SolucionarioExamen de admisión UNMSM 2012-II                                                                              ...
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SAN MARCOS                                                     HabilidadesPREGUNTA N.o 28                                 ...
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  1. 1. SolucionarioExamen de admisión UNMSM 2012-II HABILIDADES Habilidad Verbal PREGUNTA N.o 2 Tristeza, taciturno; recelo, suspicaz; ............... Tema Series verbales A) mutismo, sosegado.Ejercicio de habilidad verbal, que consiste en B) sabor, insípido.establecer vínculos semánticos entre las palabras C) ocio, retraído.(sinonimia, antonimia, hiperonimia, etc.), con el fin D) aflicción, atribulado.de identificar el término que completa o se excluye E) susurro, callado.de un grupo de palabras. ResoluciónPREGUNTA N.o 1 Los términos que completan la serie son aflicción,Alianza, convenio, pacto, ............... atribulado, puesto que la relación que guardan los demás pares de palabras como tristeza, taciturno y A) acuerdo. recelo, suspicaz es de característica-sujeto. Por otro B) confabulación. lado, se descarta susurro porque la persona callada C) asistencia. no habla en voz baja, sino, específicamente, es poco D) mezcla. habladora y reservada. E) contubernio. RespuestaResolución aflicción, atribulado.La palabra que completa la serie es acuerdo. La seriede palabras alianza, convenio y pacto presenta una Tema Eliminación de oracionesrelación sinonímica, ya que hace referencia a una Ejercicio de aptitud verbal que consiste en identi-concertación entre dos o más partes. Descartamos ficar y excluir la oración que resulta prescindiblecontubernio por tratarse de una unión ilícita de o incoherente con el texto. Criterios: disociaciónpersonas. (incompatibilidad con el tema o la idea central), redundancia (información que se repite) y contradic-Respuesta ción (se opone a la intención del autor o al sentidoacuerdo. lógico del discurso). Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 1
  2. 2. SAN MARCOS HabilidadesPREGUNTA N.o 3 A) IV B) II (I) La representación comprende el acto de volver C) Va presentar objetos materiales a través del lenguaje. D) I (II) A través de ella, el mundo es nuevamente pre- E) III sentado de diversas formas y empleando distintosinstrumentos. (III) Para la representación, el hombreutiliza cosmovisiones asociadas a las diferentes len- Resoluciónguas. (IV) La industria cinematográfica ha llevado La oración que se elimina es la V, por disociación te-la representación a un nivel inédito de complejidad. mática, ya que enfatiza en los males cardiovasculares;(V) Es posible representar, también, cosas imagi- mientras que el resto de unidades informativas girannarias o ideas abstractas con el código del sistema en torno a las grasas y su tipología.lingüístico. Respuesta A) I V B) IV C) III D) V PREGUNTA N.o 5 E) II (I) La etapa del personalismo en el niño comprendeResolución de los tres a los seis años de edad. (II) En la etapa del personalismo, el carácter del niño se consolidaLa oración que se elimina es la IV por el criterio de paulatinamente a través del juego. (III) El niño, en estadisociación ya que se centra en la aplicación que etapa, se opone a los demás en el afán de ser distinto yrealiza la industria cinematográfica sobre la represen- de manifestar su propio yo. (IV) Este comportamientotación; mientras que las otras unidades informativas, de oposición se repite en la adolescencia. (V) Paragiran en torno al acto de representación a través del el niño, en esta etapa, su cuerpo es asumido comosistema lingüístico. propio y como diferente al de los demás.Respuesta A) IV IV B) II C) III D) I PREGUNTA N.o 4 E) V (I) Las grasas son elementos orgánicos esenciales Resoluciónpara el buen desempeño del cuerpo humano. (II) Lasgrasas llamadas “trans” se encuentran en elevada La oración que se elimina es la IV por disociacióncantidad en alimentos provenientes de la industria. temática, pues establece un contraste con otra(III) Las grasas hidrogenadas suelen causar males etapa: la adolescencia, mientras que el resto decardiovasculares si su consumo es excesivo. (IV) Las unidades informativas giran en torno a la etapa delgrasas del tipo Omega 3 se encuentran en pescados personalismo en el niño.y plantas como el sacha inchi y previenen malescardíacos. (V) Los males cardiovasculares tienden a Respuestaagravarse por falta de ejercicio. IV Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 2
