Apostila 2 solução

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Apostila 2 solução

  1. 1. GOVERNO MUNICIPAL DE CAUCAIA SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO - SME COORDENADORIA DE DESENVOLVIMENTO PEDAGÓGICO ANOS FINAIS APOSTILA DE APOIO PEDAGÓGICO 9º ANO 2º ENCONTRO DE MATEMÁTICAPROFESSORES FORMADORES: ANTUNES SIMON, JAKELINE GOMES E LÚCIA OLIVEIRA CAUCAIA – CE
  2. 2. TEMA 3 – NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES AnáliseDESCRITOR 31 – Resolver problema que envolva equação do 2ºgrau. Equacionar os dados de um problema, resolver a equação01) Uma galeria vai organizar um concurso de pintura e faz as do 2º grau obtida e, quandoseguintes exigências: for o caso, criticar as raízes obtidas, chegando ao resultado do problema.A área de cada quadro deve ser 600 cm²;Os quadros precisam ser retangulares e a largura de cada um deve ter10 cm a mais que a altura. Qual deve ser a altura dos quadros?(A) 10 cm(B) 15 cm(C) 20 cm(D) 25 cmTEMA 3 – NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES AnáliseDESCRITOR 26 – Resolver problema com números racionaisenvolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, Resolver problemasdivisão e potenciação). utilizando-se das cinco operações com números02) Uma horta comunitária será criada em uma área de 5100 m². Para o racionais.cultivo de hortaliças, serão destinados desta área 2/3. Quantos metrosquadrados serão utilizados neste cultivo?(A) 340(B) 1700(C) 2550(D) 3400
  3. 3. AnáliseTEMA 3 – NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕESDESCRITOR 28 – Resolver problema que envolva porcentagem. Resolver problemas contextualizados (descontos03) Em uma cidade em que as passagens de ônibus custam R$ 1,20 ou reajustes em compras,saiu em um jornal a seguinte manchete: taxas, porcentagens de uma “NOVO PREFEITO REAJUSTA O PREÇO DAS amostra em uma população PASSAGENS DE ÔNIBUS EM 25% NO PRÓXIMO MÊS” etc) que envolvamQual será o novo valor das passagens? porcentagem.(A) R$ 1,23(B) R$ 1,25(C) R$ 1,45(D) R$ 1,50 AnáliseTEMA 3 – NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕESDESCRITOR 29 – Resolver problema que envolva variação Resolver problemas comproporcional, direta ou inversa, entre grandezas. grandezas direta ou04) Trabalhando 10 horas por dia, um pedreiro constrói uma casa em inversamente proporcionais.120 dias. Em quantos dias ele construirá a mesma casa, se trabalhar 8 Em geral, são usadas regrashoras por dia? de três simples na resolução dos problemas.(A) 96(B) 138(C) 150(D) 240TEMA 3 – NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES AnáliseDESCRITOR 30 – Calcular o valor numérico de uma expressão Dada uma expressãoalgébrica. algébrica, envolvendo as várias operações, avaliam-se05) O resultado da expressão 2x2 - 3x +10, para x = -2, é as habilidades de substituir as variáveis da expressão por(A) -4. números inteiros e calcular seu valor numérico.(B) 0.(C) 12.(C) 24.
