Počítáme ve WOLFRAMALPHA     (zjednodušování výrazů)     © Ing. Libor Jakubčík, 2011
●   Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a    pak technické i netechnické výpočty je    WOLFRAMALPHA.●   Skvělý je jeh...
●   JAK NA TO? [1]●   Zkusíme se naučit některé postupy – na typových    příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu:    ww...
Příklad 1●   Zjednodušte výraz:        a   b     ab    (   b          −            a)⋅                a − b               ...
simplify = zjednoduš                                Chyba závorkování     a   b     ab (   b       −         a )          ...
a   b     ab (   b       −         a           ⋅)a − bJe to stejné jako zadání? ANO!                                 Řešení
Příklad 2●   Zjednodušte výraz:                      2    1    1          ay(   a     2         y )       − 2 ⋅           ...
simplify = zjednoduš                                          Chyba závorkování    1    1          ay 2(   a     2       −...
1    1          ay 2(   a     2       − 2 ⋅         y  )(a − y) ⋅ (a + y)       Je to stejné jako zadání? ANO!            ...
Příklad 3●   Zjednodušte výraz:        2    2       3    (   b        a         2             a             b   )         ...
simplify = zjednoduš      2        2           3         Chyba závorkování (   b     a      2          a        − 2 ⋅ 2   ...
2      2            3(   b    a     2         a       − 2 ⋅ 2         b     )               ab            a − b           ...
Příklad 4●   Zjednodušte výraz:        n + 2     2       n         n + 4    (   n − 2              + 2                n − ...
simplify = zjednoduš                                             Chyba závorkování    n + 2     2       n         n + 4(  ...
Chyba závorkování    n + 2     2       n         n + 4(   n − 2          + 2            n − 4                  −          ...
Chyba závorkování    n + 2     2       n         n + 4(   n − 2          + 2            n − 4                  −          ...
Chyba závorkování    n + 2     2       n         n + 4(   n − 2          + 2            n − 4                  −          ...
Chyba závorkování    n + 2     2       n         n + 4(   n − 2          + 2            n − 4                  −          ...
n + 2     2       n         n + 4(   n − 2          + 2            n − 4                  −                    n + 2      ...
Řešení
Příklad 5●   Zjednodušte výraz:      3       3          − 2            [5]    c − 1   c − c●   V příkladu si ukážeme postu...
simplify = zjednoduš                                 Chyba závorkování     3       3         − 2   c − 1   c − c Je to ste...
3       3        − 2  c − 1   c − cJe to stejné jako zadání? ANO!
Řešení
Příklad 6●   Zjednodušte výraz:    √ 2d 3⋅√ 18d   [5]●   Postup „ručního“ řešení [5]
simplify = zjednoduš                                 sqrt = SQRT =   √       √ 2d 3⋅√ 18dJe to stejné jako zadání? ANO!
Řešení
Příklad 7●   Zjednodušte výraz:    a3 2      −3    2 2 ()        −          a                   [5]●   Postup „ručního“ ře...
simplify = zjednoduš    a3 2      −3    2     2       − ()         aJe to stejné jako zadání? ANO!
Řešení
●   Seznam zdrojů:●   V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných m...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Wa 3

15,273 views
15,469 views

Published on

Použití WOLFRAMALPHA pro výuku - zjednodušování výrazů.

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
15,273
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
13,883
Actions
Shares
0
Downloads
1
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Wa 3