  3. 3. SAN MARCOS Habilidades Tema Comprensión de lectura Dependencia de su organismo viviente respecto del mundo exterior, pues de él extrae su alimentoLa comprensión de lectura es el proceso por el cual indispensable. Dependencia del medio social, desdeun lector interpreta y aprehende el contenido esencial el momento en que necesita de sus semejantesde un texto. Además, en este proceso interactúan los para alcanzar su propio perfeccionamiento.conocimientos previos del lector y la información que Dependencia del mundo de los valores, puesplantea el texto. De ahí que, la lectura se evalúa en tres necesita de ellos para cubrir sus exigenciasniveles: literal (recordar datos explícitos), inferencial espirituales más profundas. Antes de alcanzar el(identificar las ideas implícitas) y crítico (valoración del ejercicio de su propia reflexión, ya se encuentratexto). El examen de admisión de la UNMSM evalúa el hombre, desde niño, nadando, moviéndose ylos dos primeros, a través de las siguientes preguntas: respirando en este mar de relaciones orgánicas, sociales y espirituales.Preguntas por sentido contextual o paráfrasis: Evalúan En consecuencia, su existencia individual, su modola capacidad para expresar un término o locución deltexto con otro u otros términos equivalentes. de ser en el mundo, descansa en la manera particular de emplear estas vitales relaciones. Entre estasPreguntas por jerarquía textual: Evalúan la capacidad relaciones necesarias para el ejercicio mínimo depara jerarquizar la información, es decir, identificar una vida humana normal, hállanse las relaciones delel tema central, la idea principal, la síntesis del texto. tipo cognoscitivo. Por ello, el hombre que promueve luego su vida a la altura de la reflexión científicaPreguntas por afirmación compatible/incompatible: descubre que ya posee, antes de especular sobreEvalúan la comprensión sobre cuestiones particulares el valor, naturaleza y modos de conocimiento, unvinculadas con la idea principal, las ideas secundarias bagaje intelectual logrado por el simple ejercicioy sus derivaciones. espontáneo de sus actividades comunes. Por lo tanto, su autonomía espiritual y, por ende, científica estaráPreguntas por inferencia: Evalúan la comprensión de paradójicamente determinada por dichas relacioneslas ideas implícitas del texto. Por lo tanto, la respuesta cognitivas de las cuales depende.es una conclusión que se obtiene de premisas o datosexplícitos. PREGUNTA N.o 6Preguntas por extrapolación: Miden la capacidad paradeducir las posibles consecuencias o situaciones si, Se puede inferir que el hombre, para alcanzar suhipotéticamente, variaran las premisas, condiciones, autonomía espiritual, parte, entre otras cosas, decircunstancias, etc., del texto. A) la total independencia de la sociedad en la que vive.Texto N.º 1 B) un radical aislamiento de los demás seresLa autonomía espiritual del hombre que, como vivientes.persona, se eleva por encima del acontecer material C) una absoluta prescindencia de valores uni-está inscrita en la trama compleja de una múltiple versales.y real dependencia. Es decir que, aunque pudiera D) la aceptación de que el conocimiento esparecer paradójico, existe una estrecha relación entre imposible.su autonomía y su dependencia. E) conocimientos sobre los cuales debe reflexionar. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 3
  4. 4. SAN MARCOS HabilidadesResolución A) fortalecer, a partir del conocimiento, sus lazos con el mundo.Se puede inferir que el hombre para alcanzar su B) desarrollar responsablemente sus relacionesautonomía espiritual parte, entre otras cosas, de con el mundo.conocimientos sobre los cuales debe reflexionar. El C) ignorar sus relaciones de dependencia con elhombre para poder especular a nivel científico sobre mundo.el valor, la naturaleza y los modos de conocimiento D) desarrollar su intelecto a través de la autorre-necesita un punto de partida. Este punto de partida flexión.viene a ser sus conocimientos previos, es decir, su E) lograr su autonomía a partir de la reflexiónbagaje intelectual que adquiere en su interacción científica.social cotidiana. ResoluciónRespuesta Es incompatible, con respecto a lo postulado por elconocimientos sobre los cuales debe reflexionar. autor, sostener que el hombre debe ignorar sus rela- ciones de dependencia con el mundo. En el texto, se sostiene que es importante participar en actividadesPREGUNTA N.o 7 cotidianas antes de especular; por ello, es necesario establecer esas relaciones de dependencia o inte-A partir de la paradoja aludida en el texto, podemos racción directa con el medio social, que constituyenconcluir que el hombre relaciones vitales e imprescindibles. A) es independiente en la infancia. Respuesta B) carece de conocimientos previos. C) posee una total autonomía espiritual. ignorar sus relaciones de dependencia con el mundo. D) goza de una autonomía relativa. E) no depende del mundo exterior. PREGUNTA N.o 9Resolución