Problemas de razonamiento ejemplo 1-2

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Problema de razonamiento que puede ser resuelto mediante una ecuación con una incógnita sumando las cantidades desconocidas. …

Problema de razonamiento que puede ser resuelto mediante una ecuación con una incógnita sumando las cantidades desconocidas.

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  • ¿Necesitas ayuda con este problema?
    Asumiendo que se trata de un problema de álgebra y no de una broma o juego de ingenio se plantearía:
    x Es la cantidad de días que trabajo
    30 - x Es la cantidad de días que no trabajó
    x(15) Es el dinero por los días que trabaja
    (30-x)(-20) Es el dinero por los días que no trabaja
    15x - 600 + 20x = 170 Es su ingreso
    35x = 170 + 600
    x = 770/35
    x = 22
    Trabajó 22 días por los que recibiría $330
    No trabajó 8 días por los que le descontaron $160
    Entonces recibirá: $330 - $160 = $170
    Espero que te sea de utilidad
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    Asumiendo que se trata de un problema de álgebra y no de una broma o juego de ingenio se plantearía:
    x Es la cantidad de días que trabajo
    30 - x Es la cantidad de días que no trabajó
    x(15) Es eldinero
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  • una fabrica contrataa un obrerocon la siguienete condicion que por cada dia que trabaje le pagaran 15 y por cada dia que no trabajele descontaran20 al termino de 30 dias el obrero recibio170
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  • 1. Problemas de razonamiento
    G. Edgar Mata Ortiz
    licmata@hotmail.com
    http://www.forismagna.com/
    1.2
  • 2. Problemas que se resuelven mediante la suma de cantidades desconocidas
    Ejemplo 1.2. Proceso de solución tomando como incógnita alguna otra de las cantidades desconocidas para observar cómo cambia el procedimiento pero no la solución.
    1.2
  • 3. Problemas de razonamiento
    En este ejemplo vamos a resolver el mismo problema, pero ahora tomaremos como incógnita otra de las cantidades desconocidas.
    El resultado debe ser el mismo.
    El proceso algebraico va a cambiar un poco y el valor de la equis será distinto porque representa otra cantidad desconocida.
  • 4. Ejemplo
    Lizbeth Eduviges compró un vestido, unos zapatos y una bolsa de mano para su graduación gastando un total de $3800. Si la bolsa costó el doble que los zapatos y el vestido costó $550 más que la bolsa, ¿cuánto costó cada artículo?
  • 5. Procedimiento de solución
    En primer lugar debemos reconocer las cantidades desconocidas involucradas en el problema.
    ¿Puedes ver cuáles son?
    Menciónalas
    Asegúrate de expresar bien las cantidades desconocidas: Expresiones como “cantidad de”
    1
  • 6. Procedimiento de solución
    Las cantidades desconocidas son tres:
    Precio de los zapatos
    Precio de la bolsa
    Precio del vestido
    Vamos a identificar cualquiera de ellas con una incógnita (“x”).
    En el ejemplo 1.1 se tomó como cantidad desconocida el precio de los zapatos, ahora (ejemplo 1.2) tomaremos:
    Precio de la bolsa = x
    1
  • 7. Procedimiento de solución
    En seguida buscamos otra cantidad desconocida que esté relacionada directamente con el precio de la bolsa, en este caso:
    “la bolsa costó el doble que los zapatos”
    Por lo tanto los zapatos cuestan la mitad del precio de la bolsa
    Precio de los zapatos = 𝟏𝟐𝒙
     
    2
  • 8. Procedimiento de solución
    La última cantidad desconocida en este problema es el precio del vestido.
    El problema dice “y el vestido costó $550 más que la bolsa”
    Precio del vestido = x + 550
    3
  • 9. Procedimiento de solución
    Uno de los pasos más difíciles es el planteamiento de la ecuación.
    Para este paso, es buena idea observar cuál dato no ha sido empleado.
    En este caso, el gasto total realizado por Lizbeth Eduviges.
    Gasto total = $3800
    4
  • 10. Procedimiento de solución
    La suma de los costos de cada artículo debe ser igual a $3800
    $Zapatos + $Bolsa + $Vestido = $3800
    𝟏𝟐x + x + x +550 = $3800
     
    5
  • 11. Procedimiento de solución
    Una vez planteada la ecuación, se resuelve.
    𝟏𝟐x + x + x +550 = 3800
    Se reducen términos semejantes:
    52x + 550 = 3800
    Los términos que no tienen “x” se pasan del lado derecho:
             52x = 3800 – 550
     
    6
  • 12. Procedimiento de solución
    Se efectúan operaciones:
    52x = 3250
    Se despeja la equis y se efectúan operaciones:
    5x = (3250)2
    5x = 6500
    x = 65005por lo tanto x = 1300
     
    6
  • 13. Procedimiento de solución
    Responder la pregunta:
    El precio de la bolsa es x = 1300
    El precio de los zapatos es 12x = 650
    El precio del vestido es x + 550 = 1850
    Total = 3800
     
    8
  • 14. Gracias por su atención
    A pesar de haber tomado como incógnita una cantidad desconocida distinta al ejemplo 1.1, el resultado del problema es el mismo. No el valor de la equis, sino la solución del problema