Calculo de engranajes_de_dientes_rectos
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Calculo de engranajes_de_dientes_rectos Calculo de engranajes_de_dientes_rectos Document Transcript

  • CALCULO DE ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS CONSTRUCCIÓN DE RUEDA Y PIÑONDATOS NECESARIOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO:m = móduloz = número de dientesSi no existiese como dato el número de dientes, se procede a tomar la medida de la masa enla cual se ha de realizar la construcción de los dientes y con el dato del módulo se procede arealizar un primer calculo aproximado del máximo número de dientes que puedenconstruirse en dicha masa, tomando en cuanta todas las fórmulas existentes para este efecto:NOMENCLATURA Y FÓRMULAS A SER UTILIZADAS EN LASAPLICACIONES PEDAGÓGICASZ = Número de dientesDo = Diámetro primitivoDe = Diámetro exteriorDi = Diámetro interiorh = Altura del dienteh k = Altura de la cabeza del dienteh f = Altura del pié del dientet = Pasos = espacio entre dientese = espesor del dienteb = ancho del dienteDo = z . mDe = Do + 2mDi = De - 2.hh = 2,1677.mh f = 1,167.mhk = mt = m. 3,145s = e = t / 2 = m.3,145/2b = (10 a 15 ). m
  • CALCULO PARA LA RUEDAPROCEDIMIENTO PARA REALIZAR CÁLCULO DEL MÁXIMO NÚMERO DEDIENTES EN UNA DETERMINADA MASA DE MATERIAL ( ST-37; BRONCE;ALUMINIO; HIERRO FUNDIDO, ETC. ) TANTO EN LA RUEDA COMO EN ELPIÑONDado los siguientes datos dimensionar el par de engranajes de dientes rectosDatos para la rueda:D masa _= 81,2 mm.m = 2Para la realización de este cálculo se siguen los siguientes pasos:1º Se establece la fórmula que ha de permitir determinar el máximo número dedientes, utilizando para ello las fórmulas yá existentes.Sabemos que:Do = z . m (1)Do = De - 2.m (2)igualando 1 y 2 tenemosz.m = De -2.mDe = z.m + 2.mDe = (z+ 2).m z = De /m - 2 una vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidadde dientes. z = 81,2 / 2 -2 z = 38.6 dientesSe adopta z = 38 dientesHABIENDOSE ENCONTRADO UN NUMERO MAXIMO DE DIENTES SE PROCEDEA REALIZAR UN RECALCULO DE LA RUEDA CON LOS DATOS COMPLETOSm = 2z = 38 dientes
  • Do = z.m = 38 . 2 = 76 mm ; De = Do + 2.m = 76 + 2. 2 = 80 mmh = 2, 1677.m = 2.167 .2 = 4, 33 mm; h f = 1,167.m = 1,167. 2 = 2,334 mmh k = m = 2 mm ; t = m. 3,1415 = 2 . 3,1415 = 6,28s = e = t / 2 = m.3, 1415/2 = 2. 3,1415 / 2 = 3,14 mm ;b = 12,5. m = 12,5 . 2 = 25 mmCALCULO PARA EL PIÑONPara realizar el cálculo del piñón se procede de la misma manera que para la ruedasiguiendo los mismos pasosDATOSD masa piñon = 61,5 mm.m = 2Dop = m . z (1)Dep = Dop + 2.m Dop = Dep - 2.m (1)igualando 1 y 2 se tiene:m .z = Dep - 2.m despejando z tenemos:z = D e p / m - 2 una vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidadde dientes.z = 61.5 / 2 - 2 = 28,75 dientesSe adopta z = 28 dientesHABIENDOSE ENCONTRADO UN NUMERO MAXIMO DE DIENTES SE PROCEDEA REALIZAR UN RECALCULO DEL PIÑON CON LOS DATOS COMPLETOSm=2z = 28 dientesDop = m . z = 2 . 28 = 56mmDep = Dop + 2.m = 56 + 2 . 2 = 60 mmh = 2,1677.m = 2.167 .2 = 4,33 mmh f = 1,167.m = 1,167 . 2 = 2,334 mmh k = m = 2 mmt = m. 3,1415 = 2 . 3,1415 = 6,28s = e = t / 2 = m.3,1415/2 = 2. 3,1415 / 2 = 3,14 mmb = 12,5 . m = 12,5 . 2 = 25 mm View slide
  • PASOS METODOLÓGICOS PARA CONSTRUIR ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS RUEDA Y PIÑÓNPara la elaboración de artículos mecánicos como ser engranajes de dientes rectos, se siguenlos siguientes pasos metodológicos:1º.- Se procede a realizar el dimensionamiento de la rueda y el piñón de acuerdo a loscálculos realizados, estableciéndose de esta manera el diámetro exterior y el ancho de larueda.2º.- Se procede a elaborar el eje roscado (mandril de fuerza), sobre la cuál se ha de realizarel montaje de la masa sobre la que se fresará los dientes, siguiendo las operacionesfundamentales en el torno (refrentado; elaboración de agujeros de centro; cilindrado;ranurado y roscado) de acuerdo a lo que se establece en el plano correspondiente.3º.