Logaritmo Slides

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  • 1. Universidade Federal FluminensePós graduação em Novas Tecnologias no Ensino da Matemática LOGARITMO E MATEMÁTICA FINANCEIRATutora Cleonice Weber Informatica Educativa IILucia Maria Fortes de AlmeidaPolo Saquarema 2009
  • 2. Logaritmo e a Matemática Financeira
    Quando em Matemática Financeira precisamos calcular o período de uma aplicação utilizamos a fórmula de juros compostos.
  • 3. Juros compostos M = C(1 + i)tM -> montante C -> capitalI -> jurost -> tempo
  • 4. Recordando...
    Função exponencial tem como operação inversa a Função Logarítmica.
  • 5. ExemploQual deve ser o tempo para que a quantia R$20.000,00 gere o montante de R$32.781,81, quando aplicada à taxa de 3% ao mês, no sistema de juros compostos?C = 30.000M = 32.781,81i = 3% ao mês ( 0,03)t = ?
  • 6. Resolvendo
    Substituindo os valores temos:
    32.781,81 = 30.000 (1 + 0,03)t
    32.781,81/30.000 = (1,03)t
    Log[32.781,81/30.000] = log(1,03)t
  • 7. Resolvendo
    T = log 32.781,81 = 30.000 (1 + 0,03)t
    t = log 1,03 1,092727 = 3
    O tempo deve ser de 3 meses
  • 8. Bibliografia
    Dante, L.R.Matemática Contexto e Aplicações, 3.ed.São Paulo, Ática, 2008.
    www.luciafortes.2u.blog.br