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Introduccion a tecnicas proyectuales

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  1. 1. Formulación y evaluación de proyectos <ul><li>El mercado </li></ul><ul><li>Modelos de proyección </li></ul>
  2. 2. Estructura del Estudio de Mercado <ul><li>Cuantificación de la demanda </li></ul><ul><li>Cuantificación de la oferta </li></ul><ul><li>Análisis de precios </li></ul><ul><li>Estudio de comercialización </li></ul><ul><li>Conclusiones del análisis de mercado </li></ul>
  3. 3. Objetivos del estudio de mercado <ul><li>Ratificar la existencia de una necesidad insatisfecha. </li></ul><ul><li>Conocer los medios que se emplean para hacer llegar los bienes a los usuarios </li></ul><ul><li>Detectar y conocer la ventaja competitiva del proyecto dentro del mercado </li></ul><ul><li>Dar una idea del riesgo </li></ul>
  4. 4. Objetivos del estudio de mercado <ul><li>Proyectos Privados (generadores de ingresos):determinar la cantidad de bienes y/o servicios provenientes de la nueva unidad productora, que en una cierta área geográfica y bajo determinadas condiciones de Precio y Cantidad, la comunidad estaría dispuesta a Adquirir para Satisfacer sus necesidades . </li></ul><ul><li>Recopilar información de carácter económico que repercuta en la composición del flujo de caja del Proyecto. </li></ul>
  5. 5. Objetivos del estudio de mercado <ul><li>Proyectos sociales : Estiman necesidades colectivas tengan o no un respaldo de poder adquisitivo </li></ul><ul><li>Análisis social de la demanda : </li></ul><ul><li>Cuantas personas requieren la satisfacción de la necesidad. </li></ul><ul><li>Con qué tipo de producto (Bien o Servicio) </li></ul><ul><li>Dentro de qué restricciones y con qué criterio de distribución de precios a los usuarios. </li></ul>
  6. 6. ESTRUCTURA DE ANÁLISIS DEL MERCADO DE UN PROYECTO MERCADO CONSUMIDOR MERCADO PROVEEDOR ANALISIS DEL MERCADO ANÁLISIS DE LA OFERTA ANÁLISIS DE LA DEMANDA ANÁLISIS DE LOS PRECIOS ANÁLISIS DE LA COMERCIALIZACIÓN CONCLUSIONES DEL ANÁLISIS DEL MERCADO MERCADO COMPETIDOR ESTRUCTURA DEL MERCADO MERCADO DISTRIBUIDOR MERCADO EXTERNO VARIABLES MACROECONOMICAS ENTORNO DEL MERCADO
  7. 7. SEGUNDO FACTOR CLAVE SELECCIÓN DE UNA PARA LA GENERACIÓN DE TÉCNICA DE UN PRONÓSTICO PRONÓSTICO <ul><li>Se basan en el juicio humano y en la intuición: </li></ul><ul><ul><li>Método Delphi </li></ul></ul><ul><ul><li>Curvas de Crecimiento </li></ul></ul><ul><ul><li>Escritura de Escenarios </li></ul></ul><ul><ul><li>Grupos de Enfoque </li></ul></ul><ul><li>Son importantes en el Esquema General de Pronósticos </li></ul><ul><li>Se utilizan cuando existen suficientes datos históricos y cuando se juzga que estos datos son representativos de un Futuro desconocido </li></ul><ul><li>Se apoyan en la suposición de que el pasado puede extenderse al futuro de manera significativa para proporcionar pronósticos precisos. </li></ul>CUALITATIVAS CUANTITATIVAS
  8. 8. ¿ Qué es la previsión ? <ul><li>Arte y ciencia de predecir actos futuros </li></ul><ul><li>Subyacente a toda clase de decisiones. </li></ul><ul><ul><li>Producción </li></ul></ul><ul><ul><li>Inventarios </li></ul></ul><ul><ul><li>Personal </li></ul></ul><ul><ul><li>Instalaciones </li></ul></ul>??
