Unidad didactica Matemáticas 2do año Secundaria

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explicación y ejercicios del primer bloque de la educación secundaria

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Unidad didactica Matemáticas 2do año Secundaria

  1. 1. ESCUELA NORMALSUPERIOR DEL SUR DETAMAULIPASDESARROLLO DE UNA UNIDADDIDÁCTICA8° MATEMÁTICAS ED.SECUNDARIALIZBETH SOSA GUTIÉRREZ
  2. 2. Operaciones con númerosenteros En las operaciones con números enteros(con signo) se utilizan las siguientes reglas:ADICIÓNLos números consignos iguales sesuman sus valoresabsolutos yconservan el signo.Si tienen signosdiferentes, se restany se conserva elsigno del numeroque tenga mayorvalor absoluto.Ejemplos:(-20)+(-932)= -52(-65)+40= -25(-24)+(-31)+(-15)= -7045+(-32)= 1377+(-55)= 2230+18= 48Ahora vamosa losejercicios
  3. 3. SUSTRACCIÓNEn las sustracciones denúmeros enteros, se toma elsimétrico del sustraendo yse compara con elminuendo, aplicando laregla de los signos que seusó en la adición. Números con signosiguales se suman;números con signosdiferentes se restan.Ejemplo:16+(-40)= 16-40=-24Vamos a los ejercicios
  4. 4. 1. Realiza las siguientes operaciones deadiciones y sustracciones de númerosenteros(-16)+25+(-38)= (-43)+93+(-61)=(-28)+102+(-53)= 55+(-21)+(-47)=(-117)+(-55)+83+99= 87+79+(-65)+(-59)=(-69)+(-37)+(-76)= 149+(-67)+(-84)=(-71)+153+(-96)= (-109)+171+(-55)=
  5. 5. MULTIPLICACIÓNPrimero se aplica laley de los signospara lamultiplicación,después semultiplica elnúmero.Ley de los signos para lamultiplicación(+)(+)=+(-)(-)=+(-)(+)= -(+)(-)= -Ejemplos:(-12)(-15)= 180 (14)(-5)= -70(-7)(13)= -91 (16)(20)= 320DIVISIÓNSe aplica la ley de lossignos para la división,después se realiza ladivisión del número.Ejemplos:72÷(-6)= -12(-414)÷18= -23(-984)÷(-24)= 41(-300)÷(-5)=60Ley de los signos parala división(+)÷(+)= +(-)÷(-)= +(-)÷(+)= -(+)÷(-)= -¡Bien!... Vayamosa los ejercicios…MultiplicativosoDedivisión…
  6. 6. Realiza los siguientes ejercicios demultiplicación de números enteros.(-28)(16)= (-34)(-13)= (44)(-15)=(-6)(-12)(-16)= (-8)(14)(11)= (13)(-15)(3)=(-15)(4)(-21)= (22)(-6)(17)= (-23)(-11)(-8)=
  7. 7. Realiza las siguientesoperaciones de divisiónde números enteros6314÷(-14)= (-11844)÷21=(-13930)÷(-35)= 44666÷(-46)=(-20628)÷(-27)= (-158574)÷247=14528÷(-32)= 16716÷(-42)=(-11900)÷28= (19008)÷36=
  8. 8. PRODUCTOS DE COCIENTES Y DEPOTENCIAS ENTERASPOTENCIAEs la multiplicación abreviada deun mismo número, se representade forma general, así:aⁿ=bDonde :a= basen=exponenteb=resultado dela potencia•El exponente indica cuantasveces se tiene quemultiplicar a la base:=5×5=25=4×4×4=64=3×3×3×3×3=246
  9. 9. Los exponentes tienen las siguientes generalidades (siempreserá el mismo resultado):=1 =aPara poder realizar las operaciones con los exponentes se debende aplicar las siguientes leyes:1° Ley de los exponentes:Cuando se multiplican dos coeficientes numéricos o dos literalesiguales, únicamente se suman los exponentes. Ejemplos:
  10. 10. 2° Ley de los exponentes:cuando un coeficientenumérico o una literal tieneun exponente y a su vezestá elevado a otroexponente, los exponentesse multiplican. Ejemplos:3° Ley de losexponentes: cuandose dividen doscoeficientesnuméricos o dosliterales iguales, losexponentes se restan.Ejemplos:Ya que sabemosesto…¡comencemos con losejercicios!
  11. 11. Resuelve las siguientes expresiones aplicandola Ley de los signos que corresponda:
  12. 12. Continuando con losejercicios…Vamos por unos con más dificultad…
  13. 13. Aplicando las leyes de los signos…resuelve lassiguientes expresiones:
  14. 14. NOTACIÓN CIENTÍFICAUna de las aplicaciones de la potenciación se da en lanotación científica, que es una forma simple en la cual sepuede representar una cantidad astronómica, como:
