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    • RETROCESO GLACIAR DEL NEVADO DEL HUAYTAPALLANA COMO CONSECUENCIA DEL CALENTAMIENTO GLOBAL  Pi. Jacinto Arroyo A. (1)      jarroyox@gmail.com    (2)  (3)  (4)  (5) (6)  CoPi: Pedro Gurmendi P.           CoPi: Lourdes Artica C.     CoPi:  Wilfredo Buleje G.      CoPi:  José Cerrón R.        CoPi: Helen Quevedo C.    pgurmendi@continental.edu.pe       lartica_360@hotmail.com      wbulege@continental.edu.pe        josecin4@hotmail.com          margareth_ah_52@yahoo.com   (1) (Pi) Investigador Principal / (CoPi) Investigadores colaboradores: (2) Docente de Física de la Universidad Continental de ciencias e ingeniería, (3) Docente de  Química de la Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión (4) Director de Investigación de la Universidad Continental de ciencias e Ingeniería, (5) Docente del  Doctorado  de  Ciencias  Ambientales  de  la  Universidad  Nacional  del  Centro  del  Perú,  (6)  Estudiante  investigadora  de  la  Universidad  Nacional  Daniel  Alcides  Carrión.          __________________________________________________________________________________  RESUMEN  El  presente  trabajo  de  investigación  sobre  el  retroceso  glaciar  del  nevado  del  Huaytapallana  como  consecuencia del calentamiento global, presenta el resultado de una serie de análisis realizados in situ, en  el  glaciar por varios años. La metodología empleada permite estimar el retroceso en función al balance de masa,  de la relación entre las ganancias y pérdidas del glaciar. Las pérdidas de masa en las zonas de ablación glaciar,  debido al proceso mecánico natural de deformación por acumulación y exceso de carga en las partes altas  que  produce flujos de hielo hacía la parte baja. El hielo acumulado en las partes bajas es sometido a una intensa  ablación  debida  a  la  fusión  sufrida  en  la  superficie  incidiendo  en  la  desaparición  por  el  frente  del  glaciar  y  acelerado por el proceso de calentamiento global.   Palabras claves: Glaciar, Nevado del Huaytapallana  ___________________________________________________________________________________________  ABASTRACT  The  present  research  is  about  the  glacier  retrocession  of  the  Nevado  de  Huaytapallana  as  a  consequence  of  global  warming,  presenting  the  result  of  a  series  of  analysis  accomplished  in  situ  for  several  years.  This  methodology  allows  estimating  the  backward  movement  in  show  to  the  balance  of  mass,  of  the  relation  between the profit and loss of the glacier. The losses of mass at the zones of ablation glacier produced by the  mechanical  natural  process  of  deformation  for  accumulation  and  the  excess  of  load  in  the  tall  parts  that  produce flows of ice made by the downside. The ice accumulated in the downsides is submitted to an intense  proper ablation because of the fusion suffered on the surface falling into the disappearance for the front of the  glacier and hothead for the process of global warming.  __________________________________________________________________________________________  1. INTRODUCCIÓN  El  Perú  concentra  el  71%  de  los  glaciares  tropicales  del  mundo  con    20  cordilleras  identificadas    con  presencia de glaciares y 3044 glaciares netos distribuidos en una superficie estimada de 1958 Km2,  todas ellas  se encuentran en las cumbres de la cordillera de los andes, cuyo deshielo genera cerca del 98% de los recursos  hídricos que escurren a la vertiente del Atlántico y menos 2% a la vertiente del Pacífico que son comúnmente  utilizados  para  el  consumo  humano  y  para  las  diversas  actividades  productivas,    como  la  agricultura,  la  generación eléctrica, minería entre otras.  Los glaciares son reserva sólida de agua dulce del Perú.  Sin embargo se ha perdido el 22% de superficie glaciar  en los últimos 35 años, tomando como referencia la superficie glaciar de 1970 en el Perú equivalente a 1958  Km2  y comparado con los últimos registros del año 2006 equivalente a 1370km2  y con registros actualizados al  2010  equivalente  a  1230  Km2  de  superficie.  Una  estimación  lineal  indica  que  se  perderán  los  glaciares  por  debajo de los 5000 msnm para el 2015.  Tal  como  ocurre  en  otras  regiones  climáticas,  los  glaciares  tropicales  son  muy  diversos.  Algunos  están  constituidos  por  casquetes  extendidos  que  cubren  cumbres  de  montañas,  como  el  nevado  del  Huascarán  (Norte del Perú) y el nevado del Huaytapallana (Centro oriental del Perú) o el complejo volcánico del Coropuna 
