Uso de Proporciones en Cortes y Fachadas

Instituto Tecnológico
de Querétaro
Fundamentos Teóricos del Diseño
Uso y Aplicación de la Proporción en Cortes y Fachadas

Uso dela Proporción En Cortes y Fachadas
Camargo Zamora Emmanuel
Cruz Reyes Myriam Lizbeth
Medina Vázquez Paulina
Salinas Campa Israel
Velázquez Núñez Luis Alberto
Zárate Salas Jorge Arturo

Cortes y Fachadas

Corte Arquitectónico
Una sección es el plano que representa la proyección de un edificio cortado en sentido vertical, o lo que es igual un corte perpendicular al plano de planta. Tiene por objeto mostrar aquellos aspectos que no quedan suficientemente explicados o comprendidos a través de las fachadas y las plantas.
No siempre es suficiente una sección para demostrar toda la construcción interior se necesita al menos dos secciones; una en sentido longitudinal (a lo largo) y otra en sentido transversal (a lo ancho).

Alzado o Fachada
Una fachada es, por extensión, cualquier parámetro exterior de un edificio ; aunque por defecto, cuando se habla de fachada, se hace alusión a la delantera o principal, indicándose más datos en caso contrario (fachada trasera, fachada norte, etc.)

La fachada es objeto de especial cuidado en el diseño arquitectónico, pues al ser la única parte del edificio percibida desde el exterior, muchas veces es prácticamente el único recurso disponible para expresar o caracterizar la construcción.

FACHADAS Y CORTES
EN LOS ORDENES
JORGE ARTURO ZARATE SALAS

LOS ORDENES
Existen 5 tipos de ordenes:
Tres de ellos utilizados por los griegos:
Orden Dórico
Orden Jónico
Orden Corinto
Romanos:
Orden Toscano
Orden compuesto

cornisa
friso
arquitrabe
capitel
fuste
base

ORDEN TOSCANO
3/4 D
Cornisa 3/4 D
1 3/4 D
Friso ½ D
Arquitrabe ½ D
½ D
Capitel ½ D
6 D
½ D

ORDEN DORICO
2 D
1D
½ D
Cornisa 3/4 D
Friso 3/4D
7 D
Arquitrabe ½ D
Capitel ½ D
½ D

ORDEN JONICO
7/8 D
21/4 D
Cornisa 7/8 D
½ D
Friso 6/8 D
Arquitrabe 5/8D
Capitel ½ D
8 1/3 D
½ D

ORDEN CORINTO
Cornisa 1D
Friso ¾ D
Arquitrabe 3/4D
Capitel 7/6 D

INTERCOLUMNIO
Picnostilo

Sístilo

Eustilo

Diastilo

Areostilo

Fachada frontal templo de Zeus en Olimpia orden corintio
El templo fue construido en mármol del monte Pentélico, y medía 96 metros de largo en sus lados equipos y 40 metros a lo largo de sus caras orientales y occidentales. Constaba de 104 columnas corintias, cada una de 17 metros de alto, de las cuales 48 estaban colocadas en filas triples bajo los frontones y 56 en filas dobles en los lados.
7/6+8 1/3+1/2= 10
17/10=1.7m
D=1.7m

Fachada frontal templo de Zeus en Olimpia orden corintio
Diámetro de columnas= 1.7 m
1D= 1.7 m
2 1/2D=4.25
7/6 D= 1.97 m
8 1/3 D= 14.16 m
½ D= .85m

D=1m
Fachada frontal del templo Dórico de la Concordia
1D= 1m
2D= 2m
½D=0.5m
7D=7m
½D=0.5m

El Templo de la Concordia es uno de los mejor conservados de la Antigüedad griega, junto con el Hefestión (Teseión) de Atenas y el templo de Poseidón en Paestum. Es una de las más perfectas realizaciones de la arquitectura dórica. Es períptero con 6 × 13 columnas y mide 16,92 × 39,44 m.
2D=2(1)=2*5=10 m
6 columnas *1= 6m
El templo de la Concordia tiene un intercolumnio Sistilo

CORTE DE ORDEN TOSCANO
suponiendoD= 0.30m
2D= 0.60m
½ D= 0.15m
7D= 2.10m
½ D= 0.15m

MODELO INDIVIDUAL
Objetivo:
En una fachada frontal de orden toscano en escala 1:200 aplicar las proporciones antes mencionadas.

1D=1m
D=1m
2D=2m
½D=0.50m
7D=7m
½D=0.50m

Se aplicó el intercolumnio Sistilo
Ya que entre columna y columna de 1m se deja un espacio de 2m

SECCION AUREA
USOS Y APLICACIONES A LA ARQUITECTURA

Sección Áurea
Hay dos tipos de formas de convertir una línea de longitud X en una sección áurea:
Dentro de una Recta ya dada de longitud X.
Y complementando una Recta de longitud X.

