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Sistema De NumeracióN Ximena
 

Sistema De NumeracióN Ximena

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    Sistema De NumeracióN Ximena Sistema De NumeracióN Ximena Presentation Transcript

    • SISTEMA DE NUMERACIÓN
      20010 – 2011
      Profesora Ximena Obregón del Castillo
    • Número:Idea que se tiene de cantidad.
      Numeral: Representación de un número a través de símbolos.
      VIII
      8
    • Sistema de Numeración, es un conjunto de reglas y principios, que se usa para representar en forma correcta los números.
      Veamos algunos principios:
      1. Orden
      2. Base
      3. Posición
    • ALGUNOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN
      Los números se pueden representar en distintos sistemas de numeración que se diferencian entre sí por su base.
    • se cuenta de derecha a izquierda.
      1. Orden
      En un numeral cada una de las cifras tiene un orden establecido.
      Ejemplo:
      421
      1er. Orden
      2do. Orden
      3er. Orden
      Lugar
      se cuenta de izquierda a derecha.
    • 2. Base
      La base es un número natural mayor que la unidad, nos indica la forma en que debemos agrupar las unidades .
      Ejemplo:
      En el Sistema Binario (Base 2), debemos agrupar las unidades de 2 en 2 observemos:
      =
      4
      1
      9
      (2)
      Grupos
      Base
      Unidades que sobran
    • Vamos a representar 16 en el Sistema octal (Base 8)
      En el sistema “Octal”, debemos agrupar de 8 en 8.
      =
      2
      0
      16
      (8)
      Grupos
      Unidades que sobran
    • Representar un número en un sistema diferente al decimal.
      • “ Divisiones Sucesivas “
      Como vamos a convertir al sistema binario dividimos para 2, el resto o residuo de las divisiones sucesivas que en este caso sólo podrá ser 1 o 0, será la cifra convertida a la nueva base.
      Representar 11 en el sistema binario ( Base 2 )
      2
      11
      2
      5
      1
      2
      2
      1
      0
      1
      11 =
      1011
      (2)
      • “Descomposición en factores”
      Si vamos a convertir al sistema binario, tomamos la mitad del número, si la última cifra es impar colocamos 1 que es el resto o residuo, en caso de ser la última cifra par colocamos 0 que es el resto o residuo.
      11
      1
      1
      5
      0
      2
      1
      11 =
      1011
      (2)
    • 3. Posición:
      En un numeral toda cifra tiene un ”valor posicional”
      Ejemplo:
      205
      Unidades
      = 5.1 = 5
      Decenas
      = 0.10 = 0
      Centenas
      = 2.100 = 200
      Si sumamos los valores posicionales, obtenemos el número.
      200+ 0 + 5= 205
      • SISTEMA DECIMAL – DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA
      Su origen lo encontramos en la India y fue introducido en España por los árabes. Su base es 10. Los símbolos o dígitos diferentes los emplea para indicar una determinada cantidad. El valor de cada símbolo depende de su posición dentro de la cantidad a la que pertenece.
      Ejemplo:
      • SISTEMA BINARIO A DECIMAL
      Es el sistema digital por excelencia, aunque no el único, debido a su sencillez. Emplea 2 caracteres: 0 y 1. Estos valores reciben el nombre de bits (dígitos binarios). Así, podemos decir que la cantidad 1011 está formada por 4 bits. Veamos con un ejemplo como se representa este número teniendo en cuenta que el resultado de la expresión polinómica dará su equivalente en el sistema decimal:
    • Realicemos
    • 1.- Convertir 120 al sistema binario
      2.- Convertir 725 al sistema nonario
      3.- Emplear la Descomposición Polinómica para hallar su equivalente en el Sistema Decimal
      3241
      (7)
      123
      (5)
      110011
      (2)