Algoritmos Genéticos - Trabalho de Inteligência Computacional
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    Algoritmos Genéticos - Trabalho de Inteligência Computacional Algoritmos Genéticos - Trabalho de Inteligência Computacional Presentation Transcript

    • UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO Trabalho de Algoritmos Genéticos Equipe: Hugo Cruz Jessé Pelerano Lucas Damasceno Marvin Santos
    • 1ª Questão Achar o valor máximo da função • Y = x. sen(5x); com a variável x entre 0 e 2π • diferentes tipos de codificação (e.g. binária, real) e número de bits Valor máximo da função é: 5.34445
    • Metodos: Métodos Utilizados (Classe Cromossomo) • converteBooleano • funcaoAvaliacao • crossoverUmPonto • crossoverDoisPontos • mutacao Métodos Utilizados (Classe AG) • inicializaPopulacao • avaliaTodos • calculaSomaAvaliacoes • roleta • geracao • moduloPopulacao • determinaMelhor
    • Resultados: 1- Codificação Binária: 5 gerações, população de 100 cromossomos, taxa de mutação de 0,01, 6 bits. - Valor Máximo Encontrado: 5.250559485754376 - Valor que Maximizará a função: 5.385587406153931 - Taxa de precisão: 0,0997 2- Codificação Binária: 5 gerações, população de 100 cromossomos, taxa de mutação de 0,01, 8 bits. - Valor Máximo Encontrado: 5.344331582848994 - Valor que Maximizará a função: 5.346867496697922 - Taxa de precisão: 0,0246
    • Resultados: 3- Codificação Binária: 5 gerações, população de 100 cromossomos, taxa de mutação de 0,01, 12 bits. - Valor Máximo Encontrado: 5.344386482270639 - Valor que Maximizará a função: 5.347228521494715 - Taxa de precisão: 0,0015 4- Codificação Real: 5 gerações, população de 100 cromossomos, taxa de mutação de 0,01, crossover é a média aritmética. - Valor Máximo Encontrado: 5.34414507463535 - Valor que Maximizará a função: 5.346058103468336
    • Resultados:
    • • Considere um cromossomo de 8 bits • Varie o número e posição dos pontos de corte • Avalie os schemata gerados, particularmente:  01******  *******1  ***1**01  *01**1*0  101*1*** 2ª Questão
    •  População Inicial = por volta de 70 indivíduos
    • • Varie o número e posição dos pontos de corte Posição 2: Posição 4: Posição 6:  Crossover de Um Ponto  Crossover de Dois Pontos Posição entre (3,5): Posição entre (2,4): Posição entre (4,6):
    • • Varie o número e posição dos pontos de corte
    • • Avalie os schemata gerados, particularmente Cromossomo que alcancá o valor máximo: “10111011” ou “01001011” “0100|1011” X2 = “0100” X1 = “1011” “1011|1011” X2 = “1011” X1 = “1011” 2^8 Binário Real 1 0000 -2 2 0001 -1,73 3 0010 -1,46 4 0011 -1,2 5 0100 -0,93 6 0101 -0,67 7 0110 -0,4 8 0111 -0,13 9 1000 0,13 10 1001 0,4 11 1010 0,67 12 1011 0,93 13 1100 1,2 14 1101 1,46 15 1110 1,73 16 1111 2 Schematas Quantidade de Cromossomos Gerados 01****** 65 *******1 162 ***1**01 14 *01**1*0 11 101*1*** 20
    • Otimização de Lucro Para Uma Fábrica de Motores Para Carros - A empresa General Motors construirá no Brasil, em Joinville (SC) uma fábrica de motores. As obras já começaram no mês de Março de 2011 e tem previsão de inauguração para o ano de 2012. [2]. É um trabalho vital para que a montadora consiga expandir suas vendas no Brasil. [1] - O custo da produção tem relação com a potência do motor e o numero de válvulas que ele conterá, a indústria irá produzir motores de três tipos diferentes: 1- Motores de 90 cavalos com 8 válvulas 2- Motores de 100 cavalos com 8 válvulas 3- Motores de 110 cavalos com 8 válvulas 4- Motores de 90 cavalos com 16 válvulas 3ª Questão