- Se procede a mecanizar las diferentes superficies de la masa sobre la cual se fresara lacantidad de dientes previamente calculadas, siguiendo las operaciones fundamentales detorneado necesarias (refrentado; cilindrado; elaboración de agujero; torneado entre puntas),respetando los diferentes datos obtenidos del dimensionamiento de la rueda y del piñóncorrespondiente.4º.- Una vez preparada la masa destinada a la rueda, se procede a efectuar el montaje de lapieza entre puntas en la máquina fresadora dispuesta horizontalmente, utilizando para elloel cabezal divisor; contrapunto móvil y la brida de arrastre.5º.- Se procede a efectuar el montaje en el árbol portafresa y centrado de la fresa elegida enfunción del número de dientes a mecanizar y módulo elegido.6º.- Se efectúa la división en el cabezal divisor, la cuál debe corresponder al número dedientes a fresar, pudiendo ser, la división directa; indirecta; o diferencial.7º.- Se determina la altura de corte equivalente a la altura del diente a fresar desplazando lamensula sobre la cuál se halla montado la mesa de la fresadora, de manera verticalutilizando el tornillo telescópico,(se debe tener en cuenta que el número de pasadas que sevan a dar hasta alcanzar la altura del diente, esta en función del material que se ha de fresar,materiales como el aluminio, se la realiza de una sola pasada, materiales como el acero se larealiza en varias pasadas).8º.- Se procede a seleccionar la velocidad de rotación que se utilizará para el mecanizadocorrespondiente, la cuál está en función de la herramienta a utilizar y del material a fresar. View slide
  • 9º.- Una vez realizada las anteriores operaciones se pone en funcionamiento la máquina yse efectúa el corte de la primera ranura, desplazando la mesa longitudinalmente, terminadala operación se retorna al inicio y se procede a realizar un división en el cabezal divisor, ynuevamente se desplaza la mesa para realizar la segunda ranura, retornando luego al inicio,para luego efectuar una nueva división en el cabezal divisor, esta operación se la deberealizar hasta que la masa dé una vuelta completa y se obtengan todos los dientessolicitados.10º.- Por último, una vez concluido el fresado de todos los dientes, el engranaje se lo llevaal torno para proceder con la eliminación de las rebabas, producto del corte en la fresadora,utilizando para tal efecto la cuchilla o un lima adecuada.11º.- Toda la operación anteriormente realizada se la debe efectuar para elaborar el piñón.12º.- En cada uno de los pasos que se desarrollan debe tenerse en cuenta los diferentesaspectos de seguridad industrial y de producción mas limpia
  • CALCULO DE ENGRANAJES DE DIENTES INCLINADOS O HELICOIDALES CONSTRUCCIÓN DE RUEDA Y PIÑONDATOS NECESARIOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO:m = módulo realz = número de dientesα = 15ºSi no existiese como dato el número de dientes, se procede a tomar la medida de la masa enla cual se ha de realizar la construcción de los dientes y con el dato del módulo se procede arealizar un primer calculo aproximado del máximo número de dientes que puedenconstruirse en dicha masa, tomando en cuanta todas las fórmulas existentes para este efecto:m a = Módulo aparenteZ = Número de dientesDo = Diámetro primitivoDe = Diámetro exteriorDi = Diámetro interiorh = Altura del dienteh k = Altura de la cabeza del dienteh f = Altura del pié del dientet = Pasota = Paso aparentes = espacio entre dientese = espesor del dienteb = ancho del dienteDo = z . maDe = Do + 2mDi = De - 2.hh = 2,1677.mh f = 1,167.mhk = mt = m. 3,145t a = t / cos αs = e = t / 2 = m.3,145/2b = (10 a 15 ). m
  • PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR CÁLCULO DEL MÁXIMO NÚMERO DEDIENTES EN UNA DETERMINADA MASA DE MATERIAL ( ST-37; BRONCE;ALUMINIO; HIERRO FUNDIDO, ETC. ) TANTO EN LA RUEDA COMO EN ELPIÑONDado los siguientes datos dimensionar el par de engranajes de dientes inclinados óhelicoidales.Datos para la rueda:D masa _= 81,2 mm.m = 2α = 15ºPara la realización de este cálculo se siguen los siguientes pasos:1º Se establece la fórmula que ha de permitir determinar el máximo número dedientes, utilizando para ello las fórmulas yá existentes.Sabemos que:Do = z . ma (1) y de: De = Do + 2.m tenemos: ⇒ Do = De - 2.m (2)como el : m a = m / cos αigualando 1 y 2 tenemos z.ma = De -2.mz.m / cos α = De - 2.m De = z.m /cos α + 2.m De = (z / cos α + 2).m z = ( De / m - 2 ) cos α z = ( De /m - 2 ) cos αuna vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidad de dientes. z = ( 81,2 / 2 -2 ) cos 15º z = 37,2 dientesSe adopta z = 37 dientes
  • HABIENDOSE ENCONTRADO UN NUMERO MAXIMO DE DIENTES SE PROCEDEA REALIZAR UN RECALCULO DE LA RUEDA CON LOS DATOS COMPLETOSm = 2 z = 37 dientes α = 15ºDo = z.m / cos α = 37 . 2 / cos 15º = 76,6 mmDe = Do + 2.m = 76,6 + 2 . 2 = 80,6 mm = Deh = 2,1677.m = 2.167 .2 = 4,33 mmh f = 1,167.m = 1,167 . 2 = 2,334 mmh k = m = 2 mmt = m. 3,1415 = 2 . 3,1415 = 6,28ta = t / cos α = m / cos α . π = 2 / cos 15º . 3.14156 = 6,5s = e = t / 2 = m.3,1415/2 = 2. 3,1415 / 2 = 3,14 mmb = 12,5 . m = 12,5 . 2 = 25 mmCALCULO PARA EL PIÑONPara realizar el cálculo del piñón se procede de la misma manera que para la rueda, siguiendo los mismos pasosDATOSD masa piñón = 51,5 mm. m= 2 α = 15ºDop = ma . z como: ma = m / cos α ; luegoDop = m / cos α .z (1)De:Dep = Dop + 2.m despejamos Dop:Dop = Dep - 2.m (2)igualando 1 y 2 se tiene:m / cos α . z = Dep - 2.m despejando z tenemos:z = ( D e p / m - 2 ) cos αuna vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidad de dientes.z = ( 51.5 / 2 - 2 ) cos 15º = 22,94 dientesSe adopta z = 22 dientes
  • HABIENDOSE ENCONTRADO UN NUMERO MAXIMO DE DIENTES SE PROCEDEA REALIZAR UN RECALCULO DEL PIÑON CON LOS DATOS COMPLETOSm =2 z = 28 dientes α = 15ºDop = m / (cos α x z) = 2 /( cos 15º x 22) = 45,55mmDep = Dop + 2 x m = 45,55 + 2 x 2 = 49,55 mm = Deph = 2,1677 x m = 2.167 x 2 = 4,33 mmh k = .m = = 2 mmh f = 1,167m = 1,167 x 2 = 2,32 mmt = m. 3,1415 = 2 . 3,1415 = 6,28 mmta = t / cos α = 2 / cos 15º = 6,5 mms = e = t / 2 = m x 3,1415/2 = 2. 3,1415 / 2 = 3,14 mmb = 12,5 x m = 12,5 x 2 = 25 mm PASOS METODOLÓGICOS PARA CONSTRUIR ENGRANAJES DE DIENTES INCLINADOS O HELIOIDALES RUEDA Y PIÑONPara la elaboración de artículos mecánicos como ser engranajes de dientes rectos, se siguenlos siguientes pasos metodológicos:1º.- Se procede a realizar el dimensionamiento de la rueda y el piñón de acuerdo a loscálculos realizados, estableciéndose de esta manera el diámetro exterior y el ancho de larueda.2º.- Se procede a elaborar el eje roscado (mandril de fuerza), sobre la cuál se ha de realizarel montaje de la masa sobre la que se fresará los dientes, siguiendo las operacionesfundamentales en el torno (refrentado; elaboración de agujeros de centro; cilindrado;rasurado y roscado) de acuerdo a lo que se establece en el plano correspondiente.3º.- Se procede a mecanizar las diferentes superficies de la masa sobre la cual se fresara lacantidad de dientes previamente calculadas, siguiendo las operaciones fundamentales detorneado necesarias (refrentado; cilindrado; elaboración de agujero; torneado entre puntas),respetando los diferentes datos obtenidos del dimensionamiento de la rueda y del piñóncorrespondiente.4º.- Una vez preparada la masa destinada a la rueda, se procede a efectuar el montaje de lapieza entre puntas en la máquina fresadora dispuesta horizontalmente, utilizando para elloel cabezal divisor; contrapunto móvil y la brida de arrastre.5º.- Se procede a efectuar el montaje y centrado de la fresa en el árbol portafresa. Fresa quees elegida en función del número de dientes ficticios calculados y módulo elegido.