El texto trata, principalmente, sobreA partir de la paradoja aludida en el texto, podemosconcluir que el hombre goza de una autonomía relativa. A) la paradójica relación entre la autonomíaEl autor plantea la contradicción entre la autonomía espiritual y la dependencia material del serespiritual como relación vital y la dependencia material humano.como la necesaria interacción con el medio externo. Por B) los modos de la existencia individual frenteello, no podemos afirmar la existencia de una autonomía a los diferentes tipos o clases de reflexióntotal, sino parcial. científica. C) las formas de conocimiento humano y laRespuesta autonomía espiritual del hombre a iniciosgoza de una autonomía relativa. del siglo xxi. D) las relaciones entre la sociedad y el hombre en el contexto del desarrollo del conocimiento científico.PREGUNTA N.o 8 E) el autoconocimiento como requisito impres-Es incompatible, con respecto a lo postulado por el cindible para el desarrollo de la reflexiónautor, sostener que el hombre debe científica. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 4
  5. 5. SAN MARCOS HabilidadesResolución Texto N.º 2 Algún experimento efectuado con animales salvajes yEl texto trata, principalmente, sobre la paradójica en cautiverio demuestra que, a veces, ocurre lo mis-relación entre la autonomía espiritual y la depen- mo que con los humanos: los animales no humanosdencia material del ser humano. La autonomía pueden cooperar, por ejemplo, para capturar unaespiritual del hombre se logra mediante la reflexión presa o incluso lamentar en grupo la pérdida de uncientífica del mundo; sin embargo, para realizarlo se semejante. Tenemos muestras de cooperación, denecesita tomar en cuenta un conjunto de relaciones altruismo, de reparto de la comida; animales que,orgánicas, sociales y espirituales asimiladas desde la después de una lucha entre un subordinado y otroniñez. En consecuencia, la autonomía espiritual que dominante se abrazan para reconciliarse y tranqui-se puede alcanzar, de algún modo, está subordinada lizar a todo el mundo, para que los niveles de estrésa la existencia material (social) del sujeto. colectivo no suban, exactamente como ocurre en las sociedades humanas.Respuesta En cambio, hay cosas que parecen ser únicamente humanas, como la capacidad de correspondencia:la paradójica relación entre la autonomía espiritual y “Yo te doy algo a ti hoy y, dentro de un tiempo, túla dependencia material del ser humano. me lo darás a mí”. Es algo bastante común en las sociedades humanas, pero es una capacidad que no vemos con frecuencia en otros animales. Lo anteriorPREGUNTA N.o 10 sugiere que a los animales no humanos les cuesta ser pacientes. En los humanos, si yo te doy algo, tengoEn el texto, CUBRIR adquiere el sentido de que esperar a que tú me lo devuelvas. Al resto de los animales, por el contrario, parece que les cuesta A) tapar. mucho más controlar su impulsividad. B) esconder. Por otra parte, hay una distancia cognitiva enorme C) proveer. entre lo que nosotros hacemos y lo que ellos hacen. D) satisfacer. Por ejemplo, es cierto que el resto de los animales E) velar. utiliza también instrumentos, pero estos son triviales si comparamos su uso con el que nosotros les damos.Resolución Ningún otro animal crea un objeto con dos tiposEn el texto, cubrir adquiere el sentido de satisfacer. distintos de material, un lápiz, por una parte, y unaEl autor afirma que el hombre necesita de los valores goma, por otra. Es muy sencillo, los restantes animales utilizan un solo tipo de material, como un palo parapara cubrir sus exigencias espirituales más profundas, sacar termitas. No ocurre lo mismo si le damos unsiendo el término cubrir equivalente a satisfacer. tenedor a un niño. Si le preguntamos para qué sirve,El compartir valores comunes con los demás nos el niño dirá: “Es para comer”, pero si le preguntamos:permite satisfacer nuestras necesidades espirituales “¿Puedes pensar en algo más que puedas hacer con ely practicar una mejor convivencia social. tenedor?”, el niño dirá: “Puedo utilizarlo para pinchar a alguien o para peinarme”. Enseguida, enumeraráRespuesta hasta veinte cosas distintas. Para los otros animales,satisfacer. en cambio, un objeto tiene un solo uso. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 5
