Teorema de Tales

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Teorema de Tales, Razão e Proporção, Regra de Três.

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Teorema de Tales

  1. 1. TALES DE MILETO E SEU IMPOTANTE “TEOREMA DE TALES” Nome: Luciane Antoniolli Pólo: Araras
  2. 2. TEOREMA DE TALES <ul><li>Tales observou que os raios solares que chegavam à Terra na posição inclinada eram paralelos, dessa forma, ele concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos. </li></ul>
  3. 3. COM BASE NESTE ESTUDO TALES OBTEVE A SEGUINTE CONCLUSÃO: <ul><li>“ Se um feixe de retas paralelas tem duas transversais, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma é igual à razão entre os segmentos correspondentes na outra”. </li></ul>
  4. 4. UM POUCO DE SUA HISTÓRIA <ul><li>Tales de Mileto foi o primeiro matemático grego do século VII a.C., próspero comerciante, que em uma de suas viagens ao Egito, foi lançado à ele um desafio pelo Faraó e toda sua corte: </li></ul><ul><li>“ Você conseguiria medir a altura de uma das pirâmides de Quéops? </li></ul>Tales de Mileto (640 - 550 a.c.)
  5. 5. COMO TALES CALCULOU A ALTURA DA PIRÂMIDE? <ul><li>Segundo as história, Tales fincou uma vara vertical no extremo da sombra projetada pela pirâmide, formando no solo dois triângulos semelhantes, aplicando seus conhecimentos de proporcionalidade e sabendo que a razão entre a altura de um objeto e o comprimento da sombra que esse objeto projeta é sempre a mesma para quaisquer objetos, ele obteve o valor da altura da pirâmide. </li></ul>
  6. 6. SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS <ul><li>Tales calculou a altura da pirâmide através da semelhanças dos triângulos formados pela projeção das sombras da pirâmide e da vara, e com isso verificou que os dois triângulos possuiam ângulos respectivamente congruentes. </li></ul>
  7. 7. AS UTILIDADES DO TEOREMA DE TALES <ul><li>O Teorema de Tales possui diversas aplicações no cotidiano, como por exemplo descobrir a altura de um prédio, de uma casa, de uma árvore, de distâncias inacessíveis, ou até mesmo quando precisamos tomar um remédio e queremos saber a quantia que deve ser administrada, para todos estes experimentos podemos recorrer ao “Teorema de Tales”, ou melhor, a “Regra de Três”. </li></ul>
  8. 8. CONCLUSÃO <ul><li>Através deste estudo, concluímos que o Teorema de Tales é uma das mais importantes ferramentas matemáticas, que utiliza as noções de semelhança e proporção tanto na geometria, como na área financeira, na biologia, na medicina, e em diversas situações do cotidiano. </li></ul>
  9. 9. REFERÊNCIAS BIBLIOGÁFICAS <ul><li>IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo Cestari. Matemática paratodos. São Paulo: Scipione, 2006. </li></ul><ul><li>DANTE, Luiz Roberto. Tudo é matemática. São Paulo: Ática, 2005. </li></ul><ul><li>http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/tales.html </li></ul><ul><li>http://www.somatematica.com.br/biograf/tales.php </li></ul>

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