Trabajo De Matematicas Parabola

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Trabajo De Matematicas Parabola

  1. 1. “UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA”<br /> MATEMATICA<br />Integrantes:<br />Byron Shingre<br />Andrei Alvarado<br />Jackson Rodas<br />Shuberth Espinosa. <br />Ejercicios de la PARABOLA:<br />Calcule las coordenadas del foco y obtenga una ecuación cartesiana de una directriz de la parábola con vértice en el origen y que pasan por los puntos dados S y T.<br />S(2, 4) y T(2, -4)<br />y 2= 4px F= (P,0)<br />(16)2= 4p (2) F=(2 ,0).Sol<br />16=8p x=-p<br />1948815185420p = 16/8 x=-2<br />p = 2. Sol. <br />y2 = 4px<br />y2 =4(2)x<br />y2 =8x.Sol.<br /> <br />Encuentre la ecuación de la parábola que tenga su vértice en el origen. Su eje como se indica y pase por el punto indicado.<br />-Eje y = (4, 2) <br />x2 = 4py<br />164401569215(4)2= 4p (2) <br />16=8p <br />p = 168 <br />p = 2. Sol. <br />x2 = 4(2)y<br />x2 = 8y. sol.<br />F= (0,P)<br />F=(0 ,2).Sol<br />x=-p<br />x=-2<br />-Eje x = (-3, 6)<br />y2 = 4px<br />(6)2= 4p (-3) <br />36=-12p <br />1939290353695p =- 3612 <br />p = -3. Sol. <br />y2 = 4(-3)x<br />y2 = -12x. sol.<br />F= (P,0)<br />F= (-3 ,0).Sol<br />x=-p<br />x=3<br />-Eje x = (4, 8) <br />y2 = 4px<br />(8)2= 4p (4) <br />64=16p <br />1796415426720p = 6416 <br />p = 4. Sol. <br />y2 = 4(4)x<br />y2 = 16x. sol.<br />F= (P,0)<br />F= (4 ,0).Sol<br />x=-p<br />x=-4<br />Se tiene un reflector parabólico una cuya forma se obtiene haciendo girar un arco de parábola que empieza en el vértice alrededor del eje de la parábola si el foco esta a 9 cm. Del vértice y el arco parabolico tiene 16cm. De profundidad.<br />Cuál es la abertura del reflector?? <br />y2 = 4px<br />y=49(16) <br />y2=576<br />y=24<br />Abertura =2 (24)<br />Abertura =48. Sol.<br />-64198588899<br />Ing. Las graficas fueron hechas en el programa winplot . y son dadas por las ecuaciones encontradas..por lo tanto son verdaderas.<br />Los ejercicios fueron hechos del libro de wooton.<br /> Att: shuberth espinosa<br />

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