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Se puede decir también que son maquinas estáticas quetienen la misión de trasmitir mediante un campo magnéticoalterno, la ...
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Ejemplo 1TRANSFORMADOR IDEAL
Transformador ideal Vs Transformador de núcleo de aire           Transformador ideal• El coeficiente de acoplamiento es la...
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Antes de definir inductancia mutua se define La bobina esconocida como auto inductor o simplemente inductor.La corriente i...
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La inductancia mutua entre dos bobinas es proporcional al cambio instantáneo en el flujo que enlaza a una bobina producido...
Pero, como hemos señalado anteriormente, φ1 = P1N1i1, φ11 =P11N1i1 y φ21 = P21N1.i1,Donde P1 es la permeabilidad del espac...
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Entre más grande es el coeficiente de acoplamiento(enlaces de flujo más grandes), o entre más grande es lainductancia de c...
Cuando k = 0 para dos bobinas, las bobinas no tienen flujocomún. en este caso M = 0.Cuando k = 1, todos los enlaces de flu...
Dos bobinas magnéticamente acopladas se enrolla en un núcleo nomagnético= 6H, M = 9.6H, y k = 0,8. Además, P11 = P22. (a) ...
Ahora se realiza la Solución para bLos valores de N1 = 800 por lo tanto:             N2= 800/0,5 =1600
Debido a que en la inductancia mutua se relacionancuatro terminales la elección del signo en el voltaje no sepuede hacer t...
Regla general: si ambas corrientes entran (o salen) de los puntos, elsigno del voltaje mutuo será el mismo que el del volt...
En ambos casosConsiderando la influencia de la inductancia de   losvoltajes de el circuito se obtiene que                 ...
La figura A representa las bobina acopladas. La figura B los mismos pero con variables distintas.Primeramente se le asigna...
Para las bobinas, supongamos que asignamos las  variables de corriente y voltaje para la figura b.  Nuevamente (i3, V3) e ...
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  1. 1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD FERMIN TORO FACULTAD DE INGENIERIA CABUDARE – EDO. LARA Linda Bartolomé C.I. 10860026 Circuitos Eléctricos II
  2. 2. Es un circuito de dos puertos que contiene bobinas acopladascon sus espiras alrededor de un núcleo común. Es indispensable en los circuitos eléctricos ya que permite manejar y transformar distintos niveles de voltaje y corriente sin ninguna conexión eléctrica, esto lo logra mediante el fenómeno de autoinducción descrito mediante la ley de Faraday.
  3. 3. Se puede decir también que son maquinas estáticas quetienen la misión de trasmitir mediante un campo magnéticoalterno, la energía eléctrica de un sistema con determinadatensión a otro sistema con tensión deseada. La función de estamaquina consiste en trasformar la energía (potencia) en elsentido de alterar sus factores según la relación .Las dos bobinas son colocadas de modo que el flujo cambianteque desarrolla una enlace a la otra.Esto producirá un voltaje inducido a través de cada bobina. Para diferenciar las bobinas, aplicaremos la convención de los transformadores de que: La bobina a la que se aplica la fuente de alimentación se denomina el primario y la bobina a la que se aplica la carga se conoce como el secundario.
  4. 4. Los trasformadores se clasifican según sus Según su construcción existenaplicaciones en : diversos tipos como son:1. Transformador de alimentación 1)Transformador orientado, Auto2. Transformador trifásico transformador.3. Transformador de pulsos4. Transformador de línea o flyback 2)Transformador toroidal.5. Transformador con diodo dividido6. Transformador de impedancia 3)Transformador de grano7. Transformador Electrónico orientado.
  5. 5. Transformador Ideal Es transformador perfecto para que: L1, El transformador ideal se utiliza como un modelo eléctrico para paquetesde software de simulación de circuito. Facilita la configuración de lasecuaciones para el modelado de circuitos de menor complejidad. Transformador ideal es transformador perfecto para en la relación entre el tensiones de primario y secundario del transformador a la de sus bobinas se puede expresa matemáticamente como:
  6. 6. Cociente de las vueltasEl cociente de las (n) es la relación entre el número de vueltas enla bobina secundario (Nsec) en el número de vueltas en la bobinaprimario (Npri)Para calcular el Vsec del transformadorCuando las bobinas acopladas magnéticamente (LM) pasanenergía a partir de la una que enrolla (primaria) a la otra bobina(secundaria), el cociente entre las bobinas reducirá el voltaje dela salida a través del transformadorEl trasformador ideal eleva el voltaje mediante la proporciónde espiras, reduce la corriente por el inverso negativo de laproporción de espiras.
