Correlacion y regresion lineal

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Ejemplos de Correlacion y Regresion linea

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Correlacion y regresion lineal

  1. 1. Procesos Industriales Área Manufactura“Siete herramientas de la calidad (Correlación y regresión lineal)” Alumno: Luís Alberto García Aguilar Lic.; Gerardo Edgar Mata Ortiz Control estadístico del proceso 3° “C
  2. 2. 1.- La empresa “Kitty productos” desea saber si sus ventas dependen de lapublicidad que ellos hacen a sus productos tomaran sus datos segúnresultados obtenidos, ellos deciden utilizar el método de correlación linealsimple para encontrar la relación las cantidades de son en millones: Publicidad Ventas 1172.2 593.8 1209.2 596 1233.1 598.3 1256.9 600.8 AL ver los datos de la tabla se ven 1301.9 603.3 totalmente sin relación ya que 1320 607.7 mientras los datos de X van en 1350.4 608.5 incremento los datos de Y primero 1357.9 611.2 incrementan, disminuyen y se 1380.8 592.4 incrementan, teniendo una 1381.8 585.6 variación en los datos de Y. 1402.5 589 1403 589.4 1406.1 593.5 1423.7 597.6 No quedando conforme con las observaciones de la tabla 615 decide realizar una grafica que 610 me mostro lo siguiente: 605 600 595 590 Con la grafica nos muestra que totalmente los datos obtenidos 585 no muestra tanta relación entre 580 si ya que la recta de regresión 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 no tiene un lugar especifico de crecimiento o encarecimiento.
  3. 3. Coeficiente de - 615correlación 0.19115682 X2 0.03654093 610 605Valor a0 621.968619 - 600Valor a1 0.018304829 595Error Estandar 7.989390949 590Formucla de 585correlacion Y=a1(X)+a0 580 1150 1250 1350 1450Publicidad Ventas 1172.2 593.8 1209.2 596 1233.1 598.3 1256.9 600.8 NO quedando conforme con los 1301.9 603.3 resultados obtenidos decidí 1320 607.7 emplear el método de correlación 1350.4 608.5 simple obteniendo con esto existe 1357.9 611.2 una relación entre los valores de X y 1380.8 592.4 Y baja ya que el coeficiente de 1381.8 585.6 correlación es .19, al sacar después 1402.5 589 de esto procedí a sacar el 1403 589.4 coeficiente de determinación 1406.1 593.5 1423.7 597.6 obteniendo en este .036, esto 1200 600.0028 quiere decir que los datos de X en 1250 599.0876 relación a los datos de Y solo tienen 1300 598.1723 una relación de 3.6 porciento. 1350 597.2571 Utilizando la formula de correlación 1400 596.3419 obtenemos que si invertimos en 1450 595.4266 publicidad las siguientes cantidades 1500 594.5114 esas podrían ser las ganancias.
  4. 4. 2. Una compañí a de sea hacer predi cci ones del val or anual de sus ventas total es en ci erto paí s a parti r de l a rel aci ón de éstas y la renta naci onal . Para i nvesti gar l a rel aci ón cuenta con l os si gui entes datos: X 189 190 208 227 239 252 257 274 293 308 316 Y 402 404 412 425 429 436 440 447 458 469 469 AL ver los datos de la tabla se ven totalmente con una buena relación ya que mientras los datos de X van en incremento los datos de Y también van en incremento No quedando conforme con las observaciones de la tabla decide realizar una grafica que me mostro lo siguiente: 480 470 460Con la grafica nos muestra que 450totalmente los datos obtenidos 440muestra tanta relación entre si 430ya que la recta de regresión 420tiene un lugar especifico decrecimiento 410 400 390 180 200 220 240 260 280 300 320
  5. 5. Coeficiente decorrelación 0.998424604 x2 0.996851691valor a0 301.6539858valor a1 0.534982258Fórmula de correlación Y=a1(X)+a0 NO quedando conforme con los resultados obtenidos decidí emplear el método de correlación simple obteniendo con esto existe una relación entre los valores de X y Y alta ya que el coeficiente de correlación es .99, al sacar después de esto procedí a sacar el coeficiente de determinación obteniendo en este .99, esto quiere decir que los datos de X en relación a los datos de Y solo tienen una relación de 90 porciento. Utilizando la formula de correlación obtenemos que si invertimos X en publicidad las siguientes cantidades esas podrían ser las ganancias. 600 500 400 300 200 100 0 180 230 280 330 380