    • 3º Problema Otimização de Lucro Para Uma Fábrica de Motores Para Carros - Projeto de Otimização: melhor maneira de produzir esses motores e obter um lucro maximizado, tendo em consideração a capacidade de número de motores que a indústria poderá produzir, o custo da montagem para cada motor específico, o tempo de montagem para cada motor e o lucro obtido por cada motor na venda às montadoras de carros. Para resolver esse problema, utilizar-se-á um cálculo de otimização através de um Algoritmo Genético. 90cv e 8v 100cv e 8v 110cv e 8v 90cv e 16v Disponível Nº de motores 1 1 1 1 400 Custo da montagem (R$) 1.000,00 1.200,00 1.500,00 1.200,00 500.000,00 Tempo de montagem (min) 20 30 25 28 10.000 Lucro (R$) 600,00 800,00 900,00 500,00
    • 3º Problema Otimização de Lucro Para Uma Fábrica de Motores Para Carros - Projeto de Otimização - Define-se X1 para motor de 90cv e 8v - Define-se X2 para motor de 100cv e 8v - Define-se X3 para motor de 110cv e 8v - Define-se X4 para motor de 90cv e 16v 90cv e 8v 100cv e 8v 110cv e 8v 90cv e 16v Disponível Nº de motores 1 1 1 1 400 Custo da montagem (R$) 1.000,00 1.200,00 1.500,00 1.200,00 500.000,00 Tempo de montagem (min) 20 30 25 28 10.000 Lucro (R$) 600,00 800,00 900,00 500,00
    • 3º Problema Otimização de Lucro Para Uma Fábrica de Motores Para Carros - Projeto de Otimização - Tem-se a função Lucro (L): L = 600X1 + 800X2 + 900X3 + 500X4 - Tem-se as restrições: 1) X1 + X2 + X3 + X4 <= 400 2) 1000X1 + 1200X2 + 1500X3 + 1200X4 <= 500000 3) 20X1 + 30X2 + 25X3 + 28X4 <=10000 90cv e 8v 100cv e 8v 110cv e 8v 90cv e 16v Disponível Nº de motores 1 1 1 1 400 Custo da montagem (R$) 1.000,00 1.200,00 1.500,00 1.200,00 500.000,00 Tempo de montagem (min) 20 30 25 28 10.000 Lucro (R$) 600,00 800,00 900,00 500,00
    • 3º Problema Otimização de Lucro Para Uma Fábrica de Motores Para Carros - Projeto de Otimização - Tem-se a função Lucro (L): L = 600X1 + 800X2 + 900X3 + 500X4 - Tem-se as restrições: 1) X1 + X2 + X3 + X4 + X5 >= 400 2) 1000X1 + 1200X2 + 1500X3 + 1200X4 + X7 >= 500000 3) 20X1 + 30X2 + 25X3 + 28X4 + X6 >=10000 90cv e 8v 100cv e 8v 110cv e 8v 90cv e 16v Disponível Nº de motores 1 1 1 1 400 Custo da montagem (R$) 1.000,00 1.200,00 1.500,00 1.200,00 500.000,00 Tempo de montagem (min) 20 30 25 28 10.000 Lucro (R$) 600,00 800,00 900,00 500,00
    • 3º Problema Otimização de Lucro Para Uma Fábrica de Motores Para Carros - Projeto de Otimização - Parâmetros usados no Algoritmo Genético: - Codificação Binária - Cromossomo de 70 bits. - 10 bits para cada variável - 30 gerações - População de 100 cromossomos - Taxa de mutação: 0,01
    • 3º Problema Otimização de Lucro Para Uma Fábrica de Motores Para Carros - Projeto de Otimização - Resultado por técnica matemática: L (máx) = R$ 313.333,16 X1 = 0 motores com 90 cavalos e 8 válvulas; X2 = 166 motores com 100 cavalos e 8 válvulas; X3 = 200 motores com 110 cavalos e 8 válvulas; X4 = 0 motores com 90 cavalos e 16 válvulas;
    • 3º Problema Otimização de Lucro Para Uma Fábrica de Motores Para Carros - Projeto de Otimização - Solução encontrada pelo Algoritmo Genético: L (máx) = R$ 293.489,73 X1 = 15,640 motores com 90 cavalos e 8 válvulas; X2 = 185,337 motores com 100 cavalos e 8 válvulas; X3 = 141,153 motores com 110 cavalos e 8 válvulas; X4 = 17,595 motores com 90 cavalos e 16 válvulas;
    • 3º Problema Otimização de Lucro Para Uma Fábrica de Motores Para Carros - Projeto de Otimização - Solução encontrada pelo Algoritmo Genético: - Gráfico:
    • Bibliografia [1] http://www.noticiasautomotivas.com.br/gm-em-2012-fabrica-de-motores- em-joinville-%E2%80%93-sc-ja-estara-operando/ [2] http://www.crossbrasil.com.br/2011030110890/Diversos-On-Road/gm- anuncia-inicio-de-obras-civis-da-sua-nova-fabrica-de-motores-em-joinville- sc.html