  9. 9. <ul><li>Previsión a corto plazo </li></ul><ul><ul><li>Hasta un año, generalmente menor a 3 meses </li></ul></ul><ul><ul><li>Compras, progamacion de trabajo, nivel de mano de obra, tareas, niveles de producción </li></ul></ul><ul><li>Previsión a mediano plazo </li></ul><ul><ul><li>De 3 meses a 3 años </li></ul></ul><ul><ul><li>Ventas y planeación de producción, presupuestos </li></ul></ul><ul><li>Previsión a largo plazo </li></ul><ul><ul><li>+ de 3 años </li></ul></ul><ul><ul><li>Nuevos productos, expansión de la planta, investigación y desarrollo . </li></ul></ul>Horizonte temporal de la previsión
  10. 10. Distinción: corto y largo plazo <ul><li>Medio y largo: Tratan cuestiones globales y sirven de base a las decisiones de gestión referentes a planificación y productos, plantas y procesos. </li></ul><ul><li>Corto plazo utilizan diferentes metodologías que las de largo plazo </li></ul><ul><li>Corto plazo tienden a ser mas exactas, ejemplo los factores que influyen en la demanda suceden a diario . </li></ul>
  11. 11. Influencia en el ciclo de vida del producto <ul><li>La introducción y crecimiento requieren previsiones mas largas que las otras. </li></ul><ul><li>Las previsiones que reflejan el ciclo de vida son útiles para proyectar diferentes variables de interés </li></ul><ul><ul><li>Nivel de personal </li></ul></ul><ul><ul><li>Inventarios </li></ul></ul><ul><ul><li>Capacidad de producción </li></ul></ul>Introducción –crecimiento – madurez – Declive
  12. 12. Ciclo de vida del producto Mejor periodo para incrementar participación en el mercado Factible cambiar precio y calidad Fortalecer nicho No factible cambiar precio o calidad Cuidar la participación del mercado Crítico control de costos Introducción Crecimiento Madurez Declive Estrategias de la compañia Internet LCD Ventas DVD CD-ROM Fax 3 1/2” Floppy disks
  13. 13. Tipos de previsiones <ul><li>Previsiones económicas </li></ul><ul><ul><li>Ciclo económico, tasa de inflación, masa monetaria, indicadores económicos </li></ul></ul><ul><li>Previsiones tecnológicas </li></ul><ul><ul><li>Ritmo de progreso tecnológico </li></ul></ul><ul><ul><li>Impacto en el desarrollo de nuevos productos </li></ul></ul><ul><li>Proyecciones de demanda </li></ul><ul><ul><li>Ventas de los productos o servicios . </li></ul></ul>
  14. 14. Importancia estratégica de la previsión <ul><li>Recursos humanos – contratos, formación, despidos </li></ul><ul><li>Capacidad – Capacidad insuficiente puede ocasionar incumplimento de entregas, perdidas de clientes y cuota de mercado </li></ul><ul><li>Cadena de valor – Buenas relaciones con los suministradores y ventaja de precios de insumos </li></ul>
  15. 15. Etapas de la previsión <ul><li>Seleccionar los ítems a previsionar </li></ul><ul><li>Definir el horizonte temporal de la previsión </li></ul><ul><li>Seleccionar el modelo de previsión </li></ul><ul><li>Recopilar los datos </li></ul><ul><li>Realizar la previsión </li></ul><ul><li>Validar e implementar resultados </li></ul>
  16. 16. La Realidad! <ul><li>Raramente son perfectas </li></ul><ul><li>La mayoría supone que el sistema tiene cierta estabilidad </li></ul><ul><li>Las previsiones de familia de productos como las agregadas son mas precisas que las individuales </li></ul>