  4. 4. AnáliseTEMA 1 - ESPAÇO E FORMADESCRITOR 6 - Reconhecer ângulos como mudança de direçãoou giros, identificando ângulos retos e não retos. Reconhecer ângulos obtidos06) Para chegar à escola, Carlos realiza algumas mudanças de direção pela mudança de direção emcomo mostra a figura a seguir. uma trajetória retilínea ou giro de um segmento.As mudanças de direção que formam ângulos retos estão representadasnos vértices(A) B e G(B) D e F(C) B e E(D) E e GTEMA 1 - ESPAÇO E FORMA AnáliseDESCRITOR 7 – Reconhecer que as imagens de uma figura Verificar a semelhança de figuras planas, reconhecendoconstruída por uma transformação homotética são semelhantes, a manutenção ou a alteraçãoidentificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou das medidas dos elementosnão se alteram. das figuras (lados, ângulos, alturas, etc).07) No pátio de uma escola, a professora de matemática pediu queJúlio, que mede 1,60m de altura, se colocasse em pé, próximo de umaestaca vertical. Em seguida, a professora pediu a seus alunos quemedissem a sombra de Júlio e a da estaca. Os alunos encontraram asmedidas de 2m e 5m, respectivamente, conforme ilustram as figurasabaixo
  5. 5. A altura da estaca media(A) 3,6m.(B) 4m.(C) 5m.(D) 8,6m.TEMA 1 - ESPAÇO E FORMA AnáliseDescritor 8 – Resolver problema utilizando propriedades dos Aplicar as diversaspolígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, propriedades dos polígonoscálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos convexos na resolução deregulares). problemas. As propriedades apresentadas não são08) Um polígono regular possui a medida do ângulo central igual a exaustivas, mas ilustrativas.40°. Esse polígono é formado por(A) 5 lados.(B) 9 lados.(C) 10 lados.(D) 20 lados.TEMA 1 - ESPAÇO E FORMA AnáliseDESCRITOR 10 – Utilizar relações métricas do triânguloretângulo para resolver problemas significativos. Resolver problemas09) Hélio e Ana partiram da casa dela com destino à escola. Ele foi utilizando as relaçõesdireto de casa para a escola e ela passou pelo correio e depois seguiu métricas nos triângulos retângulos, em especial, opara a escola, como mostra a figura ao lado: teorema de Pitágoras.De acordo com os dados apresentados, a distância percorrida por Anafoi maior que a percorrida por Hélio em(A) 200 m.(B) 400 m.(C) 800 m.(D) 1400 m.
  6. 6. TEMA 1 - ESPAÇO E FORMA AnáliseDESCRITOR 11 – Reconhecer círculo/circunferência, seuselementos e algumas de suas relações. Identificar os elementos10) Na figura abaixo, há um conjunto de setores circulares, cujos principais do círculo e daângulos centrais são de 90º. Cada setor está com a medida do seu raio circunferência e aplicar suasindicada propriedades.Agrupando-se, convenientemente, esses setores, são obtidos(A) 3 círculos.(B) no máximo um círculo.(C) 2 círculos e 2 semicírculos.(D) 4 círculos.TEMA 2 - GRANDEZAS E MEDIDAS AnáliseDESCRITOR 14 – Resolver problema envolvendo noções devolume. A habilidade do aluno é calcular o volume ou a11) Uma caixa d’água, com a forma de um paralelepípedo, mede 2 m capacidade de sólidosde comprimento por 3 m de largura e 1,5 m de altura. A figura abaixo geométricos simplesilustra essa caixa. (paralelepípedos e cilindros, principalmente).O volume da caixa d’água, em ,é(A) 6,5.(B) 6,0.(C) 9,0.(D) 7,5.
  7. 7. AnáliseTEMA 2 - GRANDEZAS E MEDIDAS Resolver problemas comDESCRITOR 15 – Resolver problema utilizando relações entre transformações de unidadesdiferentes unidades de medida. de comprimento (m,cm,mm e km), área(m2,km2, ha),12) Diana mediu com uma régua o comprimento de um lápis e volume e capacidadeencontrou 17,5 cm. Essa medida equivale, em mm, a (m3,cm3,mm3,l e ml).(A) 0,175.(B) 1,75.(C) 175.(D) 1750.TEMA 3 – NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES AnáliseDESCRITOR 16 – Identificar a localização de números inteiros Localizar números positivos,na reta numérica. negativos e o zero na reta representativa dos números13) No mês de julho, foram registradas as temperaturas mais baixas do inteiros, na reta numérica.ano nas seguintes cidades: Gabarito (D) Cidades Temperatura(°c) X -1 Y +2 Z -3A representação correta das temperaturas registradas nas cidades X, Ye Z, na reta numerada, é
  8. 8. TEMA 1 - ESPAÇO E FORMA AnáliseDESCRITOR 9 – Interpretar informações apresentadas por meiode coordenadas cartesianas. A habilidade de o aluno localizar pontos em sistema14) Os vértices do triângulo representado no plano cartesiano abaixo cartesiano ou, a partir desão pontos no sistema, identificar suas coordenadas.(A) A(5,-2); B(1,-3) e C(4,3).(B) A (2,-5); B(-3,-1) e C (3,-4).(C) A (-2,5); B(-3,1) e C (3,4).(D) A (-3,0); B(-2,0) e C (3,0).TEMA 3 – NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕESDESCRITOR 20 – Resolver problema com números inteiros Análiseenvolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, Resolver problemasdivisão e potenciação). utilizando-se das cinco15) Numa cidade da Argentina, a temperatura era de 12°C. Cinco horas operações com números interiosdepois, o termômetro registrou -7°C. A variação da temperatura nessacidade foi de(A) 5°C.(B) 7°C.(C) 12°C. (D) 19°C.
