Wa 9
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Wa 9

on

  • 12,111 views

Ukázka použití WOLFRAMALPHA pro výuku - prvočíselný rozklad a rozklad mnohočlenů.

Ukázka použití WOLFRAMALPHA pro výuku - prvočíselný rozklad a rozklad mnohočlenů.

Statistics

Views

Total Views
12,111
Views on SlideShare
1,153
Embed Views
10,958

Actions

Likes
0
Downloads
0
Comments
0

27 Embeds 10,958

http://ljinfo.blogspot.cz 6520
http://ljinfo.blogspot.com 3572
http://ljinfo.blogspot.sk 661
http://www.ljinfo.blogspot.com 40
http://ljinfo.blogspot.co.at 28
http://ljinfo.blogspot.fr 27
http://ljinfo.blogspot.de 21
http://www.ljinfo.blogspot.cz 16
http://ljinfo.blogspot.ru 16
http://ljinfo.blogspot.co.uk 12
http://translate.googleusercontent.com 6
http://ljinfo.blogspot.it 5
http://ljinfo.blogspot.ro 5
http://ljinfo.blogspot.in 4
http://ljinfo.blogspot.com.au 3
http://ljinfo.blogspot.ch 3
http://ljinfo.blogspot.dk 3
http://ljinfo.blogspot.se 3
http://ljinfo.blogspot.com.br 2
http://ljinfo.blogsopt.com 2
http://ljinfo.blogspot.be 2
http://ljinfo.blogspot.mx 2
http://ljinfo.blogspot.hk 1
http://ljinfo.blogspot.ca 1
http://webcache.googleusercontent.com 1
http://ljinfo.blogspot.nl 1
http://ljinfo.blogspot.jp 1
More...

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Wa 9 Wa 9 Presentation Transcript

