Wa 5
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Wa 5

on

  • 11,346 views

Ukázka možnosti použití WOLFRAMALPHA při vyučování řešení lineárních rovnic o 1N. (Určeno pro střední školy).

Ukázka možnosti použití WOLFRAMALPHA při vyučování řešení lineárních rovnic o 1N. (Určeno pro střední školy).

Statistics

Views

Total Views
11,346
Views on SlideShare
639
Embed Views
10,707

Actions

Likes
0
Downloads
0
Comments
0

27 Embeds 10,707

http://ljinfo.blogspot.cz 6380
http://ljinfo.blogspot.com 3493
http://ljinfo.blogspot.sk 630
http://www.ljinfo.blogspot.com 41
http://ljinfo.blogspot.co.at 26
http://ljinfo.blogspot.fr 26
http://ljinfo.blogspot.de 22
http://www.ljinfo.blogspot.cz 18
http://ljinfo.blogspot.ru 16
http://ljinfo.blogspot.co.uk 12
http://ljinfo.blogspot.ro 5
http://translate.googleusercontent.com 5
http://ljinfo.blogspot.it 4
http://ljinfo.blogspot.in 4
http://ljinfo.blogspot.com.au 3
http://ljinfo.blogspot.ch 3
http://ljinfo.blogspot.dk 3
http://ljinfo.blogspot.se 3
http://ljinfo.blogspot.com.br 2
http://ljinfo.blogsopt.com 2
http://ljinfo.blogspot.mx 2
http://ljinfo.blogspot.be 2
http://ljinfo.blogspot.ca 1
http://webcache.googleusercontent.com 1
http://ljinfo.blogspot.nl 1
http://ljinfo.blogspot.jp 1
http://ljinfo.blogspot.hk 1
More...

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Wa 5 Wa 5 Presentation Transcript