  1. 1. Počítáme ve WOLFRAMALPHA (zjednodušování výrazů) © Ing. Libor Jakubčík, 2011
  2. 2. ● Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a pak technické i netechnické výpočty je WOLFRAMALPHA.● Skvělý je jeho grafický výstup zapisovaného výpočtového vztahu.● To je velmi důležité při psaní výrazů a zlomků. Máme hned kontrolu, že zadání příkladu i jeho zápis do WOLFRAMALPHA jsou naprosto stejné.● Stejná výhoda v okamžité vizuální kontrole shody zadání a zápisu je i v dalších výpočtech.
  3. 3. ● JAK NA TO? [1]● Zkusíme se naučit některé postupy – na typových příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu: www.wolframalpha.com● Do zadávacího řádku WOFRAMALPHA si postupně (pokud možno s pochopením co děláte) pište zadání výpočtu podle vzoru z prezentace.● Výpočet spustíte ťuknutím na = na konci řádku.● Pozor – v desetinných číslech je desetinná tečka!
  4. 4. Příklad 1● Zjednodušte výraz: a b ab ( b − a)⋅ a − b [3]● V příkladu si ukážeme postupné sledování umisťování závorek a stálé porovnávání se zadáním
  5. 5. simplify = zjednoduš Chyba závorkování a b ab ( b − a ) ⋅ a − bJe to stejné jako zadání? NE!
  6. 6. a b ab ( b − a ⋅)a − bJe to stejné jako zadání? ANO! Řešení
  7. 7. Příklad 2● Zjednodušte výraz: 2 1 1 ay( a 2 y ) − 2 ⋅ (a − y) ⋅ (a + y) [3]● V příkladu si ukážeme postupné sledování umisťování závorek a stálé porovnávání se zadáním
  8. 8. simplify = zjednoduš Chyba závorkování 1 1 ay 2( a 2 − 2 ⋅ y ) (a − y) ⋅ (a + y) Je to stejné jako zadání? NE!
  9. 9. 1 1 ay 2( a 2 − 2 ⋅ y )(a − y) ⋅ (a + y) Je to stejné jako zadání? ANO! Řešení
  10. 10. Příklad 3● Zjednodušte výraz: 2 2 3 ( b a 2 a b ) − 2 ⋅ 2 ab a − b 2 [3]● V příkladu si ukážeme postupné sledování umisťování závorek a stálé porovnávání se zadáním
  11. 11. simplify = zjednoduš 2 2 3 Chyba závorkování ( b a 2 a − 2 ⋅ 2 b ab a − b ) 2 Je to stejné jako zadání? NE!
  12. 12. 2 2 3( b a 2 a − 2 ⋅ 2 b ) ab a − b 2 Je to stejné jako zadání? ANO!Řešení (+možnosti)
  13. 13. Příklad 4● Zjednodušte výraz: n + 2 2 n n + 4 ( n − 2 + 2 n − 4 − n + 2) ( ⋅ 2 − n + 1 ) [4 ]● V příkladu si ukážeme postupné sledování umisťování závorek a stálé porovnávání se zadáním
  14. 14. simplify = zjednoduš Chyba závorkování n + 2 2 n n + 4( n − 2 + 2 n − 4 − n + 2 ⋅ 2 − ) ( n + 1 ) Je to stejné jako zadání? NE!
  15. 15. Chyba závorkování n + 2 2 n n + 4( n − 2 + 2 n − 4 − n + 2 ⋅ 2 − ) ( n + 1 ) Je to stejné jako zadání? NE!
  16. 16. Chyba závorkování n + 2 2 n n + 4( n − 2 + 2 n − 4 − n + 2 ⋅ 2 − ) ( n + 1 ) Je to stejné jako zadání? NE!
  17. 17. Chyba závorkování n + 2 2 n n + 4( n − 2 + 2 n − 4 − n + 2 ⋅ 2 − ) ( n + 1 ) Je to stejné jako zadání? NE!
  18. 18. Chyba závorkování n + 2 2 n n + 4( n − 2 + 2 n − 4 − n + 2 ⋅ 2 − ) ( n + 1 ) Je to stejné jako zadání? NE!
  19. 19. n + 2 2 n n + 4( n − 2 + 2 n − 4 − n + 2 ⋅ 2 − ) ( n + 1 ) Je to stejné jako zadání? ANO!
  20. 20. Řešení
  21. 21. Příklad 5● Zjednodušte výraz: 3 3 − 2 [5] c − 1 c − c● V příkladu si ukážeme postupné sledování umisťování závorek a stálé porovnávání se zadáním
  22. 22. simplify = zjednoduš Chyba závorkování 3 3 − 2 c − 1 c − c Je to stejné jako zadání? NE!
  23. 23. 3 3 − 2 c − 1 c − cJe to stejné jako zadání? ANO!
  24. 24. Řešení
  25. 25. Příklad 6● Zjednodušte výraz: √ 2d 3⋅√ 18d [5]● Postup „ručního“ řešení [5]
  26. 26. simplify = zjednoduš sqrt = SQRT = √ √ 2d 3⋅√ 18dJe to stejné jako zadání? ANO!
  27. 27. Řešení
  28. 28. Příklad 7● Zjednodušte výraz: a3 2 −3 2 2 () − a [5]● Postup „ručního“ řešení [5]
  29. 29. simplify = zjednoduš a3 2 −3 2 2 − () aJe to stejné jako zadání? ANO!
  30. 30. Řešení
  31. 31. ● Seznam zdrojů:● V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných majitelů .● [1] <http://ljinfo.blogspot.com>, [cit. 16.7.2011]● [2] LOGO WOLFRAMALPHA <http://techcombo.com/2009/05/17/wolfram-alpha-review-123/>, [cit. 16.7.2011]● [3] <http://www.e-matematika.cz/zakladni-skoly/28-zjednoduseni-lomeneho-vyrazu-jednodussi-typy.php>, [cit 19.7.2011]● [4] <http://www.e-matematika.cz/zakladni-skoly/39-upravy-vyrazu-priklady.php>, [cit.19.7.2011]● [5] <http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=33562>, [cit. 19.7.2011]

×