  • 6º.- Se efectúa la división en el cabezal divisor, la cuál debe corresponder al número dedientes a fresar, pudiendo ser, la división directa; indirecta; o diferencial.7º.- Se determina la altura de corte equivalente a la altura del diente a fresar desplazando lamensula sobre la cuál se halla montado la mesa de la fresadora, de manera verticalutilizando el tornillo telescópico,(se debe tener en cuenta que el número de pasadas que sevan a dar hasta alcanzar la altura del diente, esta en función del material que se ha de fresar,materiales como el aluminio, se la realiza de una sola pasada, materiales como el acero se larealiza en varias pasadas).8º.- Se procede a realizar el montaje del tren de ruedas en la lira del cabezal divisor, la cuálse ha calculado previamente en función del diámetro primitivo de la rueda; paso de lahélice de la rueda; paso del tornillo de la mesa y el ángulo de inclinación de los dientes,utilizando para ello las ruedas de cambio con las que cuenta la máquina fresadora.9º.- Una vez dispuesta el tren de ruedas se procede a desplazar la mesa horizontalmente enun valor equivalente al ángulo de la inclinación del diente.10º.- Se procede a seleccionar la velocidad de rotación que se utilizará para el mecanizadocorrespondiente, la cuál está en función de la herramienta a utilizar y del material a fresar.11º.- Una vez realizada las anteriores operaciones se pone en funcionamiento la máquina yse efectúa el corte de la primera ranura, desplazando la mesa longitudinalmente, terminadala operación se retorna al inicio y se procede a realizar un división en el cabezal divisor, ynuevamente se desplaza la mesa para realizar la segunda ranura, retornando luego al inicio,para luego efectuar una nueva división en el cabezal divisor, esta operación se la deberealizar hasta que la masa dé una vuelta completa y se obtengan todos los dientessolicitados.12º.- Por último, una vez concluido el fresado de todos los dientes, el engranaje se lo llevaal torno para proceder con la eliminación de las rebabas, producto del corte en la fresadora,utilizando para tal efecto la cuchilla o un lima adecuada.13º.- Toda la operación anteriormente realizada se la debe efectuar para elaborar el piñón.14º.- En cada uno de los pasos que se desarrollan debe tenerse en cuenta los diferentesaspectos de seguridad industrial y de producción mas limpia
  • CALCULO DEL TORNILLO SIN FIN Y LA CORONA CONSTRUCCIÓN DE CORONANOMENCLATURA QUE SE UTILIZA EN EL DIMENSIONAMIENTO:TORNILLO:n = dúmero de entradas Pa = paso aparentem = módulo Ph = paso de la hélice tornillodp = diámetro primitivo Lr = longitud de roscadode = diámetro exterior h k = Altura de la cabeza del dientedi = diámetro interior h f = Altura del pié del dienteh = altura de filete m. π s = espacio entre dientesPt = Paso e = espesor del dienteα = ángulo de inclinación del fileteCORONA:z = número de dientes h k = Altura de la cabeza del dientem = módulo real m a = Módulo aparente h f = Altura del pié del dienteDo = Diámetro primitivo s = espacio entre dientesDe = Diámetro exterior e = espesor del dienteDi = Diámetro interior Br = Ancho de la ruedah = Altura del diente β = Angulo de abrazado al tornilloP = Paso C = Distancia entre centros entre rueda. y tornilloα = Ángulo de inclinación del dientePa = Paso aparentePh = paso de la hélice de la rueda
  • FORMULAS QUE SE UTILIZAN EN EL DIMENSIONAMIENTO:TORNILLOn = se eligedp = 8 - 16 veces el módulode = dp + 2mdi = dp - 2,3 .mh = 2,167.mhk = mhf = 1,167mPt =mx πSen α = (Pt x n)/(dp x π )Pa = Pt/cos αLr = 5PaCORONAma = m/cos αDp = ma x zDe = Dp + 2mDi = Dp -2,3 mh = 2,167.mhk = m.hf = 1,167mP =mx πβ = 60º a 90ºPa = P/cos αBr =5a8 mR = 0,5 dp - m (radio de torneo de la superficie)Dt = De + 3 hkC = ½(De + di)EJEMPLO DE CÁLCULO DE UN TORNILLO SIN FIN Y CORONACALCULO DE TORNILLO:
  • DATOS:n = 1 entradam = 2,5;dp = 15 mdp = 15 x 2,5 = 37,5mmde = 37,5 + 2 . 2,5 = 42,5mmdi = 37,5 - 2,3 . 2,5 = 32,5mmh = 2,167 . 2,5 = 5,4mmPt = 2,5 . 3,14 = 7,85mmSen α = (7,85 . 1) /( 37,5 . 3,14) = 0.066α = 3,7º = 3º47’4”CÁLCULO DE LA CORONA:DATOS:M m = 2,5α = 3,7ºZ = 30 dientesMa = m/cos α = 2,5 / cos3,7º = 2,506 mm.Dp = z . ma = 30 x 2,506 = 75,1 mm.De = Do + 2m = 75,1 x 2(2,5) = 80,1 mm.Di = De - 2h = 80,1 - 2( 2,167 x 2,5) = 69,165 mm.h = 2,1677 x m = 2,167 x 2,5 = 5,4 mm.hf = 1,167 x m = 1,167 x 2,5 = 2,91 mm.hk = m = 2,5 mmP = mx π = 2,5 x 3,145 = 7,86 mm.Pa = P / cos α = 7,86 / cos 3,7º = 7,88 mm.s = e = P / 2 = 7,86 / 2 = 3,93 mmBr = 5 a 8 veces el módulo real = 8 x 2,5 = 20 mm. β = 60º a 90º = 90ºR = (0,5 x dp) - m = (0,5 x 37,5) - 2,5 = 16,26 mmDt = De + (3 x hk) = 80,1 + (3 x 2,5) = 87,6 mm.C = (De+di)/2 = (80,1 + 32,5) / 2 = 56,3 mm. PASOS METODOLÓGICOS PARA CONSTRUIR EL TORNILLO SIN FINPara la elaboración de los artículos mecánicos como ser tornillo sin fin y la corona, sesiguen los siguientes pasos metodológicos:
  • 1º.- Se procede a realizar el dimensionamiento del tornillo sin fin de acuerdo a los cálculosrealizados, estableciéndose de esta manera el diámetro exterior, el paso, el ángulo y lalongitud de roscado del tornillo.2º.- Después de seleccionar el material adecuado para el tornillo, se procede a realizar lassiguientes operaciones fundamentales necesarias para elaborar el artículo: refrentado,ejecución de agujeros de centros, cilindrado, roscado, tomando en cuenta los datos delcálculo del tornillo.3º.- Durante la elaboración del artículo, se debe tomar en cuenta aspectos de seguridadindustrial y producción más limpia. PASOS METODOLÓGICOS PARA CONSTRUIR LA CORONA1º.- Se procede a realizar el dimensionamiento de la corona, de acuerdo a los cálculosrealizados, estableciéndose de esta manera el diámetro exterior, el ángulo, el diámetroexterior, diámetro de torneado, radio de torneado, ángulo de abrazamiento al tornillo yancho de la corona, datos necesarios para el torneado de la pieza en el torno..2º.- Se procede a elaborar el eje roscado (mandril de fuerza), sobre la cuál se ha de realizarel montaje de la masa sobre la que se fresará los dientes, siguiendo las operacionesfundamentales en el torno (refrentado; elaboración de agujeros de centro; cilindrado;ranurado y roscado) de acuerdo a lo que se establece en el plano correspondiente.3º.- Se procede a mecanizar las diferentes superficies de la masa sobre la cual se fresara lacantidad de dientes previamente calculadas, siguiendo las operaciones fundamentales detorneado necesarias (refrentado; cilindrado; elaboración de agujero; torneado entre puntas,torneado cónico), respetando los diferentes datos obtenidos del dimensionamiento de lacorona.4º.- Una vez preparada la masa destinada a la corona, se procede a efectuar el montaje de lapieza entre puntas en la máquina fresadora dispuesta horizontalmente, utilizando para elloel cabezal divisor; contrapunto móvil y la brida de arrastre.5º.- Se procede a efectuar el montaje y centrado de la fresa en el árbol portafresa. Fresa quees elegida en función del número de dientes ficticios calculados y módulo elegido.6º.- Se efectúa la división en el cabezal divisor, la cuál debe corresponder al número dedientes a fresar, pudiendo ser, la división directa; indirecta; o diferencial.7º.- Desplazar la mesa de manera horizontal en un valor equivalente al ángulo obtenidopara el tornillo sin fin.8º.- Se procede a seleccionar la velocidad de rotación que se utilizará para el mecanizadocorrespondiente, la cuál está en función de la herramienta a utilizar y del material a fresar.