  9. 9. TEMA 3 – NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES AnáliseDESCRITOR 21 – Reconhecer as diferentes representações de Identificar números racionaisnúmero racional nas suas diversas representações; fracionária,16) No Brasil, 3/4 da população vive na zona urbana. De que outra decimal ou percentual.forma podemos representar esta fração?(A) 15%(B) 25%(C) 34%(D) 75%TEMA 3 – NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES AnáliseDESCRITOR 30 – Calcular o valor numérico de uma expressãoalgébrica. Dada uma expressão algébrica, envolvendo as17) O resultado da expressão 2x2 - 3x +10, para x = -2, é várias operações, avaliam-se as habilidades de substituir(A) -4. as variáveis da expressão por números inteiros e calcular(B) 0. seu valor numérico.(C) 12.(D) 24.TEMA 3 – NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES AnáliseDESCRITOR 23 – Identificar frações equivalentes. Reconhecer que uma fração18) Quatro amigos, João, Pedro, Ana e Maria saíram juntos para fazer pode também ser representada por um conjuntoum passeio por um mesmo caminho. Até agora, João andou 6/8 do infinito de outras fraçõescaminho; Pedro, 9/12; Ana, 3/8 e Maria, 4/6 . equivalentes a ela.Os amigos que se encontram no mesmo ponto do caminho são(A) João e Pedro.(B) João e Ana.(C) Ana e Maria.(D) Pedro e Ana.
  10. 10. AnáliseTEMA 3 – NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕESDESCRITOS 34 – Identificar um sistema de equações do 1º grau Dado um problema, identificarque expressa um problema. e expressar equações do 1º grau, construindo um sistema19) No 8º ano, há 44 alunos entre meninos e meninas. A diferença de equações.entre o número de meninos e o de meninas é 10.Qual é o sistema de equações do 1º grau que melhor representa essasituação?(A) X - Y = 10 (B) X – Y = 10 (C) X – Y = 10 (D) X = 10 - Y X . Y = 44 X = 44 + Y X + Y = 44 X + Y = 44TEMA 1 - ESPAÇO E FORMA AnáliseDESCRITOR 2 – Identificar propriedades comuns e diferençasentre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as Capacidade de um estudantecom as suas planificações. reconhecer as propriedades comuns e as diferenças entre20) Glória quer fazer um molde para construir caixas sem tampa, em as figuras bidimensionais eforma de bloco retangular. Como mostra a figura abaixo. tridimensionais, relacionando- se com suas planificações.Para obter o molde, ela desmontou a caixa.O desenho que representa essa caixa desmontada é (A) (B)
  11. 11. (B) (D)TEMA 1 - ESPAÇO E FORMA AnáliseDESCRITOR 5 – Reconhecer a conservação ou modificação de Ampliar ou reduzir áreas oumedidas de lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou perímetros de figurasredução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas. poligonais tendo como apoio as malhas quadriculadas.21) Na malha quadriculada desenhada abaixo, todos os quadradinhostêm o mesmo tamanho, e a parte colorida de cinza representa o jardimda casa de Luísa.Nessa área, Luísa quer construir uma quadra de esportes com o dobrodas dimensões desse jardim.Para representar essa quadra, quantos quadradinhos ela utilizará?(A) 36(C) 72(D) 144(E) 288

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