    • en Arequipa (Sur del Perú) que se caracteriza por tener una extensión en forma de lenguas y no superan los 2‐3  Km de longitud.  La  gran  mayoría  de  los  glaciares  terminan  en  un  mismo  rango  altitudinal:  entre  4,800  y  5,000  msnm  en  las  cordilleras del Perú. Esta altura corresponde más o menos a la posición anual de la isoterma 0°C, es decir, la  línea que marca el área en donde la temperatura oscila alrededor del punto de congelación del agua.  En el trópico, la variación estacional de la línea isoterma no supera los 500 m durante el año. Este hecho hace  que la ablación sea fuerte durante todo el año en las zonas bajas de los glaciares, limitando la extensión de las  lenguas a baja altura. En efecto, en las zonas de ablación de los glaciares (a poca distancia del frente), la fusión  aumenta de arriba hacia abajo a una tasa de 1500 – 2000 mm equivalente en agua.  1.1 Fundamentos teóricos  Un glaciar es una masa de hielo que transforma agua sólida (nieve, granizo o escarcha) en hielo y la  restituye  en  forma  de  vapor  (evaporación  o  sublimación)  o  en  forma  líquida  (agua  escurrida  por  el  torrente  emisario).  La  relación  entre  estas  ganancias  y  pérdidas  de  masa  se  conoce  como  el  balance  de  masa  de  un  glaciar.  Debido  a  que  la  acumulación  neta  es  generalmente  positiva  en  las  partes  altas  de  un  glaciar  (zona  de  acumulación), un exceso de carga produce flujos de hielo hacía la parte baja (zona de ablación). Este fenómeno  se  produce  debido  a  que  el  hielo,  desde  un  punto  de  vista  mecánico,  se  comporta  como  un  cuerpo  visco‐ plástico que se deforma bajo el efecto de su propio peso.  El hielo acumulado en las partes bajas es sometido a una intensa ablación debido a la fusión producida en la  superficie. La fusión hace que el hielo desaparezca por el frente glaciar.  Este  proceso  de  transferencia  de  hielo  de  la  zona  de  acumulación  hacia  la  zona  de  ablación  del  glaciar,  está  controlado por (i), el balance de masa, que representa el componente climático de la evolución de un glaciar; y  (ii), por las características topográficas del glaciar (pendiente, morfología del lecho rocoso, presencia de agua a  este  nivel,  etc.),    que  representa  el  componente  dinámico  del  glaciar.  Del  segundo  componente  depende  el  tiempo  de  respuesta  del  glaciar  a  un cambio  climático,  el cual  puede  variar  entre  algunos años  y  más  de  un  decenio.  Los estudios realizados por el IRD (Instituto de Investigación para el Desarrollo) de Francia, considera al glaciar  como un objeto hidrológico cuya masa cambia a corto plazo en función de las características del clima. Estos  estudios se enfocan en los siguientes aspectos:  a) El balance de masa, que representa el equivalente en agua de lo que gana y de lo que pierde un glaciar  en  un  tiempo  determinado.  Este  indicador  se  obtiene  a  partir  de  mediciones  repetidas,  ya  sea  de  manera directa (balance glaciológico) u indirecta (balance hidrológico).  b) Los  cambios  de  longitud,  superficie  y  volumen  ocurridos  en  el  pasado:  el  desempeño  de  estos  indicadores  proporciona  información  sobre  la  respuesta  de  un  glaciar  a  los  cambios  de  masa  acumulados.  Para  medir  dichos  cambios,  se  utiliza  métodos  geodésicos  de  terreno,  análisis  de  topografías,  áreas  de  imágenes  satelitales,  y  reconstrucciones  hechas  en  base  a  análisis  geomorfológicos o de investigaciones históricas.   c) La sensibilidad del glaciar al clima, que consiste en identificar las correlaciones entre la evolución de un  glaciar y el clima. Estos análisis se basan en el estudio directo de los procesos ocurridos en la superficie  del glaciar a partir de un balance energético. La sensibilidad también puede ser analizada a través de  relaciones  estadísticas  entre  balance  de  masa  y  diversas  variables  climatológicas  medidas  en  estaciones meteorológicas o estimadas a través de modelos de circulación general. 