  17. 17. Enfoques de previsión <ul><li>Usada cuando la previsión es imprecisa y no hay suficientes datos </li></ul><ul><ul><li>Productos nuevos </li></ul></ul><ul><ul><li>Nueva tecnología </li></ul></ul><ul><li>Incorporan factores como la intuición, experiencia </li></ul>Métodos cualitativos
  18. 18. Enfoques de previsión <ul><li>Cuando la situación es estable y existen datos históricos </li></ul><ul><ul><li>Productos existentes </li></ul></ul><ul><ul><li>Tecnología actual </li></ul></ul><ul><li>Emplean técnicas matemáticas </li></ul><ul><ul><li>Ej.: Previsión de ventas de televisores a color </li></ul></ul>Métodos cuantitativos
  19. 19. Perspectiva general del método cualitativo <ul><li>Jurado de opinión ejecutiva </li></ul><ul><ul><li>Recoge la opinión de un pequeño grupo de directivos de alto nivel y se estima la demanda </li></ul></ul><ul><li>Método Delphi </li></ul><ul><ul><li>Proceso de grupo que permite a los expertos hacer previsiones . </li></ul></ul>
  20. 20. Perspectiva general del metodo cualitativo <ul><li>Propuesta del personal de ventas </li></ul><ul><ul><li>Se basa en la estimación de las ventas esperadas por los vendedores </li></ul></ul><ul><li>Estudio de mercado </li></ul><ul><ul><li>Requiere información de los clientes actuales o potenciales con respecto a planes de compra futuros </li></ul></ul>
  21. 21. Perspectiva general de método cuantitativo <ul><li>Enfoque simple </li></ul><ul><li>Medias móviles </li></ul><ul><li>Alisado exponencial </li></ul><ul><li>Proyección de tendencia </li></ul><ul><li>Regresión lineal </li></ul>Modelo de series temporales Modelo causal
  22. 22. <ul><li>Secuencia de datos uniformemente espaciados. </li></ul><ul><ul><li>Obtenidos de la observación del comportamiento de la variable en el pasado </li></ul></ul><ul><li>Los valores futuros son predichos únicamente a partir de valores pasados </li></ul><ul><ul><li>Los factores que tuvieron influencia en el pasado influenciaran el futuro </li></ul></ul>Previsión de series temporales
  23. 23. Componente de una serie temporal Tendencia Estacionalidad Ciclo Irregularidad
  24. 24. Componentes de la demanda Figure 4.1 Demanda por producto o servicio | | | | 1 2 3 4 Años Demanda media en cuatro años Picos estacionales Componente de tendencia Demanda actual Variación aleatoria
  25. 25. <ul><li>Movimiento gradual variación de valores en el tiempo </li></ul><ul><li>Cambio en la población, ingresos, gustos, etc. </li></ul><ul><li>Generalmente muchos años de duración </li></ul>Componente tendencia
  26. 26. <ul><li>Patrón de variabilidad de datos que se repite cada cierto número de días </li></ul><ul><li>Helados, cerveza, etc. </li></ul><ul><li>Ocurre dentro del año </li></ul>Componente estacionalidad Número de Periodo Duración estaciones Semana Día 7 Mes Semana 4-4.5 Mes Día 28-31 Año Trimestre 4 Año Mes 12 Año Semana 52
  27. 27. <ul><li>Fluctuaciones arriba y abajo </li></ul><ul><li>Relacionados con ciclos económicos </li></ul><ul><li>Varios años de duración </li></ul><ul><li>Difícil predicción </li></ul>Componente ciclo 0 5 10 15 20
  28. 28. <ul><li>Error, no sistemático, ‘residual’ </li></ul><ul><li>No siguen ningún patrón perceptible, no se puede predecir </li></ul><ul><li>Corta duración y sin repetición </li></ul>Componente irregularidad