Con el mismo radio de la mitad del la longitud de la recta se traza un semicírculo desde el punto C hasta tocar la diagonal.
Se toma la recta A-D como radio y se traza un semicírculo con el centro en A comenzando desde D hasta tocar con la recta A-B.
Se genera un punto llamado M; dividiendo este la recta en dos secciones llamadas sección áurea.
Se traza un semicírculo tomando como centro B con un radio de la mitad de la Recta dada.
Se traza una perpendicular de la recta desde Bhasta donde toca la cuerda.
Del punto C al punto D se traza una diagonal.
Dentro de una Recta ya dada.

Se traza un cuadrado con los lados de la misma longitud de la recta A-B.
Se prolonga la recta conservando su dirección de A hacia B.
Se parte la recta inicial por la mitad y de ese este punto b se traza una diagonal de el hacia el vértice del cuadrado superior a B.
Esta diagonal se toma como la longitud del radio de un semicírculo con el centro en el punto by se traza la cuerda hasta tocar la prolongación de la recta.
El punto resultante llamado C es la segunda división de la sección áurea.
Complementando una Recta ya dada.

Rectángulo Áureo
Se logra levantando un cuadrado con el tamaño de sus caras del mismo que la sección A de tu sección áurea y cerrándolo con un ángulo recto en la parte suprior al punto B.

Gradación de Rectángulos Áureos o Escalas
Se toma un rectángulo áureo y se traza un cuadrado interno con caras del tamaño del lado menor del rectángulo.
El restante será otro rectángulo áureo pero de menor tamaño siendo este de menor tamaño pero de iguales proporciones al original.
Si se repite este proceso se podrán sacar un infinito de rectángulos áureos; se creara una gradación proporcional del triangulo original.

Círculo Áureo
El cociente de la división del el ángulo mayor entre el menor es igual al numero de oro.
El cociente de la división de la cuerda proyectada por el ángulo mayor entre la cuerda proyectada por el ángulo menor es igual al numero de oro.
Esto se puede aplicar en la arquitectura en la pendiente de las lozas a dos aguas. Y en la angulación de muros o juntas de elementos estucturales o decorativos.

Aplicación en Fachadas
Esta proporción es utilizada en fachadas en la asignación de tamaños proporcionales (gradación y sección del rectángulo áureo) a elementos estructurales como lo son puertas, ventanas, columnas, trabes, arcos, lozas, elementos decorativos etc.; y la colocación de los mismos; para lograr una armonía total y una atracción visual, y sean proporcionales al tamaño total de la fachada.

Partenón Griego

Pirámide de Keops
1/2
= 1.618…
a
a
1/2
+
+
+
+
= 1.618…
= 1.618…
a = b
La suma del área de una cara de la pirámide es
b
a
igual al área del cuadrado formado por la altura.

Catedral de Nortedame

Villa en Garches, Francia.

Aplicación en Plantas.
Para recrear un ambiente armónico y proporcional al tamaño total de la planta (interiores, exterior o ambos) se aplican los principios de la sección áurea.
Se aplican tamaños y separaciones proporcionales en jardines, estancias, escaleras, o todo elemento estructural en la planta, esto con la gradación y secciones de un rectángulo áureo.

Villa en Garches, Francia.

Vila Foscari

Villa Capra (La Rotonda)

Fuentes Documentales
Arquitectua: forma, espacio y orden. Francis D.K. Ching. Edit. GG/Mexico.

Proporción Cordobesa
Paulina Medina Vázquez

Origen
Córdoba, España
“Los elementos” Euclides.

Proporción cordobesa
Relación entre el radio dela circunferencia circunscrita en un octágono regular y el lado de éste.
c≈1,306562964

Mezquita de Córdoba
Construida en siglo VIII, modificación siglo XVI. Córdoba, España.

Puerta de Alhaken II de la Mezquita de Córdoba
Construida en siglo VIII, modificación siglo XVI. Córdoba, España.

Sinagoga de Córdoba
IsaqMoheb. Construida en 1315. Córdoba, España

Convento de Capuchinos

Arco del Triunfo

Proporción aurea vs. proporción cordobesa

Modelo individual
Objetivo:
Tomar como base una edificación construida de acuerdo a la razón aurea, para recrearla utilizando la proporción cordobesa.

Partenón. Atenas, Grecia. Construido en 447 a.C.

Número de columnas = 8
Número de columnas = 7

Proporción Áurea

Proporción cordobesa

Teorías Renacentistas

Teorías Renacentistas
“Las habitaciones mayores deben guardar tal relación con las medianas y éstas con las menores que una parte del edificio posea de suyo cierta armonía de los miembros que lo torne perfectamente bello y grácil.”

