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Stage astrofisica 2010- 2. Il moto dei Pianeti, la Luna - G. D'Abramo
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Stage astrofisica 2010- 2. Il moto dei Pianeti, la Luna - G. D'Abramo

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Stage di astrofisica IASF/IFSI, 3° Edizione …

Stage di astrofisica IASF/IFSI, 3° Edizione
Giorno 1- Lezione 2: Il moto dei pianeti; La luna, le maree, le eclissi; I satelliti del Sistema Solare

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  • 1. IL Moto dei Pianeti, la Luna e le Eclissi Germano D’Abramo INAF-IASF
  • 2. <ul><li>La curiosità e l’interesse per il cielo si perdono nella notte dei tempi della civiltà umana. L’ osservazione e lo studio della Volta Celeste, del Sole, della Luna e dei Pianeti hanno caratterizzato tutte le antiche civiltà (popolazioni dell’attuale Medio Oriente, Cinesi, Greci, etc.) secoli prima della venuta di Cristo . </li></ul><ul><li>Lo studio del cielo aveva molteplici finalità: era indispensabile in agricoltura per la scansione delle stagioni e dei periodi di semina ( orientamento nel Tempo ), serviva per orientarsi durante la navigazione ( orientamento nello Spazio ), aveva un ruolo nelle pratiche magiche e religiose ( orientamento dell’Immaginario Collettivo ). </li></ul><ul><li>Nonostante mancasse l’attuale conoscenza fisica del mondo, gli antichi erano capaci di fare previsioni astronomiche (es. Eclissi, allineameni dei Pianeti) in maniera estremamente accurata e sul lunghissimo periodo : ma era una conoscenza puramente fenomelogica . </li></ul>Il Moto dei Pianeti nell’Antichità
  • 3. <ul><li>L’astronomo e matematico tedesco scoprì ed enuciò intorno al 1605 le tre famose leggi empiriche che regolano il moto dei pianeti nel Sistema Solare. </li></ul><ul><li>Keplero ricavò le sue leggi dallo studio dettagliato della mole di osservazioni astronomiche (planetarie e stellari) raccolte da Tycho Brahe negli anni precedenti. </li></ul><ul><li>Le leggi di Keplero sono state sviluppate avendo in mente una concezione Copernicana (eliocentrica) del Sistema Solare , nella quale Keplero credeva fermamente. </li></ul><ul><li>Inizia con Keplero l’approccio matematico/scientifico all’Astronomia: ricondurre la complessità della realtà fisica a poche, “semplici” leggi matematiche . </li></ul>Inizio della Scienza Astronomica: Keplero e le sue Leggi (1605 c.a.) Johannes Kepler (1571-1630)
  • 4. La 1° Legge: la Legge delle Orbite <ul><li>“ Tutti i pianeti si muovono su orbite ellittiche aventi il Sole in uno dei due fuochi ” </li></ul><ul><li>Informazione implicita: ogni orbita giace su un piano, </li></ul><ul><li>(il piano dell’orbita). </li></ul><ul><li>a = semiasse maggiore </li></ul><ul><li>b = semiasse minore </li></ul><ul><li>e = eccentricità = [1 - (b/a) 2 ] 1/2 </li></ul><ul><li>( la circonferenza ha e=0 ) </li></ul>b
  • 5. <ul><li>“ La linea immaginaria che congiunge un pianeta al Sole spazza aree uguali in tempi uguali” </li></ul><ul><li>(Immagine B) </li></ul>La 2° Legge: la Legge delle Aree
  • 6. <ul><li>“ Il quadrato del periodo di ogni pianeta è proporzionale al cubo del semiasse maggiore della sua orbita” </li></ul><ul><li>(Immagine C) </li></ul>La 3° Legge: la Legge di Periodi
  • 7. La 3° Legge: la Legge di Periodi
  • 8. Isaac Newton (1643-1727) Isaac Newton (1643-1727) Circa un secolo dopo Keplero, il grande fisico e matematico inglese Isaac Netwon mostrò come le tre leggi empiriche viste prima potessero essere derivate matematicamente dalle tre leggi della dinamica e della legge di gravitazione universale , introdotte dallo stesso Newton….. Nasce la Scienza Astronomica!
