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Ej 2.4.4 vaciado de un depósito
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Ej 2.4.4 vaciado de un depósito

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  • 1. EJ: 2.4.4 VACIADO DE UN DEPÓSITO
    Este ejercicio no es apto para presentación en el proyector.
  • 2. Lo primero es crearnos las tablas con los datos que vamos a tener que rellenar, que son estas dos:
  • 3. La primera pregunta que nos hace el ejercicio es muy sencilla, solo hay que poner la altura con intervalos de dos en dos, como nos indica el ejercicio, y aplicar la formula que tambien nos ofrecen y que es la siguiente:
    A= π·r^2 (área de una circunferencia)
    La fórmula
    = 0,75 (Nos lo dice el ejercicio).
  • 4. Arrastramos hacia abajo y hacemos lo mismo con los demasdiametros que nos piden, simplemente cambiamos en la formula anterior el diametro, lo demas queda igual, y que no se nos olvide dividir el diametro entre dos, en los tres casos, ya que el area es π·r^2 , y lo que sabemos es el diametro.
  • 5. Ahora vamos a rellenar el siguiente cuadro, que es el que nos hace falta para resolver la segunda pregunta que nos hace el ejercicio:
    Ponemos el tiempo en intervalos de una hora como nos dice.
  • 6. El caudal lo calculamos de la misma manera que en el primer apartado del ejercicio, es decir, aplicando la fórmula y poniendo en este caso el diámetro 0,4, es decir, el radio: 0,4/2, y arrastramos hacia abajo, pero como las alturas no las sabemos todavía, no nos saldratodavia el caudal (solo sabemos la altura en tiempo 0, que es 30 porque esta lleno y nos dicen las dimensiones del depósito).
  • 7. Ahora obtenemos las altura con una regla de tres con respecto al volumen, es decir, si con 72000 litros (que es lo que tiene el depósito), la altura es 30, con los litros en tiempo 1, tendremos “x” altura. Por tanto, la altura será, 30 por el volumen siguiente a 72000(que no sabemos todavia), dividido todo entre el volumen inicial (72000)
  • 8. El volumen siguiente a 72000 será, el anterior (72000), menos el caudal (en m3/h), puesto que ha pasado una hora, y el caudal nos dice los litros que han salido en esa hora. Y arrastramos hacia abajo la formula.
    NOTA: Todas las fórmulas que estamos poniendo, no se rellenaran con los datos adecuados hasta que no pongamos el caudal (en m3/h), puesto que cada casilla depende de otra que no hemos rellenado aún, por eso, cuando rellenemos el caudal (en m3/h), que es la última, aparecerán en las demás los valores adecuados.
  • 9. El volumen desaguado será el volumen inicial menos el final, en cada hora, por tanto:
    G6
    G7
  • 10. El descenso será la altura inicial menos la final, en cada hora, y en tiempo cero, evidentemente será cero, por tanto, en tiempo 1 sera:
    F6
    F7
  • 11. Las formulas que hemos introducido hasta ahora, es decir, las de caudal (en m3/s), la altura, el volumen del depósito, el volumen desaguado, y el descenso, dependen, una de otra, otra de otra, y así sucesivamente, y como hay una que depende del caudal (en m3/h), hasta que no pongamos esta, no se van a completar las demás con los datos adecuados, ¿y por qué necesitamos el caudal en m3/h, y no nos sirve el que sacamos con la formula?, pues porque cada vez que bajamos una casilla, según lo hemos puesto en la columna tiempo (porque el ejercicio nos lo pide así), ha pasado una hora, y no un segundo, y por eso hay que pasar el caudal que nos sale con la fórmula, que está en m3/s a m3/h, y lo pasamos multiplicando por 60 y por 60, o por 3600 directamente.
  • 12. Ahora ya nos debe de salir esto, y si nos fijamos, en tiempo 16, la altura ya sale negativa, por tanto, ese ya no lo tenemos en cuenta, utilizamos hasta el tiempo 15, donde la altura todavia es 0,13 metros. (Si quisiéramos podríamos ver donde la altura es cero, haciendo un zoom a partir del tiempo 16, pero con estos datos tenemos suficiente, porque vamos de una hora en una hora).Ahora solo nos queda rellenar el volumen acumulado que sería el volumen acumulado inicial, mas el volumen desaguado, para verlo mejor, en la siguiente diapositiva…
  • 13. Por supuesto, el volumen acumulado inicial es cero, y a partir del siguiente aplicamos la fórmula.
    Fila 6
    Fila 7
  • 14. Por último, insertamos las gráficas con los datos correspondientes:
  • 15.
  • 16. Esto es todo…