  • 9º.- Se procede al corte del diente a fresar desplazando la ménsula sobre la cuál se hallamontado la mesa de la fresadora, de manera vertical utilizando el tornillo telescópico,(sedebe tener en cuenta que el fresado de los dientes en este caso, se la realiza diente pordiente hasta alcanzar la altura total del diente desplazando verticalmente la mesa).10º.- Una vez concluido el fresado de todos los dientes, el engranaje se lo lleva al tornopara proceder con la eliminación de las rebarbas, producto del corte en la fresadora,utilizando para tal efecto la cuchilla o un lima adecuada.11º.- En cada uno de los pasos que se desarrollan debe tonarse en cuenta los diferentesaspectos de seguridad industrial y de producción mas limpia CALCULO DE UN PAR DE ENGRANAJES CÓNICOS CONSTRUCCIÓN DE RUEDA Y PIÑONNOMENCLATURA QUE SE UTILIZA EN EL DIMENSIONAMIENTO:m = móduloh = 2,1677 x mhf = 1,167 x mhk = mDo = Diámetro primitivoDe = Diámetro exterior β = ángulo de la cabezaI = ángulo del pié de dientet = pasod = altura de raízE = longitud de generatrizL = longitud de dienteC = ángulo de raízA = ángulo primitivoO = ángulo de la cabeza del diente (ángulo de la generatriz)γ = ángulo axialVALORES GEOMÉTRICOS COMÚNES PARA RUEDA Y PIÑONF = dp / (2 - m x sen 45º)G = F - (L cos θ )
  • U =F-GR = L sen θw = a x sen 45ºQ = d x sen 45ºγ = 90ºEJEMPLO DE CÁLCULODATOSγ = 90ºZr = 30 dientesZp = 30 dientesm =2L = 7 xmt =mxπPROCEDIMIENTOh = 2,1677 x m = 2.167 x 2 = 4,33 mmh k = .m = = 2 mmh f = 1,167m = 1,167 x 2 = 2,32 mmL = 7 x m = 7 x 2 = 14 mm.t = m x π = 2 x 3,14 = 6,28 mmDp = Z x m = 30 x 2 = 60 mmA = 45ºTgA = 1E = 60 / 2 x sen 45º = 42,42mmTg B = m / Dp = 2 / 60 = 0,03333 mmB = 1,94º= 1º56’Tg C = h f / E = 2,33 / 42,42 = 0,0549C = 3,14º = 3º8’I = A - C = 45º - 3,14º = 41,86ºDe = Dp + (2x m x cosA) = 60(2 x 2 cos45º) = 62,8mm. DpF = 2 - m sen A = 60 - 2 x sen 45º = 28,58mm. 2O = A + B = 45º + 1,94º = 46,94ºG = F - L cos O = 28,585 - 14 x cos 46,94 = 19,021 mmU = F - G = 28,58 - 19,021 = 9,55mm.R = L x senO = 14 x sen 46,95º = 10,22 mmW = m senA = 2 x sen 45º = 1,41 mm.Q = hf x senA = 2,32 x 2 x sen 45º = 1,65 mmCÁLCULO DEL NÚMERO FICTICIO DE DIENTES PARA ELEGIR EL NÚMERODE FRESA
  • Zr = Zp = 30 dientesAr = A p = 45ºZ i r = Zr / cos Ar = 30 / 45º = 42,42 dientes, que corresponde a la fresa número 6 (34 a 54dientes)Zi p = Zp / cos Ap = 30 / 45º = 42,42 dientes, que corresponde a la fresa número 6 ( 34 a 54dientes). PASOS METODOLÓGICOS PARA CONSTRUIR EL PAR DE ENGRANAJES RUEDA Y PIÑON1º.- Se procede a realizar el dimensionamiento de la rueda y el piñón, de acuerdo a losdatos obtenidos mediante los cálculos realizados, estableciéndose de esta manera eldiámetro exterior, longitud de diente, el ángulo de la cabeza del diente y los valorescomunes correspondientes a la rueda y al piñón, datos necesarios para el torneado de lapieza en el torno..2º.- Se procede a elaborar el eje roscado (mandril de fuerza), sobre la cuál se ha de realizarel montaje de la masa sobre la que se fresará los dientes, siguiendo las operacionesfundamentales en el torno (refrentado; elaboración de agujeros de centro; cilindrado;ranurado y roscado) de acuerdo a lo que se establece en el plano correspondiente.3º.- Se procede a mecanizar las diferentes superficies de la masa sobre la cual se fresara lacantidad de dientes previamente calculadas, siguiendo las operaciones fundamentales detorneado necesarias (refrentado; cilindrado; elaboración de agujero; torneado entre puntas,torneado cónico), respetando los diferentes datos obtenidos del dimensionamiento del larueda y del piñón.4º.- Una vez preparada la masa destinada a la corona, se procede a efectuar el montaje de lapieza entre puntas en la máquina fresadora dispuesta horizontalmente, utilizando para elloel cabezal divisor; contrapunto móvil y la brida de arrastre.5º.- Se procede a efectuar el montaje y centrado de la fresa en el árbol portafresa. Fresa quees elegida en función del número de dientes ficticios calculados y módulo elegido.6º.- Se efectúa la división en el cabezal divisor, la cuál debe corresponder al número dedientes a fresar, pudiendo ser, la división directa; indirecta; o diferencial.7º.- Desplazar la mesa de manera horizontal en un valor equivalente al ángulo obtenidopara el tornillo sin fin.