  29. 29. Enfoque simple <ul><li>Supone que la demanda del próximo periodo es igual a la del ultimo periodo </li></ul><ul><ul><li>Si en Mayo vendimos 48 unidades en Junio venderé 48 </li></ul></ul><ul><li>Para algunas líneas de productos es la mejor relación costo beneficio </li></ul>
  30. 30. <ul><li>MM es una serie de promedios de medias </li></ul><ul><li>Son útiles si se puede suponer que las demandas serán constantes </li></ul><ul><li>Usadas para el alisado </li></ul>Medias Móviles Media móvil = ∑ demanda de n periodos anteriores n
  31. 31. Ejemplo de media móvil (12 + 13 + 16)/3 = 13 2 / 3 (13 + 16 + 19)/3 = 16 (16 + 19 + 23)/3 = 19 1 / 3 Enero 10 Febrero 12 Marzo 13 Abril 16 Mayo 19 Junio 23 Julio 26 Ventas reales Media móvil de 3 Meses del artículo meses 10 12 13 ( 10 + 12 + 13 )/3 = 11 2 / 3
  32. 32. <ul><li>Utilizada cuando existe tendencia </li></ul><ul><ul><li>Los datos mas viejos son menos importantes </li></ul></ul><ul><li>Ponderación basada en la experiencia e intuición </li></ul>Media móvil ponderada Media movil ponderada = ∑ ( ponderación del periodo n) x (demanda en el periodo n) ∑ Ponderaciones
  33. 33. Media móvil ponderada [(3 x 16) + (2 x 13) + (12)]/6 = 14 1 / 3 [(3 x 19) + (2 x 16) + (13)]/6 = 17 [(3 x 23) + (2 x 19) + (16)]/6 = 20 1 / 2 Enero 10 Febrero Marzo 13 Abril 16 Mayo 19 Junio 23 Julio 26 Ventas media móvil ponderada Meses Actuales de 3 meses 10 12 13 [(3 x 13 ) + (2 x 12 ) + ( 10 )]/6 = 12 1 / 6 Peso aplicado Periodo 3 último mes 2 2 meses atrás 1 3 meses atrás 6 Suma de pesos
  34. 34. <ul><li>Si aumenta n hace que el método sea menos sensible a cambios reales en los datos </li></ul><ul><li>No captan bien las tendencias </li></ul><ul><li>Requieren muchos datos históricos </li></ul>Problemas con las Medias móviles
  35. 35. Media móvil y media móvil ponderada 30 – 25 – 20 – 15 – 10 – 5 – Demanda | | | | | | | | | | | | E F M A M J J A S O N D Ventas reales Media móvil media móvil ponderada
  36. 36. <ul><li>Sofisticada previsión de medias móviles ponderadas </li></ul><ul><ul><li>Los pesos declinan exponencialmente </li></ul></ul><ul><ul><li>Mayores pesos a datos recientes </li></ul></ul><ul><li>Requiere una constante de alisado (  ) </li></ul><ul><ul><li>Rango de 0 a 1 </li></ul></ul><ul><ul><li>Elegidos subjetivamente </li></ul></ul><ul><li>Requiere pocos datos del pasado </li></ul>Alisado exponencial
  37. 37. Alisado Exponencial Nueva previsión = previsión del último periodo +  (demanda real del útlimo periodo – previsión del último periodo) F t = F t – 1 +  (A t – 1 - F t – 1 ) Donde F t = Nueva previsión F t – 1 = previsión anterior  = Cte. de alisado (o ponderación) constante (0    1) A t – 1 = Demanda real anterior
  38. 38. Ejemplo de alisado exponencial Demanda prevista = 142 Ford Mustangs Demanda actual = 153 Constante de alisado  = 0.20
  39. 39. Ejemplo de alisado exponencial Demanda prevista = 142 Ford Mustangs Demanda actual = 153 Constante de alisado  = .20 Nueva previsión= 142 +0.2(153 – 142) = 142 + 2.2 = 144.2 ≈ 144 autos
  40. 40. Impacto de diferentes  225 – 200 – 175 – 150 – | | | | | | | | | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Trimestres Demanda  = .1 Demanda actual  = 0.5