    •   1.2 Variaciones geométricas  La  dinámica  de  un  glaciar  puede  ser  analizada  estudiando  el  desplazamiento  de  las  balizas  que  sirven  para estimar el balance y su cambio de altura a partir de un punto fijo. Un balance neto positivo, por  ejemplo, se refleja por un aumento de la velocidad y del espesor del glaciar.     La respuesta de un glaciar a un cambio de balance es variable. Esta depende de su tamaño, espesor, geometría  del lecho rocoso, pendiente promedio, de la cantidad de agua entre el hielo y el lecho, y de la temperatura del  hielo a nivel de lecho. Los glaciares que presentan una fuerte pendiente, amplias zonas de acumulación, hielo a  temperatura de fusión y una geometría regular del lecho rocoso (cercana a un cilindro perfecto) son los que  usualmente responden rápidamente a series sucesivas de balances positivos o negativos.    El movimiento del frente del glaciar en un año determinado (avance, retroceso o estabilidad) es el  resultado  del efecto combinado de la ablación producida en el frente y de la dinámica del glaciar. Esta última depende, a  su vez, del efecto acumulado de los balances de los años precedentes y del espesor máximo del glaciar.    En el caso de glaciares de pequeño tamaño (inferiores a 1km2), la extensión de las zonas de acumulación y de  ablación  varían  cada  año,  por  lo  que  es  posible  que  durante  ciertos  años  la  superficie  entera  del  glaciar  se  convierta en una zona de ablación o en una de acumulación. Dichos glaciares tienen una dinámica poco activa  con una velocidad muy reducida.    Por  otro  lado,  los  glaciares  más  grandes  pueden  tardar  entre  cinco  y  diez  años  en  responder  a  cambios  del  entorno. Esto quiere decir que el movimiento del frente de un glaciar durante un año determinado depende  tanto del balance de masa en la zona de ablación durante ese mismo año, como del exceso o déficit acumulado  en toda la superficie del glaciar durante los diez años anteriores. Esto explica porqué el análisis decenal de las  variaciones  en  el  frente  de  un  glaciar  (análisis  de  datos  registrados  durante  periodos  de  diez  años)  ofrece  valiosa información sobre la tendencia de la variación del clima.    1.3 El balance de masa  El  balance  de  masa  constituye  la  información  básica  más  importante  para  el  estudio  de  los  glaciares: Es el cambio de masa (medido como un volumen de agua equivalente), ocurrido durante un periodo  de tiempo, normalmente la duración  del año hidrológico. El balance  de masa anual se denota bajo su forma  específica en mm w.e. a‐1 (milímetros de agua equivalente por año). Son dos las principales variables a medir:  la acumulación neta y la ablación.    a. La acumulación neta es la cantidad de nieve y hielo acumulada a lo largo de un año hidrológico.  Proporciona  información  acerca  de  la  cantidad  de  precipitaciones  sólidas  recogidas  por  el  glaciar durante un año hidrológico. Esta variable se estima abriendo un pozo o realizando una  perforación en el glaciar y midiendo el espesor y la densidad del hielo. El resultado es un “perfil  de densidad”.    b. La ablación es el resultado directo del balance energético a la superficie del glaciar (la suma de  fusión y sublimación). Se mide entre meses o años a partir de balizas repartidas sobre la zona  de medición.    2. MATERIALES Y MÉTODOS  2.1 Materiales.  • Balizas,  • Piranómetro digital,  • Winchas,  • Palas,  • GPS, 
