Mate Aplicada

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Mate Aplicada

  1. 1. UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE ADMINISTRACION “ FUNCIONES, GRAFICOS Y LIMITES” EQUIPO 3. Catedrático: ELSA RETURETA ALVAREZ Experiencia Educativa: MATEMATICAS APLICADA
  2. 2. <ul><li>Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto </li></ul><ul><li>. </li></ul><ul><li>    </li></ul>
  3. 3. <ul><li>¿Para qué sirven? </li></ul><ul><li>Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas tales como: el valor del consumo mensual de agua potable que depende del número de metros cúbicos consumidos en el mes; el costo de una llamada telefónica que depende de su duración ;la estatura de un niño que depende de su edad, etc. </li></ul><ul><li>¿Dónde se ocupan? </li></ul><ul><li>Generalmente  se hace uso de las funciones reales, (aún cuando el ser humano no se  da cuenta), en el manejo de cifras numéricas en correspondencia con otra, debido a que se está usando subconjuntos de los números reales.  Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, de cualquier área social donde haya que relacionar variables. </li></ul>
  4. 9. <ul><li>La función afín es del tipo: </li></ul><ul><li>y = mx + n </li></ul><ul><li>m es la pendiente. Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente. </li></ul><ul><li>n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas. </li></ul>
  5. 10. <ul><li>Funciones cuadráticas </li></ul><ul><li>f(x) = ax² + bx +c </li></ul><ul><li>Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola. </li></ul><ul><li>Funciones a trozos </li></ul><ul><li>Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren. </li></ul><ul><li>Funciones en valor absoluto </li></ul><ul><li>Función parte entera de x </li></ul><ul><li>Función mantisa </li></ul><ul><li>Función signo </li></ul>
  6. 11. <ul><li>Funciones racionales </li></ul><ul><li>El criterio viene dado por un cociente entre polinomio: </li></ul><ul><li>El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador. </li></ul><ul><li>Funciones radicales </li></ul><ul><li>El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical. </li></ul><ul><li>El dominio de una función irracional de índice impar es R. </li></ul><ul><li>El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero. </li></ul>
  7. 12. <ul><li>Funciones trascendentes </li></ul><ul><li>La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría. </li></ul><ul><li>Función exponencial Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia a x se llama función exponencial de base a y exponente x . </li></ul>
  8. 13. <ul><li>Funciones logarítmicas </li></ul><ul><li>La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a. </li></ul><ul><li>Funciones trigonométricas </li></ul><ul><li>Función seno </li></ul><ul><li>f(x) = sen x </li></ul><ul><li>Función coseno </li></ul><ul><li>f(x) = cosen x </li></ul><ul><li>Función tangente </li></ul><ul><li>f(x) = tg x </li></ul><ul><li>Función cosecante </li></ul><ul><li>f(x) = cosec x </li></ul><ul><li>Función secante </li></ul><ul><li>f(x) = sec x </li></ul><ul><li>Función cotangente </li></ul><ul><li>f(x) = cotg x </li></ul>
  9. 14. <ul><li>LIMITE MATEMATICO: </li></ul><ul><li>En matemáticas, se usa el concepto del límite para describir la tendencia de una sucesión o una función. La idea es que en una sucesión o una función, al hablar de límite, decimos que tiene uno si se puede acercar a un cierto número (o sea, el límite) tanto como queramos. </li></ul><ul><li>Se usa el límite en cálculo (por lo que también se usa en el análisis real y matemático) para definir convergencia, continuidad, derivación, integración, y muchas otras cosas. </li></ul>
  10. 15. <ul><li>Límite de una función </li></ul><ul><li>Informalmente, decimos que el límite de la función f ( x ) es L cuando x tiende a p , y escribimos </li></ul><ul><li>si se puede encontrar suficientemente cerca de tal que es tal que decimos que: </li></ul><ul><li>Esta definición se llama frecuentemente la definición épsilon-delta del límite. </li></ul>

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