Problemas de razonamiento ejemplo 1-3

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Una tercera forma de resolver el problema de razonamiento planetado en los otros dos archivos.
En caso de duda, favor de revisar los otros dos ejemplos 1.1, 1.2 y este es 1.3

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Problemas de razonamiento ejemplo 1-3

  1. 1. Problemas de razonamiento G. Edgar Mata Ortiz
  2. 2. Problemas que se resuelven mediante la suma de cantidades desconocidas Ejemplo 1.3. Proceso de solución tomando como incógnita la última de las cantidades desconocidas para observar cómo cambia el procedimiento pero no la solución.
  3. 3. Problemas de razonamiento • En este ejemplo vamos a resolver el mismo problema, pero ahora tomaremos como incógnita la única cantidad desconocida que no hemos empleado como equis. • El resultado debe ser el mismo. • El proceso algebraico va a cambiar un poco y el valor de la equis será distinto porque representa otra cantidad desconocida.
  4. 4. Ejemplo • Lizbeth Eduviges compró un vestido, unos zapatos y una bolsa de mano para su graduación gastando un total de $3800. Si la bolsa costó el doble que los zapatos y el vestido costó $550 más que la bolsa, ¿cuánto costó cada artículo?
  5. 5. Procedimiento de solución • En primer lugar debemos reconocer las cantidades desconocidas involucradas en el problema. • ¿Puedes ver cuáles son? • Menciónalas • Asegúrate de expresar bien las cantidades desconocidas: Expresiones como “cantidad de”
  6. 6. Procedimiento de solución • Las cantidades desconocidas son tres: • Precio de los zapatos • Precio de la bolsa • Precio del vestido • Vamos a identificar cualquiera de ellas con una incógnita (“x”). • En el ejemplo 1.1 se tomó como cantidad desconocida el precio de los zapatos, en el 1.2, la bolsa, ahora (ejemplo 1.3) tomaremos: • Precio del vestido = x
  7. 7. Procedimiento de solución • En seguida buscamos otra cantidad desconocida que esté relacionada directamente con el precio del vestido, en este caso: • “el vestido costó $550 más que la bolsa” • Por lo tanto la bolsa cuesta $550 menos que el vestido • Precio de la bolsa = x – 550
  8. 8. Procedimiento de solución • La última cantidad desconocida en este planteamiento del problema es el precio de los zapatos. • El problema dice “la bolsa costó el doble que los zapatos ” • Entonces los zapatos costaron la mitad que la bolsa • Precio de los zapatos = 𝟏 𝟐 (𝒙 − 𝟓𝟓𝟎)
  9. 9. Procedimiento de solución • Uno de los pasos más difíciles es el planteamiento de la ecuación. • Para este paso, es buena idea observar cuál dato no ha sido empleado. • En este caso, el gasto total realizado por Lizbeth Eduviges. • Gasto total = $3800
  10. 10. Procedimiento de solución • La suma de los costos de cada artículo debe ser igual a $3800 • $Zapatos + $Bolsa + $Vestido = $3800 • 𝟏 𝟐 (x – 550) + x - 550 + x = $3800
  11. 11. Procedimiento de solución • Una vez planteada la ecuación, se resuelve. • 𝟏 𝟐 (x – 550) + x - 550 + x = 3800 • Se efectúan operaciones: • 𝟏 𝟐 x – 275 + x - 550 + x = 3800 • 5 2 x – 825 = 3800
  12. 12. Procedimiento de solución • Los términos que no tiene equis se pasan al lado derecho de la ecuación: • 5 2 x = 3800 + 825 • Se efectúan operaciones y se despeja “x”: • 5x = (4625)2 • 5x = 9250 • x = 9250 5 por lo tanto x = 1850
  13. 13. Procedimiento de solución • Responder la pregunta: • El precio del vestido es x = 1850 • El precio de la bolsa es x – 550 = 1300 • El precio de los zapatos es • 1 2 (x – 550) = 650 • Total = 3800
  14. 14. GRACIAS POR SU ATENCIÓN A pesar de haber tomado como incógnita una cantidad desconocida distinta al ejemplo 1.1, el resultado del problema es el mismo. No el valor de la equis, sino la solución del problema licmata@hotmail.com http://licmata-math.blogspot.com http://www.slideshare.net/licmata/ http://www.spundge.com/@licmata https://www.facebook.com/licemata http://www.scoop.it/t/mathematics-learning https://sites.google.com/site/licmataalgebra/ Twitter: @licemata

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