  • 9. La Legge di Gravitazione Universale “ Ogni corpo dotato di massa m 1 attrae ogni altro corpo dotato di massa m 2 con una forza direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza r . ”
  • 10. La Legge di Gravitazione Universale: Il problema a 2 corpi <ul><li>Immaginiamo di studiare il moto di un solo corpo (pianeta, asteroide, etc.); </li></ul><ul><li>Consideriamo la sola attrazione reciproca con il Sole; </li></ul><ul><li>Trascuriamo l’attrazione gravitazionale di tutti gli altri corpi. </li></ul><ul><li>Con questa approssimazione, le tre leggi della dinamica e della legge di gravitazione universale ci permettono di trovare l’equazione matematica dell’orbita esatta percorsa da questo corpo intorno al Sole: </li></ul><ul><li>Questo è il famoso problema a 2 corpi </li></ul><ul><li>(ad es. Sole-Pianeta) </li></ul>
  • 11. Tutte le orbite possibili del problema a 2 corpi: Le Orbite Kepleriane (Sezioni Coniche) <ul><li>Orbita parabolica ; </li></ul><ul><li>comete </li></ul><ul><li>Orbita chiusa : ellisse e/o circonferenza ; pianeti, satelliti e asteroidi </li></ul><ul><li>3) Orbita iperbolica ; </li></ul><ul><li>comete </li></ul>
  • 12. Tutte le orbite possibili del problema a 2 corpi Come si può notare la soluzione del problema a 2 corpi di Newton contempla anche la possibilità di orbite “aperte” (parabola e iperbole) che nelle leggi di Keplero non erano incluse (si parlava solo di ellissi!!) La Legge di Gravitazione Universale è potente!! Essa descrive il moto dei pianeti e asteroidi (orbite circolari o ellittiche) ma anche quello delle comete (orbite paraboliche o iperboliche).
  • 13. Il Sistema Solare Il comportamento dinamico e cinematico dell’ intero Sistema Solare è governato dalla Legge di Gravitazione Universale
  • 14. L’Orbita Kepleriana nello Spazio: Gli Elementi Orbitali <ul><li>L’orbita di un corpo celeste nel </li></ul><ul><li>Sistema Solare è univocamente </li></ul><ul><li>determinata dai seguenti parametri </li></ul><ul><li>geometrici, detti elementi orbitali: </li></ul><ul><li>a – semiasse maggiore </li></ul><ul><li>e – eccentricità </li></ul><ul><li>i – inclinazione del piano orbitale </li></ul><ul><li>rispetto al piano orbitale della Terra </li></ul><ul><li>( Eclittica ), preso come riferimento </li></ul><ul><li> – argomento del perielio </li></ul><ul><li> longitudine del nodo ascendente </li></ul><ul><li>Questi ultimi tre parametri sono angoli . </li></ul>
  • 15. La realtà fisica è sempre più complessa di quanto vorremmo… <ul><li>Le “semplici” orbite geometriche, ottenute con la soluzione del problema a 2 corpi, sono solo un’approssimazione delle orbite reali dei pianeti e dei corpi celesti minori (satelliti naturali, asteroidi e comete). </li></ul><ul><li>Perché, secondo voi? </li></ul><ul><li>Perché l’attrazione gravitazionale di altri corpi, oltre a quella del Sole, non può essere sempre trascurata. E anche se fosse molto piccola rispetto a quella del Sole, non è detto che a lungo andare il suo effetto non si accumuli e diventi importante (questo è il fenomeno delle risonanze di moto medio e secolari ) </li></ul>
