conducción a menos de 180º, el interruptor se puede cerrar en cualquier desplazamiento de fase durante la parte positiva de la señal de entrada. El interruptor puede ser electrónico, electromagnético, dependiendo de la aplicación. Universidad Tecnológica de Altamira Página 19
  21. 21. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia a) b) Figura 1.17. Interruptor estático en serie de media onda. En la figura 1.18a se muestra un circuito capaz de establecer un ángulo de conducción entre 90º y 180º. El circuito es similar al de la figura 1.17a, con excepción de la resistencia variable y la eliminación del interruptor. La combinación de las resistencias R y R1 limitará la corriente de compuerta durante la parte positiva de la señal de entrada. Si R1 está en su valor máximo, la corriente de compuerta nunca llegará a alcanzar la magnitud de encendido. Conforme R1 disminuye desde el máximo, la corriente de compuerta se incrementará a partir del mismo voltaje de entrada. De esta forma se puede establecer la corriente de compuerta requerida para el encendido en cualquier punto entre 0º y 90º, como se muestra en la figura 1.18b. Si R1 es bajo, el SCR se disparará de inmediato y resultará la misma acción que la obtenida del circuito de la figura 1.18b, el control no puede extenderse más allá de un desplazamiento de fase de 90º, debido a que la entrada está a su valor máximo en este punto. Si falla para disparar a éste y a menores valores del voltaje de entrada en la pendiente positiva de la entrada, se debe esperar la misma respuesta para la parte de pendiente negativa de la forma de onda de la señal. A esta operación se le menciona normalmente en términos técnicos como control de fase de media onda por resistencia variable. Es un método efectivo para controlar la corriente rms y, por tanto, la potencia se dirige hacia la carga. Universidad Tecnológica de Altamira Página 20
  22. 22. Electricidad y Electrónica Industrial a) Electrónica de potencia b) Figura 1.18. Control de fase de resistencia variable de media onda. Universidad Tecnológica de Altamira Página 21
  23. 23. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia II Sistemas Retroalimentados Objetivo particular de la unidad Saber aplicar un control proporcional integral, derivativo y sus combinaciones Habilidades por desarrollar en la unidad Entender el uso y aplicación del los amplificadores operacionales en sistemas retroalimentados. Saber en la Teoría (6 hrs.) II.1 INTRODUCCION Uno de los dispositivos más versátiles y de mayor uso en aplicaciones lineales es el amplificador operacional. Estos dispositivos son populares porque son baratos, fáciles de usar y con una gran variedad de aplicaciones en circuitos de tipo analógico. Permiten construir circuitos sin necesidad de entrar en los detalles de la compleja construcción interna y además cuentan con circuitos de protección internos que compensan hasta cierto grado la influencia del ruido producto del alambrado. El término “operacional” surge debido a que inicialmente eran usados para implementar operaciones matemáticas básicas tales como suma, resta, multiplicación y división, las cuales hoy en día son mas fáciles de implementa en micro procesadores o computadoras, sin embargo, esto no implico la desaparición de los amplificadores operacionales. CARACTERISTICAS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES A pesar de ser un circuito muy versátil, los amplificadores operacionales han sido sometidos a rediseños para optimizar y añadir ciertas características. Algunas de las funciones de las funciones con que cuentan los amplificadores operacionales son: • Capacidad de manejar alta corriente, alto voltaje o ambos. • Amplificadores multiplexados. • Amplificadores de ganancia programable. • Instrumentación y controles automotrices • Circuitos integrados para comunicaciones. • Circuitos integrados para radio, audio y video. • Circuitos integrados con una sola fuente de alimentación. • Circuitos integrados que funcionan con fuentes de alimentación bipolares. Universidad Tecnológica de Altamira Página 22
  24. 24. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia II.2 AMPLIFICADORES OPERACIONALES DE PROPOSITO GENERAL Los amplificadores de propósito general son sistemas de etapas múltiples, tales como, una etapa de entrada la cual tiene dos terminales; una etapa de salida que cuenta con una terminal de salida y una etapa intermedia mediante la que se conecta la señal de salida de la etapa de entrada con la entrada de la etapa de salida. Fig. 2.1 Símbolo del amplificador operacional Fig. 2.2 Construcción interna del amplificador operacional 741 En forma ideal un amplificador operacional tiene una ganancia infinita y también una respuesta a la frecuencia infinita. Las terminales de entrada no consumen corriente de la señal de entrada ni de la polarización y presentan una resistencia de entrada infinita. La impedancia de salida es cero ohms y los voltajes de la fuente de alimentación no tienen límite. Universidad Tecnológica de Altamira Página 23
  25. 25. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia TERMINALES DE ENTRADA En los amplificadores operacionales se distinguen dos terminales de entrada identificadas por los signos + y -, donde la primera es llamada terminal de entrada no inversora y la segunda se conoce como terminal de entrada inversora. El par de terminales de entrada se denomina también como entradas diferenciales, ya que el voltaje de salida depende de la diferencia de voltaje entre estas dos entradas. Es importante mencionar que la polaridad del voltaje de salida depende solo de la diferencia de voltaje entre las entradas inversora y no inversora; tal diferencia de voltaje se puede encontrar mediante la relación: Ed = Voltaje en la entrada (+) – Voltaje en la entrada (-) El OA es un amplificador de extraordinaria ganancia. Por ejemplo, el µA741 tiene una ganancia de 200.000 y el OP-77 (Precision Monolithics) de 12.000.000. Aunque no se indica explícitamente, los OA son alimentados con tensiones simétricas de valor ±Vcc; recientemente han sido puestos en el mercado OA de polarización simple (single supply). Las entradas, identificadas por signos positivos y negativos, son denominadas entradas invertidas y no invertidas. La tensión de salida se expresa como: Vo=AdVd+AcVc La Ad, denominada ganancia en modo diferencial, viene reflejada en las hojas de características del OA como Large Signal Voltage Gain o Open Loop Voltage Gain. La Ac, o ganancia en modo común no se indica directamente, sino a través del parámetro de relación de rechazo en modo común o CMRR (Common-Mode Rejection Ratio) definido como: Un OA ideal, indicado esquemáticamente, presenta las siguientes características: 1) Resistencia de entrada ∞. 2) Resistencia de salida 0. 3) Ganancia en tensión en modo diferencial ∞. 4) Ganancia en tensión en modo común 0 (CMRR=∞). 5) Corrientes de entrada nulas (Ip=In=0). 6) Ancho de banda ∞. 7) Ausencia de desviación en las características con la temperatura. Universidad Tecnológica de Altamira Página 24
  26. 26. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia II.3 CONFIGURACIONES BÁSICAS DEL OA Amplificador inversor La ganancia en tensión del amplificador inversor se obtiene analizando el circuito y aplicando las características del OA ideal. Si las corrientes a través de las líneas de entrada son nulas, se cumple: Donde Vi es el voltaje de entrada, Vo el voltaje de salida y Vn es el voltaje en el nodo formado por la unión de las resistencia R1 y R2 y la entrada inversora; este nodo es llamado tierra virtual. Fig 2.3 Amplificador Inversor En el amplificador operacional ideal los voltajes de la entrada inversora y la entrada no inversora son iguales Vn=Vp. Pero en este caso Vp=0 ya que esta conectado a tierra. Vn=0, y por ello, a este nodo se le denomina tierra virtual al tener una tensión de 0. Si Vn=0, sustituyendo en la ecuación anterior resulta que la ganancia vale: El término inversor es debido al signo negativo de esta expresión que indica un desfase de 180º entre la entrada y salida. La impedancia de entrada de este circuito es R1 . Amplificador no-inversor La ganancia en tensión del amplificador no-inversor se resuelve de manera similar al anterior caso a partir de las siguientes ecuaciones: Universidad Tecnológica de Altamira Página 25
  27. 27. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia que es la condición necesaria para que se mantenga una entrada diferencial cero y de esta forma al realizar un análisis de la malla formada por las resistencias R1 y R2 podemos determinar el voltaje de salida y la ganancia de esta configuración: ⎛ R ⎞ Vo = ⎜1 + 2 ⎟Vi ⎜ R1 ⎟ ⎠ ⎝ Fig. 2.4 Amplificador No Inversor Amplificador Sumador El circuito mostrado en la figura 2.5, como su propio nombre indica, permite sumar algebraicamente varias señales analógicas. La tensión de salida se expresa en términos de la tensión de entrada como: Fig. 2.5 Amplificador Sumador Universidad Tecnológica de Altamira Página 26
