Los números son 15, 12 y 10. David tiene $600.000, Juliana $500.000 y Tomas $300.000. El número es 726.

1. Tres números suman 37, y si al menor se le resta 1 da la suma del mayor con el medio dividido en 3. Y si le restamos el menor al medio equivale al mayor menos 13. Cuales son los números X=numero mayor Y=numero medio Z=numero menor X+y+z=37x+y+z=37 z-1=(x+y)/3-x-y+3z=3 y-z=x-13-x+y-z=-13 111 -1-13 Δ= -11-1 =-8 111 -1-13 3711 3-13 ΔX= -131-1=-120 3711 3-13 1371 -133 ΔY= -1-13-1 =-96 1371 -133 1137 -1-13 Δz= -11-13 =-80 1137 -1-13 X=15Y=12Z=10 Los números son 15, 12 y 10 Hay tres números, si se suma el primero con el segundo, equivale al tercero mas 18. La suma del primero mas el tercero equivale al segundo mas 18. Y la suma del segundo con el tercero equivale al primero mas 102. X=Numero mayor Y=Numero medio Z=Numero menor Planteamiento= X+y=z+18x+y-z=18 X+z=y+18x-y+z=18 Y+z=x+102-x+y+z=102 Solución= 11-1 1-11 Δ= -111 = -4 11-1 1-11 1-11 181-1 18-11 Δx= 10211 = -72 181-1 18-11 118-1 1181 Δy= -11021 = -240 118-1 1181 1118 1-118 Δz= -11021 =-240 118-1 1-118 X=18Y=60Z=60 Los números son 18,60 y 60 Tres números suman 36, la suma entre el mayor y el menor da el doble del medio. El menor equivale a la suma del mayor con el medio dividido en 4. ¿Cuales son los números? X+y+z=36 X+z-2y=0 (x+y)/4=z-1 X+y+z=36 x-2y+z=0 x+y-4z=-4 111 1-21 Δ= 11-4 = 15 111 1-21 3611 0-21 Δx= -41-4 =240 3611 0-21 1361 101 Δy= 1-4-4 =180 1361 101 1136 1-20 Δz= 11-4 =120 1136 1-20 X=16Y=12Z=8 Los números son 16, 12 y 8. David, Juliana y Tomas, tienen $1.400.000. David tiene la misma cantidad que el doble de Tomas, y David tiene $100.000 más que Juliana. Cuanto tiene cada uno. X= Dinero de David Y= ¨ ¨ Juliana Z= ¨ ¨ Tomas x+y+z=1.400.000 X-2z=0 x-y=100.000 Solución= 111 10-2 Δ= 1-10 = -5 111 10-2 1.410⁶11 00-2 Δx= 10⁵-10 = -3.000.000 1.410⁶11 00-2 11.410⁶1 10-2 Δy= 110⁵0 = -2.500.000 11.410⁶1 10-2 111.410⁶ 100 Δz= 1-1 10⁵ = -1.500.000 111.410⁶ 100 X=600.000Y=500.000Z=300.000 David tiene $600.000, Juliana $500.00 y Tomas $300.00 En un numero de tres cifras, las cifras suman 15. Las centenas mas las decenas equivalen a 3/2 de las unidades, y si al numero se le resta 99, da las cifra inversas. X=Cifra de centenas Y=Ciifra de decenas Z=Cifra de unidades Planteamiento= x+y+z=15 x+y-3z/2=0 2x+2y-3z=0 100x+10y+z-99=100z+10y+x 99x-99z=99 x+y+z=15 2x+2y-3z=0 99x-99z=99 Solución= 111 22-3 Δ= 990-99 =-495 111 22-3 1511 02-3 Δx 990-99 = -3465 1511 02-3 1151 20-3 Δy 9999-99 = -990 1151 20-3 1115 220 Δz 99099 = -2970 1115 220 X=7Y=2Z=6 El número es 726