Scomposizione di numeri quadrati

7 2 = 7 ● 7 = 49

7 2

7 2 = 7 ● 7 = 49 Suddividiamo il quadrato con due rette perpendicolari fra loro e perpendicolari ai lati del quadrato...

… in modo da suddividere il quadrato in due quadrati e due rettangoli

Ecco il quadrato suddiviso in due quadrati e due rettangoli

Ecco che cosa otteniamo: 3 2 +4 2 +2●(3●4)=

Ecco che cosa otteniamo: 3 2 + 4 2 +2●( 3●4 )= 3 2 4 2 3●4 3●4

Ecco che cosa otteniamo: 3 2 + 4 2 +2●( 3●4 )= 3 2 4 2 3●4 3●4 9 16 12 12

Ecco che cosa otteniamo: 3 2 + 4 2 +2●( 3●4 )= = 9 + 16 +2● 12 = 9 16 12 12

Ecco che cosa otteniamo: 3 2 + 4 2 +2●( 3●4 )= = 9 + 16 +2● 12 = = 9 + 16 + 24 =49 9 16 12 12

Un altro esempio

6 2 =36

6 2 =36

6 2 =36 5 2 +1 2 +2 ●(1●5)=

6 2 =36 5 2 +1 2 +2 ●(1●5)= =25+1+2●5= =25+1+10=36 5 2 1 2 1●5 1●5

6 2 =36 5 2 + 1 2 +2 ●( 1●5 )= = 25 + 1 +2● 5 = = 25 + 1 + 10 =36 25 1 5 5 5 2 1 2 1●5 1●5

Costruzione di numeri quadrati «scomposti»

4 2 +5 2 +2 ●(4●5)= ?

4 2 +5 2 +2 ●(4●5)= Disegna il primo numero quadrato: 4 2

4 2 +5 2 +2 ●(4●5)= Ora, come vedi nell'esempio, costruisci il secondo numero quadrato: 5 2

4 2 +5 2 +2 ●(4●5)= Costruisci i due numeri rettangolari: 4●5

4 2 +5 2 +2 ●(4●5)= =16+25+2●20= =16+25+40=81

4 2 +5 2 +2 ●(4●5)= =16+25+2●20= =16+25+40=81 9 2 =81 Ottieni il numero quadrato 9 2

Fine