MatemáticaFatoração e Produtos Notáveis        Prof. Ms. Marcos Silvano
Quadrado do Binômio(a + b) = a + 2ab + b      2    2            2(a − b) = a − 2ab + b      2   2             2
(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2                   b                        a                                                  ...
(a − b) 2 = a 2 − 2ab + b 2(a - b)2 = a2 - [b2 + (ab – b2) + (ab – b2) ]                                                  ...
Diferença de Quadrados         a-b               a2 – b2 = (a + b) (a – b)b                                      a-b     a...
Multiplicação de binômios com um          término comum (x + a) (x + b) = x2 + (a + b)x + ab                x             ...
Cubo do Binômio(a + b) = a + 3a b + 3ab + b      3   3     2      2       3(a − b) = a − 3a b + 3ab − b      3   3     2  ...
Cubo do Binômio (a + b)3  b  a
Cubo do Binômio (a - b)3            b     a-b    a                        a                      (a – b)3 = a3 - 3a2 b + 3...
Diferença de Cubosa3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)
aa   3        aa
b    a                                aa                                   a-b                          a-b               ...
b  3       a   3                                                 (a – b ) aba3 - b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)              ...
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  1. 1. MatemáticaFatoração e Produtos Notáveis Prof. Ms. Marcos Silvano
  2. 2. Quadrado do Binômio(a + b) = a + 2ab + b 2 2 2(a − b) = a − 2ab + b 2 2 2
  3. 3. (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 b a a a(a + b)2 = a2 + ab + ab + b2(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 b b b a
  4. 4. (a − b) 2 = a 2 − 2ab + b 2(a - b)2 = a2 - [b2 + (ab – b2) + (ab – b2) ] a(a - b)2 = a2 – [2ab – b2](a – b2) = a2 – 2ab + b2 a-b b b2 b ab – b2 a-b a (a – b)2
  5. 5. Diferença de Quadrados a-b a2 – b2 = (a + b) (a – b)b a-b a a+b
  6. 6. Multiplicação de binômios com um término comum (x + a) (x + b) = x2 + (a + b)x + ab x a x x2 ax x b bx ab b x a (x + a) (x + b) = x2 + ax + bx + ab (x + a) (x + b) = x2 + (a + b)x + ab
  7. 7. Cubo do Binômio(a + b) = a + 3a b + 3ab + b 3 3 2 2 3(a − b) = a − 3a b + 3ab − b 3 3 2 2 3
  8. 8. Cubo do Binômio (a + b)3 b a
  9. 9. Cubo do Binômio (a - b)3 b a-b a a (a – b)3 = a3 - 3a2 b + 3ab2 - b3a b b a-b b a-b b(a –b)2 b(a2 -2ab + b2) a2 b – 2ab2 + b3 a2b ab(a-b) a2b – ab2
  10. 10. Diferença de Cubosa3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)
  11. 11. aa 3 aa
  12. 12. b a aa a-b a-b b a-b b
  13. 13. b 3 a 3 (a – b ) aba3 - b3 = (a – b) (a2 + ab + b2) (a – b ) a2 (a – b ) b2
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