  28. 28. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Amplificador Restador Mediante los amplificadores operacionales, también es posible implementar un circuito para la resta analógica. Mediante un análisis del circuito podemos llegar a la siguiente ecuación: Si se verifica la siguiente relación entre las resistencias se obtiene la expresión simplificada que indica como la tensión de salida es función de la diferencia de las tensiones de entrada: Limitaciones prácticas del OA El amplificador operacional real tiene unas limitaciones y especificaciones que pueden ser importantes en algunas aplicaciones. En este apartado se presentan las especificaciones más importantes en dominio DC, transitorio y frecuencia propias de cualquier OA. Un amplificador operacional debe tener 0V a su salida cuando la entrada vale 0V. Sin embargo, en amplificadores reales no es cierto y aparecen indeseables tensiones de salida del orden de decenas a centenas de mV en ausencia de señal de entrada. Este efecto es debido a las corrientes de entrada y disimetrías de la etapa diferencial. El modelo de este comportamiento se realiza a través de los siguientes parámetros: tensión off-set de entrada o VOS (input offset voltage), corriente offset de entrada IB (input offset current) y corriente de polarización de entrada IOS (input bias current). Los OA son diseñados para tener alta ganancia con un ancho de banda elevado, características que les hacen ser inestables con tendencia a la oscilación. Para asegurar estabilidad en su operación es preciso utilizar técnicas de compensación internas y/o externas que limitan su operación. El ejemplo más típico se encuentra en el 741 con un condensador interno de 3pF que introduce una frecuencia de corte superior (ƒC) de 5Hz como se observa en la figura. A la frecuencia en la cual la ganancia toma 1 se denomina ancho de banda de ganancia unidad o ƒ1. Una relación que verifica el amplificador operacional es: Esta ecuación demuestra que a la frecuencia de ganancia unidad también puede ser denominada producto ganancia-ancho de banda del OA. La ecuación anterior indica que Universidad Tecnológica de Altamira Página 27
  29. 29. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia el ancho de banda aumenta en la misma proporción que disminuye su ganancia, siendo el producto de ambas una constante que corresponde que la frecuencia ƒ1.En la configuración inversora y no-inversora la frecuencia de corte superior ƒC de estos amplificadores vale: Fig. 2.6 Ganancia del amplificador operacional II.4 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL El amplificador diferencial es un circuito que constituye parte fundamental de muchos amplificadores y comparadores y es la etapa clave de la familia lógica ECL. Se abordan técnicas de polarización y análisis de pequeña señal introduciendo los conceptos en modo diferencial y modo común que permiten simplificar el análisis de estos amplificadores. Por último, se presentan y estudian amplificadores diferenciales integrados complejos que resultan muy útiles como introducción a los amplificadores operacionales. El amplificador diferencial constituye la etapa de entrada más típica de la mayoría de los amplificadores operaciones y comparadores, siendo además el elemento básico de las puertas digitales de la familia lógica ECL. En la figura 2.7 aparece la estructura básica de este amplificador. Uno de sus aspectos más importantes es su simetría que le confiere unas características muy especiales de análisis y diseño. Por ello, los transistores Q1 y Q2 deben ser idénticos, aspecto que únicamente se logra cuando el circuito está fabricado en un chip. Realizar este amplificador con componentes discretos pierde sus principales propiedades al romperse esa simetría. A continuación se realiza un análisis de este amplificador, primero en continua y luego en alterna donde se introducen los conceptos de configuración en modo común y modo diferencial. Análisis en continua En el caso de que vi1 y vi2 sean componentes de pequeña señal, y suponiendo que hFE>>1, entonces se puede extraer del circuito de la siguiente relación: Universidad Tecnológica de Altamira Página 28
  30. 30. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Fig. 2.7 a) Amplificador diferencial. b) Recta de carga La simetría del circuito y el hecho de que Q1 y Q2 son transistores idénticos hace que IE1 = IE2 = IE de forma que: La ecuación de recta de carga estática se obtiene aplicando la ley de los voltajes de Kirchoff a la malla colector-emisor de los transistores: Esta recta se encuentra dibujada en la figura 2.7 b. La situación del punto de trabajo define los límites de variación de señal de entrada y el rango de funcionamiento lineal permisible. La máxima amplitud de salida se consigue cuando VCEQ = VCC. Análisis de las configuraciones en modo común y diferencial La simetría del amplificador diferencial permite simplificar su análisis convirtiendo las tensiones de entrada en tensiones de entrada de modo común y modo diferencial. Además, estos conceptos están en consonancia con las aplicaciones típicas del amplificador operacional que se suele utilizar para amplificar la diferencia entre las dos señales de entrada. La tensión de entrada en modo diferencial (vid) y modo común (vic) se definen como: A su vez, estas tensiones vid y vic dan lugar a dos tensiones de salida, en modo diferencial (vod) y modo común (voc), definidas de una manera similar como: Universidad Tecnológica de Altamira Página 29
  31. 31. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Fig. 2.8 Diagrama alternativo del amplificador diferencial Con la definición de las tensiones en modo diferencial y modo común, el amplificador diferencial tiene dos ganancias, una en modo diferencial (Ad) y otra en modo común (Ac) definidas como: La aplicación de los estos conceptos permite transformar el circuito a una nueva representación. Este nuevo circuito presenta unas propiedades de simetría que facilita su análisis mediante la aplicación del principio de superposición a las entradas en modo diferencial y común independientemente. Ganancia en modo diferencial En la figura 2.9 se muestra el circuito equivalente simplificado del amplificador diferencial cuando únicamente se considera modo diferencial a la entrada. El análisis del circuito establece las siguientes ecuaciones: Universidad Tecnológica de Altamira Página 30
  32. 32. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Fig. 2.9 Circuito equivalente simplificado Resolviendo las ecuaciones anteriores se llega fácilmente a la siguiente relación: siendo la única solución posible: resultando que ve = 0. Lo que indica que la tensión de pequeña señal en el emisor de los transistores es nula, es decir, que ese nodo se comporta como un nodo de tierra virtual; no hay que confundirla con la tierra real del circuito. Por consiguiente, analizar el circuito de la figura 2.9 es equivalente a analizar los circuitos equivalentes del amplificador diferencial en modo diferencial mostrados en las figuras 2.10. La ganancia en tensión en modo diferencial de este amplificador es: Fig. 2.10 Circuitos equivalentes en modo diferencial La impedancia de entrada del circuito de la figura 6.4 es Zi = hie. Por consiguiente, la impedancia de entrada vista a través de los dos terminales de entrada diferencial es: Universidad Tecnológica de Altamira Página 31
  33. 33. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Ganancia en modo común En la figura 2.11 aparece el circuito equivalente del amplificador diferencial cuando únicamente se considera modo común a la entrada. Para obtener un circuito más simplificado se va a determinar en primer lugar las impedancias equivalentes Ze1 y Ze2 vista a través de los emisores de los transistores Q1 y Q2. Estas impedancias se definen como: Fig. 2.11 Circuito equivalente en modo común analizando el circuito anterior se obtiene: que permite demostrar que: Por otra parte, la tensión ve se puede expresar como: y usando las ecuaciones anteriores se puede obtener: Luego, los emisores de Q1 y Q2 “ven” una resistencia equivalente expresada en la ecuación anterior de forma que el circuito de la figura anterior se transforma en los circuitos equivalentes más sencillos mostrados a continuación. Fácilmente se demuestra que la ganancia en modo común es: Universidad Tecnológica de Altamira Página 32
  34. 34. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Fig. 2.12 Circuitos equivalentes en modo común II.5 INTEGRADOR Y DERIVADOR Un integrador se obtiene sustituyendo en la configuración inversora la resistencia de realimentación por un condensador. La relación que existe entre la tensión y corriente a través de un condensador es: Al aplicar esta ecuación al circuito de la figura siguiente resulta que la tensión de salida es la integral de una señal analógica a la entrada: donde Cte es un valor que depende de la carga inicial del condensador. Fig. 2.13 Configuración del amplificador operacional como integrador Para obtener un circuito derivador, es necesario implementar el siguiente circuito que cumple con la ecuación: Fig. 2.14 Configuración del amplificador operacional como derivador Universidad Tecnológica de Altamira Página 33