  6. 6. SAN MARCOS HabilidadesPREGUNTA N.o 11 características únicas que nos distinguen de los otros animales (no humanos). Por ejemplo, podemos contro-Lo que el autor llama CAPACIDAD DE CORRES-PONDENCIA puede ser entendido principalmente lar mejor impulsos como la impaciencia, además mane-como jamos de modo complejo y variado las herramientas. A) funcionalidad. Respuesta B) utilidad. las particularidades de los animales humanos. C) reciprocidad. D) sociabilidad. E) cooperación. PREGUNTA N.o 13 Resulta incompatible con la lectura afirmar queResoluciónLo que el autor llama capacidad de correspondenciapuede ser entendido principalmente como “reciproci- A) los animales y hombres asignan funciones adad”. Según el autor, la capacidad de corresponden- las cosas.cia equivale a “yo te doy algo a ti hoy y dentro de un B) la reconciliación se presenta en animales ytiempo, tú me lo darás a mí”. En dicho enunciado está en humanos.implicada la idea de que el bien que se hace debe ser C) la falta de paciencia también se da entre loscorrespondido; es decir, la práctica de la reciprocidad. animales. D) los animales no humanos carecen de capa-Respuesta cidad cognitiva.reciprocidad. E) la distancia cognitiva es grande entre huma- nos y animales.PREGUNTA N.o 12 ResoluciónEl autor se centra en Resulta incompatible afirmar: “Los animales no hu- manos carecen de capacidad cognitiva”. En el tercer A) la peculiaridad moral de los seres humanos. párrafo se señala que existe una distancia cognitiva B) las particularidades de los animales humanos. enorme entre lo que hacemos y lo que los animales C) las singularidad cognitiva de los seres no no humanos pueden realizar. De ellos se deduce humanos. que ambos poseen capacidad cognoscitiva, pero en D) los procesos evolutivos de animales y de distinto grado. Además, al afirmar que los animales humanos. utilizan instrumentos (aunque triviales), también se E) el origen biológico de la inteligencia humana. está asumiendo que poseen conocimientos de tales objetos.ResoluciónEl autor se centra en las particularidades de los ani- Respuestamales humanos. En la lectura se señala que, pese a los animales no humanos carecen de capacidadciertas semejanzas, los animales humanos presentamos cognitiva. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 6
  7. 7. SAN MARCOS HabilidadesPREGUNTA N.o 14 C) de los instintos que comparten los seres humanos con los animales.En el empleo de herramientas, los animales humanos D) del manejo que animales y hombres haceny los no humanos se caracterizan por privilegiar, del estrés colectivo.respectivamente, la E) de los altos niveles de altruismo a los que pueden llegar los animales. A) sencillez y la complejidad. B) simplicidad y la composición. Resolución C) composición y la combinación. De acuerdo con el texto, la distancia cognitiva entre D) trivialidad y la relevancia. animales humanos y no humanos se puede ilustrar E) complejidad y la inmediatez. a través “de los diferentes usos que unos, pero no otros, podrían darle a la rueda”. El autor argumentaResolución que aunque los animales también usan instrumentos,En el empleo de herramientas, los animales humanos el hombre puede usar un mismo instrumento paray los no humanos se caracterizan por privilegiar, res- diversos fines. Para ilustrar esta idea se puede soste-pectivamente, la complejidad y la inmediatez. Tanto ner que mientras el hombre es capaz de usar la ruedalos hombres como los animales (no humanos) utilizan para varios fines, el animal no humano lo emplearíainstrumentos. Pero estos últimos no son capaces para un solo propósito.de elaborar herramientas complejas o sofisticadas,además, el uso que les dan es solo para cubrir nece- Respuestasidades inmediatas como, por ejemplo, alimentarse. de los diferentes usos que unos, pero no otros podríanSin embargo, nosotros podemos trascender su uso darle a la rueda.básico y utilizarlas de forma multifuncional.Respuesta Texto N.º 3 La descripción es una operación cognoscitiva me-complejidad y la inmediatez. diante la cual determinamos las propiedades de los objetos y las relaciones existentes entre ellos. La descripción es una tarea compleja que cumple un área amplia de operaciones conscientes: a) lasPREGUNTA N.o 15 propiedades (cómo es); b) el lugar en donde ocu-De acuerdo con el texto, la distancia cognitiva entre rre (dónde está); c) el tiempo en el que transcurreanimales humanos y no humanos se puede ilustrar (cuándo ocurre); d) su composición (de qué estáa través hecho); e) sus elementos componentes (qué partes tiene); f) su estructura (cómo están relacionadas A) de los diferentes usos que unos, pero no otros sus partes); g) su cantidad (cuánto); h) su situación podrían darle a la rueda. respecto a otros objetos (igual, menor, mayor); i) las B) de las variadas formas de cooperación entre correlaciones entre las propiedades de un objeto o los animales. entre objetos diferentes. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 7
