Ecuaciones cuadráticas

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como resolver ecuaciones cuadraticas completas e incompletas

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Ecuaciones cuadráticas

  1. 1. Resolución de Ecuaciones cuadráticas.<br />
  2. 2. introducción<br />En este trabajo se les ayuda a los jóvenes estudiantes y para quienes se nos dificulta la resolución de éstas, aquí se les da una breve explicación sobre como resolverlas, esperemos y les sirva de algo ya que yo se que a muchos se les complica y quisiera ayudarlos. ¡suerte! <br />
  3. 3. Ecuaciones cuadráticas<br />Mejor conocidas como ecuaciones de segundo grado. <br />ax2 + bx + c =0<br />donde ax2 es el termino cuadrático, o el termino de segundo grado ; este termino no puede pasar de elevarse al cuadrado. <br />Bx es el termino de primer grado o termino lineal.<br />C es el termino constante o literal<br />
  4. 4. Las encontramos como:<br />Completas: estas tienen 3 términos :ax2 +bx +c = 0<br />ejemplo:3x2 + 5x +4 =0<br /> donde el termino cuadrático es :3x2<br /> El termino lineal es:5x<br /> Y el termino constante es : 4<br />Estas se resuelven por tres métodos que son :<br />*formula general <br />*completando un trinomio cuadrado perfecto <br />*factorización<br />*grafico<br />
  5. 5. Solucionar ecuaciones completas por formula general<br />La formula general es muy importante por que si nos equivocamos por un signo nadamas no sale. <br />De ahí sustituyes los valores :<br />a = 3<br />B = 5<br />C = 4<br />(tomando en cuenta la ecuación de ejemplo) <br />
  6. 6. Elevas el valor de “b” al 2 y multiplicas el 4 por los valores de “a” y “c”<br />Haces operaciones dentro del símbolo de raíz cuadrada.<br />Sacas la raiz.<br />Y con el que es el valor de “b” , cambias el signo de la raíz para sacar los valores.<br />(siempre hay que tener cuidado de los signos)<br />
  7. 7. Factorización <br />Ejemplo:x2 – x -35 = 0<br /> (x-7)(x +5)= 0<br />En este método tenemos que encontrar dos miembros en los cuales deben haber valores para que multiplicados den el valor del primer termino de la ecuación y los otros dos valores multiplicados den el termino constante pero sumados deben de dar el termino lineal. <br />
  8. 8. Después de todo esto igualamos a cero<br />X-7 = 0 x+5=0<br /> x =7 x= -5<br /> despejamos a “x” y encontramos los dos valores.<br />
  9. 9. Solución de ecuaciones por completar un trinomio cuadrado perfecto<br />1.-divide el trinomio entre el coeficiente de x2.<br />2.-ordena el trinomio de manera que en el primer miembro se quede el termino cuadrático y lineal y en el segundo se quede el termino constante.<br />Completa el trinomio cuadrado perfecto realizando lo siguiente :<br />Agregarle a los dos miembros el cuadrado de la mitad del coeficiente de “x”.<br />Factoriza, reduce términos semejantes y por ultimo despeja a ”x”. <br />
  10. 10. Método grafico<br /> en este sus formulas son :<br />H =-b/2ª y aquí se sustituyen valores <br />K = f(h) y se sustituye el valor de h en donde tenemos “x” salen dos valores tabulas tus dos resultados en la primer columna se pone a ”x” con el valor de “h” y hacia arriba le pones valores menores de este valor y con signo negativo, hacia abajo los valores mayores con signo positivo.<br />Ejemplo:<br />
  11. 11. Después sustituyes los valores de “x” de la grafica en donde tenemos “x” en la ecuación. Y así encontraras los resultados de “y”<br />Por ultimo haces tu grafica y donde corte en la recta de “x” son la soluciones al problema.<br />El puto mas alto o mas bajo de la grafica se llama :pendiente <br />
  12. 12. Ecuaciones cuadráticas incompletas <br />Estas se dividen en :puras y mixtas.<br />Las mixtas son aquellas que tienen los términos cuadrático y constante.<br />ejemplo: x2 + 12 = 0<br />y estas se resuelven<br />
  13. 13. Pasos para resolver ecuaciones cuadráticas incompletas puras<br />Se pasa el término independiente al segundo miembro de la igualdad. (Si se encuentra en el primer miembro) <br />Se despeja la “x” <br />Se obtienen la(s) solución(es), sacando la raíz cuadrada. Y poniendo a cada solución un signo diferente. <br />
  14. 14. EJEMPLO <br />x 2 – 4 = 0 <br />x 2 = 4 <br />___ <br />x = √ 4 <br />x = 2 <br />X1= - 2 <br />X2=2<br />Nota: ten cuidado cuando sale un numero negativo en la raíz cuadrada.<br />
  15. 15. Pasos para resolver ecuaciones cuadráticas incompletas mixtas: <br />Una ecuación mixta consta solo de los términos cuadrático y lineal<br />Colocar ambos términos deben estar en el primer miembro de la <br />igualdad <br />2. Se saca factor común. <br />3. Se igualan a cero los factores. <br />4. Se obtienen la(s) solución(es) despejando. <br />
  16. 16. EJEMPLOS <br />x 2 + 4x = 0 <br />x (x + 4) = 0 <br />x = 0 x + 4 = 0 <br /> x = -4 <br />b) 2x 2 + 4x = 0 <br />2x (x + 2) = 0 <br />2x = 0 x + 2 = 0 <br />x = 0/2 x = -2 <br /> x = 0 <br />
  17. 17. bibliografía<br />Toda esta información la saque mas que nada de mi cuaderno de trabajos de la escuela, y fue muy poco lo que me ayudó el internet.<br />

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