Este documento presenta dos problemas estadísticos que involucran hipótesis nulas y alternativas. El primer problema involucra un restaurante de comida rápida que busca reducir el tiempo de espera promedio de los clientes. El segundo problema involucra el costo promedio de libros para estudiantes de primer ingreso en una universidad tecnológica. Ambos problemas utilizan pruebas Z para determinar si existe evidencia estadística para rechazar la hipótesis nula en favor de la hipótesis alternativa basada en un nivel de

1. EJERCICIOS:
ESTADISTICA II “HIPOTESIS NULA Y ALTERNATIVA”
LUCIA FLORES GARCÍA ING. EN ADMINISTRACIÓN
1. Usted es gerente de un restaurante de comida rápida. Durante el mes pasado,
el tiempo medio de espera en la ventanilla de servicio en el automóvil, medido a
partir del momento en que el cliente realizo su pedido hasta que lo recibió, fue
de 3.7 minutos. El dueño de la franquicia le ayuda a establecer un nuevo
proceso que pretende reducir el tiempo de espera. Usted selecciona una
muestra aleatoria de 64 pedidos. La media muestral del tiempo de espera es de
3.57 minutos, con una desviación estándar muestral de 0.8 minutos. Utilizando
un nivel de significancia de 0.05, ¿existenevidencias de que la media
poblacional del tiempo de espera es ahora menor que 3.7 minutos?
1. Ho; µ=3.57
2. H1 ; µ>3.57
3. α=0.05
4. Región Crítica Z=1.645
_
X=3.7
µ=3.57
σ=0.8
n=64
𝒁 =
𝑿 − 𝝁𝟎
𝝈
√ 𝑵
=
𝟑. 𝟕 − 𝟑. 𝟓𝟕
𝟎. 𝟖
√ 𝟔𝟒
=
𝟎. 𝟏𝟑
𝟎. 𝟏
= 𝟏. 𝟑
P=P (Z>1.3)=0.0885
-1.3= -0.0885
ACEPTAMOS LA HIPOTESIS ALTERNATIVA
Región de aceptación
Z=1.3
2. El director del Tecnológico advierte a padres de los alumnos de primer ingreso
sobre el costo de los libros durante un semestre típico. Seleccionó una muestra
de 100 alumnos y registró sus gastos enlibros durante el semestre. Luego
calculó un costo medio muestral de $ 250 pesos. Y una desviación estándar de $
425 pesos.
α=0.05

2. Utilizando un nivel de significancia de 0.05, ¿Existe evidencia de que la media
poblacional este por arriba de $300 pesos?
1. Ho; µ=250
2. H1 ; µ>250
3. α=0.05
4. Región Crítica Z=1.645
_
X=300
µ=250
σ=425
n=100
𝒁 =
𝑿 − 𝝁𝟎
𝝈
√ 𝑵
=
𝟑𝟎𝟎 − 𝟐𝟓𝟎
𝟒𝟐𝟓
√ 𝟏𝟎𝟎
=
𝟓𝟎
𝟒𝟐. 𝟓
= 𝟏. 𝟏𝟕𝟔𝟒
P=P (Z>1.1764)=1.1251
-1.3= -1.1251
ACEPTAMOS LA HIPOTESIS ALTERNATIVA
Región de aceptación
Z=1.1764
α=0.05