Počítáme ve WOLFRAMALPHA         (úpravy výrazů)     © Ing. Libor Jakubčík, 2011
●   Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a    pak technické i netechnické výpočty je    WOLFRAMALPHA.●   Skvělý je jeh...
●   JAK NA TO? [1]●   Zkusíme se naučit některé postupy – na typových    příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu:    ww...
Příklad 1●   Ze vzorce pro výpočet plochy kruhu vyjádřete    výraz pro výpočet d (při znalosti plochy S) :               2...
for = co chceme vyjádřit                                 Result = výsledek (řešení)          π ⋅d                     2   ...
ŘešeníUkázka postupus komentářemk jednotlivýmkrokům
Příklad 2●   Ze vzorce pro výpočet kinetické energie    vyjádřete výraz pro výpočet v (při znalosti Wk a    m) :          ...
for = co chceme vyjádřit                                     Result = výsledek (řešení)                                   ...
Při ukázání postupu nesouhlasízápis výrazu, objevují se novésymboly nebo konstanty!Doporučený postup:Změnit označení – v z...
1      2       Wk =       ⋅ mv                                Ukázat postup                2                              ...
ŘešeníUkázka postupus komentářemk jednotlivýmkrokům
Příklad 3●   Ze vzorce pro výpočet potenciální (polohové)    energie vyjádřete výraz pro výpočet h (při    znalosti Wp a m...
Pozor!Chyba v zápisumgh = zkratkam g h = m*g*h                 Interpretace (výklad) vstupu
WOLFRAMALPHA neumíodpovědět na dotaz –v zahraničí může námizadaný symbol (mgh)mít význam zcela odlišný.
Doporučený postup:Změnit označení nebo upravitzápis dotazu – provedeme        mgh = zkratka        m g h = m*g*h
X = mgh                                  Ukázat postup                                                 Zkuste to!Je to ste...
ŘešeníUkázka postupus komentářemk jednotlivýmkrokům
Příklad 4●   Z výrazu pro rovnost potenciální (polohové) a    kinetické energie vyjádřete výraz pro výpočet h :    1     2...
Řešení 1     2   ⋅ mv = mgh                             Ukázat postup 2                                          Zkuste to...
Ukázka postupus komentářemk jednotlivýmkrokům
Příklad 5●   Z výrazu pro rovnost potenciální (polohové) a    kinetické energie vyjádřete výraz pro výpočet v :    1     2...
Řešení 1            2                          Ukázat postup    ⋅ mv = mgh                             Zkuste to! 2to stej...
Ukázka postupus komentářemk jednotlivýmkrokům
Příklad 6●   Ze dvou výrazů pro tahové napětí v kruhové tyči    vyjádřete výraz pro výpočet průměru d (známe    zatěžující...
Fσ =                                             Řešení není správné!    S                                           Jsou ...
●   V tomto příkladu jsme zjistili, že nelze zapisovat    2 výrazy – oddělené čárkou, a za poslední výraz    napsat for sy...
Řešení        F   σ =     2       π⋅d                                Ukázat postup                                        ...
Ukázka postupus komentářemk jednotlivýmkrokům
Příklad 7●   Ze vzorce pro objem koule napište vztah pro    výpočet průměru d (známe V) :         1      3     V =   ⋅ πd ...
Řešení                  (očekávané a „nejsrozumitelnější“)     1      3 V =   ⋅ πd     6                                  ...
Řešení(očekávané a „nejsrozumitelnější“)                             Ukázka postupu                             s komentář...
●   Seznam zdrojů:●   V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných m...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Wa 4

17,113 views
17,271 views

Published on

Ukázka použití WOLFRAMALPHA pro vyjádření neznámé ze vzorce. Určeno pro střední školy.

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
17,113
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
15,455
Actions
Shares
0
Downloads
1
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Wa 4