    • • Sensor de Humedad  • Pluviómetro digital  • Cámara fotográfica  • pH metro.  • Medidor de CO2 y O2 del glaciar.  • Anenómetro  • Pirómetro  • Carta Nacional  • Imagen satelital  • Coordenadas impresas de GoogleEarth  • Puntos geodésicos    2.2 Métodos.  2.2.1 Método directo mediante pozos y balizas en diversos puntos del glaciar.  Se mide directamente en el  terreno el cambio de masa del glaciar. Esta medición se lleva a  cabo a partir de la instalación de una red de estacas (llamadas “balizas”) en la mayor parte del glaciar. En la  sección  alta,  donde  generalmente  la  acumulación  supera  la  ablación,  se  excavan  pozos  o  se  hacen  perforaciones en donde se mide directamente la cantidad de nieve de hielo cumulada entre el inicio y el fin del  año hidrológico. Posteriormente esta cantidad es convertida en su equivalente en agua.    El  procesamiento  de  datos  se  lleva  a  cabo  a  través  de  tres  etapas.  La  primera  corresponde  a  la  división  del  glaciar  en  rangos  de  altura  que  fluctúa  generalmente  entre  50  y  100  m  (aunque  en  glaciares  pequeños,  los  rangos pueden ser de 25m). En la segunda etapa, se calculan los valores medidos para cada rango. En el caso  de que ninguna baliza haya sido instalada en un rango, los valores del balance son obtenidos por interpolación.  Finalmente, el balance neto específico Bn, es el valor de balance ponderado por su superficie relativa utilizando  la siguiente ecuación:  Bn = ΣBi (si/S) 
    • Donde Bi corresponde al balance de un rango de altura i, si la superficie del rango de altura y S a la superficie  total del glaciar  2.2.2 Métodos topográficos de terreno  Este  método  consiste  en  realizar  anualmente  un  levantamiento  topográfico  detallado  del  glaciar, con el objetivo de medir su superficie y contorno. Con los resultados de dichas mediciones se construye  un “Modelo Digital de Terreno” que permite comparar las últimas mediciones con aquellas de años anteriores  y así como calcular las pérdidas de área y volumen. Las pérdidas distribuidas sobre todo el glaciar y convertidas  en equivalente agua proporcionan el balance de masa por rango de altura. Finalmente, se confecciona un mapa  calculando las líneas de igual balance de masa.  Es importante destacar que este método se adapta mejor a glaciares de tamaños pequeños o a aquellos en los  cuales se efectúan medidas una vez cada varios años.  2.2.3 Métodos de restitución aerofotogramétrica  La restitución aerofotogrametría permite estimar los cambios de superficie y de volumen de  hielo  a  través  del  análisis  de  pares  estereoscópicos    compuestos  por  fotografías  aéreas  de  fechas  diferentes  (generalmente varios años).  Algunas imágenes satelitales permiten llevar a cabo este tipo de análisis (ASTER, SPOT, ALOS). Sin embargo, el  uso de este método para el estudio de los glaciares de montaña ubicados en los Andes Centrales está limitado  en muchos casos por ser todavía, en vertical de más baja resolución que las fotografías aéreas.  2.2.4 Método indirecto del balance hidrológico  Este  método  establece  una  comparación  anual  entre  la  cantidad  de  hielo  acumulado  por  precipitaciones sólidas medidas o estimadas (P) y la ablación (evaporación y sublimación)medida o estimada(E).  También se considera la fusión (R) medida directamente a través de una estación limnigráfica ubicado sobre el  torrente emisario a poca distancia del glaciar. Luego, una primera aproximación del balance hidrológico (Bh) se  obtiene aplicando la siguiente ecuación:  Bh=P‐R‐E  Sin tomar en cuenta la sublimación, pero considerando el promedio de las precipitaciones colectadas por los  pluviómetros  (P), la superficie del glaciar (SG), el caudal de derretimiento (D), la superficie total de la cuenca  donde se localiza (S) y el coeficiente de escurrimiento (ce), el balance  hidrológico bh se puede obtener de la  siguiente manera:  Bh=P‐1/SG [D‐(S‐SG) ce P]  Cabe mencionar que estos diversos métodos para obtener el balance de masa deben ser llevados a cabo  paralelamente para poder validar y comparar los resultados.    2.2.5 Cálculo del balance de masa  La ecuación básica del balance en un punto del glaciar entre dos periodos de medición  db/dt se escribe de la siguiente manera:  db/dt = ρdh/dt + ∫dρ/dt dz  donde ρ es la densidad del hielo de espesor h, que varía según el tiempo t. 