  35. 35. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia II.6 TEORIA DEL CONTROL PROPORCIONAL Y DERIVATIVO (PID) El control automático desempeña un papel importante en los procesos de manufactura, industriales, navales, aeroespaciales, robótica, económicos, biológicos, etc. El control automático va ligado a, prácticamente, todas las ingenierías eléctrica, electrónica, mecánica, sistemas, industrial, química, etc. El lector construirá un servosistema de posición con elementos de fácil consecución en el mercado local. Posteriormente, luego de familiarizarse con el funcionamiento del sistema, hallará el modelo matemático del mismo por métodos experimentales. Con la ayuda del software MATLAB hallará el Lugar de las Raíces del sistema, el cual le dará información importante sobre la dinámica del mismo. El conocimiento del funcionamiento del sistema junto con el análisis de la función de transferencia de lazo abierto y del Lugar de las Raíces darán las bases necesarias para seleccionar el controlador, el cual se construirá con elementos igualmente de fácil consecución en el mercado local y de muy bajo costo. Se requiere, sin embargo, que el lector tenga conocimientos básicos en Control Automático. Para continuar con el tema es necesario definir ciertos términos básicos. Señal de salida: es la variable que se desea controlar (posición, velocidad, presión, temperatura, etc.). También se denomina variable controlada. Señal de referencia: es el valor que se desea que alcance la señal de salida. Error: es la diferencia entre la señal de referencia y la señal de salida real. Señal de control: es la señal que produce el controlador para modificar la variable controlada de tal forma que se disminuya, o elimine, el error. Señal análoga: es una señal continua en el tiempo. Señal digital: es una señal que solo toma valores de 1 y 0. El PC solo envía y/o recibe señales digitales. Planta: es el elemento físico que se desea controlar. Planta puede ser: un motor, un horno, un sistema de disparo, un sistema de navegación, un tanque de combustible, etc. Proceso: operación que conduce a un resultado determinado. Sistema: consiste en un conjunto de elementos que actúan coordinadamente para realizar un objetivo determinado. Perturbación: es una señal que tiende a afectar la salida del sistema, desviándola del valor deseado. Sensor: es un dispositivo que convierte el valor de una magnitud física (presión, flujo, temperatura, etc.) en una señal eléctrica codificada ya sea en forma analógica o digital. También es llamado transductor. Los sensores, o transductores, analógicos envían, por lo regular, señales normalizadas de 0 a 5 voltios, 0 a 10 voltios o 4 a 20 mA. Universidad Tecnológica de Altamira Página 34
  36. 36. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Sistema de control en lazo cerrado: es aquel en el cual continuamente se está monitoreando la señal de salida para compararla con la señal de referencia y calcular la señal de error, la cual a su vez es aplicada al controlador para generar la señal de control y tratar de llevar la señal de salida al valor deseado. También es llamado control realimentado. Sistema de control en lazo abierto: en estos sistemas de control la señal de salida no es monitoreada para generar una señal de control. Se requiere diseñar y construir un controlador PID para regular la posición de un servomotor de corriente directa. La figura 2.15 muestra el diagrama de bloques del sistema controlado, en donde: • La señal de salida, y, corresponde a la salida del terminal móvil del potenciómetro. Si éste se alimenta con 5 voltios en sus terminales fijos (a y b), producirá un voltaje en su terminal móvil (c) equivalente a su posición. Podemos decir entonces que cuando produce 0 voltios esta en la posición equivalente a 0 grados, 1.25 voltios corresponderá a 90 grados, 2.5 voltios a 180 grados, etc. • La señal de referencia, r, corresponde a la posición deseada. Es decir, si queremos que el motor alcance la posición 180 grados debemos colocar una referencia de 2.5 voltios, si queremos 270 grados colocamos referencia de 3.75 voltios, etc. • La señal de error, e, corresponde a la diferencia entre la señal de referencia y la señal de salida. Por ejemplo, si queremos que el motor alcance la posición de 90 grados colocamos una señal de referencia de 1.25 voltios y esperamos dónde se ubica exactamente. Si se posiciona en 67.5 grados el potenciómetro entregará una señal de salida de 0.9375 voltios y la señal de error, e, será de 0.3125 voltios (22.5 grados). • La señal de control, u, corresponde al voltaje producido por el controlador para disminuir o anular el error. Si la señal de error es positiva indica que la referencia es mayor que la salida real, entonces el controlador coloca un voltaje positivo al motor para que continúe girando hasta minimizar o anular el error. Si por el contrario la señal de error resulta negativa indica que la salida sobrepasó la referencia entonces el controlador debe poner un voltaje negativo para que el motor gire en sentido contrario hasta minimizar o anular el error. Fig. 2.15 Diagrama de bloques del sistema controlado Universidad Tecnológica de Altamira Página 35
  37. 37. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia La figura 2.16 muestra el sistema de posición al cual se le implementará el controlador y consta, básicamente, de un motor de corriente directa (cd) de imán permanente, al cual se le ha acoplado en el eje un potenciómetro lineal de 0 a 10 KΩ . El potenciómetro es alimentado con 5 voltios de cd en sus terminales fijos para obtener, de su terminal móvil, una señal que varía de 0 a 5 voltios durante todo el recorrido en sentido dextrógiro (asumamos 360 grados). Fig. 2.16 Servosistema de posición de CD. La señal de salida corresponderá a una señal rampa con pendiente m cuya transformada de Laplace será La señal de entrada corresponde a una señal escalón de amplitud igual a la del voltaje de cd aplicado cuya transformada de Laplace es: El modelo matemático será la función de transferencia del sistema, es decir Realice la prueba con diferentes voltajes aplicados al motor, para un mismo tiempo de duración de la experiencia, y verifique que la relación m/V permanezca aproximadamente constante. Antes de iniciar con el diseño del controlador es necesario hacer un análisis del modelo matemático obtenido. Polos y ceros El modelo obtenido no tiene ceros y tiene un polo en el origen. Un polo en el origen representa un sistema tipo 1. Universidad Tecnológica de Altamira Página 36
  38. 38. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia La figura 2.17 muestra nuestro sistema en lazo cerrado sin controlador, donde G(s) es la función de trasferencia del conjunto motor-potenciómetro y H(s) es la función de transferencia del lazo de retroalimentación, que en nuestro caso es unitaria. La salida del sistema, y(t), es la señal de voltaje del potenciómetro y, por lo tanto, la señal de referencia debe ser una señal de voltaje de 0 a 5 voltios. Así, si se desea un giro desde 0 a 180 grados se debe aplicar una referencia de 2.5 voltios. Fig. 2.17 Diagrama de bloque del sistema en lazo cerrado sin controlador La ecuación de error es donde: y Por lo tanto Aplicando el teorema del valor final hallamos que el error en estado estacionario tiene la forma Es decir, si la entrada es un escalón de amplitud V (la transformada de Laplace de la función escalón es V / s), el error en estado estacionario será o sea, Universidad Tecnológica de Altamira Página 37
  39. 39. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Lo anterior quiere decir que el sistema en lazo cerrado respondería ante una orden de ubicación en cualquier posición angular, con gran exactitud. En la práctica no sería así por lo siguiente: imaginemos que queremos cambiar la posición del potenciómetro, que está en 0 grados, a la posición correspondiente a 180 grados; aplicamos entonces un voltaje de referencia de 2.5 voltios. El sumador resta de 2.5 voltios, de la señal de referencia, la señal de voltaje de salida, proveniente del potenciómetro, produciendo la señal de error que será el voltaje que se aplicará al motor. La tabla siguiente muestra la forma como varía el error (y por lo tanto el voltaje aplicado al motor) a medida que el potenciómetro se mueve hacia la posición de 180 grados. Referencia (voltios) Posición angular del potenciómetro (grados) Voltaje producido por el potenciómetro y(t) Señal de error Voltaje aplicado al motor. 2.5 20 0.278 2.22 2.5 40 0.556 1.944 2.5 60 0.833 1.667 2.5 80 1.111 1.389 2.5 100 1.389 1.111 2.5 120 1.667 0.833 2.5 140 1.944 0.556 2.5 160 2.222 0.278 2.5 180 2.500 0.000 Como sabemos que existe un voltaje mínimo, superior a cero, al cual el motor no continuará girando porque no es capaz de vencer su propia inercia, éste se detendrá sin lograr alcanzar el objetivo deseado, es decir sin lograr un error nulo.Tampoco podemos decir que el sistema de posición no es un sistema tipo 1 sino un sistema tipo 0, ya que en este último el error en ante una señal de referencia escalón, es igual a donde K es la ganancia del sistema en lazo abierto, lo que significa que el error en estado estacionario sería un porcentaje constante de la señal de referencia. Apoyándonos en la tabla 1 podemos apreciar que en nuestro sistema esto no ocurre ya que si la señal de referencia es alta el voltaje inicial aplicado al motor también sería alto (asumiendo error inicial alto) de tal manera que podría desarrollar una gran velocidad inicial y, cuando alcance valores de error cercanos a cero (y por lo tanto valores de voltajes, aplicados al motor, muy bajos), no se detendría inmediatamente, alcanzando valores de error menores a lo esperado o valores de error negativos. Lo mismo no ocurriría a valores de referencia de magnitud media o baja. Universidad Tecnológica de Altamira Página 38
