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Triángulos

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    Triángulos Triángulos Presentation Transcript

    • TRI Á NGULOS
    • ¿QUÉ ES UN TRÍANGULO?
    • CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS POR SUS LADOS
    • CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS POR SUS ÁNGULOS
    • PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS La suma de los tres ángulos internos de un triángulo = 180º A + B + C = 180 o
    • PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS La suma de los tres ángulos exteriores o externos de todo triángulo es igual a 360º
    • PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia
    • PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS A lados congruentes se oponen ángulos congruentes y viceversa. Estos lados y ángulos se llaman homólogos.
    • PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS En todo triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo y viceversa.
    • PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes
    • PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS Un triángulo es indeformable
    • PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS Un triángulo es indeformable
    • PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS Un triángulo es indeformable
    • PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS Un triángulo es indeformable
    • PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS Un triángulo es indeformable
    • CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
    • CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIA Criterio LLL : Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los de otro, entonces los triángulos son congruentes. Criterio LAL : Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes. Criterio ALA : Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes. Criterio LLA : Si el lado más largo del triangulo, junto con otro lado de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo son congruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos son congruentes.
    • CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIA Criterio LLL : Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los de otro, entonces los triángulos son congruentes.
    • CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIA Criterio LAL : Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
    • CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIA Criterio ALA : Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
    • CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIA Criterio LLA : Si el lado más largo del triangulo, junto con otro lado de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo son congruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos son congruentes.
    • SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
    • SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE SEMEJANZA Criterio AAA de semejanza.  Teorema: “ Si dos triángulos tienen sus tres  ángulos  correspondientes congruentes, entonces los triángulos son semejantes”.   Criterio LAL de semejanza.  Teorema: “ Dos  triángulos  son  semejantes   si   tienen   un   ángulo congruente comprendido entre lados proporcionales”.   Criterio LLL de semejanza.  Teorema: "Si los lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los triángulos son semejantes".
    • SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE SEMEJANZA Criterio AAA de semejanza.   Teorema: “ Si dos triángulos tienen sus tres  ángulos  correspondientes congruentes, entonces los triángulos son semejantes”.  
    • SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE SEMEJANZA Criterio LAL de semejanza.   Teorema: “ Dos  triángulos  son  semejantes   si   tienen   un   ángulo congruente comprendido entre lados proporcionales”.
    • SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE SEMEJANZA Criterio LLL de semejanza.   Teorema: "Si los lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los triángulos son semejantes".
    • SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS TEOREMA DE TALES Si tres o más paralelas son cortadas por transversales, la razón entre las medidas de dos segmentos cualesquiera cortados por una transversal será igual a la razón de las medidas de los segmentos correspondientes de la otra, es decir, son proporcionales.
    • SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS TEOREMA DE TALES Toda recta paralela a uno de los lados de un triángulo determina un triángulo semejante al triángulo dado.
    • APLICACIÓN DE LA SEMEJANZA DE TRIANGULOS CÁLCULO DE DISTANCIAS INACCESIBLES
    • TEOREMA DE TALES
      • http://www.youtube.com/watch?um=1&oi=video&eurl=http%3A%2F%2Fvideo.google.com%2Fvideosearch%3Fgbv%3D2&q=TEOREMA+DE+TALES&v=czzj2C4wdxY&sa=X&ie=UTF-8