Las 7 habitaciones más bellas
3:4
1:√2
3:5
1:2
2:3

Alturas de las habitaciones
Techos planos – altura = anchura
Proporción Aritmética
Proporción Geométrica
Proporción Armónica

Villa Capra (La Rotonda)

Palacio Iseppo Porto

Palacio Thiene

Fuentes documentales
Proporción Cordobesa <http://www.matesymas.es/jm/numeros/proporciones/rafaeldelahoz_viijornadas.pdf>
La proporción cordobesa en la arquitectura <http://www.matesymas.es/jm/numeros/proporciones/proporcion_cordobesa.pdf>
Proporción cordobesa. Revista digital de matemáticas SacitÁmetam. <http://revistasacitametam.blogspot.com/2007/04/proporcin-cordobesa-boletn-n-4.html>
La proporción cordobesa o humana. <http://contenidos.educarex.es/cnice/descartes/Esp/Geometria/belleza/canoncordobes.htm>
FI en el Arte y las construcciones. Partenón. <http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2002/alumnado/construcciones.html>
Álvarez Alonso Marina. Geometría y morfología en las trazas del Monasterio de San Lorenzo el Real del Escorial. <http://www.acta.es/articulos_mf/40031.pdf>
Piccoli, Cristina. A Antiguidade Inventou Palladio ou Palladio reinventou a Antiguidade?<http://ucsnews.ucs.br/ccet/deme/emsoares/inipes/palladio/>
Palladio, Andrea<http://www.foroxerbar.com/viewtopic.php?t=7217>
Ching, F. Arquitectura, forma, espacio y orden. Ed. Gustavo Gili, 1985.

Uso y Aplicación de la Proporciónen Cortes y Fachadas
KEN-Shaku
Por Luis Alberto Velázquez Núñez

El ken
El Shaku, que inicialmente provino de China, es la clásica unidad de medida japonesa.
Durante la segunda mitad de la Edad Media, en Japón, se implantó otra medida: el Ken.

Medidas del Ken
1 ken = 6 Shakus
1 Shaku= 10 Sun
1 Ken= 1.8 m
1 Shaku= 30 cm

Métodos
Con la trama modular del ken se instauraron dos métodos de diseño:
Inaka-ma, donde el Ken determina la separación entre los ejes de las columnas, en que la estera para el suelo, el tatami, medía 3 x 6 Shaku o ½ x 1 Ken
Kyo-ma, donde la estera tenía dimensiones constantes, 3.15 x 6.30 Shaku.

Las medidas de una habitación se expresan en esteras (TATAMIS).
Las esteras pueden distribuirse en gran numero de posiciones para cualquier dimensión de habitación.

Para cada una de estas se fija un altura de techo que se calcula a partir de la siguiente igualdad:
Altura de techo (shaku) = No. Esteras x 0,3.

Cortes Arquitectónicos

Alzado o Fachada

Modelo Individual
Objetivo:
Crear un diseño (casa habitación) a partir del uso dela proporción ken, shaku.

Fuentes Documentales
http://www.bujintan-france.net
http://www.kansai.gr/culturejapon
http://www.arquinautas.com

El modulor
Por Myriam Lizbeth Cruz Reyes

Modulor
Es un sistema de medidas que podía gobernar sobre las longitudes, las superficies y los volúmenes, y mantener la escala humana en todas partes .

Modulor
La trama básica se compone de 3 medidas:
113,70,43 cm. Proporcional a la sección aurea.
113,183 y 226 definen el espacio que ocupa la figura humana. Le Corbusier desarrollo las series roja y azul.

Su principal trabajo fue Unidad de habitación en Francia. Donde uso sus medidas de la figura humana para hacer mas accesible y mejor . Un ejemplo de aplicación en fachadas es en esta obra.

Otras aplicaciones en fachadas con las casas de curutchet

La unidad habitacional de Marsella

Pero también lo aplico en cortes y planos.

En la actualidad algunos autores, o arquitectos se basan en el modulor para algunas partes .

Modelo individual
Objetivo: demostrar que con las medidas de Le Corbusier (modulor) podemos aplicarlo para construir. Ej. fachada.

Proporción antropomórfica
EMMANUEL CAMARGO ZAMORA

BIBLIOGRAFIA
Alfredo Plazola Cisneros Arquitectura habitacional Editorial limusa México 1979
Xavier Fonseca Las Medidas de una Casa Antropometría de la vivienda Editorial PAX MEXICO

ANTROPOMETRÍA
Antropometría es el estudio de las dimensiones del cuerpo humano en todas sus posiciones y actividades tales como alcanzar objetos, correr, sentarse, defecar subir y bajar escaleras, descansar, etc.

CASA HABITACION
La altura de una casa habitación esta determinada por diferente factores la altura mínima de una vivienda es de 2.3 metros que es la medida de un hombre con el brazo estirado mas 20 cm, y la medida de los espacios esta ligada a las actividades que se realicen estos

TEATRO
La altura depende de la necesidad acústica que es de 4 a 5 m³/espectador
El ancho de los pasillos es de 1 m/150 personas y debe de contar con puertas a cada 5 o 6 filas la puerta de 1 m mínimo.
El espacio mínimo entre filas es de 45 cm y los acietos miden 45×50 cm.
Las proporciones de las dimensiones de la sala dependen del ángulo psicológico de percepción 30° y 110 ° máximo sin que se tenga que mover la cabeza.

TEATRO

Modelo Final
Se realizará una maqueta de una casa-habitación donde se compararán los diferentes tipos de proporciones. Éstas se deberán visualizar claramente en cortes y fachadas.

Uso de Proporciones en Cortes y Fachadas

by Luis Alberto Velázquez Núñez

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