  • Počítáme ve WOLFRAMALPHA (prvočíselný rozklad, rozklady mnohočlenů, nejmenší společnýnásobek a největší společný dělitel) © Ing. Libor Jakubčík, 2011
  • ● Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a pak technické i netechnické výpočty je WOLFRAMALPHA.● Na některé výpočty je tento nástroj výhodnější než GOOGLE – a zvlášť skvělá je jeho část s grafickým výstupem.● Rozšíříme výhody ještě o další možnost – rozklad mnohočlenů.● U rozkladu mnohočlenů použijeme příkaz factor, sledujeme jen numerický výsledek – ne grafický výstup
  • ● Při výpočtu nejmenšího společného násobku použijeme příkaz lcm (least common multiple)● Při výpočtu největšího společného dělitele použijeme příkaz gcd (greatest common divisor)
  • ● JAK NA TO? [1]● Zkusíme se naučit některé postupy – na typových příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu: www.wolframalpha.com● Do zadávacího řádku WOFRAMALPHA si postupně (pokud možno s pochopením co děláte) pište zadání výpočtu podle vzoru z prezentace.● Výpočet spustíte ťuknutím na = na konci řádku.● Pozor – v desetinných číslech je desetinná tečka!
  • Poznámka [2], [4]Prvočíslo je číslo, které má dva dělitele – a točíslo 1 a samo sebe.Rozklad mnohočlenu je jeho zápis ve tvarusoučinu několika mnohočlenů nižších stupňůZákladní metody rozkladu – vytýkání společného jednočlenu před závorku – postupné vytýkání – užití vzorců {a2-b2=(a-b)(a+b).......} – rozklad kvadratického trojčlenuvolí WOLFRAMALPHA sám
  • Prvočíselný rozklad – historickářešení - vyhledávání v tabulkách
  • Prvočíselný rozklad – příklad 1● Rozhodněte, které z čísel – 503 a 532 je prvočíslo.
  • Příkaz factorrozklad na činitele – zdeprvočíselný rozklad 503 Je to stejné jako zadání? ANO! Prime number = prvočíslo Dělitelé 1 a číslo samo = podmínka prvočísla
  • Příkaz factorrozklad na činitele – zdeprvočíselný rozklad 532 Je to stejné jako zadání? ANO! Prvočíselný rozklad 4 prvočísla - 3 různá Dělitele 12 dělitelů
  • Rozklad mnohočlenů na součin činitelů – příklad 2● Rozložte mnohočlen na součin činitelů [4] 2 2 8x y + 20xy +12xy
  • Příkaz factorrozklad na činitele – zdesoučin činitelů 8x2y + 20xy2+12xy Je to stejné jako zadání? ANO! Řešení Nesnížitelný rozklad
  • Rozklad mnohočlenů na součin činitelů – příklad 3● Rozložte mnohočlen na součin činitelů [4] 3 2 2 2 2 -40a bc – 24a b c - 64a bc
  • Příkaz factorrozklad na činitele – zdesoučin činitelů -40a3bc – 24a2b2c - 64a2bc2 Je to stejné jako zadání? ANO! ŘešeníNesnížitelný rozklad
  • Rozklad mnohočlenů na součin činitelů – příklad 4● Rozložte mnohočlen na součin činitelů [4] 3 3 2 2 18x y -48x y +30xy
  • Příkaz factorrozklad na činitele – zdesoučin činitelů 18x3y3-48x2y2+30xy Je to stejné jako zadání? ANO! Řešení Nesnížitelný rozklad
  • Rozklad mnohočlenů na součin činitelů – příklad 5● Rozložte mnohočlen na součin činitelů [2]: 3 x-8
  • Příkaz factor rozklad na činitele – zde součin činitelů x3- 8 Je to stejné jako zadání? ANO!Řešení Nesnížitelný rozklad
  • Rozklad mnohočlenů na součin činitelů – příklad 6● Rozložte mnohočlen na součin činitelů [2]: 3 x +1
  • Příkaz factor rozklad na činitele – zde součin činitelů x3- 8 Je to stejné jako zadání? ANO!Řešení Nesnížitelný rozklad
  • Rozklad mnohočlenů na součin činitelů – příklad 7● Rozložte mnohočlen na součin činitelů [2]: 2 3 x y + xy - xy
  • Příkaz factor rozklad na činitele – zde součin činitelů x2y + xy - xy3 Je to stejné jako zadání? ANO!ŘešeníNesnížitelný rozklad
  • Nejmenší společný násobek – příklad 8● Určete nejmenší společný násobek čísel: 15, 25, 35, 45 Poznámka:● Nejmenší společný násobek několika čísel je to nejmenší číslo, které je danými čísly dělitelné [4].● Zápis do WOLFRAMALPHA: lcm (číslo 1, číslo 2, … číslo n)
  • Příkaz lcm nejmenší společný násobek 15, 25, 35, 45 Je to stejné jako zadání? ANO! ŘešeníPrvočíselný rozklad
  • Nejmenší společný násobek – příklad 9● Určete nejmenší společný násobek čísel: 12, 30, 66
  • Příkaz lcm nejmenší společný násobek 12, 30, 66 Je to stejné jako zadání? ANO! ŘešeníPrvočíselný rozklad
  • Největší společný dělitel – příklad 10● Určete největší společný dělitel čísel: 12, 30, 66 Poznámka:● Největší společný dělitel (D) několika čísel (výrazů) je největší číslo (výraz), kterým jsou dělitelná daná čísla (výrazy) [4].● Zápis do WOLFRAMALPHA: gcd (číslo 1, číslo 2, … číslo n)
  • Příkaz gcd největší společný dělitel12, 30, 66 Je to stejné jako zadání? ANO! ŘešeníPrvočíselný rozklad
  • Největší společný dělitel – příklad 11● Určete největší společný dělitel výrazů: 2 3 4 6k , 12k , 24k Poznámka:● Největší společný dělitel (D) několika výrazů je největší výraz, kterým jsou dělitelné dané výrazy [4].● Zápis do WOLFRAMALPHA: gcd (výraz 1, výraz 2, … výraz n)
  • Příkaz gcdnejvětší společný dělitel 6k2, 12k3, 24k4 Je to stejné jako zadání? ANO! Řešení
  • ● Seznam zdrojů:● V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných majitelů .● [1] <http://ljinfo.blogspot.com>, [cit. 16.7.2011]● [2] Čermák, P., Červinková, P.: Odmaturuj z matematiky 1, DIDAKTIS, Brno 2007, s. 30-31● [3] LOGO WOLFRAMALPHA <http://techcombo.com/2009/05/17/wolfram-alpha-review-123/>, [cit. 16.7.2011]● [4]Matuška, V., Trefný, Z.: Matematika v otázkách a heslech, 2. vydání, SPN Praha 1972