    • El primer término de la ecuación representa el cambio de la masa de hielo (con densidad constante) durante un  periodo de tiempo. El segundo término es el cambio de densidad de la columna de espesor z sobre el periodo  de tiempo t.  Para  extender  el  balance  a  todo  el  glaciar,  se  utilizan  diversos  puntos  de  medición  (balizas,  pozos,  sondeos)  distribuidos de acuerdo a una red bien definida. El principio básico consiste en ponderar el balance medido por  el área del rango relativo del glaciar, según la siguiente expresión:  Bn = (1/S) [Σ(bn1S1+bn2S2+…..+bnjSj)]  Donde  Bn  corresponde    al  balance  neto  específico  del  glaciar;  S  a  su  superficie  total;  bn1  bn2  bnj      al  balance  ponderado por el área Sj  dentro de los rangos de altura (j) generalmente de 20, 50 o 100 m, según la amplitud  altimétrica del glaciar.  2.2.6 El modelo del sólido deformable aplicado al glaciar  La  materia  no  es  continua.  Si  empleamos  un  microscopio  de  suficiente  resolución  podremos apreciar como ésta se compone de multitud de átomos separados entre sí, los cuales a su vez están  formados  por  un  núcleo  diminuto  y  nubes  de  electrones  lejanos  a  estos.  Esta  observación  es  válida  para  cualquier tipo de cuerpo: solido, líquido o gaseoso.    En  cualquier  rama  de  la  ciencia,  e  ingeniería  en  particular,  se  formulan  modelos  matemáticos  de  la  realidad  para  poder  explicar  su  comportamiento  y  poder  predecir  su  comportamiento  futuro.  Todos  los  modelos  son  inexactos,  pues  asumen  simplificaciones  de  la  materia  para  que  las  ecuaciones  resultantes  puedan  ser  manejables  y  se  puedan  resolver  al  menos  en  algunos  casos.  Hay  en  cualquier  caso  una  cierta  jerarquía  de  modelos de la realidad física, desde los más sencillos e inexactos, hasta los más complejos y precisos.    En mecánica de sólidos, que es la disciplina que nos concierne, existe el modelo de “partícula” que Galileo y  Newton, entre otros, introdujeron. Según este modelo, la dinámica de sólidos puede estudiarse considerando  que  estos  son  puntos  dotados  de  masa.  Un  modelo  de  complejidad  mayor  es  el  de  “solido  rígido”,  que  incorpora detalles sobre la distribución de la masa y la orientación de los cuerpos.    Los dos modelos indicados no describen ni la deformabilidad de los cuerpos, ni la posibilidad de rotura o falla,  ni las diferencias entre distintos materiales, ni los efectos de la temperatura sobre los cuerpos. Para incorporar  todos  estos  aspectos  se  formula  un  modelo  más  complejo,  llamado  el  modelo  de  “solido  deformable”,  que  sigue siendo imperfecto e inexacto, pero cuya precisión a la hora de reproducir lo que ocurre con los sólidos  reales es mucho mayor que la de la partícula o el sólido rígido.    El modelo de “solido deformable” para formados por materiales:  • Continuos, por lo tanto ignorando la estructura atómica de la materia.  • Homogéneos, es decir indistinguibles punto a punto.  • Elásticos, o sea cuya deformación desaparece de forma instantánea cuando las cargas se retiran.  • Isótropos, que indica que las propiedades son las mismas en todas las direcciones del espacio.    Aún  con  estas  limitaciones,  el  modelo  matemático  resultante  es  muy  complejo,  las  que  incorporamos  una  restricción más, que no tiene que ver con el material sino con el tipo de problema que vamos a estudiar y es  que solo consideramos problemas en los que las deformaciones y sus gradientes son muy pequeñas.    Fuerzas que actúan sobre los sólidos Deformables    Como  la  mecánica  trata  de  las  fuerzas  y  su  efecto  sobre  los  cuerpos,  el  primer  paso  para  describir  en  qué  consiste el sólido deformable consiste en delimitar que fuerzas vamos a considerar y cuáles no.    En el caso de la partícula, las únicas fuerzas que se admiten son las fuerzas puntuales. En el modelo del solido  rígido, además de las primeras, se admiten pares de fuerzas. En el modelo de solido deformable no se admite  ninguna  de  las  dos  anteriores  y  sin  embargo  se  permiten  dos  nuevos  tipos  de  fuerzas  llamadas  fuerzas  volumétricas y fuerzas de superficie. 
