Lo sviluppo del sistema dei numeri

LO SVILUPPO DEL SISTEMA DEI NUMERI E DEL CALCOLO E LA DISCALCULIA EVOLUTIVA Luciuzza Master in “Neuropsicopatologia dell’apprendimento” a.a. 2007-2008

Circa 2,5% popolazione scolastica presenta difficoltà della cognizione numerica in comorbidità con altri disturbi 0,5-1% presenta discalculia evolutiva

Ipotesi classica Piaget : il concetto di numerosità non viene acquisito prima dei 6-7 anni poiché subordinato allo sviluppo delle capacità tipiche del pensiero operatorio (conservazione delle quantità, classificazione e seriazione). Ipotesi innatista (Gelman e Gallistel; Wynn; Butterworth) La capacità di comprendere il mondo in termini numerici è innata ed è condivisa dall’uomo con altri animali.

CONTARE è il primo collegamento tra le capacità innate del bambino e le acquisizioni matematiche più avanzate messe a disposizione dalla cultura (Butterworth,1999).
CALCOLARE: insieme dei processi che consentono di agire sui numeri tramite operazioni aritmetiche.

Contare non è solo l’enunciazione della sequenza dei numeri ma è anche un’operazione che rispetta dei principi che sono, almeno per una certa quota, innati:
Principio di corrispondenza: per ogni oggetto deve essere utilizzata una sola etichetta numerica
Principio dell’ordine stabile: ogni etichetta numerica deve essere ordinata secondo una sequenza fissa e immutabile
Principio della cardinalità: l’ultimo numero pronunciato in un conteggio designa la numerosità dell’insieme
Principio dell’irrilevanza dell’ordine: un’etichetta numerica può essere assegnata a qualunque oggetto
Principio di astrazione: la procedura di conteggio può essere applicata a qualsiasi collezione di elementi (reale, immaginaria…) purché discreti.

Abilità del numero e del calcolo
componente evolutiva: componente strutturale
Innata
Culturale
Formale

Sviluppo capacità numeriche:
Conteggio
Enumerazione
Giudizi di grandezza sui numeri
Riconoscimento dei numeri
C O M P O N E N T E E V O L U T I V A

Studiosi come McCloskey, Deheane, Butterworth, Biancardi, riconoscono una indipendenza funzionale tra il sistema di elaborazione e processazione numerica e il sistema del calcolo . L’architettura dei sistemi del numero e del calcolo C O M P O N E N T E S T R U T T U R A L E

Il sistema dei numeri
I numeri costituiscono un ambito lessicale autonomo nei confronti del sistema linguistico.
Si tratta di un sistema articolato e complesso nel quale ogni componente può essere dissociata dall’altra:
Componenti lessicali (identità e nomi dei numeri) e sintattiche (le regole posizionali)
Transcodifica numerica
Componenti semantiche (significato di un numero = la sua grandezza)

Transcodifica numerica cinque codici di presentazione del numero:
CODICE PITTOGRAFICO, riproduce la numerosità dell’insieme isolando le singole unità. Es. “°°°°”, fare 4 con le dita, ecc.
CODICE ALFABETICO ORALE, uso del canale verbale: dire “quattro”.
CODICE ALFABETICO SCRITTO, uso del canale scritto: “quattro”
CODICE IDEOGRAFICO, ad es. scrivere con il codice arabo “4”.
SISTEMA DI NUMERAZIONE ROMANO: “IV”

Il sistema del calcolo
È indipendente dal sistema dei numeri, seppur si avvale di esso sia in entrata (per l’elaborazione dei numeri) sia in uscita (per fornire il risultato dell’operazione).
Il sistema del calcolo è organizzato in tre livelli non gerarchici:
Elaborazione dei segni delle operazioni
Procedure di calcolo
Fatti aritmetici

Alcuni studiosi hanno evidenziato la presenza di diverse strategie di calcolo. In particolare è stato approfondito il calcolo a mente , es. addizioni:
- strategia “1010”
- strategia “N10” (più evoluta ed efficace)

Due modelli per spiegare la sinergia tra cognizione numerica e abilità di calcolo
Modello modulare di McCloskey (1985)
Modello del triplo codice di Deheane (1992)

Elaborazione dei segni delle operazioni Magazzino dei fatti aritmetici Procedure di calcolo Sistema di comprensione Sistema di produzione dei numeri input output Sistema del calcolo Sistema dei numeri Rappresentazione interna astratta Modello di McCloskey 8 x 3 24

Modello del triplo codice di Deheane Codice grandezza (analogico) Codice arabo Codice verbale conteggio Tabelle di addizione e moltiplicazione Calcolo approssimato confronto Operazioni su operandi di più cifre Lettura di un numero in notazione araba Scrittura di un numero in notazione araba Input scritto/orale Output scritto/orale

DISCALCULIA EVOLUTIVA
“ Disturbo delle abilità numeriche e aritmetiche che si manifesta in bambini di intelligenza normale che non hanno subito danni neurologici. Essa può presentarsi associata a dislessia ma è possibile che ne sia dissociata”. (Temple)
Temple dimostra che i moduli individuati da McCoskey nell’analisi della discalculia acquisita sono riscontrabili anche in età evolutiva.

È una difficoltà nell’apprendimento di concetti e procedure di tipo matematico da non confondere con difficoltà logiche
L’apprendimento è significativamente inferiore (almeno 2ds) a quello atteso sulla base dell’età, del QI e della classe frequentata
Comorbidità : difficoltà in lettura e scrittura, ADHD, disturbi del linguaggio
Familiarità : un individuo con un familiare discalculico ha 10 volte più probabilità di un altro di essere lui stesso discalculico

La diagnosi di discalculia non può essere formulata prima della terza elementare ma già nel primo ciclo possono essere individuate discrepanze tra le capacità cognitive globali e l’apprendimento del calcolo e dei fatti aritmetici
Si tratta di DISCALCULIA evolutiva quando il disturbo riguarda abilità di base, cioè il sistema del numero, l’esecuzione di calcoli a mente (sotto il 100) e l’esecuzione scritta di addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni (BDE).

Caratteristiche della discalculia evolutiva
Difficoltà nell’automatizzazione delle procedure del conteggio
Difficoltà di transcodifica
Difficoltà nell’acquisizione e nel recupero dei fatti aritmetici
Difficoltà nell’esecuzione di calcoli
Difficoltà nell’applicazione delle procedure di calcolo
Difficoltà visuo-spaziali

Errori nel sistema del calcolo
Errori nel recupero di fatti aritmetici
Errori nel mantenimento e nel recupero delle procedure
Errori nell’applicazione delle procedure
Difficoltà visuo-spaziali

Errori nel sistema dei numeri
Errori di enumerazione (sequenza, partizione, coordinazione tra la sequenza numerica e gli item indicati)
Errori di transcodifica (errori di tipo sintattico e lessicale)
Errori di tipo semantico

Leggere 135 145
Scrivere 135 10035
Considerare 80 maggiore di 90
Far equivalere 4 a @@@@@

Strumenti compensativi
Calcolatrice
Tavola per tabelline
Tavole additive e sottrattive
Schemi e tavole strutturate a scopi specifici

Lo sviluppo del sistema dei numeri

by luciuzza

Accessibility

Categories

Upload Details

Usage Rights

Statistics

Lo sviluppo del sistema dei numeri Presentation Transcript