  7. 7. Un trasformador ideal no disipa potencia eléctrica. Transformador de núcleo de aire (a) Transformadores de aire o toroidal (b) formas. Derivación central primaria con secundaria (a). Bobinado bifilar en forma toroidal (b) En un transformador de núcleo de aire toda la corriente es la corriente de excitación e induce una tensión en el secundario proporcional a la inductancia mutua. En aplicaciones de alta frecuencia se emplean bobinados sobre un carrete sin núcleo o con un pequeño cilindro de ferrita que se introduce más o menos en el carrete, para ajustar su inductancia.
  8. 8. Ejemplo 1TRANSFORMADOR IDEAL
  9. 9. Transformador ideal Vs Transformador de núcleo de aire Transformador ideal• El coeficiente de acoplamiento es la Transformador de núcleo de aireunidad.• El coeficiente de autoinducción de cada los circuitos de radio frecuencia utilizanbobina es infinito. es el transformador de núcleo de aire.• Las pérdidas por la bobina, debido a las tiene sus vueltas envuelto alrededor deresistencias parásitas son iguales a cero. una forma no magnética, por lo general un tubo hueco de algún material.Este acoplamiento entre la primaria ysecundaria es más conveniente describir Perdidas en la bobinas primarias yen términos de la inductancia mutua. La secundarias . pérdidas por corrientesinductancia mutua aparece en las parásitas, una pérdida de energía que seecuaciones del circuito, tanto para los manifiesta en forma de calor en loscircuitos primario y secundario del núcleos magnéticos, saturación, etc.)transformador. El grado de acoplamiento (inductanciaSe diferencian por los componentes que mutua) entre los bobinados de unlo integran . transformador de núcleo de aire es mucho menor que el de un equivalente de núcleo de hierro del transformador.
  10. 10. Ejemplo de Transformador de núcleo de aire una tensión sinusoidal E1 puede ser impreso en el circuito primario por un amplificador de tubo de vacío. Resistencias R1 y R2 son por lo general la inevitable resistencia de las bobinas, pero a veces la resistencia se suma a cambio de la respuesta del circuito. El valor de la tensión E2 obtenidos a partir de este circuito depende de la frecuencia de impresiónse muestra la resonancia en tres diferentesvalores de acoplamiento. Si el valor deacoplamiento es tal que Las alturas de lospicos de resonancia y la distancia entre lospicos de frecuencia dependen de circuito Qy el coeficiente de acoplamiento k.
  11. 11. Antes de definir inductancia mutua se define La bobina esconocida como auto inductor o simplemente inductor.La corriente i en un inductor , produce un estado magnéticoque pasa a través de su N espiras , produciendo un a corrientede uniónLa corriente producida es lineal i por lo tanto también para La constante de proporcionalidad L es la inductancia de la bobina. La unidad convencional si del y la corriente de unión es el weber (W). Ley de Faraday El vinculo entre el flujo de corriente en la bobina es
  12. 12. P= permeabilidad magnética del núcleo medida en webers/ampere-metro (wb/Am). N= número de espiras de la bobina. l=corrientelos materiales magnéticos P varía con el flujo, es decir, no eslineal. Sin embargo, para dieléctricos de aire, el espacio, o lamayoría, P es un constanteEs un fenómeno básico para la operación deltransformador, ocurre cuando 2 bobinas se colocan unacerca de la otra, al pasar una corriente i por una deellas, creará un campo magnético cuyo flujo penetrará através de la otra, de tal manera que se puede inducir unafem en cada una por el efecto de la otra.
  13. 13. La inductancia mutua entre dos bobinas es proporcional al cambio instantáneo en el flujo que enlaza a una bobina producido por un cambio instantáneo en la corriente a través de la otra bobina. el símbolo para la inductancia mutua es la letraM, su unidad de medida es el Henry. Si definimos φ1 como el flujo total en la bobina 1, y φ21 = flujo que enlaza la bobina 2 a la bobina 1.
