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Trabajo De Matematicas Parabola
 

Trabajo De Matematicas Parabola

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    Trabajo De Matematicas Parabola Trabajo De Matematicas Parabola Document Transcript

    • “UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA”
      MATEMATICA
      Integrantes:
      Byron Shingre
      Andrei Alvarado
      Jackson Rodas
      Shuberth Espinosa.
      Ejercicios de la PARABOLA:
      Calcule las coordenadas del foco y obtenga una ecuación cartesiana de una directriz de la parábola con vértice en el origen y que pasan por los puntos dados S y T.
      S(2, 4) y T(2, -4)
      y 2= 4px F= (P,0)
      (16)2= 4p (2) F=(2 ,0).Sol
      16=8p x=-p
      1948815185420p = 16/8 x=-2
      p = 2. Sol.
      y2 = 4px
      y2 =4(2)x
      y2 =8x.Sol.

      Encuentre la ecuación de la parábola que tenga su vértice en el origen. Su eje como se indica y pase por el punto indicado.
      -Eje y = (4, 2)
      x2 = 4py
      164401569215(4)2= 4p (2)
      16=8p
      p = 168
      p = 2. Sol.
      x2 = 4(2)y
      x2 = 8y. sol.
      F= (0,P)
      F=(0 ,2).Sol
      x=-p
      x=-2
      -Eje x = (-3, 6)
      y2 = 4px
      (6)2= 4p (-3)
      36=-12p
      1939290353695p =- 3612
      p = -3. Sol.
      y2 = 4(-3)x
      y2 = -12x. sol.
      F= (P,0)
      F= (-3 ,0).Sol
      x=-p
      x=3
      -Eje x = (4, 8)
      y2 = 4px
      (8)2= 4p (4)
      64=16p
      1796415426720p = 6416
      p = 4. Sol.
      y2 = 4(4)x
      y2 = 16x. sol.
      F= (P,0)
      F= (4 ,0).Sol
      x=-p
      x=-4
      Se tiene un reflector parabólico una cuya forma se obtiene haciendo girar un arco de parábola que empieza en el vértice alrededor del eje de la parábola si el foco esta a 9 cm. Del vértice y el arco parabolico tiene 16cm. De profundidad.
      Cuál es la abertura del reflector??
      y2 = 4px
      y=49(16)
      y2=576
      y=24
      Abertura =2 (24)
      Abertura =48. Sol.
      -64198588899
      Ing. Las graficas fueron hechas en el programa winplot . y son dadas por las ecuaciones encontradas..por lo tanto son verdaderas.
      Los ejercicios fueron hechos del libro de wooton.
      Att: shuberth espinosa