  8. 8. SAN MARCOS HabilidadesUna idea muy generalizada, pero completamente Resoluciónequivocada, es la que considera la descripción como El texto gira centralmente en torno a la descripciónuna operación de menor rango que la explicación. como una forma básica de conocimiento. En elPero esta idea es falsa y lo es porque, previa a toda primer párrafo, el autor expone una definición de laexplicación, se requiere una aprehensión de lo real en descripción; mientras que en el segundo, resalta susu pura concreción. Es por esto que la descripción es importancia en el proceso del conocimiento.un modo primario de conocimiento. La explicación Como forma básica de conocimiento, la descripciónfunciona sobre la base de la descripción. Por ejemplo, implica la aprehensión de lo real en su pura concre-vemos el arco iris y lo explico diciendo que se trata ción y permite una adecuada explicación del objeto de estudio investigado.de una refracción de las ondas luminosas al pasardel medio aéreo a un medio acuoso. Mediante ladescripción se suministra los datos relativos a los Respuestafenómenos y las condiciones iniciales de su aparición. la descripción como una forma básica de conoci-Estos datos son necesarios para poder explicar miento.sus formas de comportamiento. La explicación esimposible sin la descripción; pero, ciertamente, puededarse descripción sin explicación. En suma, debemos PREGUNTA N.o 17ser cautos antes de desvalorizar la descripción, porque En el segundo párrafo, el término PRIMARIO sepodría ser la única operación cognoscitiva segura e opone aindubitable. A) intermedio. B) importante. C) derivado.PREGUNTA N.o 16 D) relevante. El texto gira centralmente en torno a E) desarrollado. A) la definición y las características de la expli- Resolución cación. En el segundo párrafo, el término PRIMARIO se B) la descripción como una forma básica de opone a derivado. El autor señala que la descripción es un modo primario de conocimiento, en que conocimiento. primario equivale a básico. En tal sentido, el saber C) la descripción y explicación del fenómeno del primario de la descripción se opone al saber derivado, arco iris. que es el saber propio de la explicación. D) las jerarquías entre la explicación y la des- cripción. E) la íntima relación entre la descripción y la Respuesta observación. derivado. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 8
  9. 9. SAN MARCOS HabilidadesPREGUNTA N.o 18 ResoluciónResulta incompatible con el texto afirmar que la Se infiere del texto que la descripción es indispensa-descripción ble en un trabajo de investigación. Debido a que la descripción es una operación cognoscitiva y, además, es el modo primario del conocimiento, se deduce que A) permite conocer las propiedades de un objeto sería la primera fase de estudio en la investigación de específico. un fenómeno o proceso. B) es una operación mental compleja y cons- ciente. Respuesta C) compara un hecho u objeto con respecto a es indispensable en un trabajo de investigación. otros. D) da cuenta del origen y causas de un objeto o hecho. PREGUNTA N.o 20 E) da cuenta de la estructura y partes de un Si la descripción estuviera en función de las simples objeto. opiniones,Resolución A) presentaría solo un razonamiento en cada área del saber.Resulta incompatible con el texto afirmar que la des- B) daría cuenta de la única operación segura ecripción da cuenta del origen y las causas de un objeto indubitable.o hecho. Si bien la descripción exige la aprehensión C) presentaría las condiciones iniciales de ciertosde lo real, no llega a un nivel en que se esclarecen las fenómenos.causas del fenómeno u objeto estudiado. Esto último D) constituiría una operación muy semejante acorresponde a la explicación. la explicación. E) dejaría de precisar la estructura y propiedadesRespuesta de un objeto.da cuenta del origen y causas de un objeto o hecho. Resolución Si la descripción estuviera en función de las simples opiniones dejaría de precisar la estructura y propie-PREGUNTA N.o 19 dades de un objeto. La descripción, al ser operación cognoscitiva, implica el conocimiento de las pro-Se infiere del texto que la descripción piedades de los objetos y las relaciones entre ellos; además requiere de un análisis exhaustivo y objetivo A) es indispensable en un trabajo de investiga- del fenómeno estudiado. En cambio, una opinión ción. no requiere, necesariamente, de un conocimiento B) necesita de una detallada explicación previa. preciso, puesto que es un juicio de valor. C) puede hacer bien las veces de la explicación. D) muestra un conocimiento completo de un Respuesta hecho. dejaría de precisar la estructura y propiedades de E) analiza ejemplos con el fin de argumentarlos. un objeto. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 9