  40. 40. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Lugar de las Raíces Con la ayuda del software MATLAB podemos hallar rápidamente el Lugar de las Raíces de nuestro sistema en lazo cerrado, conociendo el modelo matemático del proceso, con las siguientes instrucciones: num = [m/V]; den = [1 0]; rlocus (num,den) grid Fig. 2.18 Lugar de las Raíces del sistema en lazo cerrado La figura 2.19 nos muestra el Lugar de las Raíces, donde podemos apreciar que el polo del sistema en lazo cerrado se traslada desde el origen hasta - α, sobre el eje real negativo, a medida que se aumenta la ganancia del sistema. Esto quiere decir que el sistema responde más rápido a ganancias altas lo cual es correcto ya que la velocidad del motor de cd de imán permanente es proporcional al voltaje aplicado. II.6.1 Diseño del controlador Un controlador PID dispone de un componente proporcional (Kp), un componente integrativo (Ti) y un componente derivativo (Td), de tal manera que produce una señal de control igual a: donde la acción integrativa del controlador tiene su mayor efecto sobre la respuesta estacionaria del sistema (tratando de minimizar el valor de ess) y la acción derivativa tiene su mayor efecto sobre la parte transitoria de la respuesta. De la información obtenida de la ubicación de los polos y ceros del sistema y del Lugar de las Raíces del mismo podemos concluir: Universidad Tecnológica de Altamira Página 39
  41. 41. Electricidad y Electrónica Industrial • • Electrónica de potencia Por ser un sistema tipo 1, que equivale a decir que el modelo matemático del sistema incluye un integrador, el error en estado estacionario ante una señal escalón será nulo por lo que no necesitará la parte integrativa del controlador. Esta conclusión se tomará como un punto de partida en el diseño del controlador ya que se mencionó que en la práctica este error no será completamente nulo. El Lugar de las Raíces nos muestra que con solo un controlador proporcional nosotros podemos variar la rapidez de la respuesta del sistema, por lo cual la parte derivativa tampoco será indispensable. Podemos entonces decir que con un controlador proporcional será suficiente para obtener la respuesta deseada en el sistema controlado, por lo que procederemos inicialmente a la implementación del mismo. Implementación del controlador Iniciaremos con la implementación de un controlador proporcional análogo para lo cual nos guiaremos del diagrama de bloques mostrado en la figura 2.19. Fig. 2.19. Diagrama de bloques del sistema de posición en lazo cerrado El primer elemento que debemos construir es el sumador, el cual estará compuesto por un amplificador operacional y resistencias eléctricas, elementos de fácil consecución y bajo costo. II.6.2 Amplificador (control proporcional) El controlador proporcional análogo, basado en amplificadores proporcionales, genera un voltaje proporcional al error, e, en la relación donde, la ganancia del controlador es Universidad Tecnológica de Altamira Página 40
  42. 42. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Esta señal de control generada, u, será una señal de voltaje que puede variar entre –V y +V dependiendo de la magnitud y polaridad del error. Sin embargo, esta señal no tendrá la potencia necesaria para mover el motor de cd por lo que se hace necesario colocar un amplificador de potencia, que en nuestro caso se implementará con dos transistores PNP y NPN. Vale la pena aclarar también que la salida de voltaje del amplificador operacional no podrá ser mayor que el de la fuente que los alimenta. La figura 2.20 muestra el circuito amplificador de potencia conectado a la salida del conjunto de amplificadores operacionales, y se detalla la numeración de los terminales de los integrados y transistores. Los transistores empleados son el C2073 y el A1011 (o equivalentes), cuya numeración de terminales se muestra en la figura 12. Fig. 2.20 Controlador proporcional análogo Teniendo el sumador, el controlador proporcional y el sistema de posición (proceso) solo debemos proceder a conectarlos entre sí como muestra el diagrama de bloques de la figura 2.19. Para poder variar la referencia se debe emplear otro potenciómetro lineal, el cual se alimenta con 5 voltios en sus terminales fijos (a y b) y el terminal c producirá el voltaje de referencia. De esta forma, el sistema motorpotenciómetro debe seguir fielmente el movimiento del otro potenciómetro empleado para generar la referencia. La figura 2.21 muestra el circuito completo del proceso con controlador proporcional. Fig. 2.21 Controlador proporcional Universidad Tecnológica de Altamira Página 41
  43. 43. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Los valores de R y C para el control integral y el control derivativo dependerán de los parámetros Ti y Td calculados previamente. Para el circuito mostrado en la figura 2.22, el valor de Ti es aproximadamente igual a R*C y para el circuito mostrado en la figura 2.23, el valor de Td es también aproximadamente igual a R*C. Fig. 2.22 Control integral Fig. 2.23 Control derivativo Este controlador PID análogo construido con amplificadores operacionales, resistencias y transistores no solo es aplicable al sistema de posición tratado en este documento sino a cualquier sistema cuyos valores de entrada y salida se encuentren dentro de las magnitudes de voltaje y corriente "nominales" del controlador. Es decir, se puede aplicar a cualquier sistema cuya variable de salida sea sensada por un elemento que transmita una señal entre 0 y 5 voltios (señal muy común en los procesos industriales o fácilmente transformable desde una señal de 4 a 20 mA) y cuyo actuador trabaje con voltajes entre –12 y +12 voltios de cd y 4 amperios. Universidad Tecnológica de Altamira Página 42
  44. 44. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Practicas de laboratorio RECTIFICADOR CONTROLADO DE ONDA COMPLETA Marco teórico En esta práctica nuevamente apelamos a las funciones principales del SCR, las de rectificación y control, para una aplicación básica: la conversión de corriente alterna a corriente directa, con la opción de controlar el valor medio de esta corriente. La primera impresión que nos viene a la mente es que el nivel de corriente entregada a la carga será el doble de la que recibía del rectificador de media onda, pues ahora se aprovechan ambos semiciclos del voltaje alterno de alimentación. Hay muchas formas posibles de configurar un rectificador Controlado de Onda Completa. Ver la Figura 1: Universidad Tecnológica de Altamira Página 43
  45. 45. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Figura 1: tres configuraciones para un rectificador controlado de onda completa, a) Un puente controlado que emplea cuatro SCR’s y otros tantos circuitos de disparo. b) Empleo de un transformador con derivación central, que utiliza dos SCR`s con circuitos de disparo individuales o con un circuito de disparo común para ambos. c) Un puente rectificador de diodos, en el que se inserta un solo SCR y su único circuito de disparo. El circuito de la fig. 1(c) es el más sencillo de los tres, y el más económico, pues con un solo SCR (y un solo circuito de disparo) se controlan ambos semiciclos del voltaje de alimentación para producir en la carga un voltaje rectificado de onda completa. El truco de este circuito es el puente rectificador de diodos, que alimenta a la carga en corriente directa por el voltaje rectificado de onda completa producido entre los puntos E y F. El SCR, conectado en serie con la carga, controla el valor medio de la corriente que fluye hacia ella, mediante un circuito de disparo que retarde el cebado del tiristor. Circuito. La fig 2 muestra el circuito de la fig 1(c) modificado para mostrar el circuito de disparo del SCR. Como puede observarse, la carga, así como el circuito de disparo del SCR, se alimentan con el voltaje rectificado de onda completa producido por el puente rectificador entre los puntos E y F, y que tiene la forma de onda que se muestra en la fig 3. Fig. 2 Rectificador Controlado de Onda completa, con doble red RC de retardo de fase para controlar el disparo del SCR Universidad Tecnológica de Altamira Página 44