  41. 41. Elección de la constante  El fin es obtener la previsión mas exacta sin importar cual sea su técnica La exactitud puede determinarse comparando los valores previstos con los reales Error de previsión = Demanda actual - Previsión = A t - F t
  42. 42. Proyección de tendencia Ajusta una línea de tendencia a una serie de datos históricos La linea de tendencia puede ser hallada utilizando el método de los mínimos cuadrados y = a + bx ^ donde y = Valor calculado de la variable (variable dependiente) a = Corte en el eje x b = Pendiente de la recta de regresión x = Variable independiente (tiempo) ^
  43. 43. Método de mínimos cuadrados Periodo de tiempo Valores de la variable dependiente Desvío 1 Desvío 5 Desvío 7 Desvío 2 Desvío 6 Devío 4 Desvío 3 Observación real (valor de y) Tendencia, y = a + bx ^
  44. 44. Métodos de mínimos cuadrados Figure 4.4 El método minimiza los desvíos cuadráticos Periodo de tiempo Valores de la variable dependiente Deviation 1 Deviation 5 Deviation 7 Deviation 2 Deviation 6 Deviation 4 Deviation 3 Observación real (valor de y) Tendencia, y = a + bx ^
  45. 45. Métodos de mínimos cuadrados Ecuaciones para calcular la recta b =  xy - nxy  x 2 - nx 2 y = a + bx ^ a = y - bx
  46. 46. Mínimos cuadrados ejemplo b = = = 10.54 ∑ xy - nxy ∑ x 2 - nx 2 3,063 - (7)(4)(98.86) 140 - (7)(4 2 ) a = y - bx = 98.86 - 10.54(4) = 56.70 Periodo de Energía eléctrica Año Tiempo (x) demanda x 2 xy 1999 1 74 1 74 2000 2 79 4 158 2001 3 80 9 240 2002 4 90 16 360 2003 5 105 25 525 2004 6 142 36 852 2005 7 122 49 854 ∑ x = 28 ∑y = 692 ∑x 2 = 140 ∑xy = 3,063 x = 4 y = 98.86
  47. 47. Mínimos cuadrados eje mplo b = = = 10.54  xy - nxy  x 2 - nx 2 3,063 - (7)(4)(98.86) 140 - (7)(4 2 ) a = y - bx = 98.86 - 10.54(4) = 56.70 Periodo de Energía eléctrica Año Tiempo (x) demanda x 2 xy 1999 1 74 1 74 2000 2 79 4 158 2001 3 80 9 240 2002 4 90 16 360 2003 5 105 25 525 2004 6 142 36 852 2005 7 122 49 854  x = 28  y = 692  x 2 = 140  xy = 3,063 x = 4 y = 98.86 La linea de tendencia es y = 56.70 + 10.54x ^
  48. 48. Mínimos cuadrados ejemplo | | | | | | | | | 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 160 – 150 – 140 – 130 – 120 – 110 – 100 – 90 – 80 – 70 – 60 – 50 – Años Demanda de energía Linea de tendencia, y = 56.70 + 10.54x ^
  49. 49. Mínimos cuadrados requiere <ul><li>Debemos graficar los datos para saber si la relación es lineal </li></ul><ul><li>No se hacen previsiones lejanas al tiempo actual. </li></ul><ul><li>Las desviaciones alrededor de la recta son aleatorias y estan normalmente distribuidas </li></ul>
  50. 50. Variación estacional de los datos Modelo multiplicativo <ul><li>Encontrar la demanda histórica media para cada estación </li></ul><ul><li>Calcular la demanda media de todos los meses </li></ul><ul><li>Calcular un índice de estacionalidad para cada estación </li></ul><ul><li>Estimatar la demanda anual para el año próximo </li></ul><ul><li>Dividir la demanda anual entre el número de estaciones y multiplicar por el índice de estacionalidad </li></ul>