  1. 1. Počítáme ve WOLFRAMALPHA (úpravy výrazů) © Ing. Libor Jakubčík, 2011
  2. 2. ● Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a pak technické i netechnické výpočty je WOLFRAMALPHA.● Skvělý je jeho grafický výstup zapisovaného výpočtového vztahu.● To je velmi důležité při psaní výrazů a zlomků. Máme hned kontrolu, že zadání příkladu i jeho zápis do WOLFRAMALPHA jsou naprosto stejné.● Stejná výhoda v okamžité vizuální kontrole shody zadání a zápisu je i v dalších výpočtech.
  3. 3. ● JAK NA TO? [1]● Zkusíme se naučit některé postupy – na typových příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu: www.wolframalpha.com● Do zadávacího řádku WOFRAMALPHA si postupně (pokud možno s pochopením co děláte) pište zadání výpočtu podle vzoru z prezentace.● Výpočet spustíte ťuknutím na = na konci řádku.● Pozor – v desetinných číslech je desetinná tečka!
  4. 4. Příklad 1● Ze vzorce pro výpočet plochy kruhu vyjádřete výraz pro výpočet d (při znalosti plochy S) : 2 π ⋅d S = 4● Před výraz, který je zadaný můžeme (ale nemusíme) napsat solve – řešit.● Za výraz napíšeme for symbol, který chceme z výrazu vyjádřit - zde for d.
  5. 5. for = co chceme vyjádřit Result = výsledek (řešení) π ⋅d 2 Ukázat postup S = 4Je to stejné jako zadání? ANO!
  6. 6. ŘešeníUkázka postupus komentářemk jednotlivýmkrokům
  7. 7. Příklad 2● Ze vzorce pro výpočet kinetické energie vyjádřete výraz pro výpočet v (při znalosti Wk a m) : 1 2 Wk = ⋅ mv 2● Před výraz, který je zadaný můžeme (ale nemusíme) napsat solve – řešit.● Za výraz napíšeme for symbol, který chceme z výrazu vyjádřit - zde for v.
  8. 8. for = co chceme vyjádřit Result = výsledek (řešení) Ukázat postup 1 2 POZOR!! Wk = ⋅ mv 2 Zkuste to!Je to stejné jako zadání? Chybí index!
  9. 9. Při ukázání postupu nesouhlasízápis výrazu, objevují se novésymboly nebo konstanty!Doporučený postup:Změnit označení – v zahraničímůže námi zadaný symbolmít význam zcela odlišný.Proto místo Wk – dále použito X
  10. 10. 1 2 Wk = ⋅ mv Ukázat postup 2 Teď už OK!Je to stejné jako zadání? Po úpravách - Wk = X ANO!
  11. 11. ŘešeníUkázka postupus komentářemk jednotlivýmkrokům
  12. 12. Příklad 3● Ze vzorce pro výpočet potenciální (polohové) energie vyjádřete výraz pro výpočet h (při znalosti Wp a m) : W p = mgh● Po zkušenostech z předchozího příkladu nahradíme Wp symbolem X.● Za výraz napíšeme for symbol, který chceme z výrazu vyjádřit - zde for h.
  13. 13. Pozor!Chyba v zápisumgh = zkratkam g h = m*g*h Interpretace (výklad) vstupu
  14. 14. WOLFRAMALPHA neumíodpovědět na dotaz –v zahraničí může námizadaný symbol (mgh)mít význam zcela odlišný.
  15. 15. Doporučený postup:Změnit označení nebo upravitzápis dotazu – provedeme mgh = zkratka m g h = m*g*h
  16. 16. X = mgh Ukázat postup Zkuste to!Je to stejné jako zadání? Po úpravách - ANO!
  17. 17. ŘešeníUkázka postupus komentářemk jednotlivýmkrokům
  18. 18. Příklad 4● Z výrazu pro rovnost potenciální (polohové) a kinetické energie vyjádřete výraz pro výpočet h : 1 2 ⋅ mv = mgh 2● Za výraz napíšeme for symbol, který chceme z výrazu vyjádřit - zde for h.
  19. 19. Řešení 1 2 ⋅ mv = mgh Ukázat postup 2 Zkuste to!Je to stejné jako zadání? ANO!
  20. 20. Ukázka postupus komentářemk jednotlivýmkrokům
  21. 21. Příklad 5● Z výrazu pro rovnost potenciální (polohové) a kinetické energie vyjádřete výraz pro výpočet v : 1 2 ⋅ mv = mgh 2● Za výraz napíšeme for symbol, který chceme z výrazu vyjádřit - zde for v.
  22. 22. Řešení 1 2 Ukázat postup ⋅ mv = mgh Zkuste to! 2to stejné jako zadání? ANO!Je
  23. 23. Ukázka postupus komentářemk jednotlivýmkrokům
  24. 24. Příklad 6● Ze dvou výrazů pro tahové napětí v kruhové tyči vyjádřete výraz pro výpočet průměru d (známe zatěžující sílu F a dovolené napětí ) : F σ = S π ⋅ d2 S = 4● Výrazy oddělíme čárkou a za druhý výraz napíšeme for symbol, který chceme z výrazů vyjádřit - zde for d.
  25. 25. Fσ = Řešení není správné! S Jsou tu 2 výrazy - Je to stejné jako zadání? ANO! očekáváme jeden! 2 π ⋅dS = 4
  26. 26. ● V tomto příkladu jsme zjistili, že nelze zapisovat 2 výrazy – oddělené čárkou, a za poslední výraz napsat for symbol. (A očekávat, že ze 2 výrazů vznikne jeden.)● Musíme proto provést základní úpravu – 2 výrazy spojit do jednoho (bez dalších úprav): F σ = 2 π⋅d 4
  27. 27. Řešení F σ = 2 π⋅d Ukázat postup Zkuste to! 4Je to stejné jako zadání? ANO!
  28. 28. Ukázka postupus komentářemk jednotlivýmkrokům
  29. 29. Příklad 7● Ze vzorce pro objem koule napište vztah pro výpočet průměru d (známe V) : 1 3 V = ⋅ πd 6● Za výraz napíšeme for symbol, který chceme z výrazu vyjádřit - zde for d.
  30. 30. Řešení (očekávané a „nejsrozumitelnější“) 1 3 V = ⋅ πd 6 Ukázat postup Zkuste to!Je to stejné jako zadání? ANO!
  31. 31. Řešení(očekávané a „nejsrozumitelnější“) Ukázka postupu s komentářem k jednotlivým krokům
  32. 32. ● Seznam zdrojů:● V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných majitelů .● [1] <http://ljinfo.blogspot.com>, [cit. 16.7.2011]● [2] LOGO WOLFRAMALPHA <http://techcombo.com/2009/05/17/wolfram-alpha-review-123/>, [cit. 16.7.2011]

×