Trigonometry Word Problems Problemas de Razonamiento de Trigonometría

1. Trigonometry
Ejercicio 1.3. Problemas de razonamiento
G. Edgar Mata Ortiz
Resuelve los siguientes problemas y, con los resultados obtenidos, traza las figuras
correspondientes, utiliza la escala que mejor convenga a cada situación.
1. Un topógrafo requiere conocer la distancia dese un punto que llamaremos A, hasta un
punto que identificaremos como C y que, por razones físicas resulta inaccesible. Toma
como referencia un tercer punto que identificaremos como B que se encuentra a una
distancia de 𝟒𝟎 + 𝑵𝑳 metros del punto A. El topógrafo mide el ángulo que el lado AC
forma con la línea de referencia AB y encuentra que es de 𝟎. 𝟕 +
𝑵𝑬
𝟒𝟎
radianes, mientras
que el ángulo formado por la línea de referencia AB con el lado BC es de 𝟎. 𝟓 +
𝑵𝑳
𝟓𝟎
radianes. ¿Se forma un triángulo rectángulo?, ¿cuánto mide la distancia AC?, ¿y la
distancia BC?
2. Durante una excursión, Rubén tuvo que rodear una ciénaga y
determinó que había recorrido las distancias mostradas en la
figura, el ángulo que giró (𝜶) fue estimado entre 70° y 80°.
¿Cuál es la longitud aproximada de la ciénaga?
3. Dos fuerzas: 𝑭 𝟏 = 𝟏𝟐 + 𝑵𝑳 y 𝑭 𝟐 = 𝟏𝟓 + 𝑵𝑳 forman un ángulo de 𝟑𝟎 +
𝑵𝑬
𝟏𝟎
grados.
Determina la magnitud de la resultante y al ángulo que dicha resultante forma con cada
una de las dos fuerzas.
4. Un topógrafo necesita determinar la distancia entre dos puntos
A y B, de difícil acceso, por lo que considera preferible utilizar
un punto C que se encuentra a 𝟑𝟖 + 𝑵𝑳 metros del punto A, y
𝟒𝟓 + 𝑵𝑳 metros del punto B. Si el ángulo 𝜶 mide 𝟒𝟑 +
𝑵𝑬
𝟏𝟎
,
calcula la distancia entre A y B.
5. En una esquina de un terreno triangular el ángulo interior mide 𝟑𝟖 + 𝑵𝑬 grados, los lados
que se encuentran en esa esquina miden 𝟕𝟖 + 𝑵𝑳 metros y 𝟖𝟔 + 𝑵𝑬 metros de longitud.
¿Cuánto mide el tercer lado?, ¿Y los otros dos ángulos?
Revisa las presentaciones que se encuentran en los enlaces siguientes para resolver tus dudas.
http://proc-industriales.blogspot.com/2020/09/oblique-triangles-part-1.html
http://licmata-math.blogspot.com/2020/09/oblique-triangles-part-2.html