  51. 51. Ejemplo de índice de estacionalidad Enero 80 85 105 90 94 Feb 70 85 85 80 94 Mar 80 93 82 85 94 Abr 90 95 115 100 94 May 113 125 131 123 94 Jun 110 115 120 115 94 Jul 100 102 113 105 94 Ago 88 102 110 100 94 Sept 85 90 95 90 94 Oct 77 78 85 80 94 Nov 75 72 83 80 94 Dic 82 78 80 80 94 Demanda Promedio Promedio Índice Mes 2003 2004 2005 2003-2005 Mensual estacional
  52. 52. Ejemplo de índice de estacionalidad 0.957 Enero 80 85 105 90 94 Feb 70 85 85 80 94 Mar 80 93 82 85 94 Apr 90 95 115 100 94 May 113 125 131 123 94 Jun 110 115 120 115 94 Jul 100 102 113 105 94 Ago 88 102 110 100 94 Sept 85 90 95 90 94 Oct 77 78 85 80 94 Nov 75 72 83 80 94 Dic 82 78 80 80 94 Demanda Promedio Promedio Indice Mes 2003 2004 2005 2003-2005 Mensual estac ional Indice estacional = promedio 2003-2005 demanda mensual Promedio mensual de demanda = 90/94 = .957
  53. 53. Ejemplo de índice de estacionalidad Ene 80 85 105 90 94 0.957 Feb 70 85 85 80 94 0.851 Mar 80 93 82 85 94 0.904 Abr 90 95 115 100 94 1.064 May 113 125 131 123 94 1.309 Jun 110 115 120 115 94 1.223 Jul 100 102 113 105 94 1.117 Ago 88 102 110 100 94 1.064 Sept 85 90 95 90 94 0.957 Oct 77 78 85 80 94 0.851 Nov 75 72 83 80 94 0.851 Dic 82 78 80 80 94 0.851 Demanda Promedio Promedio índice Mes 2003 2004 2005 2003-2005 Mensual estacional
  54. 54. Ejemplo de índice de estacionalidad Demanda anual prevista= 1,200 Enero 80 85 105 90 94 0.957 Feb 70 85 85 80 94 0.851 Mar 80 93 82 85 94 0.904 Abr 90 95 115 100 94 1.064 May 113 125 131 123 94 1.309 Jun 110 115 120 115 94 1.223 Jul 100 102 113 105 94 1.117 Ago 88 102 110 100 94 1.064 Sept 85 90 95 90 94 0.957 Oct 77 78 85 80 94 0.851 Nov 75 72 83 80 94 0.851 Dic 82 78 80 80 94 0.851 Demanda Promedio Promedio Índice Mes 2003 2004 2005 2003-2005 Mensual estacional Enero x .957 = 96 1,200 12 Febrero x .851 = 85 1,200 12 Previsión para 2006
  55. 55. Ejemplo de índice de estacionalidad 140 – 130 – 120 – 110 – 100 – 90 – 80 – 70 – | | | | | | | | | | | | J F M A M J J A S O N D Time Demanda 2006 Previsión 2005 Demanda 2004 Demanda 2003 Demanda
  56. 56. Hospital de San Diego Figure 4.6 Línea de tendencia 10,200 – 10,000 – 9,800 – 9,600 – 9,400 – 9,200 – 9,000 – | | | | | | | | | | | | Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sept Oct Nov Dic 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 Mes Días de hospitalización 9530 9551 9573 9594 9616 9637 9659 9680 9702 9723 9745 9766
  57. 57. Hospital de San Diego Indices estacionales 1.06 – 1.04 – 1.02 – 1.00 – 0.98 – 0.96 – 0.94 – 0.92 – | | | | | | | | | | | | Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Aug Sept Oct Nov Dic 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 Mes Índice para días pacientes 1.04 1.02 1.01 0.99 1.03 1.04 1.00 0.98 0.97 0.99 0.97 0.96
  58. 58. Hospital de San Diego Combinando tendencia y estacionalidad 10,200 – 10,000 – 9,800 – 9,600 – 9,400 – 9,200 – 9,000 – | | | | | | | | | | | | Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sept Oct Nov Dic 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 Mes Dias de hospitalización 9911 9265 9764 9520 9691 9411 9949 9724 9542 9355 10068 9572
  59. 59. Previsiones causales Usado cuando cambios en una o mas variables independientes pueden usarse para producir cambios en la variable dependiente La técnica mas comun es la recta de regresión lineal Esta técnica se aplica de la misma manera que el modelo causal