  46. 46. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Se ha escogido como circuito de disparo una doble red RC de retardo de fase, por ser en método simple, económico y eficaz, que permite un amplio rango de control sobre el disparo del SCR entre 0º y 180º. El funcionamiento del circuito es el siguiente: Cuando la línea 1 de del voltaje de alimentación es más positiva que la línea 2, los diodos D1 y D2 conducen la corriente hacia la carga y el cirquito de disparo del SCR. Esta corriente sigue la forma de onda senoidal del voltaje de alimentación, aunque rectificada en onda completa, y produce un voltaje en la carga, VL, con polaridad que indica la Fig. El voltaje creciente carga el capacito C1 a través de las resistencias R1 y R2. Conforme el voltaje en el capacitor C1 aumenta, el capacitor C2 comienza a cargarse a través de la resistencia R3. Cuando el voltaje en el capacitor C2 alcanza el voltaje de disparo del SCR, el capacitor se descarga sobre la puerta del tiristor, poniéndolo en conducción. El momento en que ocurra el disparo del SCR dependerá, principalmente del valor que asuma la resistencia variable R2. Si ésta es pequeña, los capacitares C1 y C2 se cargarán rápidamente y el SCR se dispara al comienzo del semiciclo. Si por el contrario, R2, asume su valor máximo, el capacitor C1 se carga y descarga a C2, muy lentamente, de modo que el SCR se ceba muy tarde en el semiciclo o no llega a dispararse. El funcionamiento del circuito es exactamente el mismo para los semiciclos negativos del voltaje alterno de alimentación, cuando la línea 2 es más positiva que la línea 1, ya que el sentido de la corriente hacia la carga y hacia el circuito de disparo, es el mismo, La única diferencia estriba en que ahora conducirán los diodos D3 y D4 del puente rectificador. Así pues, tanto la carga como el circuito de disparo están alimentados con corriente directa, que no continua. La operación del circuito de disparo se refiere sólo a los semiciclos positivos, cada uno de los cuales comienza a partir de un nivel de carga prácticamente igual a cero en los capacitares. Esto es porque una vez que el voltaje entre sus placas ha alcanzado en nivel de disparo del SCR, los capacitores se descargan rápidamente , y casi por completo, sobre la puerta del tiristor, que constituye una unión PN polarizada directamente, que presenta una baja impedancia a la descarga del capacitor C2. A todo esto, resulta un voltaje en la carga, VL, rectificando en onda completa, de la forma que se muestra en la Fig. 3. El valor medio de este voltaje puede controlarse mediante el retardo el disparo del SCR entre 0º y 180º. La Fig. 3, muestra las formas de onda del voltaje a la salida del puente rectificador, del voltaje del capacitor, con el cual se dispara el SCR; del voltaje a través del SCR y del voltaje en la carga. Se ilustran los casos cuando R2 es muy pequeña y cuando es muy grande. Cálculo de los parámetros del circuito. El cálculo de los parámetros del circuito corresponde al cálculo de una doble red RC de retardo de fase, como ya se ha estudiado. Según Timothy Maloney en “Electrónica industrial”: dispositivos y Sistemas”, para el cálculo de los parámetros, que establece que las constantes de tiempo del circuito deben estar en el rango de Universidad Tecnológica de Altamira Página 45
  47. 47. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia 1 a 30milisegundos, para obtener un amplio rango de control de fase entre 0º y 180º .Esto, para un voltaje alterno de alimentación de 60Hz. El hecho de que ahora el circuito de disparo esté alimentado por un voltaje directo no afecta los cálculos, puesto que cada onda del voltaje rectificado que alimenta al circuito de control. Tiene el mismo periodo que una semionda del voltaje alterno original. Así pues, las ecuaciones establecidas por Maloney nos servirán ahora para calcular los valores de resistencia y capacitancia de nuestro circuito de disparo, dichas ecuaciones son las siguientes: T1=R1C1=2ms T2=R3C2=5ms T3=(R1+R2)C1=25ms Considerando que, además, Maloney sugiere que C1 y C2, proponemos los siguientes valores para nuestro circuito: C1=0.22uF, C2=0.1uF. Con estos valores y las ecuaciones establecidas arriba, calcularemos los valores de las resistencias R1, R2 y R3 R1C1=2ms R1= (2ms)/C1 R1= 9090.91 ohms El valor comercial más próximo es R1= 10K (R1+R2)C1=25ms R2=(25ms/C1)-R1 R2=(25ms/0.22uF)-(10K) R2=103.64K Un potenciómetro de 100K podría servir, sin embargo, recomendamos emplear un valor mayor, por ejemplo 150K Finalmente tenemos: R3C2=5ms R3= (5ms)/(0.1uF) R3= 50K El valor comercial más cercano es de 47K Por experiencia propia he observado que con los valores de R1 y R3 así calculados, el mínimo ángulo de disparo es considerablemente mayor que 0º. Por ello se recomienda utilizar valores más pequeños de R1 y R3., se sugieren los siguientes valores: R1=4.7K y R3=39K Resultados esperados Con estos nuevos valores de R1=4.7K y R3= 39K, y con los ya determinados y establecidos de R2=150K, C1=0.22uF y C2=0.1uF, calcularemos ahora las constantes de tiempo que esperamos obtener en nuestro circuito. Universidad Tecnológica de Altamira Página 46
  48. 48. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia T1= R1C1 T1= (4.7K)(0.22uF) T1= 1.03ms. Valor que se acerca al límite inferior establecido por Maloney, de 1 a 30ms. T3= (R1+R2)C1 T3= (4.7K+150K)(0.22uF) T3= 34.03ms. Valor cercano al límite superior del rango. Finalmente, la constante de tiempo de la segunda res RC, será: T2= R3C2 T2= (39K) (0.1uF) T2= 3.9ms Que también es próximo al valor estimado de 5ms. Es necesario reiterar que una red RC, al igual que una red resistiva, depende en gran medida de las características de disparo de cada SCR en particular, aun para tiristores del mismo tipo. Así que probablemente sea necesario que el alumno realice ajustes en su circuito sobre los valores establecidos de los parámetros. Material y Equipo D1 a D4: 1N5407 Carga: = Foco 60W, RL = 20 ohms R1: = 4.7K R2: = 150K R3: = 39K C1: = 0.22uF C2: = .01uF SCR: = C106B Protoboard Fuente de voltaje 120VAC, 60HZ Osciloscopio de dos canales y puntas atenuadas Adaptador 3 a 2 para el osciloscopio Multimetro Procedimiento En primer lugar arme el sig. Circuito, asegúrese de haber conectado correctamente todos los componentes, particularmente los diodos. Nótese que la carga tiene una ubicación diferente ala que tiene en prácticas anteriores. Universidad Tecnológica de Altamira Página 47
  49. 49. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Figura 4. “Rectificador Controlado de Onda Completa” (Puente rectificador de diodos. SCR y carga en serie en su diagonal. Control con doble red RC de retardo de fase.) Utilice el adaptador 3 a 2 para conectar el osciloscopio a la alimentación. Esto para suprimir la tierra física del instrumento y que trabaje con tierra flotante. Las mediciones de voltaje en el circuito no están referidas a tierra física, ni siquiera al neutro de la fuente de alimentación. Una vez revisado el circuito y habiendo calibrado el osciloscopio, conecte la alimentación y realice las siguientes pruebas: 1.-En un canal del osciloscopio observe la forma del voltaje rectificado de onda completa respetando la polaridad adecuada. Recuerde que este voltaje tiene la misma amplitud del voltaje de alimentación, así que en la punta de prueba del osciloscopio debe emplearse el multiplicador X 10 y utilizar la máxima escala de voltaje. Universidad Tecnológica de Altamira Página 48
  50. 50. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia 2.-A continuación, observe la forma de onda del voltaje en el SCR. Para ello conecte la punta de prueba entre ánodo y cátodo del SCR, respetando la polaridad adecuada. Todos los voltajes medidos son de corriente directa (que no continua). Observe el retardo entre el ángulo de disparo conforme variamos la resistencia R2 desde cero hasta su valor máximo. Esta medición no permitirá observar el rango de control que proporciona nuestro circuito sobre el disparo del SCR. 3.-Finalmente, observe la forma de onda del voltaje resultante en la carga. Conecte la punta de prueba del osciloscopio a la carga, esta medición permitirá observar un voltaje rectificado de onda completa, cuyo valor medio puede controlarse mediante la variación de la resistencia variable R2 que retarda el disparo del SCR. SIMULACION La Siguiente simulación se realizo con un valor de 70VAC y 60HZ de la fuente de alimentación, la razón es que con este valor se tiene una mejor perspectiva de la forma de onda que con los 120V. En la practica podemos aumentar o disminuir la base de tiempo (time/div ó volst/div), además de que las puntas están atenuadas por lo que no debe presentar problema alguno al visualizar las graficas. Como se puede observar nuevamente variando el valor del potenciómetro, variamos el voltaje en la carga (tenga en cuenta de que ahora se trata de un voltaje rectificado de onda completa) tal como se ilustra en las siguientes graficas obtenidas con diferentes valores del potenciómetro desde un valor mínimo hasta llegar al máximo valor de resistencia. Universidad Tecnológica de Altamira Página 49
  51. 51. Electricidad y Electrónica Industrial Universidad Tecnológica de Altamira Electrónica de potencia Página 50
