Métodos de Muestreo y el Teorema de Límite Central
¿Por qué un muestreo de la población? <ul><li>La imposibilidad física de revisar todos los integrantes de la población. </...
¿Por qué una muestra de población? <ul><li>Entrevistar a toda la población exigiría mucho tiempo. </li></ul><ul><li>La nat...
Muestra probabilística <ul><li>Una  muestra probabilística   se selecciona de modo que cada integrante de la población en ...
Métodos de muestreo de probabilidad <ul><li>Muestreo aleatorio simple:   Muestra seleccionada de manera que cada integrant...
Métodos de muestreo de probabilidad <ul><li>Muestreo aleatorio estratificado :   Una población se divide en subgrupos, den...
Métodos de muestreo de probabilidad <ul><li>En  una muestra no probabilística  una inclusión en la muestra se basa en el j...
Distribución de muestreo de medias muestrales <ul><li>La  distribución de muestreo de medias   muestrales   es una distrib...
Ejemplo 1 <ul><li>Una firma de abogados tiene 5 socios. Para su junta semanal de socios cada uno reportó el número de hora...
Ejemplo 1  (Continuación) <ul><li>Si dos socios son seleccionados al azar, ¿cuántas muestras diferentes son posibles? </li...
Ejemplo 1  (Continuación) Socios Total Media 1, 2 4 8 2 4 1, 3 5 2 2 6 1, 4 4 8 2 4 1, 5 4 4 2 2 2, 3 5 6 2 8 2, 4 5 2 2 6...
<ul><li>Organice la media muestral en una distribución de muestreo. </li></ul>Ejemplo 1  (Continuación) Media muestral Fre...
<ul><li>Calcule la media de la media muestral. Compárela con la población media. </li></ul><ul><li>La media de la media mu...
<ul><li>La media de la población también es 25.2 horas. </li></ul><ul><li>Note que la media de la media muestral es igual ...
Teorema de límite central <ul><li>Si se seleccionan de cualquier población todas las muestras de un tamaño determinado, la...
Estimación puntual <ul><li>Ejemplos de estimación puntual son  la media muestral, la desviación estándar muestral, la vari...
Estimación puntual <ul><li>Si la población sigue la distribución normal, la distribución muestral de la media muestral seg...
Estimación puntual <ul><li>Si la población no sigue la distribución normal, pero la muestra es de al menos 30 observacione...
<ul><li>Suponga que la media del precio de venta de un galón de gasolina en México es de $1.30. Además, asuma que la distr...
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Ejemplo 2  (Continuación)
<ul><li>Después determinamos la probabilidad de los valores  z  entre -1.69 y 1.69. Esto es: </li></ul><ul><li>Esperaríamo...
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Métodos de muestreo y el teorema de límite central

  1. 1. Métodos de Muestreo y el Teorema de Límite Central
  2. 2. ¿Por qué un muestreo de la población? <ul><li>La imposibilidad física de revisar todos los integrantes de la población. </li></ul><ul><li>El costo de estudiar a todos los integrantes de una población. </li></ul><ul><li>Lo adecuado de los resultados de la muestra. </li></ul>
  3. 3. ¿Por qué una muestra de población? <ul><li>Entrevistar a toda la población exigiría mucho tiempo. </li></ul><ul><li>La naturaleza destructiva de ciertas pruebas. </li></ul>
  4. 4. Muestra probabilística <ul><li>Una muestra probabilística se selecciona de modo que cada integrante de la población en estudio tenga una probabilidad conocida de ser incluido en la muestra. </li></ul>
  5. 5. Métodos de muestreo de probabilidad <ul><li>Muestreo aleatorio simple: Muestra seleccionada de manera que cada integrante de la población tenga la misma probabilidad de quedar incluido. </li></ul><ul><li>Muestra aleatoria sistemática: Los integrantes o elementos de la población se ordenan en alguna forma. Se selecciona al azar un punto de partida, y después se elige para la muestra cada k- ésimo elemento de la población. </li></ul>
  6. 6. Métodos de muestreo de probabilidad <ul><li>Muestreo aleatorio estratificado : Una población se divide en subgrupos, denominados estratos, y se selecciona una muestra de cada uno. </li></ul><ul><li>Muestreo por conglomeración: Una población primero se divide en unidades primarias y después las muestras son seleccionadas de las unidades primarias. </li></ul>