  14. 14. Pero, como hemos señalado anteriormente, φ1 = P1N1i1, φ11 =P11N1i1 y φ21 = P21N1.i1,Donde P1 es la permeabilidad del espacio ocupado por φ1, P11es la permeabilidad el espacio ocupado por φ11, y P21 es lapermeabilidad del espacio ocupado por φ21. Sustituyendo en lasdefiniciones: Dividiendo por el factor común: Si ahora definimos la inductancia mutua entre las bobinas 1 y 2:
  15. 15. M21 = N1N2 2 P21 (donde los subíndices indican la relaciónde la bobina de la bobina de 2 a 1), entonces:El flujo que une a una bobina se bebía a s propiacorriente, es decir, la bobina es una bobina simple o noacoplada. A veces , por las espiras de una bobina pasa elflujo producido por las corrientes de una o mas bobinas
  16. 16. En términos de la inductancia se utiliza en cadabobina y su coeficiente de acoplamiento (k)
  17. 17. Entre más grande es el coeficiente de acoplamiento(enlaces de flujo más grandes), o entre más grande es lainductancia de cualquier bobina, m4s alta es la inductanciamutua entre las bobinas. Relacione este hecho con lasconfiguraciones. Esto quiere decir la inductancia mutuade dos circuitos magnéticos es máxima cuando se logra unacoplamiento máximo. El coeficiente de acoplamiento k define como el porcentaje de flujo que es acoplado entre las dos bobinas. Por lo tanto, k es siempre igual o menor de 1.
  18. 18. Cuando k = 0 para dos bobinas, las bobinas no tienen flujocomún. en este caso M = 0.Cuando k = 1, todos los enlaces de flujo de las dos bobinas (esdecir, φ 11 = φ 22 = 0).Obviamente, en este caso, φ 12, φ 21, la inductancia mutua : El voltaje del secundario es también se encuentra en términos de la inductancia mutua. la autoinducción es la producción de una fem en un circuito por la variación de la corriente en ese circuito.
  19. 19. Dos bobinas magnéticamente acopladas se enrolla en un núcleo nomagnético= 6H, M = 9.6H, y k = 0,8. Además, P11 = P22. (a) Encontrar L2 y larelación de vueltas¿Cuales son los valore de P1 y P2? Para encontrar la solución de (a) se utilizo la formula de Inductancia mutua y L: Sabemos que la P21 = P12. Se nos dice que P11 = P22. entonces, y
  20. 20. Ahora se realiza la Solución para bLos valores de N1 = 800 por lo tanto: N2= 800/0,5 =1600
  21. 21. Debido a que en la inductancia mutua se relacionancuatro terminales la elección del signo en el voltaje no sepuede hacer tomándolo como un inductor simple; para estoes necesario usar la convención de los puntos la cual usa unpunto grande en algún terminal (los extremos )de las bobinasacopladas.Es decir la notación abreviada que utilizaremos para indicarque signo debe usarse es colocando en el diagrama decircuito un par de puntos en algún terminal de cada una, demanera tal que si entran corrientes en ambas terminales conpuntos (o salen), los flujos producidos por ambas corrientesse sumarán.
  22. 22. Regla general: si ambas corrientes entran (o salen) de los puntos, elsigno del voltaje mutuo será el mismo que el del voltaje autoinducido. En otro caso, los signos serán opuestos. En relación con este último si ambas flechas de referencia de lascorrientes señalan hacia los extremos con puntos, o ambas haciaextremos sin punto de los inductores ,utilizaremos el signo maspara ambos términos de inductancia mutua. De otro modo , seutilizara el signo menos.
  23. 23. En ambos casosConsiderando la influencia de la inductancia de losvoltajes de el circuito se obtiene que i2 i3 + 2H + + - V1 V2 V3 V4 - - + - 3H A B
  24. 24. La figura A representa las bobina acopladas. La figura B los mismos pero con variables distintas.Primeramente se le asigna separadamente las referencias decorriente y voltaje de cada inductor de forma que cada unosatisfaga la convención de signo pasivo (las flechas de i1 e i2señalan hacia los extremos positivos de v1 y v2Aplicando la convención de puntos en la figura A, severificamos que satisface la convención de signo pasivo(i1,v1) e(i2, v2) entonces, puesto que las flechas de diferencia de lascorrientes , señalan ambas hacia el extremo conjuntamente setoman los signo positivos de la formula:
  25. 25. Para las bobinas, supongamos que asignamos las variables de corriente y voltaje para la figura b. Nuevamente (i3, V3) e (i4,V4) satisfacen por separada la convención de signo pasivo. En este caso una flecha señala hacia el extremo con un punto y el otro extremo a extremo sin punto de forma queExaminando la figura si se trata de las mismasbobinas, entoncesV3=v1,i3=i1,i4=-i2 y V4=-V2No importa en que forma se elijan las parejas dedirecciones de referencia será ligeramente másconveniente elegir las flechas de corriente de forma quese eviten signos menos.La convención de punto permite esquematizar el circuito sintener que preocuparnos por el sentido de los arrollamientos.
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