Términos para resolver problemas trigonométricos
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Términos para resolver problemas trigonométricos Términos para resolver problemas trigonométricos Presentation Transcript

  • UNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBA
    MAESTRÍA EN PROCESOS EDUCATIVOS MEDIADOS POR TECNOLOGÍAS
    MÓDULO: LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE
    CLASE 3: LA ENSEÑANZA MEDIATIZADA EN ENTORNOS TECNOLÓGICOS
    Tutor: dra. Mónica gallino
    ACTIVIDAD INTEGRADORA FINAL:
    TÉRMINOS QUE SE PRESENTAN EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE TRIÁNGULOS
    autor: arq. Liliana arias gutiérrez
  • RECORDEMOS
    TRIÁNGULO
    A
    FIGURA PLANA LIMITADA POR TRES RECTAS.
    EL TRIÁNGULO ESTÁ FORMADO POR:
    3 LADOS:
    AB, BC, AC
    C
    B
    3 ÁNGULOS:
    A, B, C
  • PARA RESOLVER PROBLEMAS SE TIENEN:
    DOS TIPOS DE TRIÁNGULOS
    Z
    A
    x
    b
    c
    y
    X
    Y
    B
    C
    z
    a
    RECTÁNGULOS
    OBLICUÁNGULOS
    X = 90°
    A, B, C ≠ 90°
  • PARA RESOLVER PROBLEMAS SOBRE TRIÁNGULOS
    SE DEBE
    CONOCER LOS TÉRMINOS QUE SE PRESENTAN EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
  • ¿qué términos se presentan en la resolución de PROBLEMAS DE triángulos?
    • VERTICALES
    • líneas
    • HORIZONTALES
    • OBLICUAS
    • VERTICALES
    • planos
    • HORIZONTALES
    • OBLICUOS
    • VERTICALES
    • ángulos
    • HORIZONTALES
    • OBLICUOS
    • DIRECCIÓN
    • PUNTOS CARDINALES: N, S, E, o
  • líneas
    • vertical
    Línea que coincide con la dirección de la plomada.
    • horizontal
    Línea perpendicular a la vertical.
    • oblicua
    Línea que NO es vertical NI horizontal.
  • planos
    • vertical
    Plano que contiene a la línea vertical.
    • horizontal
    Plano que contiene a la línea horizontal.
    • oblicuo
    Plano que NO es vertical NI horizontal.
  • ejemplo
    • Plano vertical
    • Plano horizontal
    • Planos oblicuos
  • ángulos
    • verticales
    Está contenido en un plano vertical.
    Ángulo de elevación
    Es el ángulo vertical formado por la
    visual del observador al objeto y una
    visual horizontal, sobre el plano
    horizontal del observador
    Ángulo de depresión
    Es el ángulo vertical formado por la
    visual del observador al objeto y una
    visual horizontal, por debajo del plano
    horizontal del observador
  • ejemplo
    Ángulo
    de elevación.
    Ángulo de depresión.
    Ángulo de elevación.
    Ángulo de depresión.
  • B
    Distancia horizontal (AC)
    Entre dos puntos, es la distancia
    de uno de ellos a la vertical del otro
    C
    A
    B
    Distancia vertical (BC)
    Entre dos puntos, es la distancia
    de uno de ellos al plano horizontal que pasa por el otro
    C
    A
  • Distancia horizontal
    Distancia vertical
  • DIRECCIÓN
    Este del Norte
    Oeste del Norte
    Norte del Oeste
    Norte del Este
    Sur del Oeste
    Sur del Este
    Este del Sur
    Oeste del Sur
  • aplicación
    Para resolver problemas prácticos de triángulos (hallar: alturas, distancias, ángulos, áreas, etc.) es indispensable construir una figura a escala conveniente, lo más aproximada a la realidad.
    La ubicación del observador es importante para que el gráfico tenga la claridad requerida.
    ejemplo
    Desde la terraza A de un edificio de 55 metros de altura, se observan dos botes B y C situados en un plano horizontal, cuyos ángulos de depresión son, 35° y 20° respectivamente. El ángulo que los botes forman con la base D, del edificio es de 120°. Hallar la distancia entre los botes.
    LA GRÁFICA SERÁ?
    a)
    b)
  • LA GRÁFICA es
    c)
    ABD = Triángulo rectángulo
    en un plano vertical.
    ACD = Triángulo rectángulo
    en un plano vertical.
    BCD = Triángulo oblicuángulo
    en un plano horizontal.
  • LA REALIDAD es:
    AD = Altura del edificio
    B, C = botes.
    35° = Ángulo de depresión de A a B.
    20° = Ángulo de depresión de A aC.
    BC = Distancia entre los botes A y B.
    A
    ABD = Triángulo rectángulo
    en un plano vertical.
    D
    B
    ACD = Triángulo rectángulo
    en un plano vertical.
    BCD = Triángulo oblicuángulo
    en un plano horizontal.
    C
  • Planteo y resolución
    2do
    1ro
    ACD = Triángulo rectángulo
    en un plano vertical.
    ABD = Triángulo rectángulo en un
    plano vertical.
    C = 20° (alternos internos)
    B = 35° (alternos internos)
    a = 78,55
    x = 151,11
    3ro
    BCD = Triángulo oblicuángulo
    en un plano horizontal.
    d = 202,172
    BC = 202,172