  • 8º.- Se procede a seleccionar la velocidad de rotación que se utilizará para el mecanizadocorrespondiente, la cuál está en función de la herramienta a utilizar y del material a fresar.9º.- Se procede al corte del diente a fresar desplazando la ménsula sobre la cuál se hallamontado la mesa de la fresadora, de manera vertical utilizando el tornillo telescópico,(sedebe tener en cuenta que el fresado de los dientes en este caso, se la realiza diente pordiente hasta alcanzar la altura total del diente desplazando verticalmente la mesa).10º.- Una vez concluido el fresado de todos los dientes, el engranaje se lo lleva al tornopara proceder con la eliminación de las rebarbas, producto del corte en la fresadora,utilizando para tal efecto la cuchilla o un lima adecuada.11º.- En cada uno de los pasos que se desarrollan debe tonarse en cuenta los diferentesaspectos de seguridad industrial y de producción mas limpiaCONSIDERACIONES GENERALESUn par de tornillo sin fin está compuesta por un tornillo y una rueda helicoidal y se utiliza para transmitir el movimiento entre ejes que pueden formar un ángulo cualquiera en el espacio.Este tipo de transmisión se utiliza cuando se desea que la marcha sea silenciosa y además posibilita una gran reducción de la velocidad.CLASIFICACIÓNEste tipo de transmisión se clasifica de la siguiente, manera:1. Tornillo sin fin y rueda cilíndricos2. Tornillo sin fin cilíndrico y rueda globoide ( Espacio vaciado circular )3. Tornillo sin fin y rueda, ambos de perfil globoide.
  • El tornillo y rueda cilíndricos, ambos tienen la conformación cilíndrica en su perfilexterior.Los engranajes axoides , son los que se utilizan con más frecuencia ; tienen el tornillocilíndrico y la rueda globoide .los dientes de la rueda abrazan a los filetes del tornillo, y elcontacto se efectúa sobre un arco a lo largo del diente.Los engranajes globoides tienen el siguiente principio :Suponiendo que una semicircunferencia de radio OA que gira con eje XY, y un punto P quese desliza sobre ella con velocidad proporcional a la rotación; la semicircunferenciaengendra una esfera y el punto, una hélice esférica.Todos los puntos del perfil de un tornillo globoide pertenecen a hélices esféricas que secomportan en los engranajes como la hélice cilíndrica .El perfil de la rueda es globoide, la sección axial del tornillo también lo es y se asemeja auna rueda con dentado interiorSe adopta como generatriz primitiva del tornillo, una porción del círculo primitivo mediode la rueda, no mayor que el duplo del ángulo de inclinación, de la cara de los dientes deltornillo .En resumen, el contacto se produce: en los engranajes cilíndricos en un punto en losaxoides en un solo diente de la rueda, en los globoides, sobre los dientes del tornillo. PASOS METODOLÓGICOS PARA CONSTRUIR ENGRANAJES DE DIENTES RECTOSPara la elaboración de artículos mecánicos como ser engranajes de dientes rectos, se siguenlos siguientes pasos metodológicos:1º.- Se procede a realizar el dimensionamiento de la rueda y el piñón de acuerdo a loscálculos realizados, estableciéndose de esta manera el diámetro exterior y el ancho de larueda.2º.- Se procede a elaborar el eje roscado (mandril de fuerza), sobre la cuál se ha de realizarel montaje de la masa sobre la que se fresará los dientes, siguiendo las operacionesfundamentales en el torno (refrentado; elaboración de agujeros de centro; cilindrado;rasurado y roscado) de acuerdo a lo que se establece en el plano correspondiente.