    • a. Fuerzas volumétricas    Las  fuerzas  volumétricas  son  fuerzas  que  actúan  sobre  cada  diferencial  de  volumen  del  cuerpo,  o  equivalentemente, sobre cada diferencial de masa.   Fuerzas volumétricas que actúan sobre un cuerpo es:   Rv = ∫ Ω f v ( P )dv   O en componentes en una base  cartesiana  B = {i, j , k } .  ⎧ Rvx ⎫ ⎧ f vx ( P) ⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ Rvy ⎬ = ∫Ω ⎨ f vy ( P) ⎬dv   ⎪R ⎪ ⎪ f ( P) ⎪ ⎩ vz ⎭ ⎩ vz ⎭   b. Fuerzas de superficie o de contacto    Las  fuerzas  de  superficie,  también  llamadas  fuerzas  de  contacto,  son  fuerzas  aplicadas  sobre  el  cuerpo  a  través de su contorno.   Rs = ∫ f s ( P )dA   Γ ⎧ Rsx ⎫ ⎧ f sx ( P ) ⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ O en componentes en una base cartesiana:  ⎨ Rsy ⎬ = ∫ ⎨ f sy ( P ) ⎬dA   Γ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ Rsz ⎭ ⎩ f sz ( P ) ⎭ En mecánica, se denomina tensión a la fuerza aplicada sobre la unidad de área. A diferencia de la presión, la  tensión tiene dirección y sentido.    Observaciones:  i. Los sólidos deformables no admiten fuerzas ni pares puntuales.   ii. Las fuerzas volumétricas tienen dimensiones de F/L3 y las de superficie, de F/L2.  iii. Las fuerzas de superficie se pueden descomponer en su componente normal y tangencial a la superficie del  cuerpo.     Fuerzas internas en un cuerpo deformable    El concepto de fuerza interna es central para el estudio de cuerpos deformables y es nuevo, en el sentido de  que no existe en los modelos de partículas con masa o en el de cuerpos rígidos.    Cuando se estudia  un cuerpo deformable  sometido a fuerzas externas se deduce que, aunque no  se puedan  medir, deben de existir fuerzas en el interior del mismo.    El modelo de cuerpo deformable 
    • Estas no se pueden medir porque para ello habría que partir el cuerpo, creando una nueva superficie externa y  por tanto dejarían de ser fuerzas internas. Pero, sin duda deben de existir para mantener la cohesión entre sus  partículas y para transmitir las fuerzas aplicadas desde el exterior, en la superficie o en el interior.    Demostración:    La demostración del teorema de Cauchy emplea los argumentos propuestos por el mismo Cauchy, usando el  llamado “tetrahedro de Cauchy”.    El paralelepípedo de la figura de la izquierda está sometido a un estado tensional que, en el sistema cartesiano  indicado (con unidades de metros), se representa con la matriz:  ⎡ xy y2 xz ⎤ [T ] = ⎢ y 2 ⎢ xz + yz ⎥ 0 ⎥ MPa   ⎢ xz 0 z2 ⎥ ⎣ ⎦   Calcular la tensión normal y tangencial sobre el plano de la derecha (pasa por tres vértices) en punto central del  paralelepípedo. Datos  Lx = 4 m, Ly = 5 m y Lz = 3 m .      Consideramos tres vértices del paralelepípedo por los que pasa el plano de la figura de la derecha. Sus vectores  r r r de posición son rA = 4i, rB = 5 j y rC = 3k .    El vector unitario normal al plano de la figura es:     ( rB − rA ) x ( rC − rA ) r r r n= ( rB − rA ) x ( rC − rA ) = 1 769 ( 15i + 12 j + 20k   )     El punto central del paralelepípedo sobre el cual se desea calcular las tensiones es P = ( 2; 2,5; 1,5 ) m y la  tensión en P sobre el plano es:  ⎡ 5 25 / 4 3 ⎤ ⎧15 ⎫ ⎢ 25 / 4 27 / 4 0 ⎥ . 1 ⎪ ⎪ t ( P, n ) = ⎢ ⎥ ⎨12 ⎬   769 ⎪ ⎪ ⎢ 3 ⎣ 0 ⎥ 9 / 4⎦ ⎩20 ⎭   ⎧210 ⎫ 1 ⎪ ⎪ t ( P, n ) = ⎨699 ⎬   769 ⎪ ⎪ ⎩ 90 ⎭   7047 Las componentes intrínsecas de este vector son:  σ n = t ( P, n ) .n = MPa   769 τ = t − σ n 2 = 4,86 MPa   2
    • 3. RESULTADOS Y DISCUSIONES  El  nevado  del  Huaytapallana  se  encuentra  ubicado    en  la  Cordillera  Oriental  de  los  Andes  Centrales  del  Perú, con un ramal de 60 km, de longitud, entre las latitudes 11° 35´S y 11°58´S,  longitud 74°48´y 75°17´W, con  una altura comprendida entre los 4500 msnm y los 5768 msnm. Políticamente comprende desde la provincia  de  Jauja  en  la  región  Junín  y  se  extiende  hasta  el  sureste  de  la  provincia  de  Tayacaja  de  la  región  de  Huancavelica. Abastece de agua dulce a la ciudad de Huancayo.    Figura Nro. 1  Ubicación del nevado del Huaytapallana     Fuente: Elaboración propia  La zona se caracteriza por sus cinco lagunas: Chuspicocha, Lazohuntay, Azulcocha, Carhuacocha y Cochagrande.  