  • Počítáme ve WOLFRAMALPHA(lineární rovnice o jedné neznámé a s neznámou ve jmenovateli) © Ing. Libor Jakubčík, 2011
  • ● Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a pak technické i netechnické výpočty je WOLFRAMALPHA.● Na některé výpočty je tento nástroj výhodnější než GOOGLE – a zvlášť skvělá je jeho část s grafickým výstupem. Myslím si, že příležitost vidět na obrázku názorně, co vlastně řeším může hodně přispět k pochopení filozofie výpočtu.● Rozšíříme výhody ještě o další možnosti – přímé řešení rovnic, bez nutnosti jejich úprav. Navíc pak možnost sledování kroků vedoucích k řešení rovnice. Někdy mohou tyto kroky být odlišné od toho, co již znáte.
  • ● JAK NA TO? [1]● Zkusíme se naučit některé postupy – na typových příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu: www.wolframalpha.com● Do zadávacího řádku WOFRAMALPHA si postupně (pokud možno s pochopením co děláte) pište zadání výpočtu podle vzoru z prezentace.● Výpočet spustíte ťuknutím na = na konci řádku.● Pozor – v desetinných číslech je desetinná tečka!
  • Rovnice o 1N – příklad 1● Řešte v R rovnici: 1 3,2 − 5x = [1] 2
  • Příkaz solve (řešit)Nemusí se psát, ale vedek zpřehlednění výpočtu.Rovnici napíšeme na řádek. POZOR! Desetinná tečka! 1 3,2 − 5x = Result = výsledek 2Je to stejné jako zadání? ANO! Ukázat postup
  • ŘešeníUkázka postupus komentářemk jednotlivýmkrokůmGrafické řešeníŘešením je x-ová souřadniceprůsečíku 2 funkcí:y = 3.2 – 5xy = 1/2 Poloha výsledku na číselné ose
  • Vysvětlující poznámka kegrafickému řešeníŘešením je x-ová souřadniceprůsečíku 2 funkcí, které získámesamostatným zapsáním oboustran rovnice:y = 3.2 – 5xy=½Plot = příkaz pro vykreslení průběhu funkce
  • Rovnice o 1N – příklad 2● Řešte v R rovnici:3 − x 7 − x x + 3 7 − x 9 + 7x 2 − ( 3 − 4 + )6 − 8 + x = 0 [2]
  • Příkaz solve (řešit)Nemusí se psát, ale vedek zpřehlednění výpočtu.Rovnici napíšeme na řádek. Result = výsledek 3 − x 7 − x x + 3 7 − x 9 + 7x 2 − (3 − 4 ) + 6 − 8 + x = 0 Je to stejné jako zadání? ANO! Ukázat postup
  • ŘešeníUkázka postupus komentářemk jednotlivýmkrokůmGrafické řešeníŘešením je x-ová souřadniceprůsečíku levé strany rovnice(teď jako průběh funkce) sosou x
  • Vysvětlující poznámka kegrafickému řešeníŘešením je x-ová souřadniceprůsečíku 2 funkcí, které získámesamostatným zapsáním oboustran rovnice:y=y = 0 (totožné s osou x)Plot = příkaz pro vykreslení průběhu funkce
  • Rovnice o 1N – příklad 3● Řešte v R rovnici: 3 + 2x 7 12x − 1 2 − 6 −( 3 ) = 5x [2]
  • Příkaz solve (řešit)Nemusí se psát, ale vedek zpřehlednění výpočtu.Rovnici napíšeme na řádek. 3 + 2x 7 12x − 1 2 − 6 − ( 3 = 5x ) Je to stejné jako zadání? ANO! (I když zápis WA upravil – je správný!)
  • ŘešeníVšechny hodnoty x jsou řešením takže rovnice má ∝ mnoho řešení
  • Rovnice o 1N – příklad 4● Řešte v R rovnici:3x − 1 3x − 2 x − ( x − 1) = − [2] 3 6 2
  • Příkaz solve (řešit)Nemusí se psát, ale vedek zpřehlednění výpočtu.Rovnici napíšeme na řádek. 3x − 1 3x − 2 x − ( x − 1) = − 3 6 2 Je to stejné jako zadání? ANO! (I když zápis WA upravil – je správný!)
  • ŘešeníRovnice nemá řešení
  • Rovnice s neznámou ve jmenovateli – příklad 5● Řešte v R rovnici: 3 6 − = 12,5 [1] x
  • Příkaz solve (řešit)Nemusí se psát, ale vedek zpřehlednění výpočtu.Rovnici napíšeme na řádek. POZOR! Desetinná tečka! 36 − = 12,5 Result = výsledek xjako zadání? ANO!Je to stejné Ukázat postupGrafické řešeníŘešením je x-ová souřadniceprůsečíku 2 funkcí:y =6-3/xy = 12.5 Poloha výsledku na číselné ose
  • Řešení Ukázka postupu s komentářem k jednotlivým krokůmVysvětlující poznámka kegrafickému řešeníŘešením je x-ová souřadniceprůsečíku 2 funkcí, které získámesamostatným zapsáním oboustran rovnice:y =6-3/xy = 12.5Plot = příkaz pro vykreslení průběhu funkce (viz předchozí příklady)
  • Rovnice s neznámou ve jmenovateli – příklad 6● Řešte v R rovnici: 3 2 1 = + [2] x + 1 x + 3 x − 2
  • Příkaz solve (řešit)Nemusí se psát, ale vedek zpřehlednění výpočtu.Rovnici napíšeme na řádek. 3 2 1 = + Result = výsledek x + 1 x + 3 x − 2Je to stejné jako zadání? ANO! Ukázat postupGrafické řešeníŘešením je x-ová souřadniceprůsečíku 2 funkcí:y =3/(x+1)y = 2/(x+3) + 1/(x-2) Poloha výsledku na číselné ose
  • Řešení Ukázka postupu s komentářem k jednotlivým krokůmVysvětlující poznámka kegrafickému řešeníŘešením je x-ová souřadniceprůsečíku 2 funkcí, které získámesamostatným zapsáním oboustran rovnice:y =3/(x+1)y = 2/(x+3) + 1/(x-2)Plot = příkaz pro vykreslení průběhu funkce (viz předchozí příklady)
  • ● Poznámka:● Vzpomínáte si, že většinu rovnic jste měli řešit v R?● Připomeňme si, že R je množina všech reálných čísel - je tvořena čísly racionálními (vyjádřitelná zlomkem), nulou, a čísly iracionálními (neukončený desetinný rozvoj a nejsou periodická)
  • ● Seznam zdrojů:● V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných majitelů .● [1] <http://ljinfo.blogspot.com>, [cit. 16.7.2011]● [2] Čermák, P., Červinková, P.: Odmaturuj z matematiky 1, DIDAKTIS, Brno 2007, s. 39● [3] LOGO WOLFRAMALPHA <http://techcombo.com/2009/05/17/wolfram-alpha-review-123/>, [cit. 16.7.2011]