Explicación y ejemplo de uso de la fórmula de integración de uno sobre equis.

1. Fórmulas de integración
G. Edgar Mata Ortiz
න 𝒇 𝒙 𝒅𝒙
න
𝟏
𝒙
𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪

2. 𝝏𝒚
𝝏𝒙
Integral del diferencial de una variable
Esta fórmula se emplea cuando se tiene la variable
en el denominador, elevada a un exponente igual a
uno, de forma que si se pasa al numerador se
convierte en equis elevada a la menos uno.
න
𝟏
𝒙
𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪

3. 𝝏𝒚
𝝏𝒙
Fórmula para el cociente de dos funciones
La fórmula se lee:
La integral de uno sobre equis diferencial de
equis, es igual al logaritmo del valor absoluto
de equis.
න
𝟏
𝒙
𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪

4. 𝝏𝒚
𝝏𝒙
Ejemplo 1
Resolver
La fórmula es:
න
𝟏
𝒙
𝒅𝒙 =
න
𝟏
𝒙
𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪
න
𝟏
𝒙
𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪

5. 𝝏𝒚
𝝏𝒙
Ejemplo 1
Resolver
Se aplica la fórmula directamente.
Solución
න
𝟏
𝒙
𝒅𝒙 =
න
𝟏
𝒙
𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪
න
𝟏
𝒙
𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪

6. 𝝏𝒚
𝝏𝒙
Ejemplo 2
Resolver
La fórmula es:
න
𝟏
𝒕
𝒅𝒕 =
න
𝟏
𝒙
𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪
න
𝟏
𝒙
𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪

7. 𝝏𝒚
𝝏𝒙
Ejemplo 2
Resolver
Se aplica la fórmula directamente.
Solución
න
𝟏
𝒕
𝒅𝒕 =
න
𝟏
𝒕
𝒅𝒕 = 𝒍𝒏 𝒕 + 𝑪
න
𝟏
𝒙
𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝒙 + 𝑪

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