De estas lagunas nacen tres ríos. El río Shullcas, que va a la ciudad de Huancayo, se origina de la unión de las  lagunas Chuspicocha y Lasuntay. El Yaracyacu, que va hacia Pariahuanca, se forma en las lagunas Cochagrande  y Carhuacocha. Y el río Chiapuquio, que baja por Concepción, surge de la laguna Putcacocha.  La morfología de los paisajes alrededor de la alta cordillera, así como en las otras grandes cordilleras del Perú,  muestran  la fuerte actividad  de los glaciares en el Cuaternario,  los poderosos valles glaciares de la  cordillera  blanca  brinda  el  más  perfecto  ejemplo  de  este  tipo  y  prueban  el  excepcional  alcanzado  por  los  glaciares  del  Pleistoceno al interior de la cordillera. Las morrenas antiguas son espectaculares por la masa de detritos que  representa a la salida de las principales quebradas.  Varios autores escribieron sobre el número de oscilaciones glaciares identificables a partir de la presencia de  cordones  morrénicos.  Oppenheim  (1945).  Las  morrenas  más  antiguas  están  relacionadas  al  Pleistoceno  superior,  la  más  reciente,  a  la  Pequeña  Edad  de  Hielo.  En  1972,  Clapperton  pensaba  que  los  Andes  no  eran  bastante elevadas antes del final del Pleistoceno para considerarse como base para varias glaciaciones, por lo  que atribuyó las morrenas más antiguas al final del Pleistoceno.  Se  conoce  ahora  que  los  Andes  centrales  pasaron  por  una  serie  de  glaciaciones,  la  primera  antes  del  Pleistoceno, hace 3.3 a 2.2Ma (Clapperton, 1979). Thouveny & Servant, 1989), época que la altura promedio de  los Andes ya era comparable al actual. El último máximo glaciar se ha fechado entre los 14 y 15 Ka (Mercer & 
    • Palacios 1977). Después de un crecimiento contemporáneo del Dryas Reciente (11 – 10Ka). La deglaciación es  muy  rápida  después  de  10  Ka  BP  y  el  nivel  alcanzado  por  los  glaciares  en  uno  o  dos  milenios  fue  muy  alto,  comparable o más alto que el actual. Esta disminución marcada fue interrumpida por una serie de reavanzadas  neoglaciares después de 4 Ka BP (Rothlisberger, 1987), gracias a un enfriamiento climático, considerando a la  Pequeña Edad de Hielo la última fecha del milenio pasado.  Las glaciaciones actuales se pueden observar en la siguiente figura Nro. 2, donde muestra el balance de masa  en mm de agua equivalente por año.  Figura Nro. 2  Estimación del balance de masa promedio del glaciar del nevado del Huaytapallana.     Fuente: Análisis propio  La  figura  Nro.  3  y  Nro.  4  muestran  el  comportamiento  de  la  temperatura  mensual  y  multianual  registrado en los glaciares del Nevado del Huaytapallana.      Figura  Nro. 3  Distribución  mensual  de  la  temperatura  Figura Nro. 4 Distribución Multianual de temperatura  del Nevado del Huaytapallana  del nevado del Huaytapallana.  Fuente: Análisis propio 
    • La figura Nro. 5, muestra la concentración de la temperatura del glaciar del nevado del Huaytapallana  en promedio mensuales  y la figura Nro. 6, muestra la tendencia de la temperatura a partir del año  1980.   Figura  Nro.  5.  Concentración  de  temperatura  más  Figura Nro. 6. Tendencia de incremento de temperatura  cálidas a partir del año 1995  en el Glaciar del nevado del Huaytapallana.  Fuente: Análisis propio      Figura Nro. 7 Retroceso glaciar observados en los últimos 20 años  Fuente: Análisis propio   
    • La figura Nro.  8 correlaciona el retroceso glaciar y la la temperatura y la figura Nro. 9 muestra el  retroceso observado  por quinquenio.        Figura  Nro.  8  Correlación  observada  entre  el  retroceso  Figura  Nro.  9  Retroceso  observado  en  el  nevado  por  glaciar y el aumento de temperatura.  quinquenio.  Fuente: Análisis propio  La figura Nro. 10, muestra la precipitación total sólida en forma de nieve durante años y la figura Nro.  11, muestra la tendencia general de la precipitación sólida en forma de nieve en el nevado.    Figura  Nro.  10  Precipitaciones  en  forma  de  sólida  Figura  Nro.  11  Tendencia  observada  de  la  precipitación  equivalente en mm de agua.  sólida en forma de nieve por años.  Fuente: Análisis propio  La  figura  Nro.  12  y  13  muestran  las  correlaciones  entre  el  retroceso  y  precipitación    con  la  temperatura.    Figura Nro. 12 Retroceso glaciar en función de la Precipitación.  Figura Nro. 13 Precipitación en Función de la temperatura.  Fuente: Análisis propio 