  10. 10. SAN MARCOS Habilidades Habilidad Matemática PREGUNTA N.o 22 En una librería, venden lapiceros de colores a S/.1 laPREGUNTA N.o 21 unidad y otros de tinta brillante a S/.1,5 la unidad. LaUn granjero tiene cierta cantidad de gallinas. Vende librería los vende en paquetes de 10, de los cuales tres30 docenas, luego obsequia la cuarta parte de las son de tinta brillante. Si un día, por este concepto, seque quedaban y, finalmente, adquiere 180 gallinas. obtiene un ingreso de S/.138, ¿cuántos lapiceros deSi en la granja hay 909 gallinas, ¿cuántas había tinta brillante se vendió?inicialmente? A) 30 A) 972 B) 729 C) 1233 D) 1332 E) 927 B) 24 C) 12Resolución D) 18 E) 36Tema: Planteo de ecuacionesRecuerde que Resolución 20 20 Tema: Planteo de ecuaciones 3 4 +8 –8 × × 4 3 28 15 Análisis y procedimiento Nos piden el número de lapiceros de tinta brillanteAnálisis y procedimiento que se vendió.Se puede observar que la cantidad final de gallinases conocida (dato), al igual que las cantidades De los datos, tenemos lo siguiente:que vende y obsequia; por tanto, podemos aplicar • Cada lapicero de color: S/.1operaciones inversas y así encontrar la cantidad • Cada lapicero de tinta brillante: S/.1,5inicial pedida. • El paquete contiene: 3 brillantes y 7 color vende obsequia la adquiere 3(1,5) 7(1) 30×12=360 cuarta parte 180 • Costo del paquete: 4,5+7=S/.11,5 – 360 ×3/4 +180 dato queda inicio final • Ingreso total: S/.138 1332 972 729 909 138 → N.º de paquetes = = 12 11, 5 +360 ×4/3 – 180 Por lo tanto, el número de lapiceros de tinta brillante es 12(3)=36.Por lo tanto, inicialmente había 1332 gallinas.Respuesta Respuesta1332 36 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 10
  11. 11. SAN MARCOS HabilidadesPREGUNTA N.o 23 PREGUNTA N.o 24En la sucesión mostrada de figuras construidas con En una hacienda hay vacas, caballos y cerdos. Sinpalitos de fósforo, halle el doble del número de palitos contar las vacas, hay 24 animales; sin contar losde la figura que ocupa el decimotercer lugar. caballos, hay 36 animales, y sin contar los cerdos, hay 28 animales. ¿Cuál es el número de caballos en dicha hacienda? ... A) 8 B) 6 C) 10 D) 12 E) 18 Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Resolución A) 448 B) 336 C) 194 Tema: Planteo de ecuaciones D) 390 E) 364Resolución Análisis y procedimientoTema: Razonamiento inductivo Nos piden el número de caballos que hay en dicha hacienda.Análisis y procedimiento SeaNos piden el doble del número de palitos de la fig. 13. N.º de vacas: x N.º de caballos: yAnalizando por inducción N.º de palitos N.º de cerdos: z +2 Fig. 1 3=1 × 3 Por dato tenemos sin vacas: y+z=24 (I) +2 Fig. 2 8=2 × 4 sin caballos: x+z=36 (II) sin cerdos: x+y=28 (III) +2 Fig. 3 15=3 × 5 Operando (I)+(III) – (II): 2y=24+28 – 36 2y=16 +2 y=8 Fig. 13 =13 × 15=195Por lo tanto, el doble del número de palitos en la Por lo tanto, el número de caballos en dicha haciendafig. 13 es 2(195)=390. es 8.Respuesta Respuesta390 8 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 11
  12. 12. SAN MARCOS HabilidadesPREGUNTA N.o 25En una cuadra, hay solo 5 casas, de colores blanco, color celeste blancoverde, rosado, celeste y amarillo en las que vivenAlicia, Bertha, Carmen, Dina y Elsa, una en cadacasa; pero no necesariamente en ese orden. nombre Elsa• Bertha vive junto a la que tiene la casa amarilla, pero no junto a la casa de Alicia. Luego, analizamos el segundo dato (entre las casas• Entre las casas de Carmen y Dina, está solo la de Carmen y Dina, está solo la casa verde). casa verde.• Entre la casa celeste de una de las esquinas y la Carmen Carmen o Dina o Dina casa blanca, está solo la de Elsa. verde verde• Alicia no vive en ninguna de las casas de las esquinas, pero Carmen sí. color celeste blanco¿Quién vive en la casa rosada? A) Dina nombre Elsa B) Bertha C) Elsa Finalmente, con los datos restantes. D) Carmen solo queda ubicar E) Alicia el color rosadoResolución color celeste amarillo blanco verde rosadoTema: Ordenamiento de informaciónAnálisis y procedimiento nombre Bertha Elsa Dina Alicia CarmenUtilizaremos un esquema en el cual se ubicarán a las Bertha está junto a Alicia no vive encinco personas junto a los colores correspondientes la casa amarilla la esquina,de sus respectivas casas. Carmen síDel tercer dato (entre la casa celeste de una de las Por lo tanto, en la casa rosada vive Carmen.esquinas y la casa blanca está solo la de Elsa), comono mencionan izquierda o derecha, es indiferente Respuestatomar una u otra esquina. Carmen Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 12
