Radicales
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  • 1. Radicales Miguel Pinto y Pablo Sainz
  • 2. Concepto
    • Los radicales son las operaciones inversas de las potencias.
    •   
    • Una potencia de exponente fraccionario es equivalente a un radical. 
  • 3. Operaciones radicales de mismo índice
    • multiplicar .... se deja el índice y se multiplican los radicandos
    • dividir ...... se deja el índice y se dividen los radicandos.
    •   elevar un radical a una potencia ....se eleva el radicando a dicha potencia, manteniendo el índice.
    • radical de un radical .....se multiplican los índices de ambos.
  • 4. Extraccion de Factores
    • Se divide el exponente entre el índice y se saca el factor elevado al cociente de la división quedando ese factor elevado al resto.
  • 5. Introduccion de Factores
    • Se multiplica el exponente del factor por el índice del radical.
  • 6. Suma y Resta de Radicales
    • Mismo índice y mismo radicando.... se suman o se restan los coeficientes y se deja  el radical.
  • 7. Radicales Equivalentes
    • Dos o más radicales son equivalentes si los exponentes de las potencias asociadas son equivalentes
  • 8. Amplificacion y Simplificacion de Radicales
    • Si se multiplican o dividen el  índice y el exponente de un radical por un mismo número no nulo,el radical que se obtiene es equivalente al primero.
  • 9. Reduccion a Indice Comun
    • Reducir a índice común dos o más radicales es encontrar radicales equivalentes a los dados que tengan el mismo índice.
  • 10. Producto de radicales de distinto indice
    • Para multiplicar radicales de distinto  índice, primero se reducen a índice común y luego se multiplican los radicandos. 
  • 11. Cociente de Radicales de Distinto Indice
    • Para dividir radicales de distinto  índice , primero se reduce a índice común y luego se dividen los radicandos.
  • 12. Racionalizacion
    • Racionalizar  una fracción con raíces en el denominador, es encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello se multiplica el  numerador y el denominador por la expresión adecuada, de forma que al  operar desaparezca la raíz del denominador.
  • 13. Caso 1
    •   Si en el denominador hay una raíz cuadrada multiplicamos la fracción por esa raíz
  • 14. Caso 2
    • Si en el denominador hay una raíz no cuadrada buscamos la raíz que al multiplicar al radicando se pueda extraer esta entera. 
  • 15. Caso 3
    • Si en el denominador hay una suma ( o resta ) con raíces cuadradas necesitaremos las identidades notables: 
  • 16. Fin