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    Ejercicios círculo y circunferencia Ejercicios círculo y circunferencia Presentation Transcript

    • EJERCICIOS SOBRE CIRCUNFERENCIAS
    • CIRCUNFERENCIA
      • LA CIRCUNFERENCIA ES EL LUGAR GEOMÉTRICO DE TODOS LOS PUNTOS DEL PLANO QUE SE ENCUENTRAN A UNA MISMA DISTANCIA DE UN PUNTO LLAMADO CENTRO DE LA CIRCUNFERENCIA.
      • A ESTA DISTANCIA SE LA CONOCE CON EL NOMBRE DE “RADIO”.
    • Teorema
      • La tangente a una circunferencia es perpendicular al radio en el punto de contacto.
      • DADAS LAS CIRCUNFERENCIAS C(0;5CM) Y C(O´;2CM). SE CONOCE TAMBIÉN QUE O´P=12CM Y O´P ES TANGENTE A C(O;5CM) EN P.
      • CALCULA LA DISTANCIA ENTRE LOS CENTROS DE AMBAS
      • DETERMINA LA DISTANCIA ENTRE LAS DOS CIRCUNFERENCIAS
    •  
    • Distancia entre los centros
      • PARA CALCULAR LA DISTANCIA ENTRE LAS CIRCUNFERENCIAS SE DEBE CONSIDERAR EL HECHO DE QUE O´P ES TANGENTE A LA CIRCUNFERENCIA C(O;5CM) Y POR EL TEOREMA ANTES MENCIONADO EL ÁNGULO QUE SE FORNA ENTRE OP Y O´P ES 90º; AL MISMO TIEMPO SE OBSERVA QUE EL TRIÁNGULO OO´P ES RECTÁNGULO CON HIPOTENUSA OO´ QUE ES JUSTAMENTE, LO QUE NOS PIDEN.
      • AHORA, USANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS, TENEMOS LO SIGUIENTE:
    • visualización de la primera pregunta
    • Distancia entre las circunferencias
      • En este caso, la distancia referida AB se la obtiene sumando los dos radios y restándolos de la distancia oo´, es decir:
    • Visualización de la segunda pregunta
      • Como pudimos observar en el ejercicio que acabamos de presentar, el conocimiento de la relación que existe entre la circunferencia y las recta tangente nos permitió resolver el problema de una manera sencilla y ágil.
      • De la misma manera, se pueden aplicar otras relaciones que nos ayudarán en ejercicios futuros.