  13. 13. SAN MARCOS HabilidadesPREGUNTA N.o 26 PREGUNTA N.o 27 m n p q Un empleado gana en dos días la misma cantidad deSi = = = y m+n=17!, halle q – p. 13 ! 14 ! 15 ! 16 ! lo que otro gana en tres días. El primero trabajó 38 días y el otro, 33 días. ¿Cuál es la diferencia positiva A) 110×(17!) de sus ingresos si la suma de estos es S/.9300? B) 210×(17!) C) 210×(16!) A) S/.2350 D) 110×(16!) B) S/.2460 E) 160×(16!) C) S/.2480 D) S/.2765 Resolución E) S/.2455Tema: Situaciones aritméticas ResoluciónRecuerde que a c a±c Tema: Planteo de ecuaciones = =k → =k b d b±d Análisis y procedimientoAnálisis y procedimiento De lo indicado podemos concluir que el primer empleado gana 3k y el segundo, 2k.Nos piden q – p.De los datos m n p q Luego, si el primero trabajó 38 días y el otro, 33 días, = = = tenemos lo siguiente. 13 ! 14 ! 15 ! 16 ! sumando restando ingreso del primero=38×3k=114k m+n q− p ingreso del segundo=33×2k=66k =   13 !+ 14 ! 16 !− 15 ! Pero se sabe que la suma de sus ingresos es S/.9300, asíReemplazando m+n=17! y factorizando adecuada-mente obtenemos 114k+66k=9300 17 ! q− p 180k=9300 = 13 ! + 14 × 13 ! 16 × 15 ! − 15 ! 155 15×13! 15×15! k= 3 17 ! q− p = 13 ! 15 × 14 × 13 ! Se pide la diferencia de ambas cantidades, es decir, 155 q – p=15×14×17!=210(17!) 114k – 66k=48k= 48 × =2480 3Respuesta Respuesta210×(17!) S/.2480 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 13
  14. 14. SAN MARCOS HabilidadesPREGUNTA N.o 28 PREGUNTA N.o 29Se tiene dos máquinas, una antigua y otra moderna. Paco llena un vaso con vino y bebe una cuarta parteLa máquina antigua realiza cierto trabajo en 8 horas, del contenido; vuelve a llenarlo, esta vez con agua,funcionando ambas a la vez, hacen el mismo trabajo y bebe una tercera parte de la mezcla; finalmente,en 3 horas. Si la máquina moderna trabajara sola, lo llena nuevamente con agua y bebe la mitad del¿en qué tiempo haría el mismo trabajo? contenido del vaso. Si la capacidad del vaso es de 200 mL, ¿qué cantidad de vino queda finalmente A) 4 horas 8 minutos en el vaso? B) 4 horas C) 4 horas 18 minutos A) 100 mL B) 40 mL C) 60 mL D) 4 horas 48 minutos D) 80 mL E) 50 mL E) 5 horas ResoluciónResolución Tema: FraccionesTema: Fracciones Recuerde que se extraeAnálisis y procedimientoSean A: máquina antigua y M: máquina moderna.De los datos: A: ak A: an A: total 8h B: bk B: bn hace 1 1 h  → (total) 8 A+M: total 3h La proporción inicial entre los componentes de una 1 mezcla es la misma que en la muestra extraída y la hace 1 h  → (total) mezcla restante. 3 ºDe donde se tiene que el total=MCM (8-3) = 24 . Análisis y procedimientoLuego De los datos hace 1 capacidad total=200 mL A : 1 h → (24) = 3 8 se extrae 1/2 se extrae 1/3 hace 1 A + M : 1 h  → (24) = 8 se extrae 1/4 3Entonces queda 1 2 3 (200) hace vino = = 50 mL M : 1 h  5 → 2 3 4  x h 24 (total) queda 1/2 24 queda 2/3 x= h = 4 h 48 minutos 5 queda 3/4Respuesta Respuesta4 horas 48 minutos 50 mL Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 14
  15. 15. SAN MARCOS HabilidadesPREGUNTA N.o 30 PREGUNTA N.o 31Halle la suma del mayor y el menor número de tres Halle el valor decifras divisibles por 3, los cuales, disminuidos en 3 3 3 3 3 1  2 3  100  M = ln   + ln   + ln   + ... + ln  .unidades, son divisibles por 5.  2 3 4  101   A) 1101 B) 1086 C) 1116 D) 1071 E) 1161 A) – 3 ln110 B) – ln(1×2×...×101)Resolución C) – 3 ln(1×2×...×101)Tema: Razonamiento deductivo D) – 3 ln101Recuerde que E) – ln101 º º• n = n+ n º º• M = a + k ∧ M = b + k º Resolución → M = MCM (a; b)+ k Tema: Situaciones algebraicas Recuerde queAnálisis y procedimientoSea N el número en mención. I. lnak=k lnaDe los datos tenemos II. lna+lnb+lnc=ln(a×b×c) º º º N = abc ∧ N = 3( N = 3+ 3) ∧ N = 5+ 3 Análisis y procedimiento º N =15 + 3→ N=15k+3; k ∈Z Se pide el valor de M. 3 3 3 3 1  2 3  100 Luego, hallamos el menor valor de N. M = ln   + ln   + ln   + ... + ln    2 3 4  101  N ≥ 100 15k+3 ≥ 100 Aplicando (I) se tiene que k ≥ 6,4 1  2 3  100  M = 3 ln   + 3 ln   + 3 ln   + ... + 3 ln  → k mín. =7  2 3 4  101  Nmín.=108  1  2 3  100   M = 3 ln   + ln   + ln   + ... + ln Finalmente, hallamos el mayor valor de N.   2 3 4  101    N ≤ 999 15k+3 ≤ 999 Aplicando (II) k ≤ 66,4  1 2 3 4 100   M = 3 ln  × × × × ... × → k máx. =66  2 3 4 5 101    Nmáx.=993   1    = 3 ln (101 ) = −3 ln 101 −1 M = 3 ln  Nmáx.+Nmín.=993+108=1101   101  Respuesta Respuesta1101 – 3 ln101 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 15
  16. 16. SAN MARCOS HabilidadesPREGUNTA N.o 32 Recuerde que logbx=n  ↔  x=bn; b  0Determine el menor valor entero que puede asumir x b ≠ 1si satisface simultáneamente las inecuaciones x  0y – 3x – 20 n ∈ Ry – x –1 0 Análisis y procedimiento A) – 2 B) –1 C) 1 Nos piden 31+x+31 – x. D) 2 E) 0 Determinamos el valor de x.Resolución x = log 2 (log 4 (log 8 64 ))Tema: Situaciones algebraicas 2 82=64 x = log 2 (log 4 2)Análisis y procedimiento 1 1 2 42 = 2Nos piden el menor valor entero de x. 1En las inecuaciones tenemos x = log 2    2 y – 3x – 2 0 → y 3x+2 (I) y – x –1 0 → y x+1 (II) → x=– 1De (I) y (II) Reemplazamos en lo pedido x+1 y 3x+2 31 – 1+31 – ( – 1)=30+32=10 x+1 3x+2  – 1 2x Respuesta 1 10 − x   2Por lo tanto, el mínimo valor entero de x es 0.Respuesta PREGUNTA N.o 340 Si el número de subconjuntos de un conjunto de n+2 elementos menos el doble del número de subconjun- tos de un conjunto de n – 2 elementos es igual a 224, halle el valor de n.PREGUNTA N.o 33Si  x=log2(log4(log864)), halle el valor de 31+x+31 – x. A) 6 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7 A) 6 B) 7 C) 10 D) 8 E) 9 Resolución Tema: Situaciones aritméticasResolución Recuerde que si A es un conjunto de k elementos,Tema: Situaciones algebraicas entonces el número de subconjuntos de A es igual a 2k. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 16