  52. 52. Electricidad y Electrónica Industrial Universidad Tecnológica de Altamira Electrónica de potencia Página 51
  53. 53. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia “SCR DISPARADO POR 555” Marco teórico: Entre la amplia variedad de circuitos con el temporizador 555, se encuentra el Multivibrador Estable (cuyo funcionamiento estudiaremos en esta práctica), en el que el 555.opera como un oscilador, produciendo en su salida un pulso rectangular que oscila entre dos niveles lógicos. De hecho, el Multivibrador Estable con 555 es un generador de pulsos, como también lo son los osciladores de relajación con PUT y UJT pero se diferencia de ellos en la forma de los pulsos que produce. El Temporizador 555 es un circuito integrado constituido por una combinación de dos comparadores lineales y un flip - flop RS, como lo muestra el diagrama de bloques de la figura 1(a); y se le encuentra comercialmente en un encapsulado de 8 terminales, como muestra la figura 1(b). El funcionamiento interno del Temporizador 555 es el siguiente: La conexión en serie de los tres resistores R (de igual magnitud) fija las entradas del nivel de referencia en 2Vcc/3 para el comparador 1, y en Vcc/3 para el comparador 2. Las salidas de estos comparadores “posicionan” (set) o “restablecen” (reset) al slip – flor. Cuando el voltaje de umbral (terminal 6) supera al de control (terminal 5), la salida do comparador 1 pasará a un nivel alto, poniendo a uno la salida Q del flip-flop. Figura 1. a) Diagrama de bloques del Temporizador 555. b) Identificación de Terminales del CI. La terminal 7 está asociado al colector del transistor T. Cuando se conecta a este terminal un capacitor externo de temporización, un nivel alto en la salida Q del flip-flop saturará al transistor, provocando la descarga del capacitor externo. Cuando la salida Q del flip-flop esta a un nivel bajo (a cero), el transistor estará en corte, y el capacitor externo podrá cargarse. El terminal 2 de disparo esta asociado a la entrada inversora del comparador Cuando el voltaje de disparo se hace ligeramente inferior a Vcc/3, la salida del comparador pasará a un nivel alto, restableciendo al flip-flop, cuya salida Q pasara a un nivel bajo Universidad Tecnológica de Altamira Página 52
  54. 54. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia La entrada externa de restablecer (terminal 4) permite inhibir el funcionamiento del circuito cuando esta entrada se pone a cero (conectándola a tierra). En la mayoría de los casos, sin embargo, esta entrada externa de restablecimiento no se emplea, y el terminal 4 se conecta al positivo de la fuente de alimentación (+Vcc, terminal 8). El terminal 3 es la salida complementaria -Q del flip-flop, y es también la salida del circuito. Finalmente, el terminal 1 es la tierra del circuito integrado, y el terminal 8 se conecta al positivo de la fuente de alimentación. El temporizador 555 funciona con cualquier voltaje de alimentación entre 5 y 1 8 Vcd. Circuito Una aplicación común del temporizador 555 es en un Multivibrador Estable. En esta configuración, el 555 opera como un oscilador, produciendo en su salida un pulso rectangular que oscila entre dos niveles lógicos; el tiempo que el oscilador dura en cada estado lógico depende de los valores de resistencia y capacitancia que se conectan externamente al circuito integrado. La figura 2 muestra el circuito de un multivibrador estable con temporizador 555. En la figura se indica cómo se conectan los componentes externos a las terminales de integrado, y se muestran también las formas de onda en el capacitor y en la salida del circuito. Figura 2. Multivibrador estable con temporizador 555 Formas de onda en el capacitor y a la salida del circuito Puede observarse que el terminal 4 (de restablecimiento del flip-flop) está conectado al voltaje de alimentación, Vcc, de manera que no afecta la operación del circuito. También puede verse que el terminal 5 de control está conectado a tierra mediante un capacitor de 0.01µF El funcionamiento del circuito es el siguiente. Una vez conectada la alimentación, Vcc (que puede ser un voltaje directo entre 5 y 18 Vdc), el capacitor C comienza a cargarse hacia Vcc a través de las resistencias RA y RB Cuando el voltaje en el capacitor rebasa ligeramente el valor de 2Vcc/3 que es el voltaje de control en el terminal 5 (refiérase a la figura 1), la salida del comparador 1 pasará a un nivel alto Universidad Tecnológica de Altamira Página 53
  55. 55. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Este nivel alto pone a uno el flip-flop, de manera que haya un nivel bajo en la salida -Q del circuito (terminal 3). Además, el transistor de descarga conduce a saturación, debido al nivel alto, salida Q del flip-flop, ocasionando que el capacitor C se descargue hacia el terminal descarga) a través de RB. Entonces, el voltaje en el capacitor desciende hasta que su vale ligeramente inferior al nivel (le disparo (Vc/3) en el terminal 2 (ver figura 1). Esto produce que la salida del comparador 2 pase a un nivel bajo, restableciendo al flip—flop, cuya salida pasará a un nivel bajo (cero volts) y, correspondientemente, -Q pasará aun nivel alto (Vcc) la salida Q del flip-flop en bajo, el transistor de descarga se bloquea, permitiendo al capacitor C comenzar de nuevo el ciclo de carga. Resumiendo: Durante el ciclo de carga del capacitor C, la salida del comparador 1 la salida Q del flip-fiop se encuentran en un nivel bajo. Consecuentemente, la salida complementaria. -Q del flip-flop (que es la salida del circuito) estará en un nivel alto (de magnitud Vcc). Durante la descarga del capacitor, la salida del comparador 1 y la salida Q del flip-flop se encuentran en un nivel alto. Por lo tanto, la salida del circuito, -Q, estará en un nivel bajo (cero volts). La forma rectangular de los pulsos de salida se debe a la naturaleza digital del temporizador 555, puesto que sus salidas oscilan entre dos niveles lógicos alto y bajo (1 y 0). Ahora bien, la duración de los pulsos en cada estado lógico está determinada por lo valores de las resistencias y el capacitor externos: RA, RB y C. El tiempo t1 que dura el estado alto está asociado al tiempo de carga del capacitor C, y está determinado por la constante de tiempo (RA+RB)C, según la siguiente expresión. t1=0.693(RA+RB)C El tiempo t2 que dura el estado bajo está asociado al tiempo de descarga del capacitor C, y se determina por la siguiente expresión t2=0.693RBC El valor de 0.693 es igual a ln2. Fórmulas para el oscilador de relajación con UJT, y por analogía, tenemos que: Los valores de los componentes externos RA y RB y C, deben cumplir las siguientes condiciones de operación del temporizador 555: Universidad Tecnológica de Altamira Página 54
  56. 56. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia El hecho de que t1 y t2 no puedan ser iguales significa que es imposible producir como salida una onda cuadrada perfecta, con 50% de ciclo de trabajo (D=t1/T donde T=t1+t2) Sin embargo, es posible obtener un ciclo de trabajo muy cercano al 50% al hacer RB»RA (al mismo tiempo que se mantiene RA>=l KΩ) de manera que t1 sea aproximadamente igual a t2. El período de oscilación, T=t1+t2, determina la frecuencia de oscilación del circuito: f=1/T Calculo de parámetros del circuito El cálculo de los parámetros del multivibrador estable de la figura 2, se realiza en base a la frecuencia de oscilación que se desee obtener, la cual está relacionada directamente con las duraciones del estado alto (t1) y del estado bajo (t2) de los pulsos rectangulares de salida. Podemos emplear como RA un arreglo en serie de una resistencia fija de 1.2K y un potenciómetro de 5M. En este caso tenemos: El valor estándar mas cercano es RB=1.5MΩ. El valor del capacitor lo escogemos C=0.001µF. que cumple con la condición C>=500pF = 0.0005uF. C>=500pF =0.0005µF Finalmente, el voltaje de alimentación lo escogemos Vcc = 5Vcc. Cos estos valores, calculamos los tiempos t1 y t2, así como el periodo y la frecuencia de oscilación y el ciclo de trabajo D = t1/T El tiempo t2 que dura el estado bajo de los pulsos de salida, Cuando el potenciómetro esta puesto a cero, RA=1. 2KΩ., y la duración del estado alto, t1, será: Universidad Tecnológica de Altamira Página 55
  57. 57. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia El ciclo de trabajo será, entonces: La frecuencia de oscilación para este caso en que el potenciómetro está puesto a cero es: Cuando el potenciómetro se pone a su valor máximo, RA = (1.2K + 5M) = 5.0012M, por lo tanto la duración del estado alto T1, será de: El período de oscilación, T, será entonces: la frecuencia de oscilación será: La figura 3 muestra las formas de onda que esperamos obtener para estos dos casos cuando el potenciómetro esta puesto a cero (RA= 1 .2KΩ), y cuando el potenciómetro está a su valor máximo (RA=5.0012M Ω). Universidad Tecnológica de Altamira Página 56