  • 3º.- Se procede a mecanizar las diferentes superficies de la masa sobre la cual se fresara lacantidad de dientes previamente calculadas, siguiendo las operaciones fundamentales detorneado necesarias (refrentado; cilindrado; elaboración de agujero; torneado entre puntas),respetando los diferentes datos obtenidos del dimensionamiento de la rueda y del piñóncorrespondiente.4º.- Una vez preparada la masa destinada a la rueda, se procede a efectuar el montaje de lapieza entre puntas en la máquina fresadora dispuesta horizontalmente, utilizando para elloel cabezal divisor; contrapunto móvil y la brida de arrastre.5º.- Se procede a efectuar el montaje en el árbol portafresa y centrado de la fresa elegida enfunción del número de dientes a mecanizar y módulo elegido.6º.- Se efectúa la división en el cabezal divisor, la cuál debe corresponder al número dedientes a fresar, pudiendo ser, la división directa; indirecta; o diferencial.7º.- Se determina la altura de corte equivalente a la altura del diente a fresar desplazando lamensula sobre la cuál se halla montado la mesa de la fresadora, de manera verticalutilizando el tornillo telescópico,(se debe tener en cuenta que el número de pasadas que sevan a dar hasta alcanzar la altura del diente, esta en función del material que se ha de fresar,materiales como el aluminio, se la realiza de una sola pasada, materiales como el acero se larealiza en varias pasadas).8º.- Se procede a seleccionar la velocidad de rotación que se utilizará para el mecanizadocorrespondiente, la cuál está en función de la herramienta a utilizar y del material a fresar.9º.- Una vez realizada las anteriores operaciones se pone en funcionamiento la máquina yse efectúa el corte de la primera ranura, desplazando la mesa longitudinalmente, terminadala operación se retorna al inicio y se procede a realizar un división en el cabezal divisor, ynuevamente se desplaza la mesa para realizar la segunda ranura, retornando luego al inicio,para luego efectuar una nueva división en el cabezal divisor, esta operación se la deberealizar hasta que la masa dé una vuelta completa y se obtengan todos los dientessolicitados.10º.- Por último, una vez concluido el fresado de todos los dientes, el engranaje se lo llevaal torno para proceder con la eliminación de las rebarbas, producto del corte en la fresadora,utilizando para tal efecto la cuchilla o un lima adecuada.11º.- Toda la operación anteriormente realizada se la debe efectuar para elaborar el piñón.12º.- En cada uno de los pasos que se desarrollan debe tenerse en cuenta los diferentesaspectos de seguridad industrial y de producción mas limpia
  • REFRENTADOEl refrentado es una operación que consiste en el mecanizado de los laterales de unadeterminada pieza Primero, con la finalidad de que estas sean perfectamente planas yperpendiculares a la superficie de la pieza.Para realizar esta operación primeramente se realiza el montaje de la pieza en un plato decuatro mordazas y con la ayuda de un gramil se realiza el centrado, éste debe ser lo más
  • exacto posible y una vez logrado este objetivo se debe verificar que la sujeción sea lo másfirme.Se debe tener en cuenta que las piezas cilíndricas también se pueden sujetar utilizando elplato de tres mordazas consiguiendo un autocentrado rápido, pero para lograr este objetivoel plato debe estar en perfectas condiciones de funcionamiento.EJECUCION DEL AGUJERO DE CENTROSEl agujero de centros es una operación que consiste en realizar una perforación en la partemedia de la cara lateral de la masa, utilizando una herramienta llamada broca de centros, lacuál esta normalizada de acuerdo a normas y en función del diámetro del eje a mecanizar,esta operación se la realiza con la ayuda de un mandril porta-brocas, con la que se sujetaesta herramienta y se hace el montaje en el cabezal móvil, esta operación se la realiza en lasdos caras del eje, y nos permite realizar el mecanizado entre puntos las diferentes piezas oejes.MONTAJE DE LA PIEZA ENTRE PUNTOS Una vez ejecutado los centros se procede a realizar el montaje entre puntos de la pieza,esta operación consiste en:Sujetar la pieza a mecanizar con una brida, ésta permite realizar el arrastre de la piezautilizando como apoyo en los extremos un punto fijo montado al husillo principal y unpunto giratorio en el cabezal móvil, como también el plato plano, qué a través de suespárrago mantiene la velocidad proporcionada al husillo principal del torno obteniendode esta manera el movimiento principal de rotación.ROSCADOEs otra de las operaciones fundamentales que se realiza en el torno y consiste en realizarsurcos en la superficie periférica de una determinada pieza cilíndrica, éstos surcos puedenser de diferentes formas, como por ejemplo : cuadradas; triangulares; redondas;trapeciales;etc.CLASIFICACIONLas roscas son clasificadas en:Roscas del sistema Ingles ( Whitworth )Roscas MétricasROSCAS WHITWORTHLas rocas whitworth se caracterizan por tener un ángulo de 55º de perfil de los filetes y lasmedidas son en pulgadas , se emplean en reparaciones y repuestos , en la construcción deroscas para tubos tienen una gran importancia en la instalación de las cañerías considerando
  • para este caso una inclinación de la longitud roscada para conseguir una mejorestanqueidad en la unión y evitar de ésta manera filtraciones de los líquidos a transportarpor su interior.