    • La  figura  Nro. 14 muestran las anomalías  de temperatura  a  diferentes niveles  de la tropósfera y  la  figura Nro. 15 muestra a partir de los modelos de circulación general el aumento de temperatura.        Figura  14.  Variaciones  de  temperatura  (reanálisis  Figura 15. Estimación del incremento de temperatura en el  NCEP/NCAR) en las partes media y alta de la tropósfera en  caso que la cantidad de dióxido de carbono en la atmósfera  la latitud/longitud del glaciar 1960‐2001  se duplique.  Fuente: NCEP/NCAR 2001                                                                                  Fuente: Mountain Research Iniciative (2004)  La figura Nro. 16, muestra las oscilaciones  de baja frecuencia que afecta el océano y la atmósfera  que afectan a los glaciares.  Figura Nro. 16 Índice Multivariado del ENSO entre 1950 y 2005  Fuente: Klaus Wolter, NOAA/CIRES  La  figura  Nro.  17  y  18  muestran    las  imágenes  satelitales  observados  por  el  Satelite  geoestacional  Topexs/Poseidon en los años 1985 y 2005      Figura Nro. 17 Imagen satelital 1985  Figura Nro.18 Imagen satelital 2005  Fuente:  IGP 
    • TESTIMONIOS FOTOGRÁFICOS (BASE DE OBSERVACIÓN 1999 2010)          Figura Nro. 3 Comparación de fotografías 1999 – 2010    Fuente: Fotografías tomadas y coleccionadas por J.Arroyo     
    •     Gráfico Nro. 2 Comparación del Pico  del Nevado del Huaytapallana 1999‐2010 Fuente: Fotografías tomadas y coleccionadas por J.Arroyo   
    •   Gráfico Nro. 2 Comparación del Glaciar del Nevado del Huaytapallana 1999‐2010 Fuente: Fotografías tomadas y coleccionadas por J.Arroyo         
    • CONCLUSIONES  • El nevado del Huaytapallana es un glaciar que se encuentra en los andes centrales del Perú, por su  ubicación y exposición a los cambios de temperatura, muestra un alto grado de sensibilidad a los  cambios del clima.  • Los  análisis  de  masa  indican  que  el  periodo  de  los  años  2000  –  2005,  muestra  el  más  alto  grado  de  sensibilidad a la pérdida de masa glaciar.  • Un  análisis  radial  y  de  tendencia  muestra  que  la  temperatura  observada  en  el  glaciar  se  está  incrementando a partir de los años 90.  • Se encuentra una relación directa entre el retroceso glaciar y el aumento de temperatura.  • La pérdida de masa glaciar también está asociado a una disminución significativa de la precipitación en  forma líquida.  • La  disminución  de  la  precipitación  en  forma  sólida  (nieve),  está  asociado  a  un  aumento  de  la  temperatura.  • Los  modelos  globales  de  temperatura,  permiten  estimar  un  incremento,  por  lo  que  los  glaciares  tendrán un acelerado proceso de rtroceso.  • El nevado del Huaytapallana perderá el 90% de su masa glaciar por debajo del los 5000 msnm en 20  años.    AGRADECIMIENTOS  Nuestro más sinceros agradecimiento a la Escuela de Post – Grado de la Universidad Nacional del Centro del  Perú,  unidad  de  post‐grado  de  Forestales  y  al  Doctorado  en  Ciencias  Ambientales  por  hacer  posible  su  publicación y a todos los estudiantes de las diferentes universidades.    LITERATURA CITADA  • Ames Marquez, A. y Bernard Francou,  “Cordillera Blanca Glaciares en la Historia”, Bull. Inst.  fr, études andines, 1995.  • Bórquez G. R. “Glaciares Chilenos: Reservas estratégicas de agua dulce para la sociedad, los  ecosistemas y la economía”, Boletín científico, 2006  • Chancos Pillaca, Jorge. “Retroceso Glaciar e impacto ambiental en los montes andinos del  Perú”,  Artículo científico, 1999.  • Ekkehard J. “Glaciares tropicales como fuente de agua dulce y su significado para la dotación  del agua en la Región Andina”, Heinrich‐Heine‐Universität Dϋsseldorf, 2008.  • Portocarrero, C. “Retroceso de Glaciares en el Perú: Consecuencias sobre los Recursos  Hídricos y los riesgos geodinámicos”, Bull, Inst. études andines. 1995