Sistema De NumeracióN Ximena
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Sistema De NumeracióN Ximena

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Sistema De NumeracióN Ximena Presentation Transcript

  • 1. SISTEMA DE NUMERACIÓN
    20010 – 2011
    Profesora Ximena Obregón del Castillo
  • 2. Número:Idea que se tiene de cantidad.
    Numeral: Representación de un número a través de símbolos.
    VIII
    8
  • 3. Sistema de Numeración, es un conjunto de reglas y principios, que se usa para representar en forma correcta los números.
    Veamos algunos principios:
    1. Orden
    2. Base
    3. Posición
  • 4. ALGUNOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN
    Los números se pueden representar en distintos sistemas de numeración que se diferencian entre sí por su base.
  • 5. se cuenta de derecha a izquierda.
    1. Orden
    En un numeral cada una de las cifras tiene un orden establecido.
    Ejemplo:
    421
    1er. Orden
    2do. Orden
    3er. Orden
    Lugar
    se cuenta de izquierda a derecha.
  • 6. 2. Base
    La base es un número natural mayor que la unidad, nos indica la forma en que debemos agrupar las unidades .
    Ejemplo:
    En el Sistema Binario (Base 2), debemos agrupar las unidades de 2 en 2 observemos:
    =
    4
    1
    9
    (2)
    Grupos
    Base
    Unidades que sobran
  • 7. Vamos a representar 16 en el Sistema octal (Base 8)
    En el sistema “Octal”, debemos agrupar de 8 en 8.
    =
    2
    0
    16
    (8)
    Grupos
    Unidades que sobran
  • 8. Representar un número en un sistema diferente al decimal.
    • “ Divisiones Sucesivas “
    Como vamos a convertir al sistema binario dividimos para 2, el resto o residuo de las divisiones sucesivas que en este caso sólo podrá ser 1 o 0, será la cifra convertida a la nueva base.
    Representar 11 en el sistema binario ( Base 2 )
    2
    11
    2
    5
    1
    2
    2
    1
    0
    1
    11 =
    1011
    (2)
  • 9.
    • “Descomposición en factores”
    Si vamos a convertir al sistema binario, tomamos la mitad del número, si la última cifra es impar colocamos 1 que es el resto o residuo, en caso de ser la última cifra par colocamos 0 que es el resto o residuo.
    11
    1
    1
    5
    0
    2
    1
    11 =
    1011
    (2)
  • 10. 3. Posición:
    En un numeral toda cifra tiene un ”valor posicional”
    Ejemplo:
    205
    Unidades
    = 5.1 = 5
    Decenas
    = 0.10 = 0
    Centenas
    = 2.100 = 200
    Si sumamos los valores posicionales, obtenemos el número.
    200+ 0 + 5= 205
  • 11.
    • SISTEMA DECIMAL – DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA
    Su origen lo encontramos en la India y fue introducido en España por los árabes. Su base es 10. Los símbolos o dígitos diferentes los emplea para indicar una determinada cantidad. El valor de cada símbolo depende de su posición dentro de la cantidad a la que pertenece.
    Ejemplo:
  • 12.
    • SISTEMA BINARIO A DECIMAL
    Es el sistema digital por excelencia, aunque no el único, debido a su sencillez. Emplea 2 caracteres: 0 y 1. Estos valores reciben el nombre de bits (dígitos binarios). Así, podemos decir que la cantidad 1011 está formada por 4 bits. Veamos con un ejemplo como se representa este número teniendo en cuenta que el resultado de la expresión polinómica dará su equivalente en el sistema decimal:
  • 13. Realicemos
  • 14. 1.- Convertir 120 al sistema binario
    2.- Convertir 725 al sistema nonario
    3.- Emplear la Descomposición Polinómica para hallar su equivalente en el Sistema Decimal
    3241
    (7)
    123
    (5)
    110011
    (2)