  6. 6. 3. La i nformaci ón estadí sti ca obteni da de una muestra detamaño 12 sobre l a rel aci ón exi stente entre l a i nversi ón reali zada yel rendi mi ento obteni do en ci entos de mil es de euros paraexpl otaci ones agrí col as, se muest ra en el si gui ente cuadro: Inversión (X) 11 14 16 15 16 18 20 21 14 20 19 11Rendim ient o (Y) 2 3 5 6 5 3 7 10 6 10 5 6 AL ver los datos de la tabla se ven totalmente con una buena relación ya que mientras los datos de X van en incremento los datos de Y también van en incremento No quedando conforme con las observaciones de la tabla decide realizar una grafica que me mostro lo siguiente: Con la grafica nos muestra que totalmente los datos obtenidos 12 no muestra tanta relación entre si ya que la recta de regresión 10 no tiene un lugar especifico de crecimiento o encarecimiento. 8 6 4 2 0 0 5 10 15 20 25
  7. 7. Coeficiente decorrelación 0.618053861 x2 0.381990575 -valor a0 1.682261209valor a1 0.452241715Fórmula decorrelación Y=a1(X)+a0 NO quedando conforme con los resultados obtenidos decidí emplear el método de correlación simple obteniendo con esto existe una relación entre los valores de X y Y buena ya que el coeficiente de correlación es .61 al sacar después 12 de esto procedí a sacar el coeficiente de determinación 10 obteniendo en este .38, esto quiere decir que los datos de X en relación a 8 los datos de Y solo tienen una 6 relación de 38 porciento. Utilizando la formula de correlación 4 obtenemos que si invertimos en 2 publicidad las siguientes cantidades esas podrían ser las ganancias. 0 9 14 19
  8. 8. 4. El número de h oras dedi cadas al estudi o de una asi gnatura y la califi caci ón obteni da en el examen correspondi ente, de och o personas e s: Horas (X) 20 16 34 23 27 32 18 22 Calificación (Y ) 6.5 6 8.5 7 9 9.5 7.5 8 AL ver los datos de la tabla se ven totalmente con una buena relación ya que mientras los datos de X van en incremento los datos de YNo quedando conforme con las también van en incrementoobservaciones de la tabla deciderealizar una grafica que memostro lo siguiente:10 9 8 7 6 5 Con la grafica nos muestra que 4 totalmente los datos obtenidos 3 no muestra tanta relación entre 2 si ya que la recta de regresión 1 no tiene un lugar especifico de 0 15 20 25 30 35 crecimiento o encarecimiento.
  9. 9. Coeficiente de correlación 0.8 x2 0.7 NO quedando conforme con los resultados obtenidos decidí emplear el método de correlación simple obteniendo con esto existe unavalor a0 4 relación entre los valores de X y Yvalor a1 buena ya que el coeficiente de 0.2 correlación es .8 al sacar después de esto procedí a sacar el coeficienteFórmula de de determinación obteniendo encorrelación Y=a1(X)+a0 este .7, esto quiere decir que los datos de X en relación a los datos de Y solo tienen una relación de 70 porciento. Utilizando la formula de correlación obtenemos que si invertimos en publicidad las siguientes cantidades esas podrían ser las ganancias. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 15 20 25 30 35
  10. 10. 5.- Un cent ro comerci al sabe en funci ón de l a di stanci a, en kil ómetros, a l a que se si túe de un núcl eo de pobl aci ón, acuden los cli entes, en ci entos, que fi guran en l a tabl a: Nº de clientes (X) 8 7 6 4 2 1 Distancia (Y) 15 19 25 23 34 40 AL ver los datos de la tabla se ven totalmente con una buena relación ya que mientras los datos de X van No quedando conforme con las en incremento los datos de Y observaciones de la tabla decide también van en incremento realizar una grafica que me mostro lo siguiente: 45 40 35Con la grafica nos muestra que 30totalmente los datos obtenidos 25no muestra tanta relación entresi ya que la recta de regresión 20no tiene un lugar especifico de 15crecimiento o encarecimiento. 10 5 0 0 5 10
  11. 11. Coeficiente de correlación -0.95 x2 0.902831 NO quedando conforme con los resultados obtenidos decidí emplear el método devalor a0 40.83051 correlación simple obteniendo con esto existe una relaciónvalor a1 -3.17797 entre los valores de X y Y buena ya que el coeficiente deFórmula de correlación es -.95 al sacarcorrelación Y=a1(X)+a0 después de esto procedí a sacar el coeficiente de determinación obteniendo en este .90, esto 45 quiere decir que los datos de X 40 en relación a los datos de Y solo tienen una relación de90 35 porciento. 30 Utilizando la formula de correlación obtenemos que si 25 invertimos en publicidad las 20 siguientes cantidades esas podrían ser las ganancias. 15 10 5 0 0 5 10 15 Bibliografía Estadística Descriptiva e InferenciaEscrito por Antonio Vargas SabadíIntroducción a la Probabilidad Y EstadísticaEscrito por William Mendenhall

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