Número de diagonales que tiene un polígono convexo

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Número de diagonales que tiene un polígono convexo

  1. 1. <ul><li>Objetivo: </li></ul><ul><li>Determinar el número de diagonales </li></ul><ul><li>que tiene un polígono utilizando </li></ul><ul><li>método analítico. </li></ul>CALCULAR EL NÚMERO DE DIAGONALES QUE TIENE UN POLÍGONO CONVEXO.
  2. 2. <ul><li>Ejemplos de polígonos </li></ul>
  3. 3. Vértice de un polígono Es el punto que une dos lados consecutivos del polígono.
  4. 4. Polígono de tres lados (triángulo) vértice lado
  5. 5. El polígono tiene tres lados si y sólo si tiene tres vértices.
  6. 6. El polígono tiene n lados si y sólo si tiene n vértices.
  7. 7. Ángulo interior de un polígono Está en el interior del polígono y está formado por dos lados consecutivos.
  8. 8. Polígono de 5 lados (pentágono) Ángulo interior
  9. 9. ¿Qué es un polígono convexo? Es el polígono que tiene todos sus ángulos interiores menores de 180º.
  10. 10. Polígonos Polígonos convexos
  11. 11. Diagonal de un polígono Es el segmento cuyos extremos son dos vértices no consecutivos del polígono.
  12. 12. Diagonales del polígono convexo 2 diagonales 5 diagonales 9 diagonales
  13. 13. Número de diagonales trazadas desde un vértice 4 – 3 = 1 diagonal 5 – 3 = 2 diagonales
  14. 14. 6 – 3 = 3 diagonales número de lados Es fácil darse cuenta que por cada vértice del polígono de n lados, se pueden trazar (n – 3) diagonales.
  15. 15. Si hay n vértices, se trazarán n(n – 3) diagonales. 5(5 - 3) = 10 diagonales Ejemplo:
  16. 16. 5(5 - 3) = 10 diagonales 5(5 – 3) 2 = 5 5 diagonales
  17. 18. Ejemplo Nº 1 Determinar el número de diagonales que tiene un decágono. El decágono tiene 35 diagonales
  18. 19. Ejemplo Nº 2 Determinar el número de diagonales que tiene el dodecágono. El dodecágono tiene 54 diagonales

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