  • 16. Risonanze di Moto Medio e Secolari Risonanze di Moto Medio ( Esempio dell’Altalena ) Risonanze Secolari
  • 17. Effetti delle Risonanze sul moto dei corpi nel Sistema Solare: Cenni I <ul><li>Il moto dei Pianeti Maggiori è stabile su tempi scala di miliardi di anni : hanno masse molto “grandi” e distanze reciproche opportunamente “grandi”. Le loro orbite sono orbite kepleriane stabili nel tempo, con ottima approssimazione (l’approssimazione del problema a 2 corpi descrive bene le loro orbite). </li></ul><ul><li>I corpi minori del Sistema Solare ( satelliti naturali, asteroidi, comete ) sono invece fortemente soggetti alle perturbazioni gravitazionali (risonanze) da parte dei Pianeti maggiori (Giove e Saturno, su tutti): hanno masse “piccole” e le loro orbite spesso sono “vicine” a quelle dei pianeti maggiori. </li></ul>
  • 18. Effetti delle Risonanze sul moto dei corpi nel Sistema Solare: Cenni II <ul><li>L’effetto delle risonanze sull’orbita è che gli elementi orbitali ( a, e, i,  ) vengono modificati nel tempo: </li></ul><ul><li> e spesso aumenta (pompaggio dell’eccentricità); </li></ul><ul><li> e  librano e/o circolano . </li></ul>
  • 19. Effetti delle Risonanze sul moto dei corpi nel Sistema Solare: Cenni III <ul><li>Alcune risonanze (di moto medio e/o secolari) hanno un carattere protettivo sulle orbite dei corpi minori, nel senso che rendono le orbite stabili nel tempo : es., l’orbita di Plutone è resa stabile dalla risonanza con il pianeta Nettuno, poiché la risonanza impedisce al primo di avere incontri ravvicinati con quest’ultimo. Oppure, l’orbita di alcuni asteroidi (ad esempio i Troiani ) è protetta da una particolare risonanza 1:1 con Giove. </li></ul><ul><li>Altre risonanze con Pianeti maggiori sono invece destabilizzanti per l’orbita dei corpi minori: es. risonanze di moto medio di alcuni asteroidi di fascia principale con Giove . </li></ul>
  • 20. Effetti delle Risonanze sul moto dei corpi nel Sistema Solare: Cenni III bis
  • 21. Altri meccanismi perturbativi: Le “Forze” Non-Gravitazionali <ul><li>Pressione di radiazione solare </li></ul><ul><li>Effetto Poynting-Robertson </li></ul><ul><li>Effetto Yarkovsky </li></ul><ul><li>Collisioni (asteroide/asteroide, asteroide/pianeta) </li></ul>
  • 22. I Satelliti Naturali <ul><li>Quando un corpo celeste è attratto dalla forza gravitazionale di un Pianeta e ed è legato ad esso (cioè orbita intorno al Pianeta), allora questo corpo è detto: </li></ul><ul><li>Satellite Naturale . </li></ul>
  • 23.  
  • 24. La Luna Caratteristciche fisiche e orbitali: a = 384.405 km, e = 0.054 T o = 27 d 7 h 43 min . (periodo orbitale) T sy = 29 d 12 h 44 min. (periodo sinodico, stessa posizione rispetto alla linea Sole-Terra ) velocità orb. media = 1022 km/s raggio = 1737 km, massa = 0.02 masse terrestri T r = 27 d 7 h 43 min . (periodo di rotazione) Circa uguale al periodo di rivoluzione: cosa comporta?
