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ÁNGULOS <br />2009 – 2010 <br />Profesora  Ximena Obregón del Castillo<br />
A<br />O<br />Angulo convexo BOA<br />B<br />ELEMENTOS DE UN ÁNGULO<br />VÉRTICE<br />Lado terminal<br />Lado inicial<br /...
<br /><br /><br />CLASIFICACIÓN SEGÚN SU MEDIDA<br />  0º &lt;  &lt; 180º<br />ÁNGULOS  CONVEXOS<br />Ángulo agudo<br ...
<br /><br /><br /><br />PAREJAS DE ÁNGULOS. Según su suma<br />Suplementarios.- Dos ángulos que sumados dan 180º. <br ...
<br /><br />PAREJAS DE ÁNGULOS. Según su posición<br />Consecutivos<br />Adyacentes<br /><br /><br />Semirrecta en com...
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1<br />2<br />4<br />3<br />5<br />6<br />8<br />7<br />ÁNGULOS CONJUGADOS INTERNOS<br />              Los ángulos 3 y 6 <...
1<br />2<br />4<br />3<br />5<br />6<br />8<br />7<br />ÁNGULOS CONJUGADOS EXTERNOS<br />      Los ángulos 1 y 8 <br />   ...
1<br />2<br />4<br />3<br />5<br />6<br />8<br />7<br />ÁNGULOS CORRESPONDIENTES<br />      Los ángulos 1 y 5 <br />      ...
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Angulos, por Ximena Obregón Logos Academy

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  1. 1. ÁNGULOS <br />2009 – 2010 <br />Profesora Ximena Obregón del Castillo<br />
  2. 2. A<br />O<br />Angulo convexo BOA<br />B<br />ELEMENTOS DE UN ÁNGULO<br />VÉRTICE<br />Lado terminal<br />Lado inicial<br />Angulo cóncavo AOB<br />
  3. 3. <br /><br /><br />CLASIFICACIÓN SEGÚN SU MEDIDA<br /> 0º &lt;  &lt; 180º<br />ÁNGULOS CONVEXOS<br />Ángulo agudo<br />Ángulo obtuso<br />Ángulo recto<br /> 90º &lt;  &lt; 180º<br />0º &lt;  &lt; 90º<br />  = 90º<br />
  4. 4. <br /><br /><br /><br />PAREJAS DE ÁNGULOS. Según su suma<br />Suplementarios.- Dos ángulos que sumados dan 180º. <br />Complementarios.- Dos ángulos que sumados dan 90º.<br />  +  = 180º<br />   = 90º<br />
  5. 5. <br /><br />PAREJAS DE ÁNGULOS. Según su posición<br />Consecutivos<br />Adyacentes<br /><br /><br />Semirrecta en común y punto en común.<br />No puede contener el uno al otro, uno a continuación del otro.<br />Además de ser consecutivos también son suplementarios <br />Opuestos por el vértice<br /><br /><br />Se forman por las semirrectas opuestas del uno. <br />Tienen la misma amplitud<br />
  6. 6. 1<br />2<br />4<br />3<br />5<br />6<br />8<br />7<br />Ángulos entre dos rectas paralelas cortadas por una secante<br />Se formaron 8 ángulos<br />1.- Consideremos aquellos ángulos que están del mismo lado de la secante: 1,4,5 y 8 en el lado izquierdo. 2,3,6 y 7 en el lado derecho. Se llamaran CONJUGADOS, pero si están en diferentes lados de la secante 1,2 ; 3,4, 5,6 ; 7 , 8 se llamarán ALTERNOS. <br />2.- Consideremos aquellos ángulos que están dentro de las paralelas 3,4,5 y 6. Se llamarán INTERNOS , los ángulos que están fuera de las paralelas 1,2,8 y 7 se los llamará EXTERNOS<br />
  7. 7. 4<br />3<br />5<br />6<br />ÁNGULOS ALTERNOS INTERNOS<br /> Los ángulos 4 y 6 <br /> Los ángulos 3 y 5 <br />Las dos parejas de ángulos son alternos por estar en diferentes lados de la secante y son internos por encontrarse dentro de las paralelas, tienen la misma medida.<br /> m 3 = m 5; m 4 = m 6<br />
  8. 8. 1<br />2<br />4<br />3<br />5<br />6<br />8<br />7<br />ÁNGULOS ALTERNOS EXTERNOS<br /> Los ángulos 2 y 8 <br /> Los ángulos 1 y 7 <br />Las dos parejas de ángulos son alternos por estar en diferentes lados de la secante y son externos por encontrarse fuera de las paralelas, tienen la misma medida.<br />m 1 = m 7; m 2 = m 8<br />
  9. 9. 1<br />2<br />4<br />3<br />5<br />6<br />8<br />7<br />ÁNGULOS CONJUGADOS INTERNOS<br /> Los ángulos 3 y 6 <br /> Los ángulos 4 y 5 <br />Las dos parejas de ángulos son conjugados por estar al mismo lado de la secante y son internos por encontrarse dentro de las paralelas. Son suplementarios.<br /> m 3+m 6= 180º<br /> m 4+m 5= 180° <br />
  10. 10. 1<br />2<br />4<br />3<br />5<br />6<br />8<br />7<br />ÁNGULOS CONJUGADOS EXTERNOS<br /> Los ángulos 1 y 8 <br /> Los ángulos 2 y 7 <br />Las dos parejas de ángulos son conjugados por estar al mismo lado de la secante y son externos por encontrarse fuera de las paralelas, estos ángulos son suplementarios.<br /> m 1+m 8= 180º<br /> m 2+m 7= 180°<br />
  11. 11. 1<br />2<br />4<br />3<br />5<br />6<br />8<br />7<br />ÁNGULOS CORRESPONDIENTES<br /> Los ángulos 1 y 5 <br /> Los ángulos 2 y 6 <br /> Los ángulos 4 y 8 <br /> Los ángulos 3 y 7 <br />Las parejas de ángulos son correspondientes por su posición se encuentran al mismo lado de la secante y sobre o debajo de las paralelas en cada caso, tienen la misma medida.<br /> m 1 = m 5; m 2 = m 6<br /> m 4 = m 8; m 3 = m 7<br />
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