  7. 7. Métodos de muestreo de probabilidad <ul><li>En una muestra no probabilística una inclusión en la muestra se basa en el juicio de la persona que selecciona la muestra. </li></ul><ul><li>El error de muestreo es la diferencia entre un valor estadístico de muestra y su parámetro de población correspondiente. </li></ul>
  8. 8. Distribución de muestreo de medias muestrales <ul><li>La distribución de muestreo de medias muestrales es una distribución de probabilidad que consta de todas las medias muestrales posibles de un tamaño de muestra dado . </li></ul>
  9. 9. Ejemplo 1 <ul><li>Una firma de abogados tiene 5 socios. Para su junta semanal de socios cada uno reportó el número de horas con los clientes para sus servicios de la semana pasada. </li></ul>Socios horas 1. Sánchez 22 2. Gómez 26 3. Rivera 30 4. Sandoval 26 5. Ruiz 22
  10. 10. Ejemplo 1 (Continuación) <ul><li>Si dos socios son seleccionados al azar, ¿cuántas muestras diferentes son posibles? </li></ul><ul><li>Esta es la combinación de 5 objetos tomando 2 al mismo tiempo. </li></ul><ul><li>Esto es: </li></ul><ul><li>Existe un total de 10 muestras diferentes. </li></ul>
  11. 11. Ejemplo 1 (Continuación) Socios Total Media 1, 2 4 8 2 4 1, 3 5 2 2 6 1, 4 4 8 2 4 1, 5 4 4 2 2 2, 3 5 6 2 8 2, 4 5 2 2 6 2, 5 4 8 2 4 3, 4 5 6 2 8 3, 5 5 2 2 6 4, 5 4 8 2 4
  12. 12. <ul><li>Organice la media muestral en una distribución de muestreo. </li></ul>Ejemplo 1 (Continuación) Media muestral Frecuencia Relativa probabilidad de frecuencia 22 1 1/10 24 4 4/10 26 3 3/10 28 2 2/10
  13. 13. <ul><li>Calcule la media de la media muestral. Compárela con la población media. </li></ul><ul><li>La media de la media muestral es 25.2 horas. </li></ul>Ejemplo 1 (Continuación)
  14. 14. <ul><li>La media de la población también es 25.2 horas. </li></ul><ul><li>Note que la media de la media muestral es igual a la media de la población. </li></ul>Ejemplo 1 (Continuación)
  15. 15. Teorema de límite central <ul><li>Si se seleccionan de cualquier población todas las muestras de un tamaño determinado, la distribución de las medias muestrales se acercará a una del tipo normal. Esta aproximación aumenta en el caso de muestras más grandes. </li></ul>
  16. 16. Estimación puntual <ul><li>Ejemplos de estimación puntual son la media muestral, la desviación estándar muestral, la varianza muestral, y la proporción muestral. </li></ul><ul><li>Una estimación puntual es un valor que se utiliza para estimar el parámetro poblacional. </li></ul>
  17. 17. Estimación puntual <ul><li>Si la población sigue la distribución normal, la distribución muestral de la media muestral seguirá también la distribución normal. </li></ul><ul><li>Para determinar la probabilidad de que una media muestral esté dentro de una región particular, utilice: </li></ul>
  18. 18. Estimación puntual <ul><li>Si la población no sigue la distribución normal, pero la muestra es de al menos 30 observaciones, la media muestral seguirá la distribución normal. </li></ul><ul><li>Para determinar la probabilidad de que una media muestral esté dentro de una región particular, utilice: </li></ul>
  19. 19. <ul><li>Suponga que la media del precio de venta de un galón de gasolina en México es de $1.30. Además, asuma que la distribución está posiblemente inclinada, con una desviación estándar de $0.28. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una muestra de 35 estaciones de gasolina y encontrar una media muestral dentro de $.08? </li></ul>Ejemplo 2
  20. 20. <ul><li>El primer paso es encontrar los valores z correspondientes a $1.22 y $1.38. Existen dos puntos dentro de $0.08 de la media de la población. </li></ul>Ejemplo 2 (Continuación)
  21. 21. Ejemplo 2 (Continuación)
  22. 22. <ul><li>Después determinamos la probabilidad de los valores z entre -1.69 y 1.69. Esto es: </li></ul><ul><li>Esperaríamos un 91% de que la media muestral esté dentro de $0.08 de la media de la población. </li></ul>Ejemplo 2 (Continuación)
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