  • 25. Le Fasi Lunari La manifestanzione del moto della Luna intorno alla Terra
  • 26. Il Sistema Terra-Luna <ul><li>Il pianeta Terra e il satellite Luna costituiscono un sistema legato , detto sistema Terra-Luna. La loro interazione reciproca è solo di carattere gravitazionale . Uno degli effetti più spettacolari (e frequenti) di questa interazione è il fenomeno delle maree (gli oceani sono attratti e “sollevati” dalla Luna). </li></ul><ul><li>Oltre agli oceani, la forza gravitazionale sollecita la crosta superficiale di Terra e Luna con forze di espansione e compressione ( forze dissipative ). </li></ul><ul><li>A lungo termine ( miliardi di anni ), come conseguenza dell’ attrito generato dalle maree e dalle forze dissipative, l’orbita lunare tenderà ad allargarsi ( crescerà il semi-asse maggiore ) e il giorno terrestre tenderà ad allungarsi (tenderà a essere circa uguale al periodo orbitale della Luna). </li></ul>
  • 27. Il Sistema Terra-Luna: Le Maree <ul><li>Sole  </li></ul>
  • 28. Giochi di Ombre: Le Eclissi <ul><li>L’ eclisse è il fenomeno astronomico che si verifica ogni qual volta un corpo celeste entra nel cono d’ombra (o di penombra) di un’altro corpo celeste. </li></ul><ul><li>Nel sistema Terra-Luna si possono dunque verificare due tipologie di eclissi: </li></ul><ul><li>L’eclisse di Luna , quando la Luna cade parzialmente o totalmente nel cono d’ombra della Terra (quindi solo in prossimità del Plenilunio ); </li></ul><ul><li>L’eclisse di Sole , quando la Terra cade nel cono d’ombra della Luna (quindi solo in prossimità del Novilunio ). </li></ul>
  • 29. Le Eclissi <ul><li>Le Eclissi di Sole e di Luna </li></ul><ul><li>sono sicuramente un fenomeno spettacolare, tuttavia sono tutt’altro che rare . </li></ul><ul><li>In un anno il numero di eclissi varia da due (entrambe di Sole) a sette ! </li></ul><ul><li>Le eclissi si possono verificare </li></ul><ul><li>solo quando Sole, Terra e Luna </li></ul><ul><li>sono allineati . Quindi quando la </li></ul><ul><li>Luna è in prossimità dell’Eclittica </li></ul><ul><li>e la linea dei nodi punta il Sole . </li></ul>
  • 30. Le Eclissi <ul><li>Le eclissi di Luna possono essere parziali , quando parte del disco del satellite rimane fuori dal cono d’ombra della Terra, oppure totali , quando esso cade completamente dentro il cono d’ombra della Terra. L’intero transito può durare al massimo 100 minuti . </li></ul><ul><li>Anche un’ eclissi di Sole può essere parziale o totale (in questo caso dipende anche dalla posiszione dell’osservatore sulla Terra). La sua durata è al massimo di 10-12 minuti . </li></ul><ul><li>Esiste però anche un terzo tipo di eclisse di Sole, l’eclisse anulare . Accade quando la Luna è “troppo” distante e il cono d’ombra non cade sulla Terra (Terra al perielio e Luna all’ apogeo ). </li></ul>
  • 31. Cicli di Eclissi: Il Saros <ul><li>Come detto all’inizio di questa presentazione, le civiltà antiche erano capaci di fare previsioni accurate e a lungo termine di motlissimi fenomeni astronomici (soprattutto relativi ai moti planetari): un caso esemplare sono le eclissi di Sole e di Luna . </li></ul><ul><li>Diversi secoli prima di Cristo , la popolazione dei Caldei (i Babilonesi) era già a conoscienza di una regolarità nel ripetersi delle eclissi ( ciclo ). Essi sapevano che ogni particolare eclisse (sia di Sole che di Luna) si ripete esattamente, cioè con la stessa configurazione spaziale di Sole-Terra-Luna, ogni 18 anni e 11 giorni circa (periodo denominato Saros) . </li></ul><ul><li>Questo è il Ciclo Saros </li></ul>
  • 32. Il Ciclo Saros <ul><li>Affinché la stessa eclisse (di Luna o di Sole) si ripeta esattamente è necessario che Sole, Luna e Terra si trovino di nuovo nelle stesse posizioni reciproche . Ogni quanto accade ciò? Per ricavare una stima approssimata possiamo fare appello al concetto di “risonanza” visto prima. </li></ul><ul><li>La Terra fa un giro completo intorno al Sole ogni 365 gg. circa. Noi rivediano la Luna nella stessa fase circa ogni 29.5 gg. Ad ogni giro, ciascun corpo torna alla posizione iniziale. </li></ul><ul><li>Quale è il numero minimo di giri completi che deve fare il Sole e quanti la Luna affinché il tempo trascorso sia lo stesso ? </li></ul><ul><li>Sole: 18 * 365 gg. ≈ 6570 gg. 18 giri significano 18 anni….. Il Ciclo Saros </li></ul><ul><li>Luna: 223 * 29.5 gg. ≈ 6570 gg. </li></ul>
  • 33. Grazie e Arrivederci !

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