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# I Numeri Razionali Assoluti E I Numeri Periodici

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## I Numeri Razionali Assoluti E I Numeri PeriodiciPresentation Transcript

• Q L’INSIEME DEI…..
• NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI
• SI SCRIVONO MEDIANTE LE FRAZIONI ES : NUMERATORE DENOMINATORE E RAPPRESENTANO LA DIVISIONE O RAPPORTO TRA DUE NUMERI
• FRAZIONE RIDOTTA AI MINIMI TERMINI E’ UNA FRAZIONE IN CUI IL NUMERATORE E IL DENOMINATORE SONO PRIMI TRA LORO CIOE’ IL LORO M.C.D. E’ 1 OVVERO NUMERATORE E DENOMINATORE NON HANNO FATTORI COMUNI
• E’ SEMPRE UTILE RIDURRE AI MINIMI TERMINI PERCHE’ SI ESEGUONO LE OPERAZIONI CON NUMERI PIU’ PICCOLI ES: NUMERATORE E DENOMINATORE SONO MULTIPLI DI 5 QUINDI SI POSSONO DIVIDERE ENTRAMBI PER QUESTO NUMERO
• LE OPERAZIONI CON LE FRAZIONI
• LA SOMMA ELIMINO LE PARENTESI m.c.m. TRA I DENOMINATORI
• MOLTIPLICAZIONE SI ESEGUONO LE SEMPLIFICAZIONI E POI SI MOLTIPLICANO I NUMERATORI FRA LORO E I DENOMINATORI FRA LORO 1 7 1 3
• DIVISIONE SI MOLTIPLICA LA PRIMA FRAZIONE PER L’INVERSA DELLA SECONDA E SI PROCEDE COME PRIMA 1 2 1 3
• POTENZA SI APPLICANO LE STESSE REGOLE DELLE POTENZE USATE PER I NUMERI INTERI SE L’ESPONENTE E’ POSITIVO
• POTENZA SE L’ESPONENTE E’ NEGATIVO SI INVERTE LA FRAZIONE, L’ESPONENTE DIVENTA POSITIVO E SI PROCEDE COME PRIMA
• IMPORTANTE!! L’ESPONENTE NEGATIVO INVERTE LA FRAZIONE MA NON CAMBIA IL SEGNO DENTRO LA PARENTESI!!! SI NO
• LE FRAZIONI DECIMALI
• SONO LE FRAZIONI CHE HANNO AL DENOMINATORE LE POTENZE DI 10
• PER TRASFORMARE UNA FRAZIONE SOTTO FORMA DI NUMERO DECIMALE SI DIVIDE IL NUMERATORE PER IL DENOMINATORE. OSSERVANDO IL DENOMINATORE DI UNA FRAZIONE RIDOTTA AI MINIMI TERMINI, SI PUO’ CAPIRE CHE TIPO DI NUMERO DECIMALE SI AVRA’.
• SI OTTERRA’ UN NUMERO DECIMALE FINITO SE IL DENOMINATORE CONTIENE COME FATTORI IL 2 O IL 5 O ENTRAMBI
ES:
• SI OTTERRA’ UN NUMERO DECIMALE PERIODICO SEMPLICE, SE IL DENOMINATORE NON CONTIENE COME FATTORI NE’ 2 NE’ IL 5
ES:
• SI OTTERRA’ UN NUMERO DECIMALE PERIODICO MISTO SE IL DENOMINATORE CONTIENE COME FATTORI IL 2 O IL 5 E ALTRI FATTORI
ES:
• PER CALCOLARE LA FRAZIONE GENETRATRICE DI NUMERO DECIMALE SI PROCEDE COME SEGUE:
• SE IL NUMERO E’ DECIMALE FINITO LA FRAZIONE HA AL NUMERATORE IL NUMERO SCRITTO SENZA LA VIRGOLA E A DENOMINATORE L’UNITA’ SEGUITA DA TANTI ZERI QUANTE SONO LE CIFRE DOPO LA VIRGOLA
ES:
• SE IL NUMERO DECIMALE E’ PERIODICO SEMPLICE, LA FRAZIONE HA AL NUMERATORE IL NUMERO SENZA LA VIRGOLA DIMINUITO DELLE CIFRE CHE PRECEDONO IL PERIODO E AL DENOMINATORE TANTI 9 QUANTE SONO LE CIFRE DEL PERIODO
ES:
• ES:
• SE IL NUMERO DECIMALE E’ PERIODICO MISTO, LA FRAZIONE HA AL NUMERATORE IL NUMERO SENZA LA VIRGOLA DIMINUITO DELLE CIFRE CHE PRECEDONO IL PERIODO E AL DENOMINATORE TANTI 9 QUANTE SONO LE CIFRE DEL PERIODO E TANTI 0 QUANTE SONO LE CIFRE DELL’ANTI PERIODO
• COME SI RISOLVONO LE ESPRESSIONI
• PER RISOLVERE LE ESPRESSIONI CON LE FRAZIONI, PRIMA DI TUTTO BISOGNA OSSERVARE BENE QUALI OPERAZIONI FARE INIZIALMENTE, E QUALI PROPRIETA’ APPLICARE. VEDIAMO UN ESEMPIO
• RISOLVIAMO INSIEME LA SEGUENTE ESPRESSIONE.
• PRIMA DI PROCEDERE OSSERVO ATTENTAMENTE QUALI DIFFICOLTA’ PRESENTA E VEDO COME RISOLVERLE:
• CI SONO NUMERI DECIMALI
• CI SONO POTENZE
• TRASFORMO QUINDI PRIMA DI TUTTO I NUMERI DECIMALI IN FRAZIONI E DOVE E’ POSSIBILE RIDUCO AI MINIMI TERMINI
• SEMPLIFICO ADESSO LE FRAZIONI DOVE POSSIBILE 7 6 31 45
• ESEGUIAMO ADESSO LE SOMME DENTRO PARENTESI SOMMIAMO E SEMPLIFICHIAMO 5 6 8 5 5 32 7 6 31 45
• ESEGUIAMO LE POTENZE DOPO ESSERCI ACCERTATI CHE NON SI POSSONO APPLICARE LE PROPRIETA’ E LE MOLTIPLICAZIONI 1 1 1 1 1 4 1 2 3 5 5 6 8 5 5 32
• 2 45 1 1