Problemas de razonamiento ejemplo 1-2

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Problema de razonamiento que puede ser resuelto mediante una ecuación con una incógnita sumando las cantidades desconocidas.

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  • ¿Necesitas ayuda con este problema?
    Asumiendo que se trata de un problema de álgebra y no de una broma o juego de ingenio se plantearía:
    x Es la cantidad de días que trabajo
    30 - x Es la cantidad de días que no trabajó
    x(15) Es el dinero por los días que trabaja
    (30-x)(-20) Es el dinero por los días que no trabaja
    15x - 600 + 20x = 170 Es su ingreso
    35x = 170 + 600
    x = 770/35
    x = 22
    Trabajó 22 días por los que recibiría $330
    No trabajó 8 días por los que le descontaron $160
    Entonces recibirá: $330 - $160 = $170
    Espero que te sea de utilidad
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  • ¿Necesitas ayuda con este problema?
    Asumiendo que se trata de un problema de álgebra y no de una broma o juego de ingenio se plantearía:
    x Es la cantidad de días que trabajo
    30 - x Es la cantidad de días que no trabajó
    x(15) Es eldinero
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  • una fabrica contrataa un obrerocon la siguienete condicion que por cada dia que trabaje le pagaran 15 y por cada dia que no trabajele descontaran20 al termino de 30 dias el obrero recibio170
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Problemas de razonamiento ejemplo 1-2

  1. 1. Problemas de razonamiento G. Edgar Mata Ortiz
  2. 2. Problemas que se resuelven mediante la suma de cantidades desconocidas Ejemplo 1.2. Proceso de solución tomando como incógnita alguna otra de las cantidades desconocidas para observar cómo cambia el procedimiento pero no la solución.
  3. 3. Problemas de razonamiento • En este ejemplo vamos a resolver el mismo problema, pero ahora tomaremos como incógnita otra de las cantidades desconocidas. • El resultado debe ser el mismo. • El proceso algebraico va a cambiar un poco y el valor de la equis será distinto porque representa otra cantidad desconocida.
  4. 4. Ejemplo • Lizbeth Eduviges compró un vestido, unos zapatos y una bolsa de mano para su graduación gastando un total de $3800. Si la bolsa costó el doble que los zapatos y el vestido costó $550 más que la bolsa, ¿cuánto costó cada artículo?
  5. 5. Procedimiento de solución • En primer lugar debemos reconocer las cantidades desconocidas involucradas en el problema. • ¿Puedes ver cuáles son? • Menciónalas • Asegúrate de expresar bien las cantidades desconocidas: Expresiones como “cantidad de”
  6. 6. Procedimiento de solución • Las cantidades desconocidas son tres: • Precio de los zapatos • Precio de la bolsa • Precio del vestido • Vamos a identificar cualquiera de ellas con una incógnita (“x”). • En el ejemplo 1.1 se tomó como cantidad desconocida el precio de los zapatos, ahora (ejemplo 1.2) tomaremos: • Precio de la bolsa = x
  7. 7. Procedimiento de solución • En seguida buscamos otra cantidad desconocida que esté relacionada directamente con el precio de la bolsa, en este caso: • “la bolsa costó el doble que los zapatos” • Por lo tanto los zapatos cuestan la mitad del precio de la bolsa • Precio de los zapatos = 𝟏 𝟐 𝒙
  8. 8. Procedimiento de solución • La última cantidad desconocida en este problema es el precio del vestido. • El problema dice “y el vestido costó $550 más que la bolsa” • Precio del vestido = x + 550
  9. 9. Procedimiento de solución • Uno de los pasos más difíciles es el planteamiento de la ecuación. • Para este paso, es buena idea observar cuál dato no ha sido empleado. • En este caso, el gasto total realizado por Lizbeth Eduviges. • Gasto total = $3800
  10. 10. Procedimiento de solución • La suma de los costos de cada artículo debe ser igual a $3800 • $Zapatos + $Bolsa + $Vestido = $3800 • 𝟏 𝟐 x + x + x + 550 = $3800
  11. 11. Procedimiento de solución • Una vez planteada la ecuación, se resuelve. • 𝟏 𝟐 x + x + x + 550 = 3800 • Se reducen términos semejantes: • 5 2 x + 550 = 3800 • Los términos que no tienen “x” se pasan del lado derecho: • 5 2 x = 3800 – 550
  12. 12. Procedimiento de solución • Se efectúan operaciones: • 5 2 x = 3250 • Se despeja la equis y se efectúan operaciones: • 5x = (3250)2 • 5x = 6500 • x = 6500 5 por lo tanto x = 1300
  13. 13. Procedimiento de solución • Responder la pregunta: • El precio de la bolsa es x = 1300 • El precio de los zapatos es 1 2 x = 650 • El precio del vestido es x + 550 = 1850 • Total = 3800
  14. 14. GRACIAS POR SU ATENCIÓN A pesar de haber tomado como incógnita una cantidad desconocida distinta al ejemplo 1.1, el resultado del problema es el mismo. No el valor de la equis, sino la solución del problema licmata@hotmail.com http://licmata-math.blogspot.com http://www.slideshare.net/licmata/ http://www.spundge.com/@licmata https://www.facebook.com/licemata http://www.scoop.it/t/mathematics-learning https://sites.google.com/site/licmataalgebra/ Twitter: @licemata

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