PROBLEMAS CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS                                      Trabajo realizado por:                      Lic...
PROBLEMA              Nº1 El lado de un cuadrado mide (2x+3)m de lado, determinar su perímetro. 1º    Graficando la figura...
PROBLEMA              Nº2  La base de un rectángulo mide (x2 – 5x + 1)m y  su altura (7x + 4)m . ¿Cuál es su perímetro? 1º...
PROBLEMA               Nº3                  ¿Cuál es el perímetro de la siguiente figura?     Observamos que la siguiente ...
PROBLEMA             Nº4    El lado de un cuadrado mide (x + 3), ¿cómo expresamos su área?   1º   Conociendo que su lado m...
PROBLEMA               Nº5    La longitud de la base de un rectángulo equivale a (2x + 7)m y su    altura a (x – 5)m, ¿cóm...
PROBLEMA             Nº6    ¿Cómo representamos el área de un rombo, cuyas diagonales miden: la mayor,    (2x + 4) y la me...
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Problemas con expresiones algebraicas

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A continuación se te muestran algunas aplicaciones de las expresiones algebraicas, que te pueden ayudar a resolver otras de mayor complejidad.

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Problemas con expresiones algebraicas

  1. 1. PROBLEMAS CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS Trabajo realizado por: Lic. Lina Elizabeth Miñano Yupanqui
  2. 2. PROBLEMA Nº1 El lado de un cuadrado mide (2x+3)m de lado, determinar su perímetro. 1º Graficando la figura especificada, se 2º Aplicamos ya sea la multiplicación por observa que todos los lados son iguales. 4, o la suma de los 4 polinomios. (2x+3)m P = 4 (2x+3) m P = (8x + 12)m (2x+3)m (2x+3)m P = (2x+3)m + (2x+3)m (2x+3)m (2x+3)m (2x+3)m P = (8x+12)m Respuesta: El perímetro es (8x+12)mLINA MIÑANO 2
  3. 3. PROBLEMA Nº2 La base de un rectángulo mide (x2 – 5x + 1)m y su altura (7x + 4)m . ¿Cuál es su perímetro? 1º Graficando la figura especificada, se Aplicamos ya sea la multiplicación por 2º observa que existen 2 lados de igual 2 de ambos lados y luego la suma de medida entre sí. los productos: P = 2 (x2 – 5x + 1) + 2 (7x + 4 ) (x2 – 5x + 1)m P = 2x2 – 10x+ 2 + 14x +8 P = 2x2 + 4x+ 10 (7x + 4)m (7x + 4)m O la suma de los 4 polinomios. P = x2 – 5x + 1 + (x2 – 5x + 1)m x2 – 5x + 1 7x + 4 7x + 4 P = 2x2 + 4x+ 10 Respuesta: El perímetro es (2x2 + 4x+ 10 )mLINA MIÑANO 3
  4. 4. PROBLEMA Nº3 ¿Cuál es el perímetro de la siguiente figura? Observamos que la siguiente figura tiene 6 lados, de manera que para hallar su perímetro solo tenemos que sumar dichos los 6 polinomios que representan cada uno de sus lados. P = 2x – 1 + x–1 x+3 4x 2x – 5 3x + 7 P = 13x + 3 Respuesta: El perímetro es 13x + 3LINA MIÑANO 4
  5. 5. PROBLEMA Nº4 El lado de un cuadrado mide (x + 3), ¿cómo expresamos su área? 1º Conociendo que su lado mide (x + 3), 2º Aplicaremos entonces la fórmula del gráficamente tenemos: área de un cuadrado, que es igual a “LADO POR LADO” (x+3)m A = (x+3) (x+3) A = x.x + x.3 + 3.x + 3.3 A = x2 + 3x + 3x + 9 A = x2 + 6x+ 9 Respuesta: El área estará representado por (x2 + 6x + 9)mLINA MIÑANO 5
  6. 6. PROBLEMA Nº5 La longitud de la base de un rectángulo equivale a (2x + 7)m y su altura a (x – 5)m, ¿cómo representamos su área? 1º Conociendo las dimensiones de su 2º Aplicaremos entonces la fórmula del base y altura, gráficamente tenemos: área del rectángulo, que es igual a “BASE POR ALTURA” A = (2x + 7)(x – 5) (x – 5 )m A = (2x)(x) + (2x)(-5) + (7)(x) + (7)(-5) A = 2x2 – 10x + 7x – 35 (2x + 7)m A = 2x2 – 3x – 35 Respuesta: El área estará representado por (2x2 – 3x – 35)mLINA MIÑANO 6
  7. 7. PROBLEMA Nº6 ¿Cómo representamos el área de un rombo, cuyas diagonales miden: la mayor, (2x + 4) y la menor, (x + 3)? 1º Conociendo las dimensiones de las Aplicaremos entonces la fórmula del diagonales del rombo, gráficamente área del rombo, que es igual a tenemos: 2º “DIAGONAL MAYOR POR DIAGONAL MENOR ENTRE DOS” A = (2x + 4)(x + 3) 2 A = (2x)(x) + (2x)(+3) + (4)(x) + (4)(+3) 2 A = 2x2 + 6x + 4x + 12 2 A = 2x2 + 10x + 12 2 A = x2 + 5x + 6 Respuesta: El área estará representado por (2x2 – 3x – 35)mLINA MIÑANO 7 7
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