  15. 15. También se puede representar una cantidad muy pequeñao microscópica en notación científica, por ejemplo:Un numero está escrito en notacióncientífica o exponencial cuando:1. Consta de una parte entera y laconforma una cifra diferente de cero2. Tiene una parte decimal (hastamilésimos).3. Tiene una potencia de base 10 conexponente positivo o negativo.Por ejemplo:Hagamos algunosejercicios
  16. 16. Escribe las siguientes expresiones en notacióncientífica:0.000432=543000000=0.00000545=90100000000=0.00000009=397200000000=0.000000000895=79200000000000=0.0000002543=7373000000000000=Otros más…vamos!
  17. 17. Convierte las siguientes expresiones denotación científica a notación normal.
  18. 18. ÁNGULOSEl ÁNGULO: Es laabertura entre dosrayas o semirrectas.Se clasifican en:Ángulo Agudo: mide más de 0° ymenos de 90°Ángulo Recto: mideexactamente 90°Ángulo Obtuso: mide más de 90°y menos de 180°Ángulo Llano: mideexactamente 180°Ángulo Entrante: mide mas de180° pero menos de 360°Se miden empleandoel sistema denumeración en base60.La unidad básica es elgrado, se representa:1 grado: 1°1 minuto: 1’1 segundo: 1’’Sus equivalencias son:1°=60’1°=3600’’1’=60’’
  19. 19. CONTINUANDO CON LOS ÁNGULOSCuando se sumandos ángulosagudos, suresultado es unorecto (90°)Éstos reciben el nombre deángulos complementarios.Si se suman dosángulos, unoagudo y otroobtuso (sumando180°)Reciben elnombre deángulossuplementarios.
  20. 20. En el plano cartesiano, se representanpuntos que al unirlos forman diferentesfiguras geométricas.Cuando se unen 2 o más puntos se forman rectas, los puntosque están en una misma recta, se llaman coloniales.Las rectas según su posición en el plano cartesiano se clasificanen: Paralelas: cuando se encuentran a la misma distancia, y pormás que se prolonguen, nunca se tocan.Perpendiculares: se interceptan en un punto formando 4ángulos rectos.Oblicuas: cuando se interceptan en un punto y forman 4ángulos, 2 agudos y 2 obtusos.
  21. 21. Los ángulos que tienen un lado en común y los otrosopuestos, se llaman adyacentes.Si la suma de ángulos adyacentes es 90°, son ánguloscomplementarios.Si la suma es de 180°, sonángulos suplementarios.En las rectas oblicuas, losángulos que se forman sonagudos y obtusos, y por suposición, se les llamaopuestos por el vértice.
  22. 22. Cuando se tienen 2 rectas paralelas y éstas soncortadas por una recta transversal, en ellas se forman8 ángulos que reciben los siguientes nombres, según suubicación:Ángulos externosÁngulos internosÁngulos alternosÁngulos correspondientesVeamos algunos ejercicios
  23. 23. Bien….vamos…¡sígueme!
  24. 24. CONSTRUCCION DE TRIÁNGULOSSON FIGURAS INDEFORMABLESPara su estudio se clasifican por sus lados y sus ángulos interiores.POR SUS LADOS:Equilátero: tiene sus tres ladosiguales.Isósceles: tiene dos lados iguales yuno diferente.Escaleno: tiene todos sus ladosdiferentes .
  25. 25. Por sus ángulos internos:Acutángulo: sus ángulos interiores son agudos.Obtusángulo: tiene un ángulo interior obtuso y los otros dosagudos.Rectángulo: tiene un ángulo interior recto y dos agudos.Construcción de untriangulo conociendolas medidas de sus tresladosConstrucción de untriangulo conociendo 2segmentos y un ánguloConstrucción de untriángulo cuando se conoceun segmento y dos de losángulos adyacentes
  26. 26. Vamos a construir un triángulo equilátero,conociendo el valor del lado, en estecaso será el segmento AB de 5 cm.Ahora, utilizando regla ycompás, construye un triángulodonde un lado mida 8 cm y susángulos son <A= 35° y <B 40°¿Quieres másejercicios?...bien…vamos!
  27. 27. El porcentaje es la razón entre dos números, donde elconsecuente siempre es 100. Se representa por medio delsímbolo %.Se puede obtener aplicandola regla de tres directa.Ejemplo:Para obtener el 16% de 250,se realiza el siguienteproceso:Veamos sientendiste….hagamosalgunos ejercicios
  28. 28. • El 15% de 350• El 12.8% de 7, 520•El 44.19% de 87, 500• El 7% de 720• El 11.5% de 8, 971• El 68.12% de 5, 821Obtén el porcentaje de lassiguientes cantidades:
  29. 29. Bien… supongoque eso estodo…porahora…Espero y estapresentaciónte haya servidoAdios!!

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