  60. 60. Previsión causal Se basa en la minimización de los desvíos cuadráticos y = a + bx ^ Donde y =Variable dependiente a = Ordenada al origen b = Pendiente de la recta de regresión x = Variable Independiente ^
  61. 61. Ejemplo de previsión causal Ventas Nómina local ($000,000), y ($000,000,000), x 2.0 1 3.0 3 2.5 4 2.0 2 2.0 1 3.5 7 4.0 – 3.0 – 2.0 – 1.0 – | | | | | | | 0 1 2 3 4 5 6 7 ventas Nóminas
  62. 62. Ejemplo de previsión causal Ventas, y Nómica, x x 2 xy 2.0 1 1 2.0 3.0 3 9 9.0 2.5 4 16 10.0 2.0 2 4 4.0 2.0 1 1 2.0 3.5 7 49 24.5 ∑ y = 15.0 ∑x = 18 ∑x 2 = 80 ∑xy = 51.5 x = ∑x/6 = 18/6 = 3 y = ∑y/6 = 15/6 = 2.5 b = = = .25 ∑ xy - nxy ∑ x 2 - nx 2 51.5 - (6)(3)(2.5) 80 - (6)(3 2 ) a = y - bx = 2.5 - (.25)(3) = 1.75
  63. 63. Ejemplo de previsión causal Ventas = 1.75 + . 25(Nómina) Si las nóminas se estiman en 600 millones entonces: Ventas = 1.75 + .25(6) Ventas= $325,000 4.0 – 3.0 – 2.0 – 1.0 – | | | | | | | 0 1 2 3 4 5 6 7 Ventas Nóminas y = 1.75 + .25x ^ 3.25
  64. 64. Error estándar de la estimación <ul><li>La previsión es solo un punto de la recta de regresi ón </li></ul><ul><li>Es una medida de la variabilidad alrededor de la recta (desvío </li></ul><ul><li>estándar normal) </li></ul>Figure 4.9 4.0 – 3.0 – 2.0 – 1.0 – | | | | | | | 0 1 2 3 4 5 6 7 Ventas Nóminas 3.25
  65. 65. Error estándar de la estimación Donde y = valor de y para cada dato y c = valor de la variable dependiente, calculado a partir de la ecuación de regresión n = número de datos S y,x = ∑ (y - y c ) 2 n - 2
  66. 66. Error estándar de la estimación Para el cálculo esta fórmula es mas fácil de utilizar Ambas fórmulas proporcionan la misma respuesta y pueden utilizarse para fijar los intervalos de predicción alrededor de la estimación puntual S y,x = ∑ y 2 - a∑y - b∑xy n - 2
  67. 67. Error estándar de la estimación S y,x = .306 El error estándar de la estimación es de $ 30.600 en las ventas 4.0 – 3.0 – 2.0 – 1.0 – | | | | | | | 0 1 2 3 4 5 6 7 Ventas Nóminas 3.25 S y,x = = ∑ y 2 - a∑y - b∑xy n - 2 39.5 - 1.75(15) - .25(51.5) 6 - 2
  68. 68. <ul><li>Intensidad de relación entre dos variables </li></ul><ul><li>Correlación no implica necesariamente causalidad </li></ul><ul><li>Coeficiente de correlación, r, es una medida del grado de asociación </li></ul><ul><ul><li>Valores entre -1 to +1 </li></ul></ul>Correlación
  69. 69. Coeficiente Correlación r = n  xy -  x  y [n  x 2 - (  x) 2 ][n  y 2 - (  y) 2 ]
  70. 70. Correlation Coefficient r = n∑xy - ∑x∑y [n∑x 2 - (∑x) 2 ][n∑y 2 - (∑y) 2 ] y x (a) Perfecta correlación positiva: r = +1 y x (b) Correlación positiva: 0 < r < 1 y x (c) Sin correlación: r = 0 y x (d) Perfecta correlación positiva: r = -1
  71. 71. <ul><li>Coeficiente de determinación, r 2 , mide el porcentaje de cambio en y Explicada por el cambio en x </li></ul><ul><ul><li>Valores entre 0 a 1 </li></ul></ul><ul><ul><li>Fácil de interpretar </li></ul></ul>Correlación Para el ejemplo desarrollado: r = .901 r 2 = .81
  72. 72. Análisis de regresión múltiple Si se usa mas de una variable independiente, la recta de regresión puede ser extendida a un regresión múltiple El cálculo es un poco complejo y se hace generalmente con la computadora y = a + b 1 x 1 + b 2 x 2 … ^

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