  17. 17. SAN MARCOS HabilidadesAnálisis y procedimiento RespuestaSe pide el valor de n. – 40De los datos planteamos la ecuación N.º de subconjuntos N.º de subconjuntos del conjunto de (n+ 2) del conjunto de (n− 2) elementos elementos m PREGUNTA N.o 36 2 n+ 2 − 2 [ 2 n− 2 ] = 224 En la figura, AE=4EB y el área de la región trian-→ 2n+2 – 2n –1=224 gular ABC es 330 cm2. Halle el área de la regiónFactorizando 2n –1 se tiene que sombreada. 2n –1(23 –1)=224 2n−1 (7 ) = 224 B n –1 5 2 =32=2 E 2n –1=25∴ n=6Respuesta6 A D C A) 10 cm2PREGUNTA N.o 35 B) 9 cm2 2 2Sean x, y ∈ R. Si F(x, y)=x  – y , calcule F(3, F(3,4)). C) 11 cm2 D) 13 cm2 A) 40 B) – 49 C) – 46 E) 15 cm2 D) – 40 E) – 45Resolución ResoluciónTema: Operaciones matemáticas Tema: Situaciones geométricasAnálisis y procedimiento Recuerde lo siguiente.Se pide el valor de F(3; F(3; 4)). medianaDel dato 1 F(x; y)=x2 – y2 A además→ F(3; 4)=32 – 42=– 7 4 M M 4ALuego F(3; F(3; 4))=F(3; – 7) Análisis y procedimiento  =32 – (– 7)2 Nos piden el área de la región sombreada.∴ F(3; F(3; 4))= – 40 Datos AE=4EB y A  ABC=330 cm2. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 17
  18. 18. SAN MARCOS HabilidadesTrazamos AF y aplicamos la referencia. A) 1,8 B) 2,0 P Q C) 2,3 B D) 2,5 1 E) 1,5 E A de la referencia F 108º 4 5A 4A Resolución A D C Tema: Situaciones geométricas Para el cálculo del número de vueltas que realiza una rueda tenemos B 6A r r 1 E A 4(6A) 5A 4 N.º de vueltas longitud del recorrido del centro de la rueda = perímetro de la rueda A D C A R área de la región triangular ABC=30A=330 α → A=11 R BRespuesta α L = AB ( 2π R ) 360º11 cm2 Análisis y procedimiento Se pide el número de vueltas de la rueda.PREGUNTA N.o 37 De los datosEn la figura, se muestra una rueda que gira sobre unasuperficie circular. Determine el número de vueltas P r Qque ha dado la rueda para ir desde P hasta Q si su O O1 1radio es del radio de la superficie circular sobre la 6 5r 108ºcual se desplaza. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 18
  19. 19. SAN MARCOS HabilidadesDe la referencia x ( x − 6) Área de la región triangular = = 42 L 2 N.º de vueltas = OO1  → x(x – 6)=84 2π r x2 – 6x=84 108º ( 2π (5r )) Sumamos 9 a cada lado para completar cuadrados. = 360º 2π r x2 – 6x+9=93 Por lo tanto, el número de vueltas es 1,5. (x – 3)2=93 x − 3 = 93Respuesta ∴ x = 3 + 931,5 Respuesta 3 + 93PREGUNTA N.o 38La altura de un triángulo mide 6 m menos que lamedida de su base. Si el área del triángulo es 42 m2, PREGUNTA N.o 39halle la longitud de dicha base, en metros. En la figura, el lado del cuadrado ABCD mide 5 2 cm. Halle el perímetro de la región rectangular EFGH. A) 3 + 3 93 B) 3 + 93 B F C C) 3 + 63 E D) −3 + 93 E) −3 + 63Resolución GTema: Situaciones geométricas A D HAnálisis y procedimiento A) 15 cm B) 25 cmNos piden la longitud de la base del triángulo=x. C) 10 cmDe los datos tenemos D) 20 cm E) 30 cm Resolución Tema: Situaciones geométricas x–6 Análisis y procedimiento x Se pide el perímetro de la región rectangular EFGH. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 19
  20. 20. SAN MARCOS HabilidadesDe los datos tenemos 6 A) 8π m3 B) 6π m3 C) π m3 2 5 2 B 45º F C 2 D) 6 π m 3 E) π m3 n 3 45º n n Resolución m E m Tema: Situaciones geométricas 5 2 Recordemos m G n r n n 45º h o h A H 45º D rDel gráfico tenemos 1 2 Volumen del cono = πr h m BEF=m BFE=45º (por simetría) 3 y BD = (5 2 ) 2 = 10 = m + 2nLuego Análisis y procedimiento Perímetro de la región = 2m + 4n rectangular EFGH Nos piden el volumen del agua contenida en el tanque, lo cual corresponde al volumen del cono = 2(m + 2n) sombreado.   10 =20 B 4Respuesta20 cm r M 12 h=6PREGUNTA N.o 40 AUn tanque en forma de cono invertido tiene 12 m dealtura y 4 m de radio en la base. Si contiene agua hasta 1 Como 6 = (12)una altura de 6 m, halle el volumen del agua que hay 2en el tanque. 1 → M es punto medio de AB → r= (4 ) = 2 2 4 De la referencia Volumen del = 1 π ( 2) 2 × 6 = 8 π agua contenida 3 12 6 Respuesta 8π m3 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 20

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