Exercise about quadratic function and its applications

1. Ejercicio 3
Función
Cuadrática
Ecuación de segun-
do grado
1
Función cuadrática 2
Parábola 3
Conceptos
fundamentales
Puntos de interés
especial:
 Geometría Analítica
y su origen
 Las cónicas
 La parábola
 Lugares geométricos
 Formas de la ecua-
ción de la parábola
 Propiedades geomé-
tricas de la parábola
 Fórmula general
para resolver la
ecuación cuadrática
Resuelve los siguientes problemas y verifica, con Excel, que los resultados son co-
rrectos. No olvides trazar las gráficas en todos los problemas.
1. Se sabe que la temperatura afecta a la eficiencia de cierta reacción quí-
mica. Se lleva a cabo un experimento y se encuentran los resultados
señalados en la tabla adjunta. Determina la temperatura a la que debe
efectuarse la reacción para que la eficiencia sea la más alta posible.
2. Desarrolla la ecuación de una parábola cuyo vértice se encuentra en el punto V de coor-
denadas (1+NL/10, 2-NL/10), y cuyo lado recto mide 5+NL/10 unidades.
3. Se va a fabricar una caja a partir de una pieza rectan-
gular de cartón cuya longitud es 10+NL/10 cm más
grande que su ancho. Para fabricar la caja se recorta-
rán, en las 4 esquinas, cuadrados de 6.NL cm y se
doblará la pieza resultante como se muestra en la
figura. Si el volumen de la caja debe ser de 2 litros,
¿cuáles deben ser las dimensiones de la pieza rectan-
gular de cartón?
4. Una ecuación de segundo grado puede tener: dos soluciones reales distintas; dos solu-
ciones reales iguales, es decir, una solución; y ninguna solución real. Escribe 3 ecuacio-
nes de cada uno de estos casos y traza sus gráficas. Después, resuélvelas empleando la
fórmula general. Explica detalladamente la estrategia que empleaste para desarrollar
las ecuaciones.
5. Un puente colgante es sostenido por dos torres
de 25+NL/10 metros que se encuentran a una
distancia de 40+NL/10 metros entre sí. Es nece-
sario determinar las alturas de los 7 soportes
intermedios que se encuentran a distancias
iguales entre sí.
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“No haya nada reparti-
do de modo más equi-
tativo en el mundo que
la razón: todo el mundo
está convencido de te-
ner suficiente.”
R. Descartes
“Each problem that I solved, became a rule which served afterwards to solve oth-
er problems.”
R. Descartes.
Temperatura 79.5 85.2 88.6
Eficiencia 92.9 94.4 91.1