  58. 58. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Observando las formas de onda de la figura 3, podemos notar que al variar RA en el multivibrador estable con 555, es posible separar los estados bajos del pulso rectangular de salida. Llamemos al estado bajo como “pulso negativo”. Si hacemos que la resistencia RB sea muy pequeña, obtendremos “pulsos negativos” de duración muy corta, tanto como del orden de microsegundos. Mientras que si hacemos a RA muy grande (sin dejar de cumplir con la condición 4), podemos separar estos “pulsos negativos tanto como 8.33ms. Consideremos un valor de C= 0.1uF para el multivibrador estable y entonces de acuerdo a la ecuaciòn para obtener un pulso negativo de 22µs de duración necesitaremos una resistencia RB de valor: RB=t2/0.693C RB = (22µs)/(0.693)(0.1uF) RB=317.46Ω El valor estándar más cercano es RB = 330 ohms, para el cual: t2 = 0.693(330 Ω)(0.1µF) t2= 22.87µs En cuanto a la duración de los “pulsos negativos”, que es la duración del estado alto (t1) del pulso de salida del multivibrador; ésta debe llegar hasta 8.33ms para poder retardar el disparo del tiristor hasta 180º, entonces tenemos: t1=0.693(RA+RB)C RA=(t1/093C)-Ra RA= 120KΩ Considerando valores estándar de resistencia, podemos formar RA como un arreglo en serie de una resistencia fija de 22K y un potenciómetro de 100K. Entonces la separación de los pulsos negativos variará entre: t1=0.693(RA+RB)C t1=0.693(22KΩ+330Ω)(0.1µF) Universidad Tecnológica de Altamira Página 57
  59. 59. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia t1=1.55ms t1=0.693(122KΩ+330Ω)(0.1µF) t1=8.48ms Este rango de separaciones entre “pulsos negativos”, implicaría un control sobre el disparo del tiristor en un rango amplio entre 0° y 180°. ¿Es posible disparar un SCR mediante pulsos negativos aplicados a su compuerta? La respuesta es sí, mediante un transformador de pulsos, invirtiendo la polaridad en su secundario al conectarlo a la puerta del tiristor, tal como se muestra a continuación: +V +V SCR 555/556 Timer Gnd Trg Out Rst Vcc Dis Thr Ctl 1to1 1uF Fig. 4. Disparo del SCR por “pulsos negativos”, mediante un transformador de pulsos. Material y equipo RA = RB= C= C5= Temporizador Protoboard 1.2K, ½ w; en serie con un potenciómetro de 5M 1.5M, ½ W 0.001uF, 25v 0.01uF LM555 Fuente de CD a 5V Osciloscopio con puntas atenuadas Adaptador 3 a 2 para el osciloscopio Muitímetro Universidad Tecnológica de Altamira Página 58
  60. 60. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Procedimiento Arme el siguiente circuito con los valores indicados de los componentes. Asegúrese de haber realizado las conexiones correctamente. Identifique perfectamente las terminales del temporizador 555. Energice el osciloscopio empleando el adaptador 3 a 2 para eliminar la tierra física del instrumento. Las mediciones de voltaje en el circuito están referidas al negativo de la fuente de voltaje de DC. Calibre el osciloscopio y escoja escalas adecuadas de voltaje y tiempo, iguales para ambos canales. Se sugiere utilizar la escala de 2 volts/división y las puntas de prueba en la posición X 1. La escala de tiempo escójala de acuerdo a los períodos de oscilación que se esperan obtener. Ahora realice las siguientes pruebas: 1.- En un canal del osciloscopio observe la forma de onda del voltaje en el capacitor (Vc).Para ello conecte la punta de prueba entre el extremo superior del capacitor y tierra. Esta medición nos permitirá observar los períodos de carga y descarga del capacitor, y cómo varía el período de carga conforme la resistencia del potenciómetro varía desde cero hasta su valor máximo. 2.- En el otro canal del osciloscopio observe la forma de onda rectangular de los pulsos de salida (Vo). Para ello, conecte la punta de prueba entre la terminal 3 del 555 y tierra, respetando la polaridad adecuada. Observe cómo varía la duración Universidad Tecnológica de Altamira Página 59
  61. 61. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia del estado alto, t1, al variar la resistencia del potenciómetro; en tanto que la duración del estado bajo se mantiene constante en t2=1.0395ms. 3.- Ahora observe simultáneamente ambas formas de onda. Para ello haga uso de la función chop del osciloscopio. Observe la correspondencia entre el ciclo de carga del capacitor y el estado alto de los pulsos de salida, y entre el ciclo de descarga del capacitor y el estado bajo de los pulsos de salida. Ahora puede probar el siguiente circuito conectando un transformador de pulsos a la salida del 555 (pin 3), tal como se muestra e continuación: En primer lugar, se armo el circuito de la figura 5, en la que se indican los valores de componentes. Figura 5. Circuito, Práctica 6: ‘Multivibrador Estable con Temporizador 555 acoplado con SCR Universidad Tecnológica de Altamira Página 60
  62. 62. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia SIMULACION Universidad Tecnológica de Altamira Página 61
  63. 63. Electricidad y Electrónica Industrial Universidad Tecnológica de Altamira Electrónica de potencia Página 62
  64. 64. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia CONTROL COSENOIDAL – CONTROL LINEAL (CONTROL POR PEDESTAL Y RAMPA) OBJETIVOS ESPECIFICOS: Mediante la realización de la presente práctica, se pretende que el alumno: -Comprenda los conceptos de Control por Pedestal y Rampa, y Control Cosenoidal que se aplican para la consecución de un Control Lineal sobre el disparo de tiristores. -Advierta las ventajas de este tipo de control sobre el que proporcionan las redes resistivas y las redes RC; incluso sobre el disparo del SCR por UJT, que se estudia en la práctica 10 -Conozca algunos circuitos mediante los cuales se busca lograr este tipo de control lineal Conozca un circuito en el que se aplican los principios de Pedestal y Rampa, y control -Cosenoidal, para lograr un Control Lineal sobre el disparo del SCR. -Comprenda el funcionamiento del circuito que se propone para esta práctica -Sea capaz de calcular los parámetros del circuito. -Observe en el osciloscopio, y dibuje posteriormente las formas de onda presentes en el circuito que se propone. MARCO TEORICO: En prácticas anteriores, se controla el ángulo de fase del voltaje en la carga (mediante el control del ángulo de disparo del tiristor) a través de una resistencia variable. Para poder tener un control sobre un rango optimo, sin embargo se requiere de un cambio muy grande en el valor de la resistencia activa. La siguiente figura muestra un circuito de control convencional con transistor (UJT). Universidad Tecnológica de Altamira Página 63
  65. 65. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia El diodo zener fija el voltaje del circuito de control a un nivel determinado (Vbr), como se muestra en la figura. Como el voltaje de punto pico Vp, del emisor del transistor mono unión (UJT) es una fracción determinada del voltaje de inter base Vbb en una curva exponencial hasta que su voltaje alcance a Vp. Suponiendo por conveniencia que Vp es 0.63 Vbr, el disparo ocurrir a una determinada constante de tiempo. Por lo tanto para cubrir un rango desde 0.3 a 8.0 mili segundos, el producto R1C1 debe cambiar en la misma proporción. Este rango no solo es bastante grande si no que además la función de transferencia de R1 respecto del porcentaje de voltaje en la carga, V1 es bastante no lineal como se muestra en la sig. Figura: a) Formas de onda y b) función de transferencia; del circuito de control convencional. Si remplazamos la resistencia variable R1, por un transistor pnp, y aplicando una señal de DC entre emisor y base, obtenemos una alta ganancia de corriente, pero el rango de esa corriente de base de nuevo debe ser de 27:1. La función de transferencia, además sigue siendo no lineal: Universidad Tecnológica de Altamira Página 64
  66. 66. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia RAMPA CONTROLADA POR TRANSISTOR EN SERIE La ganancia de control puede hacerse muy grande, mediante el uso de potenciómetro de resistencia. Dado que la carga exponencial del capacitor es bastante rápida y limitada por el divisor de voltaje en el potenciómetro, la función de transferencia e de nuevo no lineal como se muestra: PEDESTAL CONTROLADO POR RESISTENCIA El uso de transistor proporcionara una alta ganancia de corriente pero al no linealidad de la función de transferencia sigue presente: PEDESTAL CONTROLADO POR TRANSISTOR EN PARALELO Si los circuitos se combinan con un diodo de acoplamiento puede hacerse que la función rampa exponencial de carga del capacitor comience a partir de un “pedestal” de voltaje determinado por el potenciómetro R1. La curva 1 de la característica de transferencia se obtiene cuando R1 es fijado para una constante de tiempo R1C1=8ms. Una ganancia de control mas alta se obtiene haciendo la constante de tiempo R1C1=25ms. La forma de onda del voltaje en el capacitor Universidad Tecnológica de Altamira Página 65
  67. 67. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia (Vc) es una rampa casi lineal asentada sobre un pedestal de altura variable. La relación lineal entre la altura del pedestal y el ángulo de fase, resulta sin embargo en una función de transferencia no lineal debido a la forma de onda senoidal del voltaje de alimentación. PEDESTAL CONTROLADO POR RESISTENCIA CON RAMPA LINEAL CIRCUITO. La ganancia de control alta y la linealidad buscadas, se obtienen ambas haciendo que el capacitor C1 se cargue con la onda senoidal no recortada, como muestra el circuito. De esta manera se añade una onda cosenoidal a la rampa lineal para compensar la forma de onda senoidal. La ganancia del sistema puede ajustarse sobre un amplio rango cambiando la magnitud de la resistencia de carga R1, como indica en la figura. El funcionamiento es similar en parte al funcionamiento del Universidad Tecnológica de Altamira Página 66
  68. 68. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia oscilador de relajación con UJT. El diodo zener proporciona el voltaje de inter base Vbb que alimente al circuito del UJT. El capacitor C1 se encargara al voltaje de disparo del UJT Vp que es una fracción del voltaje de inter base Vbb determinada por la relación intrínseca del transistor. P EDESTAL CONTROLADO POR RESISTENCIA CON RAMPA COSENOIDAL MODIFICADA. El capacitor se carga principalmente a través del potenciómetro R1. la resistencia de carga R1 en realidad solo tiene la función de introducir una forma de onda cosenoidal a la rampa de carga del capacitor que deja de ser exponencial para lograr la linealidad de la función de transferencia. Cuando el voltaje en el capacitor alcanza el valor de disparo del UJT este entra an conducción y el capacitor se descarga hacia la base 1 del UJT produciendo los pulsos de disparo en el transformador T1. Universidad Tecnológica de Altamira Página 67
  69. 69. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia La siguiente figura muestra el circuito completo para el disparo de un SCR mediante el control por rampa de los transformadores T1 y T2. El transformador T2 proporciona la alimentación al circuito de control entregado a una quinta parte del voltaje alterno de alimentación principal FAC. este menor nivel de voltaje es mas adecuado para el circuito de control con UJT el cual opera con voltajes de entre 10 y 35 Vcd. El transformador de pulsos T1 aísla la salida del circuito de control del circuito de puerta del SCR, dirigiendo hacia ella los pulsos de disparo producidos por el UJT. A continuación procederemos a calcular los valores de los parámetros del circuito. CONTROL COSENOIDAL POR RAMPA Y PEDESTAL PARA EL DISPARO DEL SCR. Una primera condición establece que la resistencia del potenciómetro R3 debe ser lo suficiente mente baja para cargar al capacitor C1 rápidamente, de modo que pueda producirse el disparo del UJT y del SCR temprano en el semiciclo. El manual del SCR de general electric propone utilizar un potenciómetro de 5k como R3. También proponen los valores de C1= 0.1 uF y de R2 = 470 ohm. La condición más importante se refiere a la amplitud de la rampa que debe escogerse. Con una amplitud de rampa muy pequeña, digamos Rampa =o.1 V, la no linealidad de la característica logarítmica del diodo D1 es muy pronunciada lo que provoca que el capacitor C1 se cargue principalmente con la corriente del diodo borrando la rampa cosenoidal. A una amplitud de rampa de 1 V, en cambio, la no linealidad del diodo D1 no es pronunciada y permite la formación de la rampa cosenoidal, con los beneficios resultantes en la función de transferencia. Una amplitud de rampa de 1V implica que la altura del pedestal debe ser: Universidad Tecnológica de Altamira Página 68
  70. 70. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Pedestal = Vp – 1V El manual del SCR sugiere para el circuito mostrado un diodo zener de 20V sugiere también la utilización de un UJT 2n2646, cuya relación intrínseca n=0.65 entonces: Pedestal = [ (0.65) (20V) ] – (1V) Pedestal = 12 V Por lo tanto la resistencia en el extremo inferior del potenciómetro deben caer 12 de los 20 V del diodo zener ( Vbb ) esto es; R3inf=(3/5)R3 R3inf=3kohm Así pues al armar el circuito al potenciómetro debe fijarse a 3 Kohm en su extremo inferior y a partir de ese valor reducir las resistencias para retardar el disparo, Una última condición se refiere al valor de la resistencia de carga R1, que esta limitado por la corriente de punto pico del UJT. Esta corriente debe ser proporcionada enteramente por la resistencia R1 y no debe ser mayor que un décimo de la corriente de carga del capacitor C2 al final del semiciclo para evitar distorsionar la forma de onda. Considerando un nivel de voltaje de 1V al final del semiciclo entonces: R1=1V/0.1 Ip R1=(1V)/(0.1)(5uA) R1=(1V)/(0.5uA) R1=2 Mohm El valor estándar mas próximo es R1=2.2 Mohm RESULTADOS ESPERADOS. Con los valores de los parámetros que hemos establecido y calculado para nuestro circuito, esperamos obtener una forma de onda como la que muestra la figura. El voltaje de inter base Vbb= 20V es el voltaje del diodo zener. El voltaje de pico Vp=13V es el voltaje al que debe cargarse el capacitor C1 para dispara al UJT. La altura del pedestal igual a 12V, esta determinada por el divisor de voltaje en el extremo inferior del potenciómetro en este caso fijo en 3Kohm. Universidad Tecnológica de Altamira Página 69
  71. 71. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia la lectura del pedestal puede ajustarse reduciendo o aumentando la resistencia del potenciómetro. Al reducir la resistencia del potenciómetro, la altura del pedestal cambia y la amplitud de la rampa crece. Esto implica un retardo en el disparo del UJT y por consiguiente del SCR. Si la resistencia del potenciómetro aumenta la amplitud de la rampa se reduce al aumentar la altura del pedestal. Debe procurarse que el pedestal no crezca mas allá de 12.8V para evitar que la característica no lineal del diodo D1 destruya la rampa cosenoidal. MATERIAL Y EQUIPO: A continuación se enlista el material y equipo que necesitaremos para la realización de la práctica. Para el circuito que se muestra a continuación: Carga: foco 60w R1=20ohm T2- transformador 120-24, 2A P.R.- puente rectificador Rz = 4.7 Kohm Dz = diodo zener 20V, 1V. R1=2.2 Mohm, ½ w R2= 470 ohm,, ½ w R3= potenciómetro de 5Kohm C1= 1N4001. UJT= 2N2646 o MU2646 T1= transformador de pulsos SCR= c106B Protoboard. Universidad Tecnológica de Altamira Página 70
  72. 72. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Equipo e instrumentos. Alimentación del circuito = fuente de voltaje AC, 120 Vrms, 60 Hz. Osciloscopio de dos canales con sus respectivas puntas de prueba. Alimentación del osciloscopio: fuente de voltaje AC, 120 Vrms, 60 Hz. Independiente de la alimentación del circuito. Adaptador 3 a 2 para el osciloscopio. Multimetro PROCEDIMIENTO: En primer lugar armamos el circuito que se muestra: Asegúrese de conectar correctamente todos los elementos del circuito. Ponga especial atención en la conexión del potenciómetro R3, cuyas tres terminales se utilizan. También cuide conectar la resistencia de carga R1 a los nodos correctos. Una vez revisadas las conexiones energice el osciloscopio utilizando el adaptador 3 y 2 para eliminar la tierra física del instrumento. Calibre el osciloscopio y escoja escalas adecuadas de voltaje y de tiempo. Se sugiere utilizar las puntas de prueba en multiplexores x 10 aun cuando la escala e voltaje a utilizar sea pequeña. Universidad Tecnológica de Altamira Página 71
  73. 73. Electricidad y Electrónica Industrial Electrónica de potencia Energice el circuito, conectando la fuente de voltaje AC, y proceda a realizar las siguientes pruebas: 1.- En un canal del osciloscopio observe la forma de onda del voltaje en el capacitor C1 (Vc). Para ello conecte la punta de prueba entre los extremos del capacitor respetando la polaridad indicada en el circuito. Observe como varia la altura del pedestal y la amplitud de la rampa conforme hacemos variar la resistencia del potenciómetro R3. La máxima amplitud de este voltaje corresponde al voltaje de pico del UJT que se ha calculado en 13V. El periodo de esta onda de voltaje en el capacitor es igual a T/2 que para el voltaje alterno de alimentación de 60 Hz. De frecuencia es de 8.33 ms. 2.- En el otro canal del osciloscopio observe la forma de onda del voltaje en el SCR. Asegúrese de utilizar la máxima escala en el osciloscopio ( 5V/d) y el multiplicador x 10 en la punta de prueba. Esta medición nos permitirá observar como varia el ángulo de disparo del SCR, disminuyendo al aumentar la altura del pedestal y aumentando al disminuir la resistencia en el extremo inferior del potenciómetro. 3.- En otra medición puede realizarse sobre la carga para observar la forma de onda del voltaje resultante. Esta forma de onda como sabemos es complementaria de la forma de onda del voltaje en el SCR. RESULTADOS OBSERVADOS: Como siempre es de suma importancia que el alumno dibuje las formas de onda que haya observado en el osciloscopio. Es muy importante que anote los valores que obtuvo para los siguientes parámetros: altura del pedestal y amplitud de la rampa de la forma de onda del voltaje en el capacitor C1 (Vc); rango de control del ángulo de disparo del SCR. Los comentarios y las conclusiones del alumno son también muy